第35講機(jī)械波（練習(xí)）

第35講機(jī)械波（模擬精練+真題演練）1．（2023·上?！そy(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖所示，有一周期為、沿軸正方向傳播的波，當(dāng)時波恰好傳到點，則時，段的波形圖為（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】C【詳解】由圖像可知，該波的波長為0.5m，故波速可表示為，時，該波傳播的距離為由于BD距離為4m，故在時，該波剛好傳播至D點，故段的波形圖與選項C一致。故選C。2．（2023·河北唐山·開灤第一中學(xué)?？寄M預(yù)測）如圖，平衡位置位于原點O的振源做簡諧運動，其運動的表達(dá)式為。該振動激發(fā)一列沿x軸正方向傳播的簡諧波。某次振源的位置達(dá)到正向最大位移處時，坐標(biāo)為（9，0）的P點恰好開始振動且OP之間存在4個波谷，從該時刻開始計時，下列說法正確的是（）

A．P點起振時沿y軸正方向運動B．該列簡諧波的波速60m/sC．t=1.2s時，P點的加速度沿y軸負(fù)方向且最大D．t=1.2s時，坐標(biāo)為（21，0）的Q點（圖中未畫出）通過的路程為0.2m【答案】D【詳解】A．根據(jù)表達(dá)式可知，簡諧波的振幅為0.05m，頻率為5Hz，周期為0.2s，各個質(zhì)點的起振方向沿著y軸負(fù)方向，A錯誤；B．P點恰好開始振動時，振源在最大位移處，可知OP間的距離為（n=0，1，2，……）；（n=0，1，2，……）根據(jù)公式，P點開始振動時，OP之間存在4個波谷，則公式中n=3，代入得波速為v=12m/s，B錯誤；C．由于t=1.2s=6T，P點經(jīng)過平衡位置向y軸負(fù)方向運動，加速度為0，C錯誤；D．波經(jīng)過1s傳到Q點，t=1.2s時Q點振動了0.2s，經(jīng)過的路程為Δs=4A=0.2m，D正確。故選D。3．（2023·湖北·模擬預(yù)測）如圖甲所示，在平面內(nèi)有兩個波源（，）和（4m，），兩波源做垂直于平面的簡諧運動，其振動圖像分別如圖乙和圖丙所示，兩波源形成的機(jī)械波在平面內(nèi)向各個方向傳播，波速均為。平面上有A、B兩點，其位置坐標(biāo)分別為A（，），（，），則（）

A．兩波源形成的波不同，不能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象B．圖中點A（，）的振幅為C．AB連線上有一個振動加強(qiáng)點D．兩波源的連線上有11個振動加強(qiáng)點，它們的位移大小始終是6m【答案】C【詳解】A．由圖乙、圖丙可知兩列波的周期都為，則兩列波的頻率都為可知兩列波的頻率相同，相位差恒定，可形成穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，故A錯誤；B．兩列波的波長均為，A點到兩波源的波程差為由于兩波源的起振方向相反，可知A點為振動減弱點，故A點的振幅為故B錯誤；C．點到兩波源的波程差為由于兩波源的起振方向相反，可知A、兩點均為振動減弱點，而兩波源到A點波程差為，兩波源到點波程差為，因此A、連線上有一個波程差為的點，該點為振動加強(qiáng)點，故C正確；D．兩波源的連線上（不含波源）點與兩波源的波程差滿足由于兩波源的起振方向相反，可知當(dāng)波程差滿足時，該點為振動加強(qiáng)點，則有；可知兩波源的連線上有12個振動加強(qiáng)點，它們的振幅為，位移在到之間變化，故D錯誤。故選C。4．（2023·湖南·模擬預(yù)測）一列簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿軸傳播，在時的波形如圖甲所示，、、、是介質(zhì)中的四個質(zhì)點。如圖乙所示為質(zhì)點的振動圖像，則下列說法正確的是（）

