北京市月壇中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視數(shù)學(xué)模擬試題

北京市月壇中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤

監(jiān)視數(shù)學(xué)模擬試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.下列各式中，是分式的有（）

x-yax3a]

3'2x-l'4+1'b'2x+y

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

2.下列說法正確的是（）

A.代數(shù)式中是分式B.分式二蘭廠中x,y都擴(kuò)大3倍，分

3九一2y

式的值不變

C.分式二tl有意義D.分式弓x」+]；是最簡分式

x2-lx+1

3.下列根式中，與百是同類二次根式的是（）

A.724B.712C.D.V18

4.如圖，在△ABC中，以點(diǎn)8為圓心，以BA長為半徑畫弧交邊BC于點(diǎn)Q,連接AD若

ZB=40°,ZC=36°,則ND4c的度數(shù)是（）

A.70°B.44°C.34°D.24°

5.在漢字“生活中的日常用品”中，成軸對稱的有（）

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

6.直線y=kix+t>i（ki>0）與>=如+岳（fe<0）相交于點(diǎn)（-3,0）,且兩直線與y

軸圍成的三角形面積為12那么歷-功的值為（）

A.3B.8C.-6D.-8

7.下列各組數(shù)據(jù)中，不是勾股數(shù)的是（）

A.3,4,5B.5,7,9C.8,15,17D.7,24,25

8.如圖所示，已知點(diǎn)A（-l,2層一次函數(shù)y=kx+b（k/0）的圖象上的一點(diǎn)，則下列

判斷中正確的是（）

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A.y隨x的增大而減小B.k>0,b<0

當(dāng)x<0時(shí)，y<0D.方程kx+b=2的解是x=-1

9.已知3"=6,3'=4,則32"-〃的值為（

10.如圖，在△ABC中，ZB=ZC=60°,點(diǎn)。在AB邊上，DELAB,并與AC邊交

于點(diǎn)E.如果AC=1,BC=6,那么CE等于（）

BC

A.5B.4C.3D.2

11.下列計(jì)算正確的是（）

A.a3+a3=abB.a3-a3=a9C.（叫'=/D.（3叫'=9/

12.正比例函數(shù)產(chǎn)區(qū)（后0）的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)尸爪-火的圖

象大致是（）

"

二、填空題

13.如圖，在V48c中，A8=AC=10cm,垂直平分A3,垂足為E,交AC于。,

若Z\DBC的周長為18cm,則BC的長為.

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A

14.如圖是甲、乙兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員的10次測驗(yàn)成績（單位：米）的折線統(tǒng)計(jì)圖，觀察

圖形，寫出甲、乙這10次跳遠(yuǎn)成績之間的大小關(guān)系：酩S：（填“>"或“<”）.

15.使分式乖物有意義的x的取值范圍是.

16.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作邊AB的垂線1,E是I上任

意一點(diǎn)，且AC=5,BC=8,則△AEC的周長最小值為.

17.如圖，在銳角△ABC中，AB=4,NBAC=45。，/BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,M、

N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值是.

18.如圖，在矩形紙片A8CO中，已知43=8,AB=6,折疊紙片使AB邊與對角線4c

重合，點(diǎn)8落在點(diǎn)尸處，折痕為AE,則EF的長為

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D

三、解答題

19.為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運(yùn)

送，兩車各運(yùn)12趟可完成.已知甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此垃圾，乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的2

倍.

(1)求甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟？

(2)若租用甲、乙兩車各運(yùn)12趟需支付運(yùn)費(fèi)4800元，且乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少200

元.求單獨(dú)租用一臺(tái)車，租用哪臺(tái)車合算？

20.如圖,A48O在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-l,3),3(-3,2)；

(1)作A43O關(guān)于x軸的對稱圖形A414cl(點(diǎn)A、B、。的對應(yīng)點(diǎn)分別是A、與、G)

(2)將M4G向右平移2個(gè)單位長度，得到M2B2C2(點(diǎn)A、4、G的對應(yīng)點(diǎn)分別是4、

(3)請直接寫出點(diǎn)&的坐標(biāo).

21.如圖，已知函數(shù)y=x+l的圖象與y軸交于點(diǎn)A,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過

點(diǎn)B(0,-1),與x軸以及y=x+l的圖象分別交于點(diǎn)C、D,且點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,

n),

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(1)則n=,k=,b=；

(2)函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值大于函數(shù)y=x+l的函數(shù)值，則x的取值范圍是；

(3)求四邊形AOCD的面積；

(4)在x軸上是否存在點(diǎn)P,使得以點(diǎn)P,C,D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若

存在求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

22.某校為了滿足學(xué)生借閱圖書的需求，計(jì)劃購買一批新書.為此，該校圖書管理員對

一周內(nèi)本校學(xué)生從圖書館借出各類圖書的數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下圖.

請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：

(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)該校學(xué)生最喜歡借閱哪類圖書？

(3)該校計(jì)劃購買新書共600本，若按扇形統(tǒng)計(jì)圖中的百分比來相應(yīng)地確定漫畫、科

普、文學(xué)、其它這四類圖書的購買量，求應(yīng)購買這四類圖書各多少本？

一周內(nèi)該校學(xué)生從圖書館借出各類圖書數(shù)量情況統(tǒng)計(jì)圖

(1)求，*的取值范圍；

⑵設(shè)y=3%+4",求y的最大值.

24.已知：如圖，等腰三角形ABC中，ZACB=90。，等腰三角形。CE中，ZDCE=90°,

點(diǎn)。在43上，連接AE.

求證：EA±AB.

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25.計(jì)算：

⑴-x(y-2x)

小、，3八x2+4