小升初經(jīng)典必考題型50道

...wd......wd......wd...1.一張桌子的價人民幣是一把椅子的10倍，又知一張桌子比一把椅子多288元，一張桌子和一把椅子各多少元解題思路：由條件可知，一張桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子價人民幣的〔10-1〕倍，由此可求得一把椅子的價人民幣。再根據(jù)椅子的價人民幣，就可求得一張桌子的價人民幣。答題：解：一把椅子的價人民幣：288÷〔10-1〕=32〔元〕一張桌子的價人民幣：32×10=320〔元〕答：一張桌子320元，一把椅子32元。2.3箱蘋果重45千克。一箱梨比一箱蘋果多5千克，3箱梨重多少千克解題思路：可先求出3箱梨比3箱蘋果多的重量，再加上3箱蘋果的重量，就是3箱梨的重量。答題：解：45+5×3=45+15=60〔千克〕答：3箱梨重60千克。3.甲乙二人從兩地同時相對而行，經(jīng)過4小時，在距離中點4千米處相遇。甲比乙速度快，甲每小時比乙快多少千米解題思路：根據(jù)在距離中點4千米處相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知經(jīng)過4小時相遇。即可求甲比乙每小時快多少千米。答題：解：4×2÷4=8÷4=2〔千米〕答：甲每小時比乙快2千米。4.李軍和張強付同樣多的人民幣買了同一種鉛筆，李軍要了13支，張強要了7支，李軍又給張強0.6元人民幣。每支鉛筆多少人民幣解題思路：根據(jù)兩人付同樣多的人民幣買同一種鉛筆和李軍要了13支，張強要了7支，可知每人應該得〔13+7〕÷2支，而李軍要了13支比應得的多了3支，因此又給張強0.6元人民幣，即可求每支鉛筆的價人民幣。答題：解：0.6÷[13-〔13+7〕÷2]=0.6÷[13—20÷2]=0.6÷3=0.2〔元〕答：每支鉛筆0.2元。5.甲乙兩輛客車上午8時同時從兩個車站出發(fā)，相向而行，經(jīng)過一段時間，兩車同時到達一條河的兩岸。由于河上的橋正在維修，車輛制止通行，兩車需交換乘客，然后按原路返回各自出發(fā)的車站，到站時已是下午2點。甲車每小時行40千米，乙車每小時行45千米，兩地相距多少千米〔交換乘客的時間略去不計〕解題思路：根據(jù)兩車上午8時從兩站出發(fā)，下午2點返回原車站，可求出兩車所行駛的時間。根據(jù)兩車的速度和行駛的時間可求兩車行駛的總路程。答題：解：下午2點是14時。往返用的時間：14-8=6〔時〕兩地間路程：〔40+45〕×6÷2=85×6÷2=255〔千米〕答：兩地相距255千米。6.學校組織兩個課外興趣小組去郊外活動。第一小組每小時走4.5千米，第二小組每小時行3.5千米。兩組同時出發(fā)1小時后，第一小組停下來參觀一個果園，用了1小時，再去追第二小組。多長時間能追上第二小組解題思路：第一小組停下來參觀果園時間，第二小組多行了[3.5-〔4.5-3.5〕]?千米，也就是第一組要追趕的路程。又知第一組每小時比第二組快〔?4.5-3.5〕千米，由此便可求出追趕的時間。答題：解：第一組追趕第二組的路程：3.5-〔4.5-?3.5〕=3.5-1=2.5〔千米〕第一組追趕第二組所用時間：2.5÷〔4.5-3.5〕=2.5÷1=2.5〔小時〕答：第一組2.5小時能追上第二小組。7.有甲乙兩個倉庫，每個倉庫平均儲存糧食32.5噸。甲倉的存糧噸數(shù)比乙倉的4倍少5噸，甲、乙兩倉各儲存糧食多少噸解題思路：根據(jù)甲倉的存糧噸數(shù)比乙倉的4倍少5噸，可知甲倉的存糧如果增加5噸，它的存糧噸數(shù)就是乙倉的4倍，那樣總存糧數(shù)也要增加5噸。假設把乙倉存糧噸數(shù)看作1倍，總存糧噸數(shù)就是〔4+1〕倍，由此便可求出甲、乙兩倉存糧噸數(shù)。