1.4整式乘法（1）教案北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊

整式乘除整式的乘法（第1課時）一.課標(biāo)與教材分析：(一)課標(biāo)要求：1.內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)：會進(jìn)行簡單的整式乘法運算單項式乘以單項式2.能力目標(biāo)：（1）經(jīng)歷探索單項式乘法法則的過程，理解單項式乘法運算的算理，發(fā)展學(xué)生有條理的思考能力和語言表達(dá)能力.（2）情感與態(tài)度：體驗探求數(shù)學(xué)問題的過程，體驗轉(zhuǎn)化的思想方法，獲得成功的體驗.(二)教材分析：本節(jié)課是七下教材第一章《整式的乘法》第4節(jié)的第1課時的內(nèi)容。本節(jié)課的設(shè)計，是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和代數(shù)式之后編排的，本節(jié)課的主要教學(xué)任務(wù)是通過實例引入了整式的乘法，經(jīng)歷探索、驗證單項式乘法運算法則的過程，正確理解法則，并能應(yīng)用法則進(jìn)行計算。在此過程中要關(guān)注學(xué)生理解算理，體會乘法交換律和結(jié)合律的作用和轉(zhuǎn)化的思想。本節(jié)知識既是對前面所學(xué)知識的綜合應(yīng)用，也為下面學(xué)習(xí)乘法公式、整式除法以及八年級學(xué)習(xí)因式分解打好基礎(chǔ).在教學(xué)過程中，教師可進(jìn)一步啟發(fā)要求學(xué)生往更深一層次去研究、剖析知識，培養(yǎng)學(xué)生知識的運用能力，加深對所學(xué)知識的理解.推導(dǎo)滲透類比思想的培養(yǎng)。三.教學(xué)重點和教學(xué)難點教學(xué)重點：單項式乘法法則及其應(yīng)用。教學(xué)難點：理解運算法則及其探索過程.思想方法分析：學(xué)生在經(jīng)歷探索單項式乘法法則的過程中，理解單項式乘法運算的算理，發(fā)展學(xué)生有條理的思考能力和語言表達(dá)能力.體驗探求數(shù)學(xué)問題的過程，體驗轉(zhuǎn)化的思想方法，獲得成功的體驗.十大核心概念在本節(jié)課中突出培養(yǎng)的是學(xué)生的思考能力和語言表達(dá)能力，通過經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等探索過程，發(fā)展學(xué)生的符號感和應(yīng)用意識，通過學(xué)生對例題的計算得出結(jié)果的過程中培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識和運算能力，通過學(xué)生的交流探究解決生活中的一些實際問題培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識。四.學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)知道的：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)的運算、字母表示數(shù)、合并同類項、去括號等內(nèi)容，了解有關(guān)運算律和法則，同時在前面幾節(jié)課又學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、積的乘方法則，具備了類比有理數(shù)運算進(jìn)行整式運算的知識基礎(chǔ)。學(xué)生能解決的：能獨立完成計算，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題需要教師指導(dǎo)解決的：學(xué)生經(jīng)歷獲得法則的過程，真正理解算理五.教學(xué)目標(biāo)：1．知識與技能：在具體情境中了解單項式乘法的意義，理解單項式乘法法則，會利用法則進(jìn)行單項式的乘法運算.2．過程與方法：經(jīng)歷探索單項式乘法法則的過程，理解單項式乘法運算的算理，發(fā)展學(xué)生有條理的思考能力和語言表達(dá)能力.3．情感與態(tài)度：體驗探求數(shù)學(xué)問題的過程，體驗轉(zhuǎn)化的思想方法，獲得成功的體驗.創(chuàng)新支點：體驗探求數(shù)學(xué)問題的過程，體驗轉(zhuǎn)化的思想方法，獲得成功的體驗六.教學(xué)評價：通過活動一、二的學(xué)習(xí)達(dá)成對目標(biāo)1評價。通過活動二的學(xué)習(xí)達(dá)成對目標(biāo)2、3的評價。通過當(dāng)堂檢測反饋，教師對學(xué)生進(jìn)行綜合評價。教學(xué)方法與媒體：自主探索與合作交流相結(jié)合，多媒體七.教學(xué)過程：(一)、構(gòu)建動場（設(shè)計意圖：因為單項式乘法最終落腳于冪的運算，所以通過兩個練習(xí)幫助學(xué)生復(fù)習(xí)冪的運算性質(zhì)，這是正確進(jìn)行整式乘法的前提.問題1讓學(xué)生從語言和字母兩個方面來敘述冪的運算性質(zhì)，是為了進(jìn)一步加強學(xué)生對字母表示數(shù)的認(rèn)識，增強符號感.練習(xí)2的四個小題需要用到冪的三個運算性質(zhì)，其中第4小題含有字母，目的是通過練習(xí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生易出現(xiàn)的錯誤，鞏固知識，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊，有利于幫助學(xué)生體會到新舊知識之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化.）