2023-2024學(xué)年遼寧省撫順市新?lián)釁^(qū)、葫蘆島市連山區(qū)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2023?2024學(xué)年遼寧省撫順市新?lián)釁^(qū)、葫蘆島市連山區(qū)七年級（上）第

一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共20.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.2023的相反數(shù)是（）

A]13?一感C.2023D.-2023

,2023

2.如圖是我市十二月份某一天的天氣預(yù)報，該天的溫差是（)

小

A.3℃雪

B.7℃氣溫：-2℃~5℃

風(fēng)向風(fēng)力：微風(fēng)

C.2℃

D.5℃

3.一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身，這個數(shù)一定為（）

A.-1B.0C.1D.0,1或一1

4.在一3,-2,0,2四個有理數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.B.-2C.0D.2

-I4

5.檢測排球，其中質(zhì)量超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，下面是檢測過的四個排球，在其

下方標(biāo)注了檢測結(jié)果，其中質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）

B.+0.4C.-0.1D.

6.滿足|a|=Q的數(shù)。有（）

A.1個B.2個C.3個D.無數(shù)個

7.將34.865取近似數(shù)精確到十分位,正確的是（)

A.35.0B.34.935D.34.87

8.下列說法：①倒數(shù)等于本身的數(shù)只有1；②若a、b互為相反數(shù)，那么a、b的商必定等于-1；③對于任意

實數(shù)》,|x|+x一定是非負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值小的反而大，其中正確的個數(shù)是（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

9.若的＞0,則褊+自+品的值為（

)

A.3B.-1C.±1或±3D.3或一1

10.如圖所示，圓的周長為4個單位長度，在圓的4等分點處標(biāo)上數(shù)字1,2,3,4,先讓圓周上數(shù)字1所對應(yīng)

的點與數(shù)軸上的數(shù)2所對應(yīng)的點重合，再讓圓沿著數(shù)軸向左滾動，數(shù)軸上的數(shù)1與圓周上的數(shù)2重合，數(shù)軸上

的數(shù)-2023與圓周上的數(shù)重合.（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）

11.在一條東西走向的道路上，若向東走37n記作+3m,那么向西走10機(jī)應(yīng)記作.

12.2023年全國高校招生9130000人，將9130000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

13.寫出一個一1與0之間的負(fù)數(shù)_.

14.某商店出售的三種規(guī)格的面粉袋上寫著（25±0.1）千克，（25±0.2）千克，（25±0.3）千克的字樣，從中任

意取出兩袋（可取同類型），它們質(zhì)量相差最大的是千克.

15.如圖，數(shù)軸的單位長度為1,點4B表示的數(shù)互為相反數(shù)，若數(shù)軸上有一點C到點B的距離為8個單位，

則點C表示的數(shù)是.

16.如圖所示的運算程序中，若第一次輸入x的值為2,則第2023次輸出的結(jié)果是

三、解答題（本大題共9小題，共82.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.（本小題20.0分）

計算：

（1）（-3）+（-9）；

7331

（2）2元+4廠（-2涼+3不

33

(3)(-3)+(—1》x0.75+(―/x(-6)；

1

23+

(4)(—1)2022+(-(-4-

18.(本小題60分)

如圖，數(shù)軸上點4,B,C,。表示的數(shù)分別為a,b,c,d,相鄰兩點間的距離均為1個單位長度.

(1)若a與c互為相反數(shù)，則d=

(2)若這四個數(shù)中最小數(shù)與最大數(shù)的和等于2023,求a的值.

ABCD

p—7?-?~7-----?

abed

19.體小題8.0分)

把下列各數(shù)：一(+4),|-3|,0,一1|,1.5

(1)分別在數(shù)軸上表示出來：

-5-4-3-2-1012345

(2)將上述的有理數(shù)填入圖中相應(yīng)的圈內(nèi).

20.(本小題8.0分)

超市購進(jìn)8箱冬棗，以每箱20kg為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)教，稱后的記錄如下:

1.5,-0.5,2,+0.5,1,—2,—2,—2.5.

