2024屆河北省雞澤縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2024屆河北省雞澤縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末經(jīng)典試題

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”。

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.下列各組是同類項的是（）

A.2/與3/B.12以與8%xC./與/D.2?與一3

2.太陽半徑約696000千米，則696000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.0.696×106B.6.96×105C.0.696×107D.6.96×108

3.“雙十一”期間，某電商決定對網(wǎng)上銷售的某種服裝按成本價提高40%后標(biāo)價，又以8折（即按標(biāo)價的80%）優(yōu)

惠賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲利21元，則這種服裝每件的成本是（）

A.160元B.175元C.170元D.165元

4,絕對值大于2且小于5的所有整數(shù)的和是（）

A.7B.-7C.（）D.5

5.下面是黑板上出示的尺規(guī)作圖題，橫線上符號代表的內(nèi)容，正確的是（）

如圖，已知NAQB,求作：ZDEF,使NoEF=NAQB.

作法；（1）以點。為圓心，①為半徑畫弧,分別交于點P,。；

（2）作射線EG,并以點E為圓心，―②一為半徑畫弧交EG于點

（3）以③為圓心,④長為半徑畫弧交第（2）步中所畫弧于點尸；

（4）作射線防，NZ死尸即為所求作的角.

A.①表示OEB.②表示OQC.③表示QD.④表示任意長

6.下列調(diào)查適合做抽樣調(diào)查的是（）

A.檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件

B.對某社區(qū)的衛(wèi)生死角進(jìn)行調(diào)查

C.對某班學(xué)生進(jìn)行6月5日式“世界環(huán)境日”知曉情況的調(diào)查

D.對中學(xué)生目前的睡眠情況進(jìn)行調(diào)查

7.2017年遵義市固定資產(chǎn)總投資計劃為2580億元，將2580億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.2?58×10"B.2?58×1012C.2.58×10,3D.2.58×10'4

8.我國古代《易經(jīng)》一書中記載了一種“結(jié)繩計數(shù)”的方法，一女子在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿六進(jìn)一,

用來記錄采集到的野果數(shù)量，下列圖示中表示91顆的是（）

??T

cUTDTTT

9.若有理數(shù)一。的絕對值記作I-αI,則I-aI的值可以是（）

A.-5B.-3C.-1D.1

10.若∣0-2∣+S+3）2=0,則（）

A.-6B.6C.9D.-9

11.如圖，將一副三角板按以下四種方式擺放，其中Ne與/月一定互余的是（）

12.用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第100個圖案需要棋子的枚數(shù)為（）

圖案1圖案2圖案3

A.500枚B.498枚C.302枚D.298枚

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.已知一個角的補(bǔ)角是它余角的3倍，則這個角的度數(shù)為.

14.如圖是某幾何體的展開圖，那么這個幾何體是.

15.用一個平面截長方體、五棱柱、圓柱和圓錐，不能截出三角形的是.

16.把命題“對頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式是.

17.如圖所示，在矩形紙片A8C。中，點M為Ao邊的中點，將紙片沿BM,CM折疊，使點4落在4處，點。落在

G處.若/1=30。，則NBMC的度數(shù)為.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18.(5分)如圖，直線AB,CD相交于點O,射線OM平分NAoC,ON±OM,NBOD=35。，求NCoN的度數(shù).

(1)先化簡，再求值：3α2?-^2ab2-2[-crh+4ab2)J-5ah2,其中。=一2,匕=；.

(2)已知∣α-4∣+S+l)2=0,求5"2一[2α2b-(4"2一2。2砌+4。26的值.

20.(8分)華潤蘇果超市有A、B、C三種果凍出售，A種果凍20千克，售價為m元每千克，B種果凍60千克，售

價比A種貴2元每千克，C種果凍40千克，售價比A種便宜1元每千克.