A．該波的波長為B．該波的波速為，方向沿軸正方向傳播C．質(zhì)點的平衡位置位于處D．從到，質(zhì)點運動的路程大于質(zhì)點運動的路程【答案】C【詳解】A．設(shè)該波的波長為，根據(jù)三角函數(shù)知識可知，、兩質(zhì)點平衡位置間的距離為解得，故A項錯誤；B．由圖乙可知該波的周期為，所以該波的波速為由圖乙可知，時刻，質(zhì)點沿軸負(fù)方向運動，所以該波沿軸負(fù)方向傳播，故B項錯誤；C．由圖乙可知，在之后，質(zhì)點第一次位于波峰的時刻為，易知此波峰為時刻質(zhì)點所在處的波峰傳播來的，所以有解得，故C項正確；D．從到為四分之一個周期，質(zhì)點運動的路程等于質(zhì)點運動的路程，D項錯誤。故選C。5．（2023·浙江溫州·統(tǒng)考三模）消除噪聲污染是當(dāng)前環(huán)境保護(hù)的一個重要課題，如圖所示的消聲器可以用來削弱高速氣流產(chǎn)生的噪聲。波長為λ的聲波沿水平管道自左向右傳播，在聲波到達(dá)a處時，分成上下兩束波，這兩束聲波在b處相遇時可削弱噪聲。已知上下兩束波從a處到b處的路程分別為和，下列說法正確的是（）A．該消聲器是根據(jù)波的衍射原理設(shè)計的B．該消聲器是根據(jù)波的多普勒效應(yīng)原理設(shè)計的C．和關(guān)系滿足時，消聲效果最好D．和關(guān)系滿足時，消聲效果最好【答案】D【詳解】AB．該消聲器是根據(jù)波的干涉原理，故AB錯誤；CD．根據(jù)干涉特點知，兩相干波源的距離差為半波長的奇數(shù)倍時，此點為振動減弱點，要減弱聲音，應(yīng)滿足故C錯誤，D正確。故選D。6．（2023·湖北·模擬預(yù)測）如圖甲是一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=0時刻的圖像，此刻x=5m處的質(zhì)點剛開始振動。如圖乙是該波在t=0.2s時刻的波的部分圖像，已知在波向右傳播的這段時間內(nèi)x=7m處的Q點有兩次到達(dá)波峰的經(jīng)歷，則（）

A．該波的周期為0.1sB．t=0.2s時，x=5m處質(zhì)點的位置坐標(biāo)為（5m，）C．該波的波速為120m/sD．0到0.05s內(nèi)，質(zhì)點Q通過的路程為12cm【答案】B【詳解】AC．根據(jù)圖乙可知波長，時的質(zhì)點由平衡位置向上振動，當(dāng)波首次傳到Q點時，Q點開始由平衡位置向上振動，時，由圖乙可知，Q點由平衡位置向下振動，由于Q點在這段時間內(nèi)兩次到達(dá)波峰，故波傳到Q點后，Q點振動時間為，也就是波傳到Q點后會繼續(xù)向右傳播，因此在內(nèi)，波向右傳播的距離為則波速波的周期故AC錯誤；B．的質(zhì)點的振動方程為則時，的質(zhì)點偏離平衡位置的位移為因此其位置坐標(biāo)為故B正確；D．波經(jīng)過傳播到Q點，此時Q點開始向上振動，經(jīng)過也就是，振動到最高點，可知0到內(nèi)Q點通過的路程為10cm，故D錯誤。故選B。7．（2023·云南·校聯(lián)考模擬預(yù)測）一列簡諧橫波沿x軸傳播，如圖所示，實線為時的波形圖，虛線為時的波形圖，則平衡位置在處的質(zhì)點的振動圖像可能正確的是（）A．B．C． D．【答案】C【詳解】AC．若波向右傳播，處質(zhì)點起振方向向下，且滿足求得（n=0，1，2，3…）可得當(dāng)n=0時，可得T=24s，故A錯誤，C正確；BD．若波向左傳播，處質(zhì)點起振方向向上，且滿足求得（n=0，1，2，3…）故BD錯誤。故選C。8．（2023·江蘇蘇州·統(tǒng)考三模）警報器固定于水平面上的A處并持續(xù)發(fā)出1000Hz的聲波，某時刻一觀察者經(jīng)過B處，該觀察者接收到的聲波頻率為1030Hz，則該觀察者的運動情況可能是（）

A．做勻速直線運動遠(yuǎn)離AB．做勻速直線運動接近AC．以A為圓心逆時針做勻速圓周運動D．以A為圓心順時針做勻速圓周運動【答案】B【詳解】根據(jù)多普勒效應(yīng)可知，當(dāng)觀察者相對波源彼此靠近時，接受到的頻率增大，當(dāng)觀察者相對波源彼此遠(yuǎn)離時，接受到的頻率減小，由于該觀察者接收到的聲波頻率為1030Hz，大于警報器發(fā)出聲波的頻率1000Hz，表明觀察者相對波源彼此靠近，則只有做勻速直線運動接近A。故選B。9．（2023·陜西商洛·鎮(zhèn)安中學(xué)?？寄M預(yù)測）一列沿x軸傳播的簡諧橫波，傳播速度，某時刻起開始計時，0.71s時的波形圖如圖甲所示，圖乙是開始計時后質(zhì)點A的振動圖像，下列說法正確的是（）

