安徽省安慶市2023-2024學年高一上學期期末數(shù)學試題2

安慶市20232024學年度第一學期期末教學質(zhì)量監(jiān)測高一數(shù)學試題（考試時間：120分鐘，滿分：150分）一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，有且只有一項符合題目要求．1.已知集合，集合，則（）A. B. C. D.2.函數(shù)的零點所在區(qū)間為（）A. B. C. D.3（）A.2 B.1 C. D.04.命題“”為真命題，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.5.第19屆亞運會于2023年9月23日至10月8日在浙江省杭州市舉行，本屆亞運會會徽“潮涌”的主體圖形由扇面、錢塘江、錢江潮頭、賽道、互聯(lián)網(wǎng)符號及象征亞奧理事會的太陽圖形六個元素組成，其中扇面造型反映江南人文意蘊．已知扇面呈扇環(huán)形，內(nèi)環(huán)半徑為1，外環(huán)半徑為3，扇環(huán)所對圓心角為，則該扇面的面積為（）A. B. C. D.6.已知定義在R上的函數(shù)滿足，則（）A. B.0 C.1 D.27.已知，則的大小關系為（）A B. C. D.8.已知關于的不等式（其中）在R上恒成立，則有（）A. B. C. D.二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.已知實數(shù)滿足，則（）A. B. C. D.10.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列判斷正確的是（）A. B.C.點是函數(shù)圖象的一個對稱中心 D.直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸11.已知表示不超過的最大整數(shù)，則下列關于函數(shù)的判斷，其中正確的是（）A.函數(shù)是以為周期的周期函數(shù) B.函數(shù)的最大值為C.函數(shù)在上單調(diào)遞減 D.當時，12.雙曲函數(shù)是一類與三角函數(shù)類似函數(shù)，雙曲正弦函數(shù)，雙曲余弦函數(shù)（其中為自然對數(shù)的底數(shù)），則下列判斷正確的是（）A.為奇函數(shù)，為偶函數(shù)B.C.函數(shù)在上的最小值為1D.函數(shù)R上只有一個零點三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知函數(shù)，則______．14.已知關于的不等式的解集為，則關于的不等式的解集為______．15.若函數(shù)在上有且僅有三個零點，則的取值范圍是______．16.已知且，則的最大值為______，最小值為______．四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.已知集合，集合．（1）當時，求；（2）若“”是“”充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍．18.已知，且．（1）求的值；（2）求的值．19.已知冪函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)．（1）求函數(shù)的解析式；（2）當時，求函數(shù)的最值，并求對應的自變量的值．20.將函數(shù)的圖象向右平移個單位得到函數(shù)的圖象，且使成立的的最小值為．（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）設函數(shù)，求函數(shù)的最大值．21.茶是中華民族的舉國之飲，發(fā)于神農(nóng)，聞于魯周公，始于唐朝，興于宋代，中國茶文化起源久遠，歷史悠久，文化底蘊深厚，是我國文化中的一朵奇葩！我國人民歷來就有“客來敬茶”的習慣，這充分反映出中華民族的文明和禮貌．立德中學利用課余時間開設了活動探究課《中國茶文化》，小明同學用沸水泡了一杯茶，泡好后置于室內(nèi)，開始時測得這杯茶的溫度為100℃，經(jīng)過1分鐘測得其溫度變?yōu)?0℃，再經(jīng)過1分鐘測得其溫度變?yōu)?5℃．小明想利用上述數(shù)據(jù)建立這杯茶的溫度y（單位：℃）隨經(jīng)過的時間t（單位：分鐘）的函數(shù)關系式，選用了兩種函數(shù)模型：①（為常數(shù)，且）；②（為常數(shù)，）．（1）請通過計算幫小明同學選出恰當?shù)暮瘮?shù)模型；（2）現(xiàn)代研究結(jié)果顯示，飲茶溫度不要超過60℃，請利