2013年上海市奉賢區(qū)中考數(shù)學二模試卷含解析

2013年上海市奉賢區(qū)中考數(shù)學二模試卷一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）[每小題只有一個正確選項，在答題紙的相應題號的選項上用2B鉛筆填涂]1．（4分）與無理數(shù)最接近的整數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．42．（4分）下列二次根式中最簡二次根式是（）A． B． C． D．3．（4分）直線y＝x﹣1的圖象經(jīng)過的象限是（）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限4．（4分）一個不透明的盒子中裝有2個紅球和1個白球，它們除顏色外都相同．若從中任意摸出一個球，則下列敘述正確的是（）A．摸到紅球是必然事件 B．摸到白球是不可能事件 C．摸到紅球與摸到白球的可能性相等 D．摸到紅球比摸到白球的可能性大5．（4分）對角線相等的四邊形是（）A．矩形 B．等腰梯形 C．正方形 D．不能確定6．（4分）已知兩圓半徑分別為2和3，圓心距為d，若兩圓沒有公共點，則下列結(jié)論正確的是（）A．0＜d＜1 B．d＞5 C．0＜d＜1或d＞5 D．0≤d＜1或d＞5二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．（4分）計算x6÷x2＝．8．（4分）分解因式：x2﹣8x+16＝．9．（4分）函數(shù)的定義域是．10．（4分）分式方程＝的解是．11．（4分）已知關于x的一元二次方程x2﹣x﹣m＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是．12．（4分）如果點A、B在同一個反比例函數(shù)的圖象上，點A的坐標為（2，3），點B橫坐標為3，那么點B的縱坐標是．13．（4分）正多邊形的中心角為72度，那么這個正多邊形的內(nèi)角和等于度．14．（4分）如圖，已知直線AB和CD相交于點O，OE⊥AB，∠AOD＝128°，則∠COE的度數(shù)是度．15．（4分）如圖，已知∠E＝∠C，如果再增加一個條件就可以得到，那么這個條件可以是（只要寫出一個即可）．16．（4分）梯形ABCD中，AB∥DC，E、F分別是AD、BC中點，DC＝1，AB＝3，設，如果用表示向量，那么＝．17．（4分）我們把梯形下底與上底的差叫做梯形的底差，梯形的高與中位線的比值叫做梯形的縱橫比，如果某一等腰梯形腰長為5，底差等于6，面積為24，則該等腰梯形的縱橫比等于．18．（4分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，tanB＝，點M是AB邊的中點，將△ABC繞著點M旋轉(zhuǎn)，使點C與點A重合，點A與點D重合，點B與點E重合，得到△DEA，且AE交CB于點P，那么線段CP的長是．三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19．（10分）計算：|﹣2|+20100﹣（﹣）﹣1+3tan30°．20．（10分）解不等式組，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來．21．（10分）已知△ABC中，AB＝AC，BD是AC邊上的中線，若AB＝13，BC＝10，試求tan∠DBC的值．22．（10分）我區(qū)開展了“關愛老人從我做起”的主題活動．在活動中隨機調(diào)查了本區(qū)部分老人與子女同住情況，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計圖表（不完整）老人與子女同住情況百分比統(tǒng)計表：老人與子女同住情況同住不同住（子女在本區(qū)）不同?。ㄗ优趨^(qū)外）其他百分比a50%b4%老人與子女同住人數(shù)條形圖：據(jù)統(tǒng)計圖表中提供的信息，回答下列問題：（1）本次共抽樣調(diào)查了老人，老人與子女同住情況百分比統(tǒng)計表中的a＝；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（畫在答題紙相對應的圖上）（3）根據(jù)本次抽樣調(diào)查，試估計我區(qū)約15萬老人中與子女“不同住”的老人總數(shù)是人．23．（12分）如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D是BC延長線上的一個動點，以AD為邊作等邊△ADE，過點E作BC的平行線，分別交AB，AC的延長線于點F，G，聯(lián)結(jié)BE．