(1)若將這三種果凍全部混合在一起銷售，在保證總售價不變的情況下，混合果凍的售價應(yīng)定為多少？

(2)售貨員小張在寫混合后的銷售單價牌時，誤寫成原來三個單價的平均數(shù)，如果混合果凍按小張寫的單價全部售完,

超市的這批果凍的利潤有何變化？變化多少元？

「

3122-2

21.(10分)化簡求值：(7/一5孫+y2)——^χy+2(-χ-χy+-y)

2430

22.(10分)借助一副三角板，可以得到一些平面圖形

(1)如圖1,ZAOC=度.由射線OA,OB,OC組成的所有小于平角的和是多少度？

(2)如圖2,Nl的度數(shù)比N2度數(shù)的3倍還多30。，求N2的度數(shù);

(3)利用圖3,反向延長射線Q4至∣JM,OE平分N80M,。尸平分NCO請按題意補(bǔ)全圖(3),并求出NEo尸的

度數(shù).

23.(12分)已知：數(shù)軸上點A、C對應(yīng)的數(shù)分別為a、c,且滿足∣a+7∣+(c-1)≡o=O,點B對應(yīng)的數(shù)為-L

B

-7-6-5-4-3-2-1012345?

B

-7-6-5-4-3-2-1012345?*

備用圖1

B

-7-6-5-4-3-2-1012345?

備用圖2

B

-7-6-5-4-3-2-1012345s*

備用圖3

(1)請在如圖所示的數(shù)軸上表示出點A、C對應(yīng)的位置；

(2)若動點P、Q分別從A、B同時出發(fā)向右運動，點P的速度為1個單位長度秒；點Q的速度為1個單位長度秒，

點Q運動到點C立刻原速返回，到達(dá)點B后停止運動；點P運動至點C處又以原速返回，到達(dá)點A后又折返向C運

動，當(dāng)點Q停止運動時點P隨之停止運動.請在備用圖中畫出整個運動過程兩動點P、Q同時到達(dá)數(shù)軸上某點的大致

示意圖，并求出該點在數(shù)軸上表示的數(shù).

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1,D

【分析】根據(jù)同類項的定義：同類項的字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同，逐一判定即可.

【詳解】A選項，21與3犬字母相同，但字母指數(shù)不同，不是同類項

B選項，120x與8"C指數(shù)相同，但字母不同，不是同類項；

C選項，/與/指數(shù)相同，但字母不同，不是同類項；

D選項，都是常數(shù)項，是同類項；

故選：D.

【點睛】

此題主要考查對同類項的理解，熟練掌握，即可解題.

2、B

【解析】分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法可以將題目中的數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示，本題得以解決.

詳解：696000=6.96×105,

故選B.

點睛：本題考查科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確科學(xué)記數(shù)法的表示方法.

3、B

【分析】通過理解題意可知，本題的等量關(guān)系：每件服裝仍可獲利=按成本價提高40%后標(biāo)價又以8折賣出的利潤，

根據(jù)這兩個等量關(guān)系，可列出方程，再求解.

【詳解】解：設(shè)這種服裝每件的成本是X元，根據(jù)題意列方程得：

x+21=(x+40%x)×80%,

解這個方程得：x=175

則這種服裝每件的成本是175元.

故選B.

【點睛】

考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程,

再求解.

4、C

【分析】由于大于2且小于5的整數(shù)為3,1,根據(jù)絕對值的意義，要求絕對值大于2且小于5的所有整數(shù)，即求絕對

值等于3,1的整數(shù)，是-1,-3,3,1,再將它們相加即可.

【詳解】解：絕對值大于2且小于5的所有整數(shù)有：-1,-3,3,1.

則-1-3+3+1=2.

故選C.

【點睛】

本題考查有理數(shù)的加法，根據(jù)絕對值確定所有的整數(shù)，是解決本題的關(guān)鍵.

5、B

【分析】根據(jù)尺規(guī)作一個角等于已知角的步驟，即可得到答案.

【詳解】作法：（1）以點。為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧,分別交OAoB于點P,Q；

（2）作射線EG,并以點E為圓心，一。。一為半徑畫弧交EG于點O；

（3）以點E為圓心,PO長為半徑畫弧交第（2）步中所畫弧于點尸；

（4）作射線環(huán)，NOEV即為所求作的角.