答題：解：乙倉存糧：〔32.5×2+5〕÷〔4+1〕=〔65+5〕÷5=70÷5=14〔噸〕甲倉存糧：14×4-5=56-5=51〔噸〕答：甲倉存糧51噸，乙倉存糧14噸。8.甲、乙兩隊共同修一條長400米的公路，甲隊從東往西修4天，乙隊從西往東修5天，正好修完，甲隊比乙隊每天多修10米。甲、乙兩隊每天共修多少米解題思路：根據(jù)甲隊每天比乙隊多修10米，可以這樣考慮：如果把甲隊修的4天看作和乙隊4天修的同樣多，那么總長度就減少4個10米，這時的長度相當于乙〔4+5〕天修的。由此可求出乙隊每天修的米數(shù)，進而再求兩隊每天共修的米數(shù)。答題：解：乙每天修的米數(shù)：〔400-10×4〕÷〔4+5〕=〔400-40〕÷9=360÷9=40〔米〕甲乙兩隊每天共修的米數(shù)：40×2+10=80+10=90〔米〕答：兩隊每天修90米。9.學校買來6張桌子和5把椅子共付455元，每張桌子比每把椅子貴30元，桌子和椅子的單價各是多少元解題思路：每張桌子比每把椅子貴30元，如果桌子的單價與椅子同樣多，那么總價就應減少30×6元，這時的總價相當于〔6+5〕把椅子的價人民幣，由此可求每把椅子的單價，再求每張桌子的單價。答題：解：每把椅子的價人民幣：〔455-30×6〕÷〔6+5〕=〔455-180〕÷11=275÷11=25〔元〕每張桌子的價人民幣：25+30=55〔元〕答：每張桌子55元，每把椅子25元。10.一列火車和一列慢車，同時分別從甲乙兩地相對開出。快車每小時行75千米，慢車每小時行65千米，相遇時快車比慢車多行了40千米，甲乙兩地相距多少千米解題思路：根據(jù)的兩車的速度可求速度差，根據(jù)兩車的速度差及快車比慢車多行的路程，可求出兩車行駛的時間，進而求出甲乙兩地的路程。答題：解：〔7+65〕×[40÷〔75-65〕]=140×[40÷10]=140×4=560〔千米〕答：甲乙兩地相距560千米。11.某玻璃廠托運玻璃250箱，合同規(guī)定每箱運費20元，如果損壞一箱，不但不付運費還要賠償100元。運后結(jié)算時，共付運費4400元。托運中損壞了多少箱玻璃解題思路：根據(jù)托運玻璃250箱，每箱運費20元，可求出應付運費總?cè)嗣駧艛?shù)。根據(jù)每損壞一箱，不但不付運費還要賠償100元的條件可知，應付的人民幣數(shù)和實際付的人民幣數(shù)的差里有幾個〔100+20〕元，就是損壞幾箱。答題：解：〔20×250-4400〕÷〔10+20〕=600÷120=5〔箱〕答：損壞了5箱。12.五年級一中隊和二中隊要到距學校20千米的地方去春游。第一中隊步行每小時行4千米，第二中隊騎自行車，每小時行12千米。第一中隊先出發(fā)2小時后，第二中隊再出發(fā)，第二中隊出發(fā)后幾小時才能追上一中隊解題思路：因第一中隊早出發(fā)2小時比第二中隊先行4×2千米，而每小時第二中隊比第一中隊多行〔12-4〕千米，由此即可求第二中隊追上第一中隊的時間。答題：解：4×2÷〔12-4〕=4×2÷8=1〔時〕答：第二中隊1小時能追上第一中隊。13.某廠運來一堆煤，如果每天燒1500千克，比方案提前一天燒完，如果每天燒1000千克，將比方案多燒一天。這堆煤有多少千克解題思路：由條件可知道，前后燒煤總數(shù)量相差〔1500+1000〕千克，是由每天相差〔1500-1000〕千克造成的，由此可求出原方案燒的天數(shù)，進而再求出這堆煤的數(shù)量。答題：解：原方案燒煤天數(shù)：〔1500+1000〕÷〔1500-1000〕=2500÷500=5〔天〕這堆煤的重量：1500×〔5-1〕=1500×4=6000〔千克〕答：這堆煤有6000千克。14.媽媽讓小紅去商店買5支鉛筆和8個練習本，按價人民幣給小紅3.8元人民幣。結(jié)果小紅卻買了8支鉛筆和5本練習本，找回0.45元。