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文檔簡介
福建省福州第十一中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期開學(xué)考
試數(shù)學(xué)試題
學(xué)校:姓名:班級:考號:
一、單選題
1.下列二次根式中是最簡二次根式的是()
A.Jo.3B.y/jC.y/12D.
2.如圖,在"(:中,點。,后分別為487。的中點,若以=2,則8(7的長度為()
A.1B.2C.3D.4
3.用配方法解一元二次方程x?-4x=5時,此方程可變形為()
A.(x+2)2=1B.(x-2)2=1C.(X+2)2=9D.(x-2)2=9
4.在方差計算公式:s2=、E(X1-15)2+(X2-15)2+...+(X1O-15)2]中,10,15分別表示()
A.數(shù)據(jù)的個數(shù)和方差B.平均數(shù)和數(shù)據(jù)的個數(shù)
C.數(shù)據(jù)的個數(shù)和平均數(shù)D.數(shù)據(jù)的方差和平均數(shù)
5.下面哪個點不在函數(shù)尸-2x+3的圖象上()
A.(-5,13)B.(0.5,2)C.(0,3)D.(1,-1)
6.某校在“學(xué)習(xí)二十大精神''演講比賽活動中,7位評委給某位選手的評分各不相同,去
掉1個最高分和1個最低分,剩下的5個評分與原始的7個評分相比一定不發(fā)生變化的
是()
A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.方差D.眾數(shù)
7.如圖,AABC的中線BD、CE交于點O,連接OA,點G、F分別為OC、OB的中
點,BC=4,AO=3,則四邊形DEFG的周長為()
試卷第1頁,共6頁
8.如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A(-1,0),頂點坐標為C(1,k),
2)、(0,3)之間(不包含端點),則k的取值范圍是()
Q
A.2<k<3B.-<k<4C.-<k<4D.3<k<4
23
9.小帶和小路兩個人開車從A城出發(fā)勻速行駛至B城.整個行駛過程中,小帶和小路
兩人的車離開A城的距離丫(千米)與行駛的時間/(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,
有下列結(jié)論:
①A、B兩城相距300千米;
②小路的車比小帶的車晚出發(fā)1小時,卻早到1小時;
③小路的車出發(fā)后2.5小時追上小帶的車;
④當弓時,小帶和小路的車相距5。千米.
C.②③④D.①②
10.已知演、巧是一元二次方程/+3》-〃=0的兩個不相等的實數(shù)根,占、Z是一元
二次方程/一3》-〃=0的兩個不相等的實數(shù)根,其中〃>0.若卜7/=2區(qū)-引,則”
的值為()
A.8B.9C.12D.18
二、填空題
11.已知機是方程V-2X-2e=0的一個根,則疝_2加=
12.如圖,已知在△Z8C中,4B=5cm,8c=12cm,JC=13cm,那么如C邊上的中線
試卷第2頁,共6頁
BD的長為.
BC
13.若函數(shù)y=H+Z-l是正比例函數(shù),則出的值為一.
14.若直線y=-x+a和直線y=x+6的交點坐標為(相,3),則。+人=__.
15.在學(xué)校的衛(wèi)生檢查中,規(guī)定各班的教室衛(wèi)生成績占30%,環(huán)境衛(wèi)生成績占40%,個
人衛(wèi)生成績占30%.八年級一班這三項成績分別為85分,90分和95分,求該班衛(wèi)生
檢查的總成績—.
16.已知拋物線丫=d-2辦+〃3>0)經(jīng)過4(2鼠+3,)1),8(〃-1,必)兩點,若A,B分別
位于拋物線對稱軸的兩側(cè),且%<必,則,?的取值范圍是
三、解答題
17.解方程:2X2-2X-1=0.
18.已知:關(guān)于x的一元二次方程小+(2/+I)x+2=0(Z#0).
(1)求證:方程總有兩個實數(shù)根;
(2)若方程兩個根均為整數(shù),且左為正整數(shù),求人的值.
19.已知一次函數(shù)的圖象過點(6,-4)與(12,4).
(1)求這個一次函數(shù)的解析式;
(2)直接寫出這個一次函數(shù)的圖象與兩坐標軸的交點坐標.
20.列方程或方程組解應(yīng)用題:
如圖,將一塊正方形空地劃出部分區(qū)城進行綠化,原空地一邊減少了2m,另一邊減少
了3m,剩余一塊面積為12m2的矩形空地用(空白處),求原正方形空地的邊長.
21.如圖,在廠7/8CD中,ACYBC,過點。作。E〃/C交8c的延長線于點E,連接
試卷第3頁,共6頁
AE交CD于點F.
(1)求證:四邊形/OEC是矩形;
(2)在L7/8CD中,取的中點加,連接CM,若CM=5,且NC=8,求四邊形/DEC
的面積.
22.2017年3月在北京市召開的第十二屆全國人民代表大會第五次會議上,環(huán)境問題
再次成為大家討論的重點內(nèi)容之一.2017年6月5日是世界環(huán)境日,為紀念第46個世
界環(huán)境日,某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”,共有900名學(xué)生參加了這次競賽,為了
了解本次競賽成績情況,從中抽取了50名學(xué)生的成績(成績?nèi)≌麛?shù),滿分為100分)
進行統(tǒng)計分析,經(jīng)分組整理后繪制成頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.
頻數(shù)分布表頻數(shù)分布直方圖
分步步
組/分數(shù)率
500
4
~60.08
600
a
?70.16
7010
?800.20
8010
?906.32
90
bC
?100
合5
1
計0
試卷第4頁,共6頁
成績(分)
(1)請你根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問題:?=,4,c=;
(2)請補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若成績在90分以上(含90分)為優(yōu)秀,則該校成績優(yōu)秀的約為人.
23.在矩形ABC。中,£是邊CD上一點.
(1)求作點F,使得。,口關(guān)于直線"E對稱(要求:尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕
跡);
(2)平移線段QE,使點£與點尸重合,點。的對應(yīng)點為G,求證點G落在線段AE上.
24.已知正方形ABC。,E,尸為平面內(nèi)兩點.
【建模探究】(1)如圖1,當點E在邊AB上時,DELDF,且8,C,廠三點共線,
求證:AE=CF;
【類比應(yīng)用】(2)如圖2,當點E在正方形ABCC外部時,DE1DF,AELEF,且£,
C,尸三點共線,求證:EA+EC=y[iDE.
25.在平面直角坐標系xQy中,已知拋物線y=N-2*/-1,
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