(1)這8箱冬棗總計超過或不足多少千克？

(2)這8箱冬棗一共多少千克？

(3)超市計劃這8箱冬棗按每千克18元銷售，求這8箱冬棗的銷售額？

21.(本小題8.0分)

某公司為了更好地為客戶服務(wù)，專門派一名司機(jī)小張接送客戶，小張從本公司出發(fā)向東行駛的公里數(shù)記作

正數(shù)，向西行駛的公里數(shù)記作負(fù)數(shù)，他的一天的記錄為：+4,-3,+6,-5,+8,-7,-3(單位：km)

(1)請計算說明小張最后是否回到了公司？

(2)小張這一天一共跑了多少公里？

(3)在接送過程中，小張離公司最遠(yuǎn)的距離是多少公里？(直接寫出答案)

22.(本小題8.0分)

觀察下面三行數(shù)：

2,-4>8,—16,32,—64,...；(T)

0,—6,6,-18>30,-66,...；(2)

—1,2,—4?8,—16,32,...；③

觀察發(fā)現(xiàn)：每一行的數(shù)都是按一定的規(guī)律排列的.通過你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決下列問題.

(1)第①行的第8個數(shù)是,第n個數(shù)是；

(2)第②行的第n個數(shù)是；

(3)取每行數(shù)的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和.

23.(本小題8.0分)

絕對值的兒何意義：|x|表示一個數(shù)x在數(shù)軸上對應(yīng)的點到原點的距離，|a-b|表示a,b兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)兩

點之間的距離.解決下列問題：

(1)若|x-l|=2,則％=；

(2)已知點P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是1,若a,b(a<b)兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點力，B之間的距離為12,且它們到P的

距離相等，則a=,b=；

(3)若|x-2|+|x+3|=7,直接寫出x的值.

24.(本小題80分)

閱讀材料：

我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，如4657=4X103+6x102+5x101+7x10°,要用10個數(shù)碼(又叫數(shù)字)：0,

1,2,3,4,5,6,7,8,9.在電子計算機(jī)中用的二進(jìn)制，只要兩個數(shù)碼：。和1,如二進(jìn)制中110=1x2?+

1x21+0x2°等于十進(jìn)制的數(shù)6,110101=1X25+1X24+0X23+1X22+0X21+1X2。等于十進(jìn)

制的數(shù)53.(注意：對于任何非零數(shù)a都有a。=1,即2。=1)

解決問題：二進(jìn)制中的數(shù)101011等于十進(jìn)制中的哪個數(shù)？

應(yīng)用拓展：我國古代，易經(jīng)》一書中記載，遠(yuǎn)古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩記數(shù)”.

如圖，一位婦女在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿六進(jìn)一，用來記錄采集到的野果數(shù)量.由圖可知，她

一共采集到的野果數(shù)量為個.

25.(本小題8.0分)

若A,B,C為數(shù)軸上三個不同的點，當(dāng)點C到點4的距離是點C到點B的距離3倍時，則稱點C是(4B)的三倍

點，不是(B,4)的三倍點.若數(shù)軸上點4在原點的左邊，且到原點的距離為1,點B在原點的右邊，且到點4的

距離為4.

(1)直接寫出Z,8兩點表示的數(shù)；

(2)若點＜:是(4,8)的三倍點，直接寫出點C表示的數(shù)；

(3)若點。在點4的左邊，當(dāng)A,B,。中恰有一個點為其余兩點的三倍點時，直接寫出點C表示的數(shù).

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：2023的相反數(shù)是-2023.

故選：D.

只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，由此即可得到答案.

本題考查相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義.

2.【答案】B

【解析】解：該天的溫差為5-(-2)=5+2=7(℃),

故選：B.

用最高氣溫減去最低氣溫列出算式，然后再依據(jù)有理數(shù)的減法法則計算即可.

本題主要考查的是有理數(shù)的減法，掌握減法法則是解題的關(guān)犍.

3.【答案】B

【解析】解：一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身，這個數(shù)是0.

故選:B.

直接利用相反數(shù)的性質(zhì)得出答案.

此題主要考查了相反數(shù)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

4.【答案】A

【解析】解：?.?|-*|=也|一2|=2,

4

-j<-2.

4

在一一2,0,2四個有理數(shù)中，

9

???一,<-2<0<2'

??.最小的數(shù)是—2，

4

故選:A.