求一支鉛筆多少元解題思路：小紅打算買的鉛筆和本子總數(shù)與實際買的鉛筆和本子總數(shù)量是相等的，找回0.45元，說明〔8-5〕支鉛筆當作〔8-5〕本練習本計算，相差0.45元。由此可求練習本的單價比鉛筆貴的人民幣數(shù)。從總?cè)嗣駧艛?shù)里去掉8個練習本比8支鉛筆貴的人民幣數(shù)，剩余的則是〔5+8〕支鉛筆的人民幣數(shù)。進而可求出每支鉛筆的價人民幣。答題：解：每本練習本比每支鉛筆貴的人民幣數(shù)：0.45÷〔8-5〕=0.45÷3=0.15〔元〕8個練習本比8支鉛筆貴的人民幣數(shù)：0.15×8=1.2〔元〕每支鉛筆的價人民幣：〔3.8-1.2〕÷〔5+8〕=2.6÷13=0.2〔元〕答：每支鉛筆0.2元。15.根據(jù)一輛客車比一輛卡車多載10人，可求6輛客車比6輛卡車多載的人數(shù)，即多用的〔8-6〕輛卡車所載的人數(shù)，進而可求每輛卡車載多少人和每輛大客車載多少人。解題思路：根據(jù)一輛客車比一輛卡車多載10人，可求6輛客車比6輛卡車多載的人數(shù)，即多用的〔8-6〕輛卡車所載的人數(shù)，進而可求每輛卡車載多少人和每輛大客車載多少人。答題：解：卡車的數(shù)量：360÷[10×6÷〔8-6〕]=360÷[10×6÷2]=360÷30=12〔輛〕客車的數(shù)量：360÷[10×6÷〔8-6〕+10]=360÷[30+10]=360÷40=9〔輛〕答：可用卡車12輛，客車9輛。16.某筑路隊承當了修一條公路的任務。原方案每天修720米，實際每天比原方案多修80米，這樣實際修的差1200米就能提前3天完成。這條公路全長多少米解題思路：根據(jù)方案每天修720米，這樣實際提前的長度是〔720×3-1200〕米。根據(jù)每天多修80米可求已修的天數(shù)，進而求公路的全長。答題：解：已修的天數(shù)：〔720×3-1200〕÷80=960÷80=12〔天〕公路全長：〔720+80)×12+1200=800×12+1200=9600+1200=10800(米〕答：這條公路全長10800米。17.某鞋廠生產(chǎn)1800雙鞋，把這些鞋分別裝入12個紙箱和4個木箱。如果3個紙箱加2個木箱裝的鞋同樣多。每個紙箱和每個木箱各裝鞋多少雙解題思路：根據(jù)條件，可求12個紙箱轉(zhuǎn)化成木箱的個數(shù)，先求出每個木箱裝多少雙，再求每個紙箱裝多少雙。答題：解：12個紙箱相當木箱的個數(shù)：2×〔12÷3〕=2×4＝8〔個〕一個木箱裝鞋的雙數(shù)：1800÷〔8+4〕=18000÷12=150〔雙〕一個紙箱裝鞋的雙數(shù)：150×2÷3=100〔雙〕答：每個紙箱可裝鞋100雙，每個木箱可裝鞋150雙18.某工地運進一批沙子和水泥，運進沙子袋數(shù)是水泥的2倍。每天用去30袋水泥，40袋沙子，幾天以后，水泥全部用完，而沙子還剩120袋，這批沙子和水泥各多少袋解題思路：由條件可知道，每天用去30袋水泥，同時用去30×2袋沙子，才能同時用完。但現(xiàn)在每天只用去40袋沙子，少用〔30×2-40〕袋，這樣才累計出120袋沙子。因此看120袋里有多少個少用的沙子袋數(shù)，便可求出用的天數(shù)。進而可求出沙子和水泥的總袋數(shù)。答題：解：水泥用完的天數(shù)：120÷〔30×2-40〕=120÷20=6〔天〕水泥的總袋數(shù)：30×6=180〔袋〕沙子的總袋數(shù)：180×2=360〔袋〕答：運進水泥180袋，沙子360袋。19.學校里買來了5個保溫瓶和10個茶杯，共用了90元人民幣。每個保溫瓶是每個茶杯價人民幣的4倍，每個保溫瓶和每個茶杯各多少元解題思路：根據(jù)每個保溫瓶的價人民幣是每個茶杯的4倍，可把5個保溫瓶的價人民幣轉(zhuǎn)化為20個茶杯的價人民幣。這樣就可把5個保溫瓶和10個茶杯共用的90元人民幣，看作30個茶杯共用的人民幣數(shù)。