（1）求證：△AEB≌△ADC；（2）如果BC＝CD，判斷四邊形BCGE的形狀，并說明理由．24．（12分）如圖，已知二次函數(shù)y＝﹣x2+2mx的圖象經(jīng)過點B（1，2），與x軸的另一個交點為A，點B關于拋物線對稱軸的對稱點為C，過點B作直線BM⊥x軸垂足為點M．（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）在直線BM上有點P（1，），聯(lián)結(jié)CP和CA，判斷直線CP與直線CA的位置關系，并說明理由；（3）在（2）的條件下，在坐標軸上是否存在點E，使得以A、C、P、E為頂點的四邊形為直角梯形？若存在，求出所有滿足條件的點E的坐標；若不存在，請說明理由．25．（14分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，AB＝8，點C在半徑OA上（點C與點O、A不重合），過點C作AB的垂線交⊙O于點D，聯(lián)結(jié)OD，過點B作OD的平行線交⊙O于點E、交射線CD于點F．（1）若，求∠F的度數(shù)；（2）設CO＝x，EF＝y(tǒng)寫出y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出定義域；（3）設點C關于直線OD的對稱點為P，若△PBE為等腰三角形，求OC的長．

2013年上海市奉賢區(qū)中考數(shù)學二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）[每小題只有一個正確選項，在答題紙的相應題號的選項上用2B鉛筆填涂]1．（4分）與無理數(shù)最接近的整數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考點】2B：估算無理數(shù)的大?。痉治觥坑捎?＜3＜4，且3更接近4，則1＜＜2，于是可判斷與最接近的整數(shù)為2．【解答】解：∵1＜3＜4，∴1＜＜2，∴與無理數(shù)最接近的整數(shù)為2．故選：B．【點評】本題考查了估算無理數(shù)的大?。豪猛耆椒綌?shù)和算術平方根對無理數(shù)的大小進行估算．2．（4分）下列二次根式中最簡二次根式是（）A． B． C． D．【考點】74：最簡二次根式．【分析】利用最簡二次根式的定義判斷即可得到正確的選項．【解答】解：A、為最簡二次根式，故本選項正確；B、可化為，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；C、可化為|a|，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；D、可化為3，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；故選：A．【點評】此題考查了最簡二次根式，以及二次根式的化簡，熟練掌握最簡二次根式的判斷方法是解答本題的關鍵．3．（4分）直線y＝x﹣1的圖象經(jīng)過的象限是（）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限【考點】F5：一次函數(shù)的性質(zhì)．【專題】11：計算題．【分析】由y＝x﹣1可知直線與y軸交于（0，﹣1）點，且y隨x的增大而增大，可判斷直線所經(jīng)過的象限．【解答】解：直線y＝x﹣1與y軸交于（0，﹣1）點，且k＝1＞0，y隨x的增大而增大，∴直線y＝x﹣1的圖象經(jīng)過第一、三、四象限．故選：D．【點評】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．關鍵是根據(jù)圖象與y軸的交點位置，函數(shù)的增減性判斷圖象經(jīng)過的象限．4．（4分）一個不透明的盒子中裝有2個紅球和1個白球，它們除顏色外都相同．若從中任意摸出一個球，則下列敘述正確的是（）A．摸到紅球是必然事件 B．摸到白球是不可能事件 C．摸到紅球與摸到白球的可能性相等 D．摸到紅球比摸到白球的可能性大【考點】X1：隨機事件；X2：可能性的大?。痉治觥坷秒S機事件的概念，以及個數(shù)最多的就得到可能性最大分別分析即可．【解答】解：A．摸到紅球是隨機事件，故A選項錯誤；B．摸到白球是隨機事件，故B選項錯誤；C．摸到紅球比摸到白球的可能性相等，根據(jù)不透明的盒子中裝有2個紅球和1個白球，得出摸到紅球比摸到白球的可能性大，故C選項錯誤；D．