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文檔簡(jiǎn)介
通州區(qū)2022—2023學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)期末學(xué)業(yè)水平質(zhì)量檢測(cè)
數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題(本題共8個(gè)小題,每小題2分,共16分.每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng))
1.如圖,點(diǎn)。、E分別在△A3C的A8、AC邊上,下列條件中:①NAOE=/C;
_AEDEADAE.........?
②——=—;③一=—.使與aAACB一定相似的是
ABBCACAB
A.①?B.②③C.①③D.①②③
ABC
aT
2.如圖,A、B、C是半徑為4的。。上的三點(diǎn).如果NAC8-45。,那么的長(zhǎng)為
A.TtB.2兀C.3兀D.4兀
3.小王拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣,連續(xù)拋4次,硬幣均正面朝上落地.如果他再拋第5次,那
么硬幣正面朝上的概率為
111
A.1B.-C.—D.一
245
4.如圖,數(shù)軸上有4、B、C三點(diǎn),點(diǎn)A、。關(guān)于點(diǎn)8對(duì)稱,以原點(diǎn)O為圓心作圓,如果點(diǎn)
A、8、C分別在。。外、。。內(nèi)、。。上,那么原點(diǎn)。的位置應(yīng)該在
A.點(diǎn)A與點(diǎn)3之間靠近4點(diǎn)B.點(diǎn)A與點(diǎn)8之間靠近8點(diǎn)
C.點(diǎn)8與點(diǎn)。之間靠近3點(diǎn)D?點(diǎn)3與點(diǎn)C之間靠近C點(diǎn)
5.如圖,出和尸5是。。的切線,點(diǎn)A和點(diǎn)3為切點(diǎn),AC是。。的直徑.已知NP=50。,
那么/AC8的大小是
A.65°B.60°C.55°D.50°
/_____^4
A
BBC
6.如圖,為了測(cè)量某條河的寬度,現(xiàn)在河邊的一岸邊任意取一點(diǎn)A,又在河的另一岸邊取兩
點(diǎn)8、C,測(cè)得Na=30。,/0=45。,量得BC長(zhǎng)為80米.如果設(shè)河的寬度為x米,那么下
列關(guān)系式中正確的是
A.-----=-B.------=1C.------
x+802x+80x+80
7.體育節(jié)中,某學(xué)校組織九年級(jí)學(xué)生舉行定點(diǎn)投籃比賽,
要求每班選派10名隊(duì)員參加.下面是一班和二班
參賽隊(duì)員定點(diǎn)投籃比賽成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖(每人投
籃10次,每投中1次記1分),請(qǐng)根據(jù)圖中信息判斷:
①二班學(xué)生比一班學(xué)生的成績(jī)穩(wěn)定;②兩班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)相同;③兩班學(xué)生成績(jī)的眾
數(shù)相同.上述說法中,正確的序號(hào)是
A.①②B.①@C.②③D.①@③
8.運(yùn)動(dòng)員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出,足球飛行的路線可以看作是一條拋物線,
不考慮空氣阻力,足球距離地面的高度y(單位:m)與足球被踢出后經(jīng)過的時(shí)間x(單
位:s)近似滿足函數(shù)關(guān)系卜=好2+汝+c(4H。).如圖記錄了3個(gè)時(shí)刻的數(shù)據(jù),根據(jù)
函數(shù)模型和所給數(shù)據(jù),可推斷出足球飛行到最高點(diǎn)時(shí),最接近的時(shí)刻x是
y(m)
A.4B.4.5C.5D.6,o--------,
18.................T
二、填空題(本題共8個(gè)小題,每小題2分,共16分)"357x(s)
9.如圖,線段BD、CE相交于點(diǎn)A,如果AB=4,AD=2,OE=1.5,那么BC的長(zhǎng)
為_________
10.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)y=—(x—1『+4的圖象如圖,將二次函數(shù)
丁=—(%—1)2+4的圖象平移,使二次函數(shù)y=—(x—I)?+4的圖象的最高點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)
重合,請(qǐng)寫出一種平移方法:.
11.如圖,將一把兩邊都帶有刻度的直尺放在半圓形紙片上,使其一邊經(jīng)過圓心O,另一邊所
在直線與半圓相交于點(diǎn)。、E,量出半徑OC=5cm,弦。E=8cm,則直尺的寬度為cm.
12.“閱讀讓自己內(nèi)心強(qiáng)大,勇敢面對(duì)抉擇與挑戰(zhàn).”某校倡導(dǎo)圖書種類頻數(shù)頻率
學(xué)生讀書,下面的表格是該校九年級(jí)學(xué)生本學(xué)期內(nèi)閱讀課科普常識(shí)210b
外書籍情況統(tǒng)計(jì)表.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中提供的信息,求出表名人傳記2040.34
中外名著a0.25
中a、6的值:a=_,b=____.
其他360.06
13.中國“一帶一路”倡議給沿線國家和地區(qū)帶來很大的經(jīng)濟(jì)效益,沿線某地區(qū)居民2017年
年人均收入300美元,預(yù)計(jì)2019年年人均收入將達(dá)到y(tǒng)美元.設(shè)2017年到2019年該地
區(qū)居民年人均收入平均增長(zhǎng)率為x,那么y與x的函數(shù)關(guān)系式是
14.如圖,直角三角形紙片ABC,NACB=90°,AC邊長(zhǎng)
為10cm.現(xiàn)從下往上依次裁剪寬為4cm的矩形紙條,
如果剪得第二張矩形紙條恰好是正方形,那么BC的長(zhǎng)
度是cm.