答題：解：每個茶杯的價人民幣：90÷〔4×5+10〕=3〔元〕每個保溫瓶的價人民幣：3×4=12〔元〕答：每個保溫瓶12元，每個茶杯3元。20.兩個數(shù)的和是572，其中一個加數(shù)個位上是0，去掉0后，就與第二個加數(shù)一樣。這兩個數(shù)分別是多少解題思路：一個加數(shù)個位上是0，去掉0，就與第二個加數(shù)一樣，可知第一個加數(shù)是第二個加數(shù)的10倍，那么兩個加數(shù)的和572，就是第二個加數(shù)的〔10＋1〕倍。答題：解：第一個加數(shù)：572÷〔10+1〕=52第二個加數(shù)：52×10=520答：這兩個加數(shù)分別是52和520。21.一桶油連桶重16千克，用去一半后，連桶重9千克，桶重多少千克解題思路：由條件可知，16千克和9千克的差正好是半桶油的重量。9千克是半桶油和桶的重量，去掉半桶油的重量就是桶的重量。答題：解：9-〔16-9〕=9-7=2〔千克〕答：桶重2千克。22.一桶油連桶重10千克，倒出一半后，連桶還重5.5千克，原來有油多少千克解題思路：由條件可知，10千克與5.5千克的差正好是半桶油的重量，再乘以2就是原來油的重量。答題：解：〔10-5.5〕×2=9〔千克〕答：原來有油9千克。23.用一只水桶裝水，把水加到原來的2倍，連桶重10千克，如果把水加到原來的5倍，連桶重22千克。桶里原有水多少千克解題思路：由條件可知，桶里原有水的〔5-2〕倍正好是〔22-10〕千克，由此可求出桶里原有水的重量。答題：解：〔22-10〕÷〔5-2〕=12÷3=4〔千克〕答：桶里原有水4千克。24.小紅和小華共有故事書36本。如果小紅給小華5本，兩人故事書的本數(shù)就相等，原來小紅和小華各有多少本解題思路：從“小紅給小華5本，兩人故事書的本數(shù)就相等〞這一條件，可知小紅比小華多〔5×2〕本書，用共有的36本去掉小紅比小華多的本數(shù)，剩下的本數(shù)正好是小華本數(shù)的2倍。答題：解：小華有書的本數(shù)：〔36-5×2〕÷2=13〔本〕小紅有書的本數(shù)：13+5×2=23〔本〕答：原來小紅有23本，小華有13本。25.有5桶油重量相等，如果從每只桶里取出15千克，則5只桶里所剩下油的重量正好等于原來2桶油的重量。原來每桶油重多少千克解題思路：由條件知，5桶油共取出〔15×5〕千克。由于剩下油的重量正好等于原來2桶油的重量，可以推出〔5-2〕桶油的重量是〔15×5〕千克。答題：解：15×5÷〔5-2〕=25〔千克〕答：原來每桶油重25千克。26.把一根木料鋸成3段需要9分鐘，那么用同樣的速度把這根木料鋸成5段，需要多少分解題思路：把一根木料鋸成3段，只鋸出了〔3-1〕個鋸口，這樣就可以求出鋸出每個鋸口所需要的時間，進一步即可以求出鋸成5段所需的時間。答題：解：9÷〔3-1〕×〔5-1〕=18〔分〕答：鋸成5段需要18分鐘。27.一個車間，女工比男工少35人，男、女工各調(diào)出17人后，男工人數(shù)是女工人數(shù)的2倍。原有男工多少人女工多少人解題思路：女工比男工少35人，男、女工各調(diào)出17人后，女工仍比男工少35人。這時男工人數(shù)是女工人數(shù)的2倍，也就是說少的35人是女工人數(shù)的〔2-1〕倍。這樣就可求出現(xiàn)在女工多少人，然后再分別求出男、女工原來各多少人。答題：解：35÷〔2-1〕=35〔人〕女工原有：35+17=52〔人〕男工原有：52+35=87〔人〕答：原有男工87人，女工52人。28.李強騎自行車從甲地到乙地，每小時行12千米，5小時到達，從乙地返回甲地時因逆風多用1小時，返回時平均每小時行多少千米解題思路：由每小時行12千米，5小時到達可求出兩地的路程，即返回時所行的路程。由去時5小時到達和返回時多用1小時，可求出返回時所用時間。