江蘇省南通市能達初級中學2023-2024學年八年級下學期4月月考數(shù)學試題(無答案)

八年級數(shù)學集中作業(yè)―2024.04（滿分：150分時間：120分鐘）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分．共30分．在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1．在下列圖象中，y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．2．矩形、菱形、正方形都具有的性質是（）A．對角線相等 B．對角線互相平分 C．對角線互相垂直 D．對角線平分對角3．下列點在函數(shù)的圖象上的是（）A． B． C． D．4．如圖，平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，若，則∠BED度數(shù)為（）（第4題）A．112° B．118° C．119° D．120°5．如圖，直線、的交點坐標可以看作下列方程組______的解（）（第5題）A． B． C． D．6．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別是AO，AD的中點，若，，則EF的長度是（）（第6題）A．2.4 B．2.5 C．4.8 D．57．若是y關于x的正比例函數(shù)，如果點和點在該函數(shù)的圖象上，那么a和b的大小關系是（）A． B． C． D．8．在中，已知，BE平分交AD邊于點E，點E將AD分為1∶3兩部分，則AD的長為（）A．8或24 B．8 C．24 D．9或249．如圖①，在中，，于點D（）．動點M從A點出發(fā)，沿折線AB→BC方向運動，運動到點C停止．設點M的運動路程為x，的面積為y，y與x的函數(shù)圖象如圖②，則AC的長為（）A．3 B．6 C．8 D．910．已知直線，，的圖象如圖所示，若無論x取何值，y總取、、中的最小值，則y的最大值為（）（第10題）A． B． C． D．二、填空題（本大題共8小題，第11-12題每題3分，第13-18題每題4分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）11．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是______．12．若點，都在直線上，則與的大小關系是______．13．如圖，在中，，點D是邊AB的中點，，，則BC的長為______．（第13題）14．已知在菱形ABCD中，，對角線，則菱形一邊上的高等于______．15．如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸，y軸交于點A，B，以線段AB為邊在第一象限內作等腰，，則過B，C兩點直線的解析式為______．（第15題）16．如圖，在正方形ABCD中，點E在AD邊上，由，連接BE，CE，EF平分．過點B作于點F，若正方形的邊長為4，則的面積是______．（第16題）17．如圖，直線與x軸、y軸分別交于A，B兩點，C在y軸的正半軸上，D在直線AB上，且，．若點P為線段AB上的一個動點，且P關于x軸的對稱點Q總在內（不包括邊界），則點P的橫坐標m的取值范圍為______．（第17題）18．如圖，正方形ABCD的邊長是4，動點E、F分別從點A、C同時出發(fā)，以相同的速度分別沿AB、CD向終點B、D移動，當點E到達點B時，運動停止，過點B作直線EF的垂線BG，垂足為G，連接AG，則AG長的最小值為______．（第18題）三、解答題（本題共8小題，共90分．解答應寫出文字說明、證明過程成演算步驟．）19．（8分）已知y與成正比例，且它的圖象過點．（4分）（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；（4分）（2）若點在此函數(shù)圖象上，求點P的坐標．20．（8分）如圖，在菱形ABCD中，點M、N分別在AB、CB上，且，求證：．21．（8分）已知一次函數(shù)的圖象不經過第一象限且m為整數(shù)．（3分）（1）求m的值；（2分）（2）在給定的平面直角坐標系中畫出該函數(shù)的圖象；（3分）（3）當時，根據(jù)圖象求出y的取值范圍．22．（12分）如圖，在中，BD平分，BD的垂直平分線分別交AB，BD，BC于點E，F(xiàn)，G，連接DE，DG．（6分）（1）求證：四邊形BGDE是菱形；（6分）（2）若，，，求CG的長．23．（12分）如圖，長方形OABC是一張放在平面直角坐標系中的長方形紙片，O為原點，點A在x軸上，點C在y軸上，，．在AB上取一點M，使得沿CM翻折后，點B落在x軸上，記作B點．（3分）（1）點的坐標是______；（4分）（2）求折痕CM所在直線的解析式；（5分）（3）在x軸上是否能找到一點P，使的面積為9？若存在，直接寫出點P的坐標？若不存在，請說明理由．24．（14分）某水果經銷店每天從農場購進甲、乙兩種時令水果進行銷售，兩種水果的進價和售價如下：品種進價（元/斤）售價（元/斤）甲a5乙b7乙種水果的購進價格比甲種水果高2.5元/斤，如果水果經銷店花費700元購進甲種水果，花費2400元購進乙種水果，則購進乙種水果的數(shù)量是甲種水果的2倍．（4分）（1）求a的值；（2）水果經銷店每天購進兩種水果共300斤，并在當天都銷售完，其中銷售甲種水果不少于80斤且不超過120斤，設每天銷售甲種水果x斤，當天銷售這兩種水果總獲利W元（銷售過程中損耗不計，程中損耗不計）．（6分）①求出W與x的函數(shù)關系式，并確定當天銷售這兩種水果的最大利潤；（4分）②周末水果經銷店讓利銷售，將甲種水果售價降低m元/斤，為了保證當天銷售這兩種水果總獲利的最小值不低于320元，求m的最大值．25．（14分）如圖1，在邊長一定的正方形ABCD中，Q為邊CD上的一個動點，AQ交對角線BD于點M，過點M作交BC于點N．圖1 圖2 圖3（4分）（1）求證：．（5分）（2）若過點N作于點P（如圖2），求證：．（5分）（3）若連結AN，交BD于點G（如圖3），，，，求y與x之間的關系式．26．（14分）【定義】如果在平面直角坐標系中，點在直線上，我們就把直線叫做點P的“依附線”，點P叫做這條直線的“依附點”，m叫做點P的“依附數(shù)”．例如，點在直線上，所以直線為點P的“依附線”，點P的“依附數(shù)”為4．【應用】（4分）（1）已