15.已知二次函數(shù)y=a?+法的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn).請(qǐng)寫出一組滿足條
件的a,h的值:a=,h=.
16.下面是“經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程.
已知:直線a和直線外一點(diǎn)P.
求作:直線a的垂線,使它經(jīng)過P.
作法:如圖2.P.
(1)在直線a上取一點(diǎn)4,連接雨:
(2)分別以點(diǎn)A和點(diǎn)P為圓心,大于的長(zhǎng)為半徑圖]
作弧,兩弧相交于8,C兩點(diǎn),連接8c交附于點(diǎn)。;
(3)以點(diǎn)。為圓心,DP為半徑作圓,交直線。于點(diǎn)E(異
于點(diǎn)A),作直線PE.
所以直線PE就是所求作的垂線.
請(qǐng)回答:該尺規(guī)作圖的依據(jù)是.
三、解答題(本題共68分,第17—25題,每小題6分,第26—27題,每小題7分)
17.計(jì)算:4cos30°+(7i-73)°-Vi2-|-l|.
18.已知:如圖,48為。0的直徑,。?!?c.求證:點(diǎn)。平分BC.
19.如圖,在SBC。中,連接。B,F是邊8c上一點(diǎn),連接OF并延長(zhǎng),交4B的延長(zhǎng)線
于E,S.ZEDB=ZA.
(1)求證:ABDFs△BCD;
LAQ
(2)如果8。=3j5,BC=9,求一的值.
20.如圖,菱形ABC。的對(duì)角線交于點(diǎn)。,點(diǎn)E是菱形外一點(diǎn),OE〃AC,CE//BD.
(1)求證:四邊形OECO是矩形;
(2)連接4E交8。于點(diǎn)尸,當(dāng)NAO8=30。,。石=2時(shí),求Ab的長(zhǎng)度.
21.如圖,直線y=x+2與反比例函數(shù)y=/左>0,x>0)的圖象交于點(diǎn)A(2,W,與
y軸交于點(diǎn)B.
(1)求小、k的值;
(2)連接04將aAOB沿射線BA方向平移,平移后A、。、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為4、O\
k,
夕,當(dāng)點(diǎn)O恰好落在反比例函數(shù)y=:(4〉0)的圖象上時(shí),求點(diǎn)。的坐標(biāo);
(3)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,n)且0v〃<4,過點(diǎn)尸作平行于無軸的直線與直線y=x+2和
k
反比例函數(shù)y=:(攵>0)的圖象分別交于點(diǎn)CD,當(dāng)。、。間距離小于或等于4時(shí),
直接寫出〃的取值范圍.vl\/
22.如圖,AB為。。的直徑,C、。為。。上不同于A、8的兩點(diǎn),ZABD=2ZBAC,連接
CD,過點(diǎn)C作CE_LOB,垂足為E,直徑AB與CE的延長(zhǎng)線相交于廠點(diǎn).
(1)求證:CF是。。的切線;
?o3
(2)當(dāng)BD=',sinE=三時(shí),求OF的長(zhǎng).
55
23.為提升學(xué)生的藝術(shù)素養(yǎng),學(xué)校計(jì)劃開設(shè)四門藝術(shù)選修課:A.書法;B.繪畫;C.樂器;
D.舞蹈.為了解學(xué)生對(duì)四門功課的喜歡情況,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問
學(xué)牛選修課程扇形統(tǒng)計(jì)圖牛生譙樓建瓊區(qū)被結(jié)件山
卷調(diào)查(每名被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門).將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,并繪制
成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:
(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中a的度數(shù)是;
(2)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)學(xué)校為舉辦2018年度校園文化藝術(shù)節(jié),決定從A.書法;B.繪畫;C.樂器;D.舞
蹈四項(xiàng)藝術(shù)形式中選擇其中兩項(xiàng)組成一個(gè)新的節(jié)目形式,請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求出
選中書法與樂器組合在一起的概率.
24.如圖,AB是。。的直徑,點(diǎn)C是。。上一點(diǎn),NC46=30°,。是直徑48上一動(dòng)點(diǎn),
連接CD并過點(diǎn)D作CD的垂線,與。。的其中一個(gè)交點(diǎn)記為點(diǎn)E(點(diǎn)E位于直線CD
上方或左側(cè)),連接EC.已知4B=6cm,設(shè)4、。兩點(diǎn)間的距離為xcm,C、。兩點(diǎn)間的
距離為乂cm,E、C兩點(diǎn)間的距離為y2cm.
小雪根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),分別對(duì)函數(shù)%,為隨自變量》的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究?
下面是小雪的探究過程:
(1)按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量,分別得到了y,%與%的幾組對(duì)應(yīng)
值,請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整;
x/cm0123456
//cm5.204.363.602.652.65
%/cm5.204.564.224.244.775.606.00
(2)在同一平面直角坐標(biāo)系中,描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x,%),(x,
%),并畫出函數(shù)乂的圖象;
(3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)NE8=60°時(shí),AD的長(zhǎng)度約為cm.
25.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=-4or+加(。/0)與x軸的交點(diǎn)為A、8,(點(diǎn)
A在點(diǎn)B的左側(cè)),且AB=2.
(1)求拋物線的對(duì)稱軸及m的值(用含字母a的代數(shù)式表示);,
3
(2)若拋物線y=以2—。0)與y軸的交點(diǎn)在(0,-1)和★,0)之間,求a
的取值范圍;-4-3-2o-I23A'X
-1
(3)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).-2
若拋物線在點(diǎn)4,B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)(包堀.界)恰有5個(gè)
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