根據(jù)正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而小，即可解答.

本題考查了有理數(shù)大小比較，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】C

【解析】解：|-0.3|=0.3,|+0.4|=0.4,|-0.1|=0.1,|-0.6|=0.6,

???0.1<0.3<0.4<0.6,

??.C選項的排球最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量.

故選：C.

計算各個數(shù)的絕對值，絕對值最小的排球最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量.

本題考查有理數(shù)、絕對值的意義，理解絕對值的意義是正確解答的關(guān)鍵.

6.【答案】D

【解析】解：???一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；。的絕對值是0.即|a|=

僅(a>0)

<0(a=0),

(-a(a<0)

滿足|a|=a的數(shù)a為正數(shù)或0.

故選：D.

根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答即可.

本題主要考查絕對值的性質(zhì)，掌握一個正數(shù)的絕對值是它本身是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】B

【解析】解：將34.865取近似數(shù)精確到十分位，得到的數(shù)為34.9.

故選：B.

把百分位上的數(shù)字6進(jìn)行四舍五入即可.

本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：“精確到第幾位”和“有幾個有效數(shù)字”是精確度的兩種常用的表示形式,

它們實際意義是不一樣的，前者可以體現(xiàn)出誤差值絕對數(shù)的大小，而后者往往可以比較幾個近似數(shù)中哪個

相對更精確一些.

8.【答案】C

【解析】解：①倒數(shù)等于本身的數(shù)只有1,錯誤，還有-1；

②若Q、b互為相反數(shù)，那么a、b的商必定等于-1,錯誤，a,b不能等于0；

③對于任意實數(shù)x,|x|+x一定是非負(fù)數(shù)，正確；

④兩個負(fù)數(shù)，絕對值小的反而大，正確.

故選：C.

直接利用倒數(shù)以及絕對值和相反數(shù)的性質(zhì)分別分析得出答案.

此題主要考查了倒數(shù)以及絕對值和相反數(shù)的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

9.【答案】0

【解析】解：因為必>0,所以Q,8同號.

①若a,b同正,則向+*品=1+1+1=3；

②若a,b同負(fù)，貝端+1+品=-1-1+1=-1.

故選：D.

首先根據(jù)兩數(shù)相乘，同號得正，得到a,b符號相同；再根據(jù)同正、同負(fù)進(jìn)行分情況討論.

本題考查了絕對值的性質(zhì)，要求絕對值里的相關(guān)性質(zhì)要牢記：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕

對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.該題易錯點是分析a,b的符號不透徹，漏掉--種情況.

10.【答案】B

【解析】解：由題意得：圓滾動一周，將沿著數(shù)軸滾動4個單位長度，

[2-(-2023)]+4=2025+4=506...1,

??.數(shù)軸上的數(shù)-2023與圓周上的數(shù)2重合.

故選：B.

根據(jù)圓在旋轉(zhuǎn)的過程中，圓上的四個數(shù)，每旋轉(zhuǎn)一周即循環(huán)一次，則根據(jù)規(guī)律即可解答.

此題綜合考查了數(shù)軸、循環(huán)的有關(guān)知識，把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互

相補(bǔ)充，相輔相成，難度適中.

11.[答案]—10m

【解析】解：在一條東西走向的道路上，若向東走3m記作+3小，那么向西走10m應(yīng)記作-10m,

故答案為：—10ni.

根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，即可解答.

本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，熟練掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】9.13x106

【解析】解:9130000用科學(xué)記數(shù)法表示為9.13x表6.

故答案為：9.13x106.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10%其中l(wèi)S|a|<10,n為整數(shù)，由此可得答案.

本題考查科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10%其中141al<10,n為整數(shù)，表

示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

13.【答案】一女答案不唯一)

【解析】解：-1與。之間的負(fù)數(shù)可以是

故答案為：-*答案不唯一).

根據(jù)題意寫出一個-1與0之間的負(fù)數(shù)即可求解.

本題考查了有理數(shù)的大小比較，理解題意是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】0.6

【解析】解：(25±0.1)千克，質(zhì)量差是0.2千克；

(25±0.2)千克，質(zhì)量差是0.4千克；

(25±0.3)千克，質(zhì)量差是0.6千克.