故選B.

【點睛】

本題主要考查尺規(guī)作一個角等于已知角，掌握尺規(guī)作圖的基本步驟是解題的關(guān)鍵，注意，尺規(guī)作一個角等于已知角的

原理是：SSS.

6^D

【分析】衛(wèi)生死角、審核書稿中的錯別字、八名同學(xué)的身高情況應(yīng)該全面調(diào)查，而中學(xué)生人數(shù)較多，對其睡眠情況的

調(diào)查應(yīng)該是抽樣調(diào)查.

【詳解】A、檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件非常重要，必須全面調(diào)查，故此選項錯誤；

B、對某社區(qū)的衛(wèi)生死角進(jìn)行調(diào)查工作量比較小，適合全面調(diào)查，故此選項錯誤；

C、對某班學(xué)生進(jìn)行6月5日式“世界環(huán)境日”知曉情況的調(diào)查工作量比較小，適合全面調(diào)查，故此選項錯誤；

D、對中學(xué)生目前的睡眠情況進(jìn)行調(diào)查工作量比較大，適合抽樣調(diào)查，故此選項正確.

故選D.

【點睛】

本題考查了全面調(diào)查和抽樣調(diào)查，統(tǒng)計調(diào)查的方法有全面調(diào)查（即普查）和抽樣調(diào)查兩種，一般來講：通過普查可以直

接得到較為全面、可靠的信息，但花費的時間較長，耗費大，且一些調(diào)查項目并不適合普查.

7、A

【解析】試題分析：將258（）億用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.58x1.

故選A.

考點：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).

8、B

【分析】由于從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿六進(jìn)一，所以從右到左的數(shù)分別進(jìn)行計算，然后把它們相加即可得

出正確答案.

【詳解】解：A、5+3×6+l×6×6=59（顆），故本選項錯誤；

B、I+3×6+2×6×6=91（顆），故本選項正確；

C、2+3×6+l×6×6=56（顆），故本選項錯誤;

。、1+2X6+3X6X6=121(顆)，故本選項錯誤；

故選：B.

【點睛】

本題是以古代“結(jié)繩計數(shù)”為背景，按滿六進(jìn)一計數(shù)，運用了類比的方法，根據(jù)圖中的數(shù)學(xué)列式計算；本題題型新穎,

一方面讓學(xué)生了解了古代的數(shù)學(xué)知識，另一方面也考查了學(xué)生的思維能力.

9、D

【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行判斷.

【詳解】因為∣F∣≥0,

所以I-αI的值是非負(fù)數(shù).

非負(fù)數(shù)只有1,

故選：D.

【點睛】

本題考查了絕對值的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是掌握絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的

相反數(shù)；1的絕對值是L

10、C

【分析】根據(jù)絕對值及平方的非負(fù)性可得α力的值，代入求解即可.

【詳解】解：「I”2∣≥0,3+3)2≥0,且|a—2∣+S+3)2=0

.'.∣ɑ—21=0,(Z?+3)2—0

:.a=2,b=—3

.?.ba=(-3)2=9

故選：C

【點睛】

本題考查了絕對值和平方的性質(zhì)，靈活利用絕對值和平方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵.

11、A

【分析】根據(jù)圖形，結(jié)合互余的定義判斷即可.

【詳解】解：A、Na與Nβ互余，故本選項正確；

B、Na與/0不互余，故本選項錯誤；

C、Na與NP不互余，故本選項錯誤；

D、Na與Nβ不互余，Na和∕β互補(bǔ)，故本選項錯誤；

故選：A.

【點睛】

本題考查了對余角和補(bǔ)角的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力.

12、C

【分析】觀察各圖可知，后一個圖案比前一個圖案多3枚棋子，然后寫成第n個圖案的通式，再取n=100進(jìn)行計算即

可求解.

