福建省福州第十一中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題

福建省福州第十一中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期開學(xué)考

試數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.下列二次根式中是最簡二次根式的是()

A.Jo.3B.y/jC.y/12D.

2.如圖，在"(：中，點。，后分別為487。的中點，若以=2,則8(7的長度為()

A.1B.2C.3D.4

3.用配方法解一元二次方程x?-4x=5時，此方程可變形為()

A.(x+2)2=1B.(x-2)2=1C.(X+2)2=9D.(x-2)2=9

4.在方差計算公式：s2=、E(X1-15)2+(X2-15)2+...+(X1O-15)2］中，10,15分別表示()

A.數(shù)據(jù)的個數(shù)和方差B.平均數(shù)和數(shù)據(jù)的個數(shù)

C.數(shù)據(jù)的個數(shù)和平均數(shù)D.數(shù)據(jù)的方差和平均數(shù)

5.下面哪個點不在函數(shù)尸-2x+3的圖象上()

A.(-5,13)B.(0.5,2)C.(0,3)D.(1,-1)

6.某校在“學(xué)習(xí)二十大精神''演講比賽活動中，7位評委給某位選手的評分各不相同，去

掉1個最高分和1個最低分，剩下的5個評分與原始的7個評分相比一定不發(fā)生變化的

是()

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.方差D.眾數(shù)

7.如圖，AABC的中線BD、CE交于點O,連接OA,點G、F分別為OC、OB的中

點，BC=4,AO=3,則四邊形DEFG的周長為()

試卷第1頁，共6頁

8.如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A（-1,0）,頂點坐標為C（1,k）,

2）、（0,3）之間（不包含端點），則k的取值范圍是（）

Q

A.2<k<3B.-<k<4C.-<k<4D.3<k<4

23

9.小帶和小路兩個人開車從A城出發(fā)勻速行駛至B城.整個行駛過程中，小帶和小路

兩人的車離開A城的距離丫（千米）與行駛的時間/（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,

有下列結(jié)論:

①A、B兩城相距300千米;

②小路的車比小帶的車晚出發(fā)1小時，卻早到1小時;

③小路的車出發(fā)后2.5小時追上小帶的車;

④當弓時，小帶和小路的車相距5。千米.

C.②③④D.①②

10.已知演、巧是一元二次方程/+3》-〃=0的兩個不相等的實數(shù)根，占、Z是一元

二次方程/一3》-〃=0的兩個不相等的實數(shù)根，其中〃>0.若卜7/=2區(qū)-引，則”

的值為（）

A.8B.9C.12D.18

二、填空題

11.已知機是方程V-2X-2e=0的一個根，則疝_2加=

12.如圖，已知在△Z8C中,4B=5cm,8c=12cm,JC=13cm,那么如C邊上的中線

試卷第2頁，共6頁

BD的長為.

BC

13.若函數(shù)y=H+Z-l是正比例函數(shù)，則出的值為一.

14.若直線y=-x+a和直線y=x+6的交點坐標為(相,3),則。+人=__.

15.在學(xué)校的衛(wèi)生檢查中，規(guī)定各班的教室衛(wèi)生成績占30%,環(huán)境衛(wèi)生成績占40%,個

人衛(wèi)生成績占30%.八年級一班這三項成績分別為85分，90分和95分，求該班衛(wèi)生

檢查的總成績—.

16.已知拋物線丫=d-2辦+〃3>0)經(jīng)過4(2鼠+3,)1),8(〃-1,必)兩點，若A,B分別

位于拋物線對稱軸的兩側(cè)，且％<必，則，?的取值范圍是

三、解答題

17.解方程：2X2-2X-1=0.

18.已知：關(guān)于x的一元二次方程小+(2/+I)x+2=0(Z#0).

(1)求證：方程總有兩個實數(shù)根；

(2)若方程兩個根均為整數(shù)，且左為正整數(shù)，求人的值.

19.已知一次函數(shù)的圖象過點(6,-4)與(12,4).

(1)求這個一次函數(shù)的解析式；

(2)直接寫出這個一次函數(shù)的圖象與兩坐標軸的交點坐標.

20.列方程或方程組解應(yīng)用題：

如圖，將一塊正方形空地劃出部分區(qū)城進行綠化，原空地一邊減少了2m,另一邊減少

了3m,剩余一塊面積為12m2的矩形空地用(空白處)，求原正方形空地的邊長.

21.如圖，在廠7/8CD中，ACYBC,過點。作。E〃/C交8c的延長線于點E,連接

試卷第3頁，共6頁

AE交CD于點F.

(1)求證：四邊形/OEC是矩形；

(2)在L7/8CD中，取的中點加，連接CM,若CM=5,且NC=8,求四邊形/DEC

的面積.

22.2017年3月在北京市召開的第十二屆全國人民代表大會第五次會議上，環(huán)境問題

再次成為大家討論的重點內(nèi)容之一.2017年6月5日是世界環(huán)境日，為紀念第46個世

界環(huán)境日，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有900名學(xué)生參加了這次競賽，為了

了解本次競賽成績情況，從中抽取了50名學(xué)生的成績(成績?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分)

進行統(tǒng)計分析，經(jīng)分組整理后繪制成頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.

頻數(shù)分布表頻數(shù)分布直方圖

分步步

組/分數(shù)率

500

4

~60.08

600

a

?70.16

7010

?800.20

8010

?906.32

90

bC

?100

合5

1

計0

試卷第4頁，共6頁

成績（分）

（1）請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：?=,4,c=;

（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若成績在90分以上（含90分）為優(yōu)秀，則該校成績優(yōu)秀的約為人.

23.在矩形ABC。中，￡是邊CD上一點.

（1）求作點F，使得。，口關(guān)于直線"E對稱（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕

跡）;

（2）平移線段QE,使點￡與點尸重合，點。的對應(yīng)點為G,求證點G落在線段AE上.

24.已知正方形ABC。，E,尸為平面內(nèi)兩點.

【建模探究】（1）如圖1,當點E在邊AB上時，DELDF,且8,C,廠三點共線，

求證：AE=CF；

【類比應(yīng)用】（2）如圖2,當點E在正方形ABCC外部時，DE1DF,AELEF,且￡,

C,尸三點共線，求證：EA+EC=y[iDE.

25.在平面直角坐標系xQy中，已知拋物線y=N-2*/-1,