河北省邯鄲市北京師范大學(xué)邯鄲附屬學(xué)校2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

2021-2022學(xué)年第二學(xué)期第一階段質(zhì)量評(píng)價(jià)

八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版

（試卷頁數(shù)：8頁，考試時(shí)間：120分鐘，總分：120分）

一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分.1?10小題各3分；11?16小題各2分，在每小題

給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.若式子G萬有意義，則x的值可以為（）

A.2B,-2C.-1D.0

2.已知直角三角形的兩直角邊分別為6和8,則該直角三角形斜邊上的高為（)

1224

A.—B.10C.5D.—

55

3.下列各式中一定是二次根式的是（）

A.>/-3B.\/~xC.4+1D.y/x-1

4.下列二次根式中，最簡二次根式是（）

A.Vo.1B.C.V6D.V27

5.如圖，分別以直角三角形的三邊向外作正方形A,B,C.已知臬=64,SB=225,那么正方形C的邊長是

B.16C.18D.17

6.下列計(jì)算正確的是（)

A.V2+V3=>/5B.718-78=72C.V2x2-\/2=2D.V64-5/2=3

7如果2a—I）：=l-2a,則（）

1,1

A.。<—B.。W—

22

8.下列等式成立的是（）

A.V16=±4B.諄=2

9.如圖，點(diǎn)尸表示的數(shù)為（)

A.VIOB.J1O—1c.Vio+i

10.課堂上學(xué)習(xí)了二次根式的乘法?、/=J茄"，學(xué)生小鷗寫了五個(gè)等式：

①4a-4b-4c=\[abc；②4a+\/b=4a+b；③\[a=<a+b；

@4a-4b-^4c=y/a-b-^c；⑤）a-b-c=\f^.其中成立的是（）

A.①②③④⑤B.①③④⑤C.①④

ll.M的整數(shù)部分是x,小數(shù)部分是y,則y（x+JIU）的值是（）

A.lB.2C.3

12.如圖，在一個(gè)高為6m,長為10m的樓梯表面鋪地毯，則地毯長度至少是（）

13.已知，如圖，一輪船以20海里/時(shí)的速度從港口4出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以15海里/時(shí)的速度同時(shí)

從港口A出發(fā)向東南方向航行，則2小時(shí)后，兩船相距（）

北t，

南

A.35海里B.40海里C.45海里D.50海里

14.實(shí)數(shù)a,6在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，且同〉網(wǎng)，則化簡J/+|a+b|的結(jié)果為（）

A.2a+Z?B.-2a-bD.2a-b

15.計(jì)算（夜—6『2".（夜+百『0的結(jié)果是（

A.A/2+>/3B.—\/3—5/2C.V3-V2D.V2-V3

16.如圖中能用來證明勾股定理的有（）

bD

④

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

二、填空題（本大題有3個(gè)小題，共12分.17?18小題各3分；19小題有2個(gè)空，每空3分,

把答案寫在題中橫線上）

17.若3后—\[a=-2-75,貝Ua=.

18.已知直角三角形的兩條邊長為2和石，則這個(gè)直角三角形的第三邊長為.

19.觀察下列各式:

（1）請你運(yùn)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出第4個(gè)式子.

（2）請你將第〃個(gè)式子（用含〃的代數(shù)式）表示出來：.

三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

20.（每小題4分，共計(jì)8分）

計(jì)算題.

2

(1)>/27+V6xV2--.(2)(75+2)-(V5+2)(>/5-2).

2

21.（本小題滿分8分）

如圖，有人在岸上點(diǎn)C的地方，用繩子拉船靠岸時(shí)，繩子CB=5米，拉動(dòng)繩子將船身向岸邊行駛了2米到點(diǎn)

。后，繩子8=屈米，求岸上點(diǎn)C離水面的高度CA.

22.（本小題滿分8分）

對于任意的正數(shù)/、〃定義運(yùn)算※為：加⑥…g訓(xùn)，計(jì)算（3（8）2）+（8?12）的結(jié)果

ylm+yln[m<n）7

23.（本小題滿分10分）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系吶中，已知點(diǎn)4（7,5）,6（1,0）,43,1）,連接BC

（1）在圖中畫出點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)連接4C,直接寫出點(diǎn)A'的坐標(biāo)；

（2）在（1）的基礎(chǔ)上，分別求出8C、A'C的長.

24.（本小題滿分io分）

已知N8=N°=90。，小芳將兩個(gè)三角形拼成如圖所示圖形，且叢c）。三點(diǎn)共線

連接AE.

（1）請你用該圖證明勾股定理.

（2）若△A8C的面積為4,AACE的面積為20,求A.a的值.

25.（本小題滿分10分）

閱讀材料：把根式&±2方進(jìn)行化簡,若能找到兩個(gè)數(shù)⑶“，使M+〃2=x且加〃=4,則把X±26

變成nr+1,+2mn=（加±開方，從而使得必訪:化簡.

例如：化簡，3+2夜

解：3+20=1+2+2夜=I2+（應(yīng)，+2xlx虛=0+0）

?-5/3+25/2=J（1+=1+>/2;

請你仿照上面的方法，化簡下列各式：

（1）飛5+2娓；（2）1-46.

26.（本小題滿分12分）

如圖，在