答題：解：12×5÷〔5+1〕=10〔千米〕答：返回時平均每小時行10千米。29.甲、乙二人同時從相距18千米的兩地相對而行，甲每小時行走5千米，乙每小時走4千米。如果甲帶了一只狗與甲同時出發(fā)，狗以每小時8千米的速度向乙跑去，遇到乙立即回頭向甲跑去，遇到甲又回頭向飛跑去，這樣二人相遇時，狗跑了多少千米解題思路：由題意知，狗跑的時間正好是二人的相遇時間，又知狗的速度，這樣就可求出狗跑了多少千米。答題：解：18÷〔5+4〕=2〔小時〕8×2=16〔千米〕答：狗跑了16千米。30.有紅、黃、白三種顏色的球，紅球和黃球一共有21個，黃球和白球一共有20個，紅球和白球一共有19個。三種球各有多少個解題思路：由條件知，〔21+20+19〕表示三種球總個數(shù)的2倍，由此可求出三種球的總個數(shù)，再根據(jù)題目中的條件就可以求出三種球各多少個。答題：解：總個數(shù)：〔21+20+19〕÷2=30〔個〕白球：30-21=9(個〕紅球：30-20=10〔個〕黃球：30-19=11〔個〕答：白球有9個，紅球有10個，黃球有11個。31.在一根粗鋼管上接細鋼管。如果接2根細鋼管共長18米，如果接5根細鋼管共長33米。一根粗鋼管和一根細鋼管各長多少米解題思路：根據(jù)題意，33米比18米長的米數(shù)正好是3根細鋼管的長度，由此可求出一根細鋼管的長度，然后求一根粗鋼管的長度。答題：解：〔33-18〕÷〔5-2〕=5〔米〕18-5×2=8〔米〕答：一根粗鋼管長8米，一根細鋼管長5米。32.水泥廠原方案12天完成一項任務，由于每天多生產(chǎn)水泥4.8噸，結(jié)果10天就完成了任務，原方案每天生產(chǎn)水泥多少噸解題思路：由題意知，實際10天比原方案10天多生產(chǎn)水泥〔4.8×10〕噸，而多生產(chǎn)的這些水泥按原方案還需用〔12-10〕天才能完成，也就是說原方案〔12-10〕天能生產(chǎn)水泥〔4.8×10〕噸。答題：解：4.8×10÷〔12-10〕=24〔噸〕答：原方案每天生產(chǎn)水泥24噸。33.學校舉辦歌舞晚會，共有80人參加了表演。其中唱歌的有70人，跳舞的有30人，既唱歌又跳舞的有多少人解題思路：由題意知，實際10天比原方案10天多生產(chǎn)水泥〔4.8×10〕噸，而多生產(chǎn)的這些水泥按原方案還需用〔12-10〕天才能完成，也就是說原方案〔12-10〕天能生產(chǎn)水泥〔4.8×10〕噸。答題：解：4.8×10÷〔12-10〕=24〔噸〕答：原方案每天生產(chǎn)水泥24噸。34.學校舉辦語文、數(shù)學雙科競賽，三年級一班有59人，參加語文競賽的有36人，參加數(shù)學競賽的有38人，一科也沒參加的有5人。雙科都參加的有多少人解題思路：參加語文競賽的36人中有參加數(shù)學競賽的，同樣參加數(shù)學競賽的38人中也有參加語文競賽的，如果把兩者加起來，那么既參加語文競賽又參加數(shù)學競賽的人數(shù)就統(tǒng)計了兩次，所以將參加語文競賽的人數(shù)加上參加數(shù)學競賽的人數(shù)再加上一科也沒參加的人數(shù)減去全班人數(shù)就是雙科都參加的人數(shù)。答題：解：36+38+5-59=20〔人〕答：雙科都參加的有20人。35.學校買了4張桌子和6把椅子，共用640元。2張桌子和5把椅子的價人民幣相等，桌子和椅子的單價各是多少元解題思路：由“2張桌子和5把椅子的價人民幣相等〞這一條件，可以推出4張桌子就相當于10把椅子的價人民幣，買4張桌子和6把椅子共用640元，也就相當于買16把椅子共用640元。答題：解：5×〔4÷2〕+6=16〔把〕640÷16=40〔元〕40×5÷2=10O〔元〕答：桌子和椅子的單價分別是100元、40元。36.