根據(jù)不透明的盒子中裝有2個紅球和1個白球，得出摸到紅球比摸到白球的可能性大，故D選項正確；故選：D．【點評】此題主要考查了隨機事件以及可能性大小，利用可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰包含的情況數(shù)目多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當，那么它們的可能性就相等得出是解題關鍵．5．（4分）對角線相等的四邊形是（）A．矩形 B．等腰梯形 C．正方形 D．不能確定【考點】L1：多邊形．【分析】根據(jù)多邊形中特殊多邊形矩形，等腰梯形，正方形的對角線都相等，即可得出答案無法確定．【解答】解：根據(jù)特殊四邊形的性質(zhì)可知：矩形，等腰梯形的對角線都相等，所以無法確定，故選：D．【點評】此題主要考查了特殊四邊形的性質(zhì)，題目把幾種四邊形綜合起來考查，有效的考查了同學們對多邊形性質(zhì)的掌握情況．6．（4分）已知兩圓半徑分別為2和3，圓心距為d，若兩圓沒有公共點，則下列結(jié)論正確的是（）A．0＜d＜1 B．d＞5 C．0＜d＜1或d＞5 D．0≤d＜1或d＞5【考點】MJ：圓與圓的位置關系．【專題】16：壓軸題．【分析】若兩圓沒有公共點，則可能外離或內(nèi)含，據(jù)此考慮圓心距的取值范圍．【解答】解：若兩圓沒有公共點，則可能外離或內(nèi)含，外離時的數(shù)量關系應滿足d＞5；內(nèi)含時的數(shù)量關系應滿足0≤d＜1．故選：D．【點評】考查了兩圓的位置關系和數(shù)量關系之間的等價關系．二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．（4分）計算x6÷x2＝x4．【考點】48：同底數(shù)冪的除法．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減解答．【解答】解：x6÷x2＝x6﹣2＝x4．【點評】本題考查了同底數(shù)冪的除法運算，熟練掌握運算性質(zhì)是解題的關鍵．8．（4分）分解因式：x2﹣8x+16＝（x﹣4）2．【考點】54：因式分解﹣運用公式法．【分析】直接利用完全平方公式分解因式即可．【解答】解：x2﹣8x+16，＝x2﹣2×4×x+42，＝（x﹣4）2．故答案為：（x﹣4）2．【點評】本題考查了運用公式法分解因式，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點是解本題的關鍵．9．（4分）函數(shù)的定義域是x≥﹣3．【考點】E4：函數(shù)自變量的取值范圍．【專題】33：函數(shù)思想．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，可以求出x的范圍．【解答】解：根據(jù)題意得：x+3≥0，解得：x≥﹣3．故答案為：x≥﹣3．【點評】考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．10．（4分）分式方程＝的解是x＝9．【考點】B3：解分式方程．【專題】11：計算題．【分析】觀察可得最簡公分母是x（x﹣3），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．【解答】解：方程的兩邊同乘x（x﹣3），得3x﹣9＝2x，解得x＝9．檢驗：把x＝9代入x（x﹣3）＝54≠0．∴原方程的解為：x＝9．故答案為：x＝9．【點評】本題考查了解分式方程，注：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗根．11．（4分）已知關于x的一元二次方程x2﹣x﹣m＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是m＞．【考點】AA：根的判別式．【分析】若一元二次方程有兩不等根，則根的判別式△＝b2﹣4ac＞0，建立關于m的不等式，求出m的取值范圍．【解答】解：∵方程有兩個不相等的實數(shù)根，a＝1，b＝﹣1，c＝﹣m∴△＝b2﹣4ac＝（﹣1）2﹣4×1×（﹣m）＞0，解得m＞﹣，【點評】總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）△＝0?方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．12．（4分）如果點A、B在同一個反比例函數(shù)的圖象上，點A的坐標為（2，3），點B橫坐標為3，那么點B的縱坐標是2．