2024年黑龍江省哈爾濱市第十七中學(xué)校中考一模數(shù)學(xué)試題(無答案)

哈十七中學(xué)2023－2024學(xué)年度下學(xué)期九年級(jí)調(diào)研測試（一）數(shù)學(xué)學(xué)科一、選擇題（每小題3分，共30分）1．的值是（）A．2024 B．－2024 C． D．02．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．3．下面四個(gè)藝術(shù)字中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．如圖所示的幾何體是由6個(gè)大小相同的小正方體組合而成，它的俯視圖是（）A． B． C． D．5．已知分式的值為0，則的值為（）A．0 B．1 C．－1 D．1或－16．兩個(gè)矩形的位置擺放如圖所示，若（）A． B． C． D．7．要將拋物線平移后得到拋物線，下列平移方法正確的是（）A．向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位 B．向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位C．向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位D．向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位8．某種電腦病毒傳播非?？欤绻慌_(tái)電腦被感染，經(jīng)過兩輪就會(huì)有81太電腦被感染。設(shè)每輪感染中平均一臺(tái)電腦可感染臺(tái)，下面所列方程正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，在平行四邊形中，分別以為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)，過兩點(diǎn)作直線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，下列結(jié)論不正確的是（）A． B． C． D．10．已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系的圖像大致是（）A．B．C．D．二、填空題（每小題3分，共24分）11．90300000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為______．12．在函數(shù)中，自變量的取值范圍是______．13．計(jì)算______．14．將一個(gè)底面半徑為，母線長為的圓錐紙筒，沿一條母線剪開展平，所得到的側(cè)面展開圖的圓心角是______．15．如圖，已知的三個(gè)頂點(diǎn)都在上，，則的度數(shù)為______°．16．在一個(gè)不透明的袋子中裝有四個(gè)分別標(biāo)記2，3，3，5的小球，除數(shù)字以外完全相同，從中隨機(jī)抽取一個(gè)后放回，再隨機(jī)抽取一個(gè)，則兩次抽取的小球所標(biāo)數(shù)字相同的概率為______．17．如圖，矩形中，為中點(diǎn)，把矩形沿著過點(diǎn)的直線折疊，點(diǎn)剛好落在邊BC的點(diǎn)E處，則AE的長為______．18．如圖，中，，取延長線上一點(diǎn)，取上一點(diǎn)，連接，且，則的面積為______．三、解答題（19題6分，20題6分，21題6分，22題4分，23題6分，24題8分，25題10分，26題10分，27題10分）19．先化簡，再求代數(shù)式的值，其中．20．圖1、圖2是的網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長均為1，請按要要求畫出圖形，所畫圖形的各個(gè)頂點(diǎn)均在小正方形的格點(diǎn)上．（1）在圖1中畫一個(gè)以AB為一邊，成中心對稱的四邊形，使其面積為12．（2）在圖2中畫一個(gè)以為一邊，使其面積為的等腰三角形EFP，直接寫出P到EF的距離．21．某中學(xué)開展以“我最喜歡的冰雪運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目”為主題的調(diào)查活動(dòng)，圍繞“在冰球、冰壺、短道速滑、高山滑雪四種冰雪運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中，你最喜歡哪一種？（必選且只選一種）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，其中最喜歡短道速滑的學(xué)生人數(shù)占所調(diào)查人數(shù)的．請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？（2）請通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若學(xué)校共有1500名學(xué)生，請你估計(jì)該中學(xué)最喜歡高山滑雪的學(xué)生共有多少名．22．如圖在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，于點(diǎn)E，求EC的長．23．為了提升全民防災(zāi)減災(zāi)意識(shí)，某消防大隊(duì)進(jìn)行了消防演習(xí)．如圖1，架在消防車上的云梯AB可伸縮（最長20米），且可繞點(diǎn)B轉(zhuǎn)動(dòng)，其底部B離地面的距離BC為2米，當(dāng)云梯頂端A在建筑物EF所在直線上時(shí)，底部B到EF的距離BD為9米．（1）若，求此時(shí)云梯AB的長；（2）如圖2，若在建筑物底部的正上方19米處突發(fā)險(xiǎn)情，請問在該消防車不移動(dòng)位置的前提下，云梯能否伸到險(xiǎn)情處？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：，）24．如圖，AC是正方形ABCD的對角線，點(diǎn)在上，于點(diǎn)于點(diǎn)，連接．（1）求證：四邊形EGFH為平行四邊形．（2）如圖2，連接，若，在不添加任何輔助線的前提下，直接寫出面積為四邊形面積的一半的三角形（除外）．25．為了獎(jiǎng)勵(lì)在區(qū)?？荚囍羞M(jìn)步的同學(xué)，老師將購買一些鋼筆和圓規(guī)作為獎(jiǎng)品。已知購買4支鋼筆和5個(gè)圓規(guī)需要70元，購買6支鋼筆和7個(gè)圓規(guī)需要100元．（1）求購買一支鋼筆和一個(gè)圓規(guī)各需要多少元？（2）若購買圓規(guī)的數(shù)量比購買鋼筆的數(shù)量的一半還少1個(gè)，要求購買獎(jiǎng)品的總價(jià)不超過300元，則最多可以購買多少支鋼筆？26．已知，內(nèi)接于圓為圓O直徑，在圓O上取點(diǎn)，連接；（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，圓O的弦AE交BC于點(diǎn)，延長AD至點(diǎn)G，分別連接，若，求證：；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接，若，求．27．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C；（1）如圖1，求AB的長度．（2）如圖2，點(diǎn)為第一象限拋物線上一點(diǎn)，