黑龍江省哈爾濱市第十七中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題(含答案)

-2024哈17中七年級下數(shù)學(xué)3月考試題0402一、選擇題（每小題3分，共24分）1．在下列式子中：①；②；③；④；⑤；⑥，是不等式的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．3．方程組的解是（）A． B． C． D．4．下列不等式說法中，不正確的是（）A．若，，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．如果是關(guān)于和的二元一次方程的解，那么的值是（）A．3 B．1 C． D．6．若不等式的解集是，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．7．某班學(xué)生分組搞活動，若每組7人，則余下4人；若每組8人．則有一組少3人．設(shè)全班有學(xué)生x人，分成y個小組，則可得方程組（）A． B． C． D．8．若不等式組無解，則常數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共30分）9．在方程中，用含的代數(shù)式表示，則______．10．“與4的和是非正數(shù)”用不等式表示為______．11．若關(guān)于的方程是二元一次方程，則的值為______．12．當(dāng)______時，代數(shù)式的值為負數(shù)．13．不等式組的正整數(shù)解為______．14．在平面直角坐標(biāo)系中，點在第二象限內(nèi)，那么的取值范圍是______．15．在解關(guān)于的方程組時，由于粗心，甲看錯了方程組中的，而得到解，乙看錯了方程組中的，而得到解為，則的值為______．16．已知關(guān)于x的不等式恰好只有4個正整數(shù)解，那么a的取值范圍是______．17．我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有一問題：“今有牛五，羊二，值金十兩．牛二，羊五，值金八兩．問牛羊各值金幾何？”譯文：今有牛5頭，羊2只，共值金10兩；牛2頭，羊5只，共值金8兩．問一頭牛，一只羊各值金多少？設(shè)每頭牛，每只羊分別值金x兩，y兩，依題意可列出方程組為______．18．如圖，用如圖①中的a張長方形和b張正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖②的豎式和橫式兩種無蓋紙盒，若，用完這些紙板做豎式紙盒比橫式紙盒多30個，則值為______．圖①圖②三、解答題（第19至22題每題6分，第23、24題每題7分，第25題8分，第26、27題每題10分）19．解下列方程組：（1） （2）20．解下列不等式：（1）； （2）．21．解下列不等式組：（1） （2）22．如圖，客廳的電視背景墻是由10塊形狀大小相同的長方形墻磚砌成．（1）求一塊長方形墻磚的長和寬；（2）求該電視背景墻的面積．23．對于任意實數(shù)約定關(guān)于的一種運算如下：．例如：．（1）若滿足，求的取值范圍；（2）若，且，求的值．24．關(guān)于的方程組的解為非負數(shù)，求的取值范圍．25．某學(xué)校計劃從商店購買兩種商品，購買一個A種商品比購買一個B種商品多用20元，且購買10個A種商品和5個B種商品共需275元（1）求購買一個A種商品、一個B種商品各需要多少元；（2）根據(jù)學(xué)校實際情況，該學(xué)校需要購買B種商品的個數(shù)是購買A種商品個數(shù)的3倍還多18個，經(jīng)與商店洽談，商店決定在該學(xué)校購買A種商品時給予八折優(yōu)惠，如果該學(xué)校本次購買兩種商品的總費用不超過1000元，那么該學(xué)校最多可購買多少個A種商品？26．要將新鮮蔬菜240噸由地運往地．現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運載能力和運費如表所示：（假設(shè)每輛車均滿載且只運輸一次）車型甲乙丙汽車運載量（噸/輛）101620汽車運費（元/輛）80010001200（1）同時用甲、乙、丙三種車型運送全部蔬菜，甲型車8輛，乙型車5輛，丙型車需要多少輛．（2）若全部蔬菜用甲、乙兩種車型運送完，需運費16400元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？（3）若全部蔬菜用甲、乙、丙三種車型同時參與運送完，已知它們的總輛數(shù)為16輛，請你列出全部運輸方案，并說明哪種運輸方案總費用最少，最少總費用為多少元？27．如圖1，已知點，滿足，且，．圖1圖2圖3備用圖（1）求點的C坐標(biāo)；（2）如圖2，若三角形以每秒1個單位長度的速度沿軸向右運動（點對應(yīng)點分別為點），同時點M從點B出發(fā)以每秒3個單位長度的速度沿x軸向右運動，連接MF，設(shè)點M運動時間為t秒，三角形MFE的面積為S，請用含t的式子表示S（寫出相應(yīng)t的取值范圍）；（3）如圖3，在（2）的條件下，的延長線交軸于點，當(dāng)點坐標(biāo)為時，三角形DEF和點均停止運動，同時點P從點E出發(fā)以每秒0.5個單位長度的速度沿向終點D運動（當(dāng)點P運動至點D時停止運動），連接BP、DP，求點P運動多少秒，此時的三角形MFE與三角形BPD的面積相等．參考答案一、選擇題12345678CCABAABB二、填空題9．； 10．； 11．； 12．；13．； 14．； 15．9； 16．；17．； 18．225；三、解答題19．（1）； （2）20．（1）； （2）21．（1）； （2）無解22．解：（1）設(shè)長方形墻磚的長為x，寬為y，解得答：長方形墻磚的長為，寬為。（2）答：電視墻的面積是。23．解：（1），，（3），，，解得①②24．解：解方程組，得，解得25．解：（1）設(shè)購買一個A商品x元，購買一個B商品y元，解得答：購買一個A種商品需要25元，購買一個B種商品需要5元。（2）設(shè)該學(xué)?？少徺Iz個A種商品解得為整數(shù)，的最大整數(shù)解為26答：學(xué)校最多可購買26個A種商品。26．解：（1）（輛）答：丙型車需要4輛。（2）設(shè)需要輛甲型車，輛乙型車，解得答：需要8輛甲型車，10輛乙型車．（3）設(shè)需要輛甲型車，輛乙型車，則需要輛丙型車，，均為正整數(shù)，，或①當(dāng)，時，，運費為：（元）②當(dāng)時，，運費為：（元），4輛甲型車、10輛乙型車、2輛丙型車方案運費最少答：4輛甲型車、10輛乙型車、2輛丙型車方案運費最少，為15600元。27．解：（1