問題1：運用冪的運算性質(zhì)計算下列各題：（1）(－a5)3（2）(－a2b)4(3)(－2a)2(－3a2)3(4)(－yn)2yn1問題2：（情境）七年級七班舉辦新年才藝展示，小明的作品是用同樣大小的紙精心制作的兩幅剪貼畫，如右圖所示，第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同，第二幅畫的畫面在紙的上、下方各留有米的空白,你能表示出兩幅畫的面積嗎？第一幅畫的面積是：米2第二幅畫的面積是：米2以上求矩形的面積時，所遇到的，是什么運算？學(xué)生回答：因為因式都是單項式，所以它們相乘是單項式乘以單項式的運算。引入新課：我們知道，整式包括單項式和多項式，從這節(jié)課起我們就來研究整式的乘法，先學(xué)習(xí)單項式乘以單項式。設(shè)計意圖：以上設(shè)計從實際問題出發(fā)，引出了單項式乘法，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識來源于生活，并能解決生活中的問題.教師通過不斷地追問，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，在此過程中展示新知識形成的過程.兩個問題的設(shè)置體現(xiàn)了由數(shù)到字母的過渡，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.教師追問的主要目的是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)表示圖畫面積的式子是兩個單項式的積，引出本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，再次追問單項式的定義，目的是讓學(xué)生了解單項式是由字母因數(shù)和數(shù)字因數(shù)兩部分組成的，為后面概括單項式乘法法則做好鋪墊.x米mx米(二)．自主學(xué)習(xí)、x米mx米活動一：探索單項式乘法法則（設(shè)計意圖：通過問題1，讓學(xué)生獨立思考自主探究，經(jīng)歷知識形成的過程，在探究中發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出規(guī)律，獲得體驗.教師應(yīng)鼓勵學(xué)生靈活運用乘法交換律、結(jié)合律和同底數(shù)冪的運算性質(zhì)等知識探索單項式乘單項式的運算法則，并理解算理，在探究的基礎(chǔ)上運用自己的語言描述單項式乘法的法則.這樣設(shè)計的主要目的是讓學(xué)生理解運算法則及其探索過程，而不是僅僅背過法則，使學(xué)習(xí)知識的過程同時成為提高學(xué)生分析和解決問題能力的過程.）1.對于實際問題的結(jié)果，可以表達(dá)得更簡單些嗎？說說你的理由？2.類似地，3a2b·2ab3和（xyz）·y2z可以表達(dá)的更簡單一些嗎？3.如何進(jìn)行單項式與單項式相乘的運算？4.在你探索單項式乘法運算法則的過程中，運用了哪些運算律和運算法則？活動二：單項式乘法法則的應(yīng)用設(shè)計意圖：在學(xué)習(xí)了單項式乘法法則后，及時通過一組練習(xí)幫助學(xué)生熟悉法則的應(yīng)用及每一步的算理，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出運用單項式乘法法則時，注意以下幾點：進(jìn)行單項式乘法，應(yīng)先確定結(jié)果的符號，再把同底數(shù)冪分別相乘，這時容易出現(xiàn)的錯誤是將系數(shù)相乘與相同字母指數(shù)相加混淆；不要遺漏只在一個單項式中出現(xiàn)的字母，要將其連同它的指數(shù)作為積的一個因式；單項式乘法法則對于三個以上的單項式相乘同樣適用；單項式乘以單項式，結(jié)果仍為單項式.這樣通過練習(xí)，不僅使學(xué)生掌握了乘法法則，而且學(xué)會反思，積累解題經(jīng)驗，發(fā)展他們有條理的思考能力.例1計算練習(xí)：1、計算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、一種電子計算機每秒可做次運算，它工作秒，可做多少次運算？3、一個長方體形儲貨倉長為4×103㎝，寬為3×103㎝，高為5×102㎝，求這個貨倉的體積。(1)通過計算，我們發(fā)現(xiàn)單項式乘以單項式法則實際分為三部分

①系數(shù)相乘——有理數(shù)的乘法；此時應(yīng)先確定結(jié)果的符號，再把系數(shù)的絕對值相乘

②相同字母相乘——同底數(shù)冪的乘法；（容易將系數(shù)相乘與相同字母指數(shù)相加混淆）

③只在一個單項式中含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式，不能丟掉這個因式．

(2)不論幾個單項式相乘，都可以用這個法則．

(3)單項式相乘的結(jié)果仍是單項式．(三)．綜合建模:（一）.整體建構(gòu)：談?wù)劚竟?jié)課的收獲（設(shè)計意圖：旨在使本節(jié)的知識點系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，只有結(jié)構(gòu)化的知識才能形成能力；使學(xué)生進(jìn)一步明確學(xué)什么，學(xué)了有什么用）知識方面：思想方法：（二）.當(dāng)堂測試（設(shè)計意圖：本節(jié)課主要訓(xùn)練學(xué)生的計算能力，必須要求學(xué)生能夠明確算理，準(zhǔn)確作答，為下節(jié)課學(xué)習(xí)單項式乘