A．波沿x軸正方向傳播B．波的周期為0.12sC．質(zhì)點A平衡位置的橫坐標(biāo)為0.5mD．0~0.71s內(nèi)，質(zhì)點A經(jīng)過的路程為3.55mE．時，質(zhì)點A的位移為10cm【答案】ABE【詳解】AB．由圖甲知，波長，所以波的周期s所以0.71s時的波形圖與0.11s時的波形圖相同，由圖乙知，0.11s時質(zhì)點A向y軸負(fù)方向振動，結(jié)合圖甲可知，波沿x軸正方向傳播，故AB正確；C．由圖乙知，再過質(zhì)點A運動到平衡位置，即圖甲中原點處的運動形式傳到質(zhì)點A處，波傳播的距離故C錯誤；D．由圖乙知，質(zhì)點A的振動方程為由于0.71s，0.05s內(nèi)質(zhì)點A經(jīng)過的路程=15cm，故時，質(zhì)點A經(jīng)過的總路程故D錯誤；E．由于，時，質(zhì)點A的位移與0.09s時質(zhì)點A的位移相同，為0.1m，即10cm，故E正確。故選ABE。10．（2023·海南?？凇ずＤ先A僑中學(xué)?？寄M預(yù)測）如圖甲所示，一列簡諧橫波沿軸正方向傳播，在軸上有、兩點，，，波源在點左側(cè)某位置（坐標(biāo)未知）。從某時刻開始觀察，平衡位置在、處的質(zhì)點的振動情況分別如圖乙、丙所示。已知，由此可知（

）

A．處質(zhì)點的起振方向沿軸正方向B．該簡諧橫波的波長為C．該簡諧橫波的傳播速度為D．該簡諧橫波從點傳播到點所用的時間為【答案】BC【詳解】A．由圖丙可知，處質(zhì)點的起振方向沿軸負(fù)方向，選項A錯誤；B．由甲、乙、丙圖可知解得由于．所以取2，得選項B正確；C．由圖乙可知，該簡諧橫波的周期，則該簡諧橫波的傳播速度選項C正確；D．該簡諧橫波從點傳播到點所用時間選項D錯誤。故選BC。11．（2023·吉林長春·東北師大附中校考模擬預(yù)測）兩列簡諧橫波的振幅都是10cm，傳播速度大小相同。實線波的頻率為2Hz，沿x軸正方向傳播，虛線波沿x軸負(fù)方向傳播。某時刻兩列波在如圖所示區(qū)域相遇，則（）