父親今年45歲，5年前父親的年齡是兒子的4倍，今年兒子多少歲解題思路：5年前父親的年齡是〔45-5〕歲，兒子的年齡是〔45-5〕÷4歲，再加上5就是今年兒子的年齡。答題：解：〔45-5〕÷4+5=10+5=15〔歲〕答：今年兒子15歲。37.有兩桶油，甲桶油重是乙桶油重的4倍，如果從甲桶倒入乙桶18千克，兩桶油就一樣重，原來每桶各有多少千克油解題思路：“如果從甲桶倒入乙桶18千克，兩桶油就一樣重〞可推出：甲桶油的重量比乙桶多〔18×2〕千克，又知“甲桶油重是乙桶油重的4倍〞，可知〔18×2〕千克正好是乙桶油重量的〔4-1〕倍。答題：解：18×2÷〔4-1〕=12〔千克〕12×4=48〔千克〕答：原來甲桶有油48千克，乙桶有油12千克。38.光明小學舉辦數(shù)學知識競賽，一共20題。答對一題得5分，答錯一題扣3分，不答得0分。小麗得了79分，她答對幾道，答錯幾道，有幾題沒答解題思路：根據(jù)題意，20題全部答對得100分，答錯一題將失去〔5+3〕分，而不答僅失去5分。小麗共失去〔100-79〕分。再根據(jù)〔100-79〕÷8=2〔題〕……5〔分〕，分析答對、答錯和沒答的題數(shù)。答題：解：〔5×20-75〕÷8=2〔題〕……5〔分〕20-2-1=17〔題〕答：答對17題，答錯2題，有1題沒答。39.光明小學舉辦數(shù)學知識競賽，一共20題。答對一題得5分，答錯一題扣3分，不答得0分。小麗得了79分，她答對幾道，答錯幾道，有幾題沒答解題思路：“從兩車頭相遇到兩車尾相離〞，兩車所行的路程是兩車身長之和，即〔240+264〕米，速度之和為〔20+16〕米。根據(jù)路程、速度和時間的關系，就可求得所需時間。答題：解：〔240+264〕÷〔20+16〕=504÷30=14〔秒〕答：從兩車頭相遇到兩車尾相離，需要14秒。40.一列火車長600米，通過一條長1150米的隧道，火車的速度是每分700米，問火車通過隧道需要幾分解題思路：火車通過隧道是指從車頭進入隧道到車尾離開隧道，所行的路程正好是車身與隧道長度之和。答題：解：〔600+1150〕÷700=1750÷700=2.5〔分〕答：火車通過隧道需2.5分。41.小明從家里到學校，如果每分走50米，則正好到上課時間；如果每分走60米，則離上課時間還有2分。問小明從家里到學校有多遠解題思路：在每分走50米的到校時間內(nèi)按兩種速度走，相差的路程是〔60×2〕米，又知每秒相差〔60-50〕米，這就可求出小明按每分50米的到校時間。答題：解：60×2÷〔60-50〕=12〔分〕50×12=600〔米〕答：小明從家里到學校是600米。42.有一周長600米的環(huán)形跑道，甲、乙二人同時、同地、同向而行，甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑400米，經(jīng)過幾分鐘二人第一次相遇解題思路：由條件可知，二人第一次相遇時，乙比甲多跑一周，即600米，又知乙每分鐘比甲多跑〔400-300〕米，即可求第一次相遇時經(jīng)過的時間。答題：解：600÷〔400-300〕=600÷100=6〔分〕答：經(jīng)過6分鐘兩人第一次相遇43.有一個長方形紙板，如果只把長增加2厘米，面積就增加8平方米；如果只把寬增加2厘米，面積就增加12平方厘米。這個長方形紙板原來的面積是多少解題思路：由“只把寬增加2厘米，面積就增加12平方厘米〞，可求出原來的長是：〔12÷2〕厘米，同理原來的寬就是〔8÷2〕厘米，求出長和寬，就能求出原來的面積。答題：解：〔12÷2〕×〔8÷2〕=24〔平方厘米〕答：這個長方形紙板原來的面積是24平方厘米。44.媽媽買蘋果和梨各3千克，付出20元找回7.4元。每千克蘋果2.4元，每千克梨多少元解題思路：用去的人民幣數(shù)除以3就是1千克蘋果和1千克梨的總?cè)嗣駧艛?shù)。從這個總?cè)嗣駧艛?shù)里去掉1千克蘋果的人民幣數(shù)，就是每千克梨的人民幣數(shù)。