【考點】G6：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征．【專題】17：推理填空題．【分析】根據(jù)同一反比例函數(shù)圖象上的點的橫縱坐標的積相等來解答．【解答】解：點B的縱坐標為m，則3m＝2×3，解得m＝2．故答案為2．【點評】本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，所有在反比例函數(shù)上的點的橫縱坐標的積應等于比例系數(shù)．13．（4分）正多邊形的中心角為72度，那么這個正多邊形的內(nèi)角和等于540度．【考點】L3：多邊形內(nèi)角與外角．【分析】先根據(jù)周角等于360°求出邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n﹣2）?180°列式計算即可得解．【解答】解：∵正多邊形的中心角為72度，∴邊數(shù)為：360°÷72°＝5，∴這個正多邊形的內(nèi)角和＝（5﹣2）?180°＝540°．故答案為：540．【點評】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記正多邊形中心角的定義求出邊數(shù)的是解題的關鍵．14．（4分）如圖，已知直線AB和CD相交于點O，OE⊥AB，∠AOD＝128°，則∠COE的度數(shù)是38度．【考點】IL：余角和補角；J2：對頂角、鄰補角．【分析】首先根據(jù)鄰補角的定義可得∠COA的度數(shù)，再根據(jù)垂直可得∠AOE＝90°，再根據(jù)互余兩角的關系可計算出答案．【解答】解：∵∠AOD＝128°，∴∠COA＝180°﹣128°＝52°，∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，∴∠COE＝90°﹣52°＝38°，故答案為：38．【點評】此題主要考查了鄰補角和垂直定義，關鍵是掌握鄰補角的定義．15．（4分）如圖，已知∠E＝∠C，如果再增加一個條件就可以得到，那么這個條件可以是∠B＝∠D（或∠BAD＝∠CAE等）（只要寫出一個即可）．【考點】S9：相似三角形的判定與性質(zhì)．【專題】26：開放型．【分析】根據(jù)兩組角對應相等的兩個三角形相似，可找出除∠E＝∠C之外的任意一組對應角即可．【解答】解：∠B＝∠D或∠BAC＝∠DAE；∵∠E＝∠C，∠B＝∠D，∴△ABC∽△ADE，∴＝；∵∠E＝∠C，∠BAC＝∠DAE，∴△ABC∽△ADE，∴＝；故答案是：∠B＝∠D或∠BAC＝∠DAE（答案不唯一）．【點評】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．解題的關鍵是找出另一組相等的對應角．16．（4分）梯形ABCD中，AB∥DC，E、F分別是AD、BC中點，DC＝1，AB＝3，設，如果用表示向量，那么＝．【考點】LM：*平面向量．【分析】先表示出，然后判斷出EF是梯形ABCD的中位線，繼而根據(jù)中位線的性質(zhì)可得出答案．【解答】解：如圖所示：∵AB∥DC，EDC＝1，AB＝3，∴＝＝，∵E、F分別是AD、BC中點，∴EF是梯形ABCD的中位線，∴EF＝（CD+AB），∴＝（+）＝．故答案為：．【點評】本題考查了平面向量及梯形的知識，注意掌握梯形的中位線的性質(zhì)，屬于基礎題．17．（4分）我們把梯形下底與上底的差叫做梯形的底差，梯形的高與中位線的比值叫做梯形的縱橫比，如果某一等腰梯形腰長為5，底差等于6，面積為24，則該等腰梯形的縱橫比等于．【考點】LJ：等腰梯形的性質(zhì)；LL：梯形中位線定理．【分析】利用勾股定理求出高，根據(jù)面積求出中位線的長度，然后按照題目所給信息即可求出縱橫比．【解答】解：根據(jù)題意做出圖形，過A作BC邊的高AE，由題意得：BC﹣AD＝6，則BE＝3，∵AB＝5，∴AE＝＝4，又∵面積為24，∴（AD+BC）?AE＝24，代入AE可得：＝6，故等腰梯形的中位線長度為6，則該等腰梯形的縱橫比＝＝．故答案為：．【點評】本題考查了等腰梯形的性質(zhì)，難度適中，認真讀題求出高及中位線的長度是關鍵．18．（4分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，tanB＝，點M是AB邊的中點，將△ABC繞著點M旋轉(zhuǎn)，使點C與點A重合，點A與點D重合，點B與點E重合，得到△DEA，且AE交CB于點P，那么線段CP的長是．