遼寧省鞍山市岫巖滿族自治縣2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試題（含答案）

～2024下學(xué)期第四周周檢測八年級數(shù)學(xué)（考試時間：90分鐘；試卷滿分：120分）一、選擇題（本題共10小題、每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．下面式子是二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是（）A． B． C． D．3．下列各式中是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．4．下列算式中，正確的是（）A． B． C． D．5．下列命題中，其逆命題不成立的是（）A．若兩個數(shù)的差為正數(shù)，則這兩個數(shù)都為正數(shù)B．等腰三角形的兩個底角相等C．若，則與互為倒數(shù)D．如果，那么6．如圖，有一個水池，水面是一個邊長為14尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點，它的頂端恰好到達池邊的水面．則水的深度是（）A．15尺 B．24尺 C．25尺 D．28尺7．估計的值應(yīng)在（）A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間8．已知的三邊長分別為，且，則的面積為（）A．30 B．60 C．65 D．無法計算．9．如圖所示的的正方形網(wǎng)格中，的頂點都在小正方形的格點上，這樣的三角形稱為格點三角形，則點到的距離等于（）A． B． C． D．10．如圖，為內(nèi)一點，到的距離分別為2和11，則的長（）A．15 B．12 C．11 D．14二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是______．12．已知直角三角形的兩邊長分別為6和10，則第三邊的長為______．13．若都為實數(shù)，且，則______．14．如圖，為內(nèi)一點，，則圖中陰影部分的面積為______．15．如圖，將，按下列方式排列．若規(guī)定表示第排從左向右第個數(shù)，則與表示的兩數(shù)之積是______．三、解答題（本題共8小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16．計算：（本小題10分）（1） （2）17．（本小題8分）一個三角形的三邊長分別為．（1）求它的周長（要求結(jié)果化簡）；（2）請你給出一個適當?shù)闹担顾闹荛L為整數(shù)，并求出此時三角形周長的值．18．（本小題8分）如圖，連接四邊形的對角線，已知．（1）求證：是直角三角形；（2）求四邊形的面積．19．（本小題8分）如圖，一艘船由港沿北偏東方向航行至港，然后再沿北偏西方向航行至港．（1）求兩港之間的距離（結(jié)果保留到，參考數(shù)據(jù)：）；（2）確定港在港的什么方向．20．（本小題8分）高空拋物嚴重威脅著人們的“頭頂安全”，即便是常見小物件，一旦高空落下，也威力驚人，而且用時很短，常常避讓不及．據(jù)研究，高空拋物下落的時間（單位：）和高度（單位：）近似滿足公式（不考慮風(fēng)速的影響，）．（1）求從高空拋物到落地的時間．（結(jié)果保留根號）（2）已知高空拋物動能（單位：）物體質(zhì)量（單位：）高度（單位：），某質(zhì)量為的玩具在高空被拋出后經(jīng)過后落在地上，這個玩具產(chǎn)生的動能會傷害到樓下的行人嗎？請說明理由．（注：傷害無防護人體只需要的動能）21．（本小題9分）在某縣“五水繞城”生態(tài)環(huán)境提升項目中，有一塊三角形空地將進行綠化，如圖，中，是上的一點，．（1）判斷的形狀，并說明理由．（2）求的周長．22．（本小題12分）觀察、思考、解答：反之（1）仿上例，化簡：；（2）若，則與的關(guān)系是什么？并說明理由；（3）已知，求的值（結(jié)果保留根號）23．（本小題12分）我們知道，圖形的運動只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀、大小，運動前后的兩個圖形全等，翻折就是這樣．如圖1，將沿翻折，使點落在邊上的點處，則．嘗試解決：（1）如圖2，中，，將沿翻折，使點落在邊上的點處，求的長．（2）如圖3，在長方形中，，點在邊上，連接，將沿翻折，使點落在點處，分別與交于點，且．①求證：；②求的長．（鞍＋營）八年數(shù)學(xué)（17章結(jié)束）答案1－5ACDBA6－10BBACD11．12．或813．2614．15．16．解：（1）原式（2）原式．17．解：（1）一個三角形的三邊長分別為，這個三角形的周長是：；（2）當時，這個三角形的周長是：．18．（1）證明：，是直角三角形；（2）解：．19．解：（1）由題意可得，，．（2）由（1）知，為等腰直角三角形，，港在港的北偏東20．解：（1）當時，，（2）這個玩具產(chǎn)生的動能會傷害到樓下的行人，理由如下：當時，，解得，高空拋物動能這個玩具產(chǎn)生的動能會傷害到樓下的行人．21．解：（1）是直角三角形，理由：，是直角三角形．（2）設(shè)，則，由（1）可知是直角三角形，，