故從中任意取出兩袋，它們質(zhì)量相差最大的是0.6千克.

分別求出各自的質(zhì)量差即可解決.

解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量.

15.【答案】11或一5

【解析】解：???數(shù)軸的單位長度為1,

???AB=6,

???點48表示的數(shù)互為相反數(shù)，

???點4表示的數(shù)為-3,點B表示的數(shù)為3,

設(shè)點C表示的數(shù)為X,則|x—3|=8,

解得：x=11或一5,

故答案為：11或-5.

由點A,B表示的數(shù)互為相反數(shù)，求出4、B表示的數(shù)，再利用數(shù)軸上兩點之間的距離公式求出結(jié)果即可.

本題考查了相反數(shù)及點在數(shù)軸上的表示，掌握相反數(shù)的定義及數(shù)軸上兩點之間的距離公式是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】-8

【解析】解：第1次輸入x的值為2,第1次輸出的結(jié)果為2=1,

第2次輸入x的值為1,第2次輸出的結(jié)果為1-5=—4,

第3次輸入x的值為-4,第3次輸出的結(jié)果為:x(-4)=-2,

第4次輸入x的值為-2,第4次輸出的結(jié)果為(—2)=-1,

第5次輸入x的值為-1,第5次輸出的結(jié)果為一1-5=-6,

第6次輸入x的值為-6,第6次輸出的結(jié)果為:X(-6)=-3

第7次輸入x的值為-3,第7次輸出的結(jié)果為-3-5=-8,

第8次輸入工的值為-8,第8次輸出的結(jié)果為:x(-8)=-4,

???(2023-1)+6=337,

???第2023次輸出的結(jié)果是-8,

故答案為：-8.

按照所提供的運算以及運算順序計算每次輸出的結(jié)果，再根據(jù)輸出結(jié)果所呈現(xiàn)的規(guī)律得出答案即可.

本題考查代數(shù)式求值，理解題目所提供的運算方法，發(fā)現(xiàn)輸出結(jié)果所呈現(xiàn)的規(guī)律是正確解答的前提.

17.【答案】解：(1)(-3)+(-9)

=一(3+9)

=-12；

⑵綜++(謁+3；

=(2春+2書+鴻+3》

=5+8

=13；

(3)(-3)+(-1》3X0.75+(一分3X(-6)

C437,

=3x-x5x-x6

=18；

(4)(-1)2022+|(-2)3+(_3)2|一(一;+》X(—24)

11

1+X24+X24

-4-6-

=O

［解析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算；

(2)先算同分母分?jǐn)?shù)，再相加即可求解；

(3)將帶分?jǐn)?shù)變?yōu)榧俜謹(jǐn)?shù)，除法變?yōu)槌朔?，再約分計算即可求解；

(4)先算乘方，再算乘法，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號和絕對值,

要先做括號和絕對值內(nèi)的運算.

本題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)

按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算.進(jìn)行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運

算律的運用，使運算過程得到簡化.

18.【答案】2

【解析】解：(1)：Q與c互為相反數(shù)，相鄰兩點間的距離均為1個單位長度，

a=-1,b=0,c=1,d=2,

故答案為：2；

(2)?.?相鄰兩點間的距離均為1個單位長度，

d=a+3,

???這四個數(shù)中最小數(shù)與最大數(shù)的和等于2023,

a+d=2023,

:a+a+3=2023,

解得：a=1010,

???a的值為1010.

(1)根據(jù)相反數(shù)的意義再結(jié)合已知可得：a=—1,b=0,c=l,d=2,即可解答；

(2)根據(jù)已知可得：d=a+3,a+d=2023,從而可得a+a+3=2023,然后進(jìn)行計算即可解答.

本題考查了數(shù)軸，相反數(shù)，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】解：(1)如圖所示:

-(+4)-5/301.513|

]______]I1.I_______Ii.iJ?1A

-5-4-3-2-1012345

(2)根據(jù)有理數(shù)的分類即可求解.

本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的分類，認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定

義與特點.注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù).

