遼寧省沈陽市和平區(qū)第一二六中學2023-2024學年七年級下學期4月月考數學試題(無答案)

沈陽市第一二六中學教育集團2023—2024學年度下學期七年數學4月作業(yè)檢測考試時間：100分鐘滿分：120分第一部分選擇題（30分）一、選擇題（每題3分，共30分）1.經測算，一個水分子的直徑約為0.0000000004m，數據0.0000000004用科學記數法表示為（）A. B. C. D.2.下列計算正確的是（）A. B. C. D.3.如圖，觀察圖中的尺規(guī)作圖痕跡，下列說法錯誤的是（）A. B. C. D.4.如圖，，，則點C到AB的距離是線段（）的長度.A.CD B.AD C.BD D.BC5.如圖，河道l的同側有M、N兩地，現要鋪設一條引水管道，從P地把河水引向M、N兩地.下列四種方案中，最節(jié)省材料的是（）A. B. C. D.6.要中不含有x的四次項；則a等于（）A.1 B.2 C.3 D.47.下列說法中正確的是（）A.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.B.若，那么，，互為補角.C.在同一平面內，不重合的兩條直線不是平行就是相交.D.兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等.8.如圖1為“釣魚神器”馬扎，圖2為抽象出的幾何模型，若，，則（）圖1圖2A.55° B.75° C.60° D.65°9.若是完全平方式，則m的值為（）A.4 B.8 C. D.10.如圖，分別將三角板ABC與ADE的一邊AB與AE放置在直線l上，邊AC與AD所在直線重合.現將三角板ABC繞點A逆時針旋轉，三角板ADE繞點A順時針旋轉，當AB與AE第一次重合時，三角板停止運動.在旋轉過程中，下列說法不正確的是（）A.當AB與DE垂直時， B.當BC與DE平行時，C.當AC與DE垂直時， D.當BC與AE平行時，第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（每題3分，共15分）11.如圖是一種對頂角量角器，它所測量的角的度數是______，用它測量角的原理是______.12.計算：______.13.已知一個角的補角是它的余角的4倍，則這個角的度數是______.14.小明在爬一小山時，第一階段的平均速度為v，所用時間為；第二階段的平均速度為，所用時間為.下山時，小明的平均速度保持為4v，已知小明上山的路程和下山的路程是相間的，那么小明下山所用的時間為______.15.已知直線，E為兩直線間一定點，，若點F為平面內一動點，且滿足，連接BF，EF，則的平分線與的平分線所在直線交于點G，則______.三、解答題16.計算下列各式（每題3分，共15分）（1） （2）（3） （4）（5）17.利用整式乘法公式計算下列各題.（每題3分，共6分）（1） （2）18.（每題4分，共8分）（1）已知，，求的值.（2）先化簡，再求值：，其中，.19.（8分）完成下面推理過程.如圖：已知，，，于點D，于點F，求證：.證明：，（已知）（①）②（③），（已知），（④）（⑤）⑥（⑦）（⑧）20.（10分）小明正在做一個直徑為d米的地球模型.（1）他想用一根鐵絲圍住赤道，大約需要鐵絲的長度為______米.（2）如果要把這個模型的半徑增加a米，要圍住赤道需要增加的鐵絲的長度為______米.（3）假設真為地球的赤道做一個鐵絲箍，大約需要多長的鐵絲？如圖所示，如果想將鐵絲箍所圍圓的半徑增加a米，那么需要增加多長的鐵絲？（地球半徑約為6370km）（寫出解題過程）（4）比較（2）和（3）的結果，你發(fā)現了什么？為什么？______________________________21.（6分）小華和小明同時計算一道整式乘法題.小華抄錯了第一個多項式中a的符號，即把抄成了，得到結果為；小明把第二個多項式中的抄成了x，得到結果為.（1）你知道式子中a，b的值各是多少嗎？（2）請你直接計算出這道題的正確結果為______.22.（10分）有兩個正方形A，B，邊長分別為a，b（）.現將B放在A的內部得圖甲，將A，B并列放置后構造新的正方形得圖乙.圖甲圖乙圖丙（1）用a，b表示圖甲陰影部分面積為______；圖乙陰影部分面積為：______.（需化簡）（2）若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為4和16，求正方形A，B的面積之和（請寫出解題過程）（3）在（2）的條件下，三個正方形A和三個正方形B如圖丙擺放，則陰影部分的面積______.23.（12分）【問題初探】數學課上，老師和學生做數學書39頁的做一做的內容如圖，打臺球時，選擇適當的方向擊打白球，白球反彈后擊打紅球，紅球會直接入袋，此時，，.（1）若，則______；（2）的余角是______；（3）與的數量關系是______，依據是__________________；（4）圖中互余的角有______對，互補的角有______對.【類比探究】（5）如圖，在長方形的臺球桌面上，選擇適當的角度打擊白球，可以使白球經過兩次反彈后將黑球直接撞入袋中，此時，，并且，.如果黑球與洞口的連線和臺球桌面邊緣的夾角，那么______度才能保證黑球準確入袋.【學科融合】如圖①如圖②（6）小明提出新的問題情境，在物理學中，光的反射跟臺球的運動軌跡相似.光線反射時，反射光線、入射光線和法線在同一平面內，反射光線、入射光線分別在法線兩側，反射光線與法線的夾角（反射角）等于入射光線與法線的夾角（入射角）.如圖①，EF為一鏡面，AO為入射光線，入射點為點O，ON為法線（過入射點O且垂直于鏡面EF的直線），OB為反射光線，此時反射角等于入射角，現有一激光反光裝置，AE、BF是兩塊可以分別繞A、B兩點轉動的鏡面，O點是激光發(fā)射裝置.由O點發(fā)出的激光照射