答題：解：〔20-7.4〕÷3-2.4=12.6÷3-2.4=4.2-2.4=1.8〔元〕答：每千克梨1.8元。45.甲乙兩人同時從相距135千米的兩地相對而行，經(jīng)過3小時相遇。甲的速度是乙的2倍，甲乙兩人每小時各行多少千米解題思路：由題意知，甲乙速度和是〔135÷3〕千米，這個速度和是乙的速度的〔2+1〕倍。答題：解：135÷3÷〔2+1〕=15〔千米〕15×2=30〔千米〕答：甲乙每小時分別行30千米、15千米。46.盒子里有同樣數(shù)目的黑球和白球。每次取出8個黑球和5個白球，取出幾次以后，黑球沒有了，白球還剩12個。一共取了幾次盒子里共有多少個球解題思路：兩種球的數(shù)目相等，黑球取完時，白球還剩12個，說明黑球多取了12個，而每次多取〔8-5〕個，可求出一共取了幾次。答題：解：12÷〔8-5〕=4〔次〕8×4+5×4+12=64〔個〕或8×4×2=64〔個〕答：一共取了4次，盒子里共有64個球。47.上午6時從汽車站同時發(fā)出1路和2路公共汽車，1路車每隔12分鐘發(fā)一次，2路車每隔18分鐘發(fā)一次，求下次同時發(fā)車時間。解題思路：1路和2路下次同時發(fā)車時，所經(jīng)過的時間必須既是12分的倍數(shù)，又是18分的倍數(shù)。也就是它們的最小公倍數(shù)。答題：解：12和18的最小公倍數(shù)是366時+36分=6時36分答：下次同時發(fā)車時間是上午6時36分。48.父親今年45歲，兒子今年15歲，多少年前父親的年齡是兒子年齡的11倍解題思路：父、子年齡的差是〔45-15〕歲，當父親的年齡是兒子年齡的11倍時，這個差正好是兒子年齡的〔11-1〕倍，由此可求出兒子多少歲時，父親是兒子年齡的11倍。又知今年兒子15歲，兩個歲數(shù)的差就是所求的問題。答題：解：〔45-15〕÷〔11-1〕=3〔歲〕15-3=12〔年〕答：12年前父親的年齡是兒子年齡的11倍。49.王教師有一盒鉛筆，如平均分給2名同學余1支，平均分給3名同學余2支，平均分給4名同學余3支，平均分給5名同學余4支。問這盒鉛筆最少有多少支解題思路：根據(jù)題意，可以將題中的條件轉(zhuǎn)化為：平均分給2名同學、3名同學、4名同學、5名同學都少一支，因此，求出2、3、4、5的最小公倍數(shù)再減去1就是要求的問題。答題：解：2、3、4、5的最小公倍數(shù)是6060-1=59〔支〕答：這盒鉛筆最少有59支。50.一塊平行四邊形地，如果只把底增加8米，或只把高增加5米，它的面積都增加40平方米。求這塊平行四邊形地原來的面積解題思路：根據(jù)只把底增加8米，面積就增加40平方米，?可求出原來平行四邊形的高。根據(jù)只把高增加5米，面積就增加40平方米，可求出原來平行四邊形的底。再用原來的底乘以原來的高就是要求的面積。答題：解：〔40÷5〕×〔40÷8〕=40〔平方米〕答：平行四邊形地原來的面積是40平方米。正方體有6個面，12條棱，當沿著某棱將正方體剪開，可以得到正方體的展開圖形，很顯然，正方體的展開圖形不是唯一的，但也不是無限的，事實上，正方體的展開圖形有且只有11種，11種展開圖形又可以分為4種類型：1.141型：中間一行4個作側(cè)面，上下兩個各作為上下底面，共有6種基本圖形。2.231型：中間一行3個作側(cè)面，共3種基本圖形。3.222型：中間兩個面，只有1種基本圖形。4.33型：中間沒有面，兩行只能有一個正方形相連，只有1種基本圖形。二、和差問題兩數(shù)的和與差，求這兩個數(shù)。口訣：和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和減去差，越減越??；除以2，便是小的。例：兩數(shù)和是10，差是2，求這兩個數(shù)。