20.【答案】解：(1)1.5+(-0.5)+2+(+0.5)+1+(-2)4-(-2)+(-2.5)=-2(千克),

???這8箱冬棗總計不足2千克；

(2)8x20+(-2)

=160-2

=158(千克)，

???這8箱冬棗一共158千克；

(3)158x18=2844(元)，

???這8箱冬棗的銷售額為2844元.

【解析】(1)把這些正數(shù)和負(fù)數(shù)全部相加，即可解答；

(2)利用(1)的結(jié)論進(jìn)行計算，即可解答；

(3)利用(2)的結(jié)論進(jìn)行計算，即可解答.

本題考查了有理數(shù)的混合運算，正數(shù)和負(fù)數(shù)，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：(1)+4+(-3)+(+6)+(-5)+(+8)+(-7)+(-3)=0,

???小張最后回到了公司；

(2)|+4|+|-3|+|+6|+|-5|+|+8|+|—7|+|-3|

=4+34-6+5+8+7+3

=36(公里)，

???小張這一天一共跑了36公里；

(3)第一次離公司：4公里；

第二次離公司：4+(-3)=1(公里)；

第三次離公司:4+(-3)+(+6)=7(公里)；

第四次離公司:4+(—3)+(+6)+(—5)=2(公里)；

第五次離公司：4+(-3)+(+6)+(-5)4-(+8)=10(公里);

第六次離公司：4+(-3)+(+6)+(-5)+(+8)+(-7)=3(公里)；

第七次離公司：4+(-3)+(+6)+(-5)+(+8)+(-7)+(-3)=0(公里);

綜上所述：在接送過程中，小張離公司最遠(yuǎn)的距離是10公里.

【解析】(1)把這些正數(shù)和負(fù)數(shù)全部相加，即可解答；

(2)把這些正數(shù)和負(fù)數(shù)的絕對值全部相加，即可解答；

(3)分別求出每次離公司的距離，即可解答.

本題考查了數(shù)軸，正數(shù)和負(fù)數(shù)，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】-256(-l)n+12n(-l)n+12n-2

【解析】解：(1)：2=(—l)i+ix2i,

-4=(-1)2+1x22,

8=(-1尸+1x23,

???第九個數(shù)是：(-l)n+1x2n,

???第8個數(shù)是：(-1)8+1X28=-256,

故答案為：一256,(-l)n+12n；

(2)?；0=2—2,

-6=-4-2,

6=8-2,

???第②行第n個數(shù)是：(-I)"12n-2,

故答案為：(-l)n+12n-2；

(3),**—1=—2+(—2),

2=-4+(—2),

—4=8+(—2),

???,

.??第③行第n個數(shù)是：(-l)n+12n-(-2),

???第①行第10個數(shù)是：(—1)10+12】。=-1024,

???第②行第10個數(shù)是:-1024-2=-1026,

第③行第10個數(shù)是：-1024+(—2)=512,

.?.其和為：―1024+(-1026)+512=-1538.

(1)不難看出，第n個數(shù)是：(―1尸+1.2、從而可求解；

(2)不難看出，第②行相應(yīng)的數(shù)是第①行相應(yīng)的數(shù)減2,從而可求解；

(3)不難看出，第③行相應(yīng)的數(shù)是第①行相應(yīng)的數(shù)除以(-2),從而可列式求解.

本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解答的關(guān)鍵是由所給的數(shù)分析出存在的規(guī)律.

23.【答案】1--3-57

【解析】解：(1)由|x-l|=2,

得％+1=2或-2,

得x=1或一3；

故答案為：1或—3；

(2)由點P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是1,a,b(a<b)兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點A,B之間的距離為12,且它們到P的距

離相等，

得b—a=12且2?-1=1-a,

解得a=-5,b=7；

故答案為：—5,7；

(3)由設(shè)一2|+優(yōu)+3|=7,

得數(shù)x對應(yīng)的點到數(shù)2,-3對應(yīng)的點的距離和=7,

由數(shù)2,-3對應(yīng)的點的距離=2-(-3)=5,(7-5)-2=1,

得x=2+l或一3-1,

故x=3或一4.

(1)由|%-1|=2,得x+1=2或一2即可；

(2)由點P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是1,a,b(a<b)兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點A,B之間的距離為1