A．實線波和虛線波的頻率之比為2：3B．平衡位置為x=6m處的質(zhì)點此刻速度方向為沿y軸正方向C．平衡位置為x=8.5m處的質(zhì)點此刻位移y=10cmD．從圖示時刻起再經(jīng)過0.25s，平衡位置為x=5m處的質(zhì)點的位移y<0【答案】BD【詳解】A．根據(jù)可知實線波和虛線波的頻率之比為3：2，故A錯誤；B．根據(jù)上下坡法可知，實線波平衡位置為x=6m處的質(zhì)點沿y軸正方向運動，虛線波平衡位置為x=6m處的質(zhì)點沿y軸正方向運動，可知平衡位置為x=6m處的質(zhì)點此刻速度方向為沿y軸正方向，故B正確；C．實線波平衡位置為x=8.5m處的質(zhì)點的位移為，虛線波平衡位置為x=8.5m處的質(zhì)點的位移為，根據(jù)位移的疊加可知平衡位置為x=8.5m處的質(zhì)點此刻位移大于10cm，故C錯誤；D．實線波的頻率為2Hz，周期為，虛線波的周期為，從圖示時刻起再經(jīng)過0.25s，實線波平衡位置為x=5m處的質(zhì)點位于波谷，虛線波平衡位置為x=5m處的質(zhì)點位于y軸上方，不在波峰，根據(jù)位移的疊加可知平衡位置為x=5m處的質(zhì)點的位移y<0，故D正確。故選BD。12．（2023·湖南岳陽·統(tǒng)考模擬預(yù)測）花樣游泳被譽為水中芭蕾，某運動員在花樣游泳比賽中，有一場景：用手拍皮球，水波向四周散開，這個場景可以簡化為如圖，波源O起振方向向下，垂直于水平介質(zhì)平面做簡諧運動，所激發(fā)的橫波在均勻介質(zhì)中向四周傳播。t=0時，離O點10m的質(zhì)點A開始振動；t=2s時，離O點20m的質(zhì)點B開始振動，此時質(zhì)點A第3次（剛開始振動時記為0次）回到平衡位置。下列說法正確的是（）A．t=2s時，質(zhì)點A振動方向向上B．t=1s時，AB連線中點的質(zhì)點剛開始振動C．該波遇到1m的障礙物，會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象D．該波與周期為2s的波相遇，會發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象【答案】AC【詳解】A．波源O起振方向向下，則質(zhì)點A起振方向向下，t=2s時，質(zhì)點A第3次回到平衡位置，可知此時質(zhì)點A振動方向向上，故A正確；B．根據(jù)題意可知波由A點傳到B點經(jīng)歷2s，解得波速為可知t=1s時，距離O點15m的質(zhì)點剛開始振動，并非AB連線中點，故B錯誤；CD．根據(jù)當(dāng)波傳到B點時，A點第三次回到平衡位置可知t=2s=1.5T解得則波長為所以該波遇到1m的障礙物，會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，由于，所以該波與周期為2s的波相遇，不會發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象；故C正確，D錯誤；故選AC。13．（2023·河北·模擬預(yù)測）一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，O點是波源，其振動圖像如甲圖，x軸上A、B兩點的坐標(biāo)分別是xA=0.5m、xB=1.5m，如圖乙，質(zhì)點B比A晚起振，則下列說法正確的是（）A．該波的波長為4m B．該波的波速為1.5m/sC．，A、B兩質(zhì)點的位移相同 D．，A、B兩質(zhì)點的速度相同【答案】BCD【詳解】B．根據(jù)，波從A傳至B點用時，則，B正確；A．波長，A錯誤；C．A、B間距，當(dāng)A、B中點處于波峰或波谷時，A、B兩質(zhì)點的位移相同，波傳播至A、B中點的時間再經(jīng)至波峰，之后每半周期中點經(jīng)過波谷或波峰，故當(dāng)時，A、B兩質(zhì)點的位移相同，C正確；D．當(dāng)A、B中點處于平衡位置時，A、B兩質(zhì)點的速度相同當(dāng)時，A、B兩質(zhì)點的速度相同，D正確。故選BCD。14．（2023·山東煙臺·統(tǒng)考二模）一列簡諧橫波沿直線傳播，a、b為該直線上平衡位置相距為9m的兩質(zhì)點，a質(zhì)點的振動方程為，b質(zhì)點的振動方程為，下列描述該波的圖像可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】AD【詳解】根據(jù)兩質(zhì)點的振動方程可知當(dāng)a質(zhì)點在正向最大位移處時，b質(zhì)點在平衡位置，故有即即波長可能為，結(jié)合圖像。故選AD。15．（2023·湖北·模擬預(yù)測）一列簡諧橫波在時的波形圖如圖（a）所示，P、Q是介質(zhì)中的兩個質(zhì)點，圖（b）是質(zhì)點Q的振動圖像。關(guān)于該簡諧波，下列說法正確的是（）A．波速為9cm/sB．沿軸負(fù)方向傳播C．質(zhì)點Q的平衡位置坐標(biāo)x=9cmD．質(zhì)點P的振動方程為【答案】BCD【詳解】A．由圖（a）可知，波長為由圖（b）可知，波的周期為T=2s則波速為，A錯誤；B．由圖（b）可知，時，Q點向上振動，根據(jù)同側(cè)法可知波的傳播方向為沿著x軸負(fù)方向，B正確；C．設(shè)P、Q在x軸上的平衡位置分別為、，由圖（a）可知，在x=0處時有則有由圖（b）可知，在t=0時Q點處于平衡位置，經(jīng)過后，振動狀態(tài)向x軸負(fù)方向傳播到P點處，則有可得，C正確；D．根據(jù)上述可知質(zhì)點的振動方程為，D正確。故選BCD。16．（2023·湖北·統(tǒng)考高考真題）一列簡諧橫波沿x軸正向傳播，波長為，振幅為。介質(zhì)中有a和b兩個質(zhì)點，其平衡位置分別位于和處。某時刻b質(zhì)點的位移為，且向y軸正方向運動。從該時刻開始計時，a質(zhì)點的振動圖像為（

）A．

B．

C．

D．【答案】A【詳解】ab之間的距離為此時b點的位移4cm且向y軸正方向運動，令此時b點的相位為，則有解得或（舍去，向下振動）由ab之間的距離關(guān)系可知則，可知a點此時的位移為且向下振動，即此時的波形圖為

故選A。17．（2023·湖南·統(tǒng)考高考真題）如圖（a），在均勻介質(zhì)中有和四點，其中三點位于同一直線上，垂直．時，位于處的三個完全相同的橫波波源同時開始振動，振動圖像均如圖（b）所示，振動方向與平面垂直，已知波長為．下列說法正確的是（

）

A．這三列波的波速均為B．時，處的質(zhì)點開始振動C．時，處的質(zhì)點向軸負(fù)方向運動D．時，處的質(zhì)點與平衡