【詳解】解：根據(jù)圖案可知規(guī)律如下：圖1,1x3+2；圖2,2x3+2；圖3,3x3+2…，圖n,3n+2；

.?.第n個圖案需要棋子3n+2枚，

.?.第IOO個圖案需要棋子的枚數(shù)為3x100+2=302（枚），

故選：C

【點睛】

本題考查了圖形的變化類問題，主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、45°

【分析】根據(jù)互為余角的和等于90°,互為補(bǔ)角的和等于180°用這個角表示出它的余角與補(bǔ)角，然后列方程求解即

可.

【詳解】設(shè)這個角為α,則它的余角為90°-α,補(bǔ)角為180°-a,

根據(jù)題意得，180o-a=3（90o-a）,

解得a=45o.

故答案為：45°.

【點睛】

本題考查了余角與補(bǔ)角，能分別用這個角表示出它的余角與補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵.

14、圓柱

【解析】Y展開圖中是由兩個圓和一個矩形組成的，

二該展開圖對應(yīng)的幾何體是圓柱.

故答案是“圓柱”.

15、圓柱

【解析】當(dāng)截面的角度和方向不同時，圓柱體的截面無論什么方向截取，都不會截得三角形.

解：長方體沿體面對角線截幾何體可以截出三角形；

五棱柱沿頂點截幾何體可以截得三角形；

圓柱不能截出三角形；

圓錐沿頂點可以截出三角形?

故不能截出三角形的幾何體是圓柱.

故答案為圓柱.

16、如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等

【分析】命題中的條件是兩個角是對頂角，放在“如果”的后面，結(jié)論是這兩個角相等，應(yīng)放在“那么”的后面.

【詳解】解：題設(shè)為：兩個角是對頂角，結(jié)論為：這兩個角相等，

故寫成“如果…那么…”的形式是：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等，

故答案為：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等.

【點睛】

本題主要考查了將原命題寫成條件與結(jié)論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結(jié)論，解決本

題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的條件和結(jié)論，比較簡單.

17、105°

【分析】根據(jù)NAlMDl=30。，得NAIMA+NDMDi=18（T-5（F=150。，根據(jù)折疊的性質(zhì)，得NAlMB=AMB,

ZD1MC=ZDMC,從而求解.

【詳解】解：由折疊，可知NAM8=NBΛ∕4,NDMC=NCMDi.

oo

因為Nl=30。，所以N4M8+NOΛ/C=L（ZAM4l+ZDMDi）=-×150=75,

22

所以NBMC的度數(shù)為180o-75o=105o.

故答案為：105。

【點睛】

此題折疊的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在根據(jù)折疊得到相等的角，結(jié)合平角定義進(jìn)行求解.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18、ZCON=72,5o.

【分析】直接利用垂線的定義結(jié)合角平分線的定義得出答案.

【詳解】解：；NBOD=35。（已知），

.?.NAOC=NBoD=35。（對頂角相等），

VOM平分NAoC（已知），

：.ZCOM=?NAoC=LX35。=17.5。（角平分線的定義），

22

,.?ONJ_OM（已知），

.?.NMON=90。（垂直的定義），

：.ZCON=ZMON-ZCOM=90o-17.5°=72.5°.

【點睛】

此題主要考查了垂線以及角平分線的定義，正確得出NCoM的度數(shù)是解題關(guān)鍵.

3

19、(1)-；(2)1.

2

【分析】(D先去括號，然后和合并同類項，得出最簡式后，把a(bǔ)、b的值代入計算即可；

(2)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，得出a、b的值，然后去括號、合并同類項，對原式進(jìn)行化簡，最后把a(bǔ)、b的值代入計算

即可.

【詳解】解：(1)^a2b-(2ab1+2a1b-Sab2)-5ab2

=3>crb-2ab1-2a1b+Sab2-5ab2

=a1b+ab1

當(dāng)a=—2,b=L時，原式=4X工+(—2)x!=2—！=3；

22''422

(2)V|?-4|+(/?+l)2=0,

??a=4,b——1,

...原式=5"2-(la2b-Aab2+2a2b)+Aa2b

=Sab1-4a2b+4ab2+4a2b

=9ab2

當(dāng)a=4,b=-1時，原式=9x4x(-l)-=36.

