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文檔簡(jiǎn)介
高二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)(必修3)
一.填空題(共16小題,每題5分,共80分)
I、①教育局到某學(xué)校檢查工作,打算在每個(gè)班各抽調(diào)2人參加座談;②某班期中考試有15人在85分以上,40人在60?84
分,1人不及格,欲從中抽出8人參與改進(jìn)教和學(xué)研討;③某班級(jí)舉行元旦晚會(huì),要產(chǎn)生兩名“幸運(yùn)者”,則合適的抽樣方法分
別為_
系統(tǒng)抽樣,分層抽樣,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣_________________________________________________
2、下列語句中:①〃?一1一』②T—Txl③32―A④A―2*(8+1)=2*8+2⑤A—A+2⑥
p<-((7x+3)x-5)x+l其中是賦值語句的個(gè)數(shù)為4
3、從裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球的口袋內(nèi)任取3個(gè)球,那么下列每兩個(gè)事件是互斥但不
對(duì)立的事件是⑷_________________
(1)、至少有一個(gè)紅球,都是紅球(2)至少有一個(gè)紅球,都是白球
(3)至少有一個(gè)紅球,至少有一個(gè)白球(4)恰有一個(gè)紅球,恰有兩個(gè)紅球
4.某暗盒中有大小相同的小球,?紅兩白,甲、乙依次從中各摸出?個(gè)(甲摸出后放回),則甲、乙摸到的球顏色不同的概率
程序(1)輸出結(jié)果與程序(2)中當(dāng)x=21時(shí)的運(yùn)行結(jié)果分別為35,64
6.從4名男生和n名女生中任選2名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,已知“2人中至少有1名女生”的概率為3,則n等于5
7.如果在左邊程序中運(yùn)行后輸出的結(jié)果為132,那么在程序
While后面的“條件”應(yīng)為_z>11
9.一只螞蟻在三邊長分別為3,4,5的三角形的邊上爬行,
某時(shí)刻該螞蟻距離三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離均超過1的概率為1
2
10.某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品,產(chǎn)品數(shù)量之比為2:3:5,現(xiàn)用分層抽
樣方法抽出一個(gè)容量為幾的樣本,樣本中A種型號(hào)的產(chǎn)品有16件,那么此樣本的容量
n=80_______
II.按照所給的流程圖運(yùn)行后,輸出的結(jié)果為
110,10_____________
12.從一條生產(chǎn)線上每隔30分鐘取一件產(chǎn)品,
共取了n件,測(cè)得其尺寸后,畫出其頻率分布
直方圖,若尺寸在[15,45]內(nèi)的頻數(shù)為46,
則尺寸在[20,25]的產(chǎn)品個(gè)數(shù)為寸
13.己知一組數(shù)據(jù)3匹+7,3尤2+7,???,3x〃+7的平均數(shù)為22,標(biāo)準(zhǔn)差
為36,數(shù)據(jù)用,X2,---,無門的平均數(shù)與方差分別為5,―144
1x>0
14.左邊是分段函數(shù)y=0x=0的部分流程圖,在圖中的序
-1x<0
號(hào)處應(yīng)分別填寫:?_x=0_?_x>0_(3)_y<--1_
15.向面積為S的aABC內(nèi)任投一點(diǎn)P,則aPBC的
面積小于2的概率為弓____________
24
16.期中考試后,班長算出了40個(gè)人數(shù)學(xué)成績的平均分M,如果把M當(dāng)成一個(gè)同學(xué)的分?jǐn)?shù),與原來的40個(gè)分?jǐn)?shù)一起算出這
41個(gè)分?jǐn)?shù)的平均值為N,那么一為I
N
二、解答題:請(qǐng)寫出必要的解題步驟與文字說明(共80分)
17、(15分)一個(gè)盒中裝有8只球,其中4紅、3黑、1白,現(xiàn)從中取出2只球(無放回),求:(1)全是
紅球或全是黑球的概率;(2)至少有一個(gè)紅球的概率。
(1)記事件A、B分別表示取出的全是紅球、全是黑球,A、B彼此互斥,則
4x3+23/、3x2+23
P(A)----------=——,P(B)=-----------
8x7+2148x7-228
/、9
P(A+B)=—
28
、/、,4x3+211
(2)P(C)=1------------=—
8x7+214
18、(16分)對(duì)某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)杳,情況如下:
壽命(人)100?200200~300300-400400?500500?600
個(gè)數(shù)2030804030
(1)列出頻率分布表;(2)畫出頻率分布直方圖;
(3)估計(jì)電子元件壽命在400%以上的頻率。
壽命(/?)頻數(shù)頻率
100~200200.10
200-300300.15
300-400800.40
400-500400.20
500~600300.15
合計(jì)2001
(3)估計(jì)電子元件壽命在400h以上的頻率為0.35.
19.(16分).有一臺(tái)機(jī)床可以按各種不同的速度運(yùn)轉(zhuǎn),其加工的零件有一些是二級(jí)品,每小時(shí)生產(chǎn)的二級(jí)品零件的數(shù)量隨機(jī)床
運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化.下面是實(shí)驗(yàn)的步驟:
機(jī)床運(yùn)轉(zhuǎn)的速度(轉(zhuǎn)/秒)每小時(shí)生產(chǎn)二級(jí)品的數(shù)量(個(gè))
85
128
149
1611
(1)作出散點(diǎn)圖;
(2)求出機(jī)床運(yùn)轉(zhuǎn)的速度x與每小時(shí)生產(chǎn)二級(jí)品數(shù)量F的回歸直線方程:
(3)若實(shí)際生產(chǎn)中所允許的二級(jí)品不超過10個(gè),那么機(jī)床的運(yùn)轉(zhuǎn)速度不得超過多少轉(zhuǎn)/秒?
13.解:(D散點(diǎn)圖如下.
y,
20
15
10??
015101520x
(2)易求得工=12,5,亍=8.25,
^Xiyi-nxy
,回歸直線的斜率b=T-----------=0.7286.
Sx,2—n(x):
載距a=y—6N=-0.8571.
工所求回歸直線的方程為5=0.7286x-
0.8571.
(3)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式,要使&&10,只要0.7286x-
0.8571410,解得工<14.9013,即機(jī)床的運(yùn)轉(zhuǎn)速度不
能超過14.9013轉(zhuǎn)/秒.
14.解:(D運(yùn)用科學(xué)計(jì)算器,得:
=29.—7.5,
0(-10t"l
66
2M2=5130.92,Zqy=1222.6.
i-li-1
?___
6xy
??b=------------二—=-2.2,
?6(方
i-l
a—y—bx—7.5-(-2.2)X29.13=71.6.
???回歸直線方程為5=-2.2x4-71.6.
當(dāng)1=27時(shí)J=-2.2X27+71.6=12.2.
據(jù)此.可估計(jì)該地區(qū)2002年4月12日或13日
為化蛹高峰日.
(2)r=一',上'-6-?-—
x-6x2)(4yz—6y2)
=0.9342.
查表知ro.os=0.811,由Ir|>r0,05可知,變量y
與1存在線性相關(guān)關(guān)系.
20(15分)把3個(gè)不同的球投入3個(gè)不同的盒子中(每個(gè)盒子中球數(shù)不限),計(jì)算:
(1)無空盒的概率;(2)恰有一個(gè)空盒的概率。
略解:一次試驗(yàn)的所有基本事件數(shù)為〃=3x3x3=27
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