廣東省四校聯(lián)考2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試題

試卷第1頁(yè)，共4頁(yè)2023~2024學(xué)年度第一學(xué)期四校聯(lián)考（三）數(shù)學(xué)試卷命題學(xué)校：珠海市實(shí)驗(yàn)中學(xué)命題：張平審題：樊文聯(lián)說明：本試卷共4頁(yè)，22道題，滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號(hào)、試室號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（A）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案不能答在試卷上。3.非選擇題的作答：用簽字筆直接寫在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.lxJlxJ}A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要 3.復(fù)數(shù)z滿足：(z-2).i=z（i為虛數(shù)單位z為復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，則下列說法正確的是() 4.已知m，n為兩條不同的直線，a，β為兩個(gè)不同的平面，則下列說法正確的是()A.若m//n，n一a，則m//aB.若m//a，n一a，則m//nC.若ma，n一β,m//n，則a//βD.若a//β,ma，則m//β248A.-B.-C.-D.-232，則這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系正確的是()7.有一塔形幾何體由若干個(gè)正方體構(gòu)成，構(gòu)成方式如圖所示，上層正方體下底面的四個(gè)頂點(diǎn)是下層正方體上底面各邊的中點(diǎn)，已知最底層正方體的棱長(zhǎng)為2，且該塔形的表面積（不含最底層正方體試卷第2頁(yè)，共4頁(yè)的底面面積）超過34，則該塔形中正方體的個(gè)數(shù)至少是()A.4B.5C.6D.7,x2,x3為函數(shù)f(x)=ax-x2的零點(diǎn)，x1<x2<x3，2，則()A.<2lnaB.=2lnaC.>2lna二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a5=3，S3=-9，則有()6410.若a<b<0，則下列不等式正確的是()2a-b<0[0,π]上有且僅有4條對(duì)稱軸，給出下列四個(gè)結(jié)論，正確的是()A.f(x)在區(qū)間(0,π)上有且僅有3個(gè)不同的零點(diǎn)B.f(x)的最小正周期可能是C.a的取值范圍是,D.f(x)在區(qū)間(|（0,上單調(diào)遞增12.若函數(shù)f(x)=lnx+a(x2-2x+1)(aeR)存在兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2(x1<x2)，則()A.函數(shù)f(x)至少有一個(gè)零點(diǎn)B.a＜0或a>2C.0＜x1＜D.f(x1)+f(x2)>1三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.15.如圖，某市人民廣場(chǎng)正中央有一座鐵塔，為了測(cè)量塔高AB，某人先在塔的正西方的點(diǎn)C處測(cè)試卷第3頁(yè)，共4頁(yè)得塔頂?shù)难鼋菫?5。，然后從點(diǎn)C處沿南偏東30。方向前進(jìn)60m到達(dá)點(diǎn)D處，在D處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?0。，則鐵塔AB的高度是m.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.17.（本小題10分）已知數(shù)列{an}是公比為2的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，a1，4a3一1，2S4成等差數(shù)列.（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）令bn=an+log2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.18.（本小題12分）f()=0.（1）求負(fù)；（2）將函數(shù)y=f(x)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變?cè)賹⒌玫降膱D象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)y=g(x)的圖象，求g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間..19.（本小題12分）如圖，在四棱錐P一ABCD中，PA」平面ABCD，四邊形ABCD為菱形，E為CD的中點(diǎn).（1）求證：BD」平面PAC；（2）若經(jīng)ABC=600，求證：平面PAB」平面PAE；（3）棱PB上是否存在點(diǎn)F，使得CF//平面PAE？說明理由.試卷第4頁(yè)，共4頁(yè)20.（本小題12分）某群體的人均通勤時(shí)間，是指單日內(nèi)該群體中成員從居住地到工作地的平均用時(shí)，某地上班族S中的成員僅以自駕或公交方式通勤，分析顯示：當(dāng)S中x%（0<x<100）的成員自駕時(shí)，自駕群(體的人均通勤時(shí)間f(x)（單位：分鐘）與x的函數(shù)關(guān)系為f(x)=〈|(30,x,而公交群體的人均通勤時(shí)間不受x影響，恒為40分鐘，試根據(jù)上述分析結(jié)果回答下列問題：（1）當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，公交群體的人均通勤時(shí)間少于自駕群體的人均通勤時(shí)間？（2）求該地上班族S的人均通勤時(shí)間g(x)的表達(dá)式，討論g(x)的單調(diào)性，并說明其實(shí)際意義.21.（本小題12分）某公園要建造如圖所示的綠地OABC，OA、OC為互相垂直的墻體，已有材料可建成的圍欄（1）當(dāng)AB=