【點睛】

本題考察整式的運算，熟練運用整式運算法則是解題關(guān)鍵.

2

20、(1)(加+—)元；(2)這批果凍的利潤將減少，減少40元.

3

【分析】(1)計算出所有果凍的總售價及總質(zhì)量，利用單價等于售價除以質(zhì)量即可得到答案；

計算三個單價的平均數(shù)時的總售價，及(1)中混合果凍的總售價，兩種相減即可得到答案.

【詳解】(1)[20∕n+60(∕n+2)+40(∕τ?-1)]÷(20+60+40),

=(20m+60m+120+40m—40)÷120,

2、一

=(zm÷-)兀,

3

2

???混合果凍的售價應(yīng)定為(機(jī)+§)元；

(2)[(λn+m+2+w-l)÷3]×120=120τn+40

20∕τ?+60(m+2)+40(m-1)=120m+80

?20m+40-(120m+80)=-40(元)，

所以如果按小張寫的單價全部售完，這批果凍的利潤將減少，減少40元.

【點睛】

此題考查列代數(shù)式解決問題，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.

C,2132

21、X4--V

15

【分析】先把整式展開，再合并同類項，化為最簡形式

【詳解】(?∣χ2-5j?y+y2)-----τ>xy+2(^x2-xy+-^y2)

32C2C12c22、

=5X-5xy+y~——3jζy+∕χ-+

3<2??22

=-x2-5?yy+y+3xy--x+2oxy--y2

，132

=X2+—y

15'

故答案：%2+—y2

【點睛】

本題考查了整式的加減混合運算，先去括號展開，再合并同類項，得到最簡結(jié)果.

22、(1)75°,150°；(2)15°；(3)15°.

【分析】(1)根據(jù)三角板的特殊性角的度數(shù)，求出NAoC即可,把NAOC、NBoC、NAOB相加即可求出射線OA,

OB,OC組成的所有小于平角的和；

(2)依題意設(shè)N2=x,列等式，解方程求出即可；

(3)依據(jù)題意求出NBOMNCOM,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出NMOE,ZMOF,即可求出NEOF.

【詳解】解：(1)VZBOC=30o,NAo8=45。，

：.AAOC=ISo,

：.ΛAOC+ABOC+ΛAOB=150°；

答：由射線04,OB,OC組成的所有小于平角的和是150。；

故答案為：75；

(2)設(shè)N2=x,貝IJNl=3x+30。，

VZl+Z2=90o,

Λx+3x+30o=90o,

Λx=15o,

ΛZ2=15o,

答：N2的度數(shù)是15。；

(3)如圖所示，VZBOM=180a-45o=135o,NCoM=I80°-15°=165°,

?.?OE為NBOM的平分線，O尸為NCoM的平分線，

11

二NMOF=-NCOM=82.5°,ZMOE=-NMOB=67.5°,

22

：.ZEOF=ZMOF-ZMOE=15°.

本題主要考查了三角板各角的度數(shù)、角平分線的性質(zhì)及列方程解方程在幾何中的應(yīng)用，熟記概念是解題的關(guān)鍵.

23、(2)點A表示的數(shù)為-7,C點表示的數(shù)為2；(2),整個運動過程兩動點P、Q同時到達(dá)數(shù)軸上某點表示的數(shù)為-2

或。或2.

【分析】(2)利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a和c,然后在數(shù)軸上表示出來；

(2)設(shè)P、Q點運動的時間為t(s)時相遇，AB=4,CB=4,AC=8,當(dāng)P點從A點向C點運動，Q點從B點向C點

運動時，如圖2,利用追擊問題列方程2t-t=4;當(dāng)P點從A點運動到C點，折返后再從C點向A點運動，