按口訣，則大數(shù)=〔10+2〕/2=6，小數(shù)=〔10-2〕/2=4。三、雞兔同籠問題口訣：假設全是雞，假設全是兔。多了幾只腳，少了幾只足除以腳的差，便是雞兔數(shù)。例：雞免同籠，有頭36，有腳120，求雞兔數(shù)。求兔時，假設全是雞，則免子數(shù)=〔120-36X2〕/〔4-2〕=24求雞時，假設全是兔，則雞數(shù)=〔4X36-120〕/〔4-2〕=12四、濃度問題〔1〕加水稀釋口訣：加水先求糖，糖完求糖水。糖水減糖水，便是加糖量。例：有20千克濃度為15%的糖水，加水多少千克后，濃度變?yōu)?0%加水先求糖，原來含糖為：20X15%=3〔千克〕糖完求糖水，含3千克糖在10%濃度下應有多少糖水，3/10%=30〔千克〕糖水減糖水，后的糖水量減去原來的糖水量，30-20=10〔千克〕〔2〕加糖濃化口訣：加糖先求水，水完求糖水。糖水減糖水，求出便解題。例：有20千克濃度為15%的糖水，加糖多少千克后，濃度變?yōu)?0%加糖先求水，原來含水為：20X〔1-15%〕=17〔千克〕水完求糖水，含17千克水在20%濃度下應有多少糖水，17/〔1-20%〕=21.25〔千克〕糖水減糖水，后的糖水量減去原來的糖水量，21.25-20=1.25〔千克)五、路程問題〔1〕相遇問題口訣：相遇那一刻，路程全走過。除以速度和，就把時間得。例：甲乙兩人從相距120千米的兩地相向而行，甲的速度為40千米/小時，乙的速度為20千米/小時，多少時間相遇相遇那一刻，路程全走過。即甲乙走過的路程和恰好是兩地的距離120千米。除以速度和，就把時間得。即甲乙兩人的總速度為兩人的速度之和40+20=60〔千米/小時〕，所以相遇的時間就為120/60=2〔小時〕〔2〕追及問題口訣：慢鳥要先飛，快的隨后追。先走的路程，除以速度差，時間就求對。例：姐弟二人從家里去鎮(zhèn)上，姐姐步行速度為3千米/小時，先走2小時后，弟弟騎自行車出發(fā)速度6千米/小時，幾時追上先走的路程，為3X2=6〔千米〕速度的差，為6-3=3〔千米/小時〕。所以追上的時間為：6/3=2〔小時〕。六、和比問題整體求局部?？谠E：家要眾人合，分家有原則。分母比數(shù)和，分子自己的。和乘以比例，就是該得的。例：甲乙丙三數(shù)和為27，甲;乙:丙=2:3:4,求甲乙丙三數(shù)。分母比數(shù)和，即分母為：2+3+4=9；分子自己的，則甲乙丙三數(shù)占和的比例分別為2/9，3/9，4/9。和乘以比例，所以甲數(shù)為27X2/9=6，乙數(shù)為：27X3/9=9，丙數(shù)為：27X4/9=12。七、差比問題〔差倍問題〕口訣：我的比你多，倍數(shù)是因果。分子實際差，分母倍數(shù)差。商是一倍的，乘以各自的倍數(shù)，兩數(shù)便可求得。例：甲數(shù)比乙數(shù)大12，甲:乙=7：4，求兩數(shù)。先求一倍的量，12/〔7-4〕=4，所以甲數(shù)為：4X7=28，乙數(shù)為：4X4=16。八、工程問題口訣：工程總量設為1，1除以時間就是工作效率。單獨做時工作效率是自己的，一齊做時工作效率是眾人的效率和。1減去已經(jīng)做的便是沒有做的，沒有做的除以工作效率就是結(jié)果。例：一項工程，甲單獨做4天完成，乙單獨做6天完成。甲乙同時做2天后，由乙單獨做，幾天完成[1-〔1/6+1/4〕X2]/〔1/6〕=1〔天〕九、植樹問題?？谠E：植樹多少顆，要問路若何直的減去1，圓的是結(jié)果。例1：在一條長為120米的馬路上植樹，間距為4米，植樹多少顆路是直的。所以植樹120/4-1=29〔顆〕。例2：在一條長為120米的圓形花壇邊植樹，間距為4米，植樹多少顆路是圓的，所以植樹120/4=30〔顆〕。十、盈虧問題口訣：全盈全虧，大的減去小的；一盈一虧，盈虧加在一起。除以分配的差，結(jié)果就是分配的東西或者是人。例1