【考點】R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【分析】連接PM，根據(jù)∠B的正切值設AC＝3k，BC＝4k，利用勾股定理列式求出k值，得到AC、BC的長，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得AM＝DM＝EM，再根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)可得∠EAM＝∠E，然后求出∠EAM＝∠B，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得PM⊥AB，然后求出△ABC和△PMB相似，根據(jù)相似三角形對應邊成比例列式求出PB的長，再根據(jù)CP＝BC﹣PB代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．【解答】解：連接PM，∵tanB＝，∴設AC＝3k，BC＝4k，則（3k）2+（4k）2＝102，解得k＝2，∴AC＝3×2＝6，BC＝4×2＝8，∵點M是AB邊的中點，△DEA是△ABC繞點M旋轉(zhuǎn)得到，∴AM＝MB＝DM＝EM＝5，∴∠EAM＝∠E，又∵∠B＝∠E，∴∠EAM＝∠B，∴△APB是等腰三角形，∵點M是AB的中點，∴PM⊥AB，∴△ABC∽△PMB，∴＝，即＝，解得PB＝，∴CP＝BC﹣PB＝8﹣＝．故答案為：．【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理的應用，相似三角形的判定與性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出相似三角形是解題的關鍵，也是本題的難點．三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19．（10分）計算：|﹣2|+20100﹣（﹣）﹣1+3tan30°．【考點】2C：實數(shù)的運算；6E：零指數(shù)冪；6F：負整數(shù)指數(shù)冪；T5：特殊角的三角函數(shù)值．【分析】本題涉及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、二次根式化簡、特殊角的三角函數(shù)值4個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．【解答】解：原式＝2﹣+1+3+3×＝6．【點評】本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值等考點的運算．20．（10分）解不等式組，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來．【考點】C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式組．【分析】先分別求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．【解答】解：，由①得：x＞2.5由②得：x≤4，∴不等式組的解集為：2.5＜x≤4，【點評】此題主要考查了一元一次不等式組的解法，求不等式組的解集應遵循“同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了”的原則．21．（10分）已知△ABC中，AB＝AC，BD是AC邊上的中線，若AB＝13，BC＝10，試求tan∠DBC的值．【考點】KH：等腰三角形的性質(zhì)；KQ：勾股定理；KX：三角形中位線定理；T1：銳角三角函數(shù)的定義．【分析】（1）作等腰三角形底邊上的高AH并根據(jù)勾股定理求出，與BD交點為E，則E是三角形的重心，再根據(jù)三角形重心的性質(zhì)求出EH，∠DBC的正切值即可求出．（2）作出底邊上的高，在過D作DF⊥BC，先根據(jù)勾股定理求出AH的長，再根據(jù)三角形中位線定理求出DF的長，BF的長就等于BC的，∠DBC的正切值即可求出．【解答】解：方法一：過點A作AH⊥BC，垂足為點H，交BD于點E（1分）∵AB＝AC＝13，BC＝10∴BH＝5（1分）在Rt△ABH中，AH＝12（2分）∵BD是AC邊上的中線所以點E是△ABC的重心∴EH＝＝4（2分）∴在Rt△EBH中，．（2分）方法二：過點A、D分別作AH⊥BC、DF⊥BC，垂足分別為點H、F（1分）∵BC＝10，AH⊥BC，AB＝AC，∴BH＝5（1分）∵AB＝13，∴AH＝＝12，在Rt△ABH中，AH＝12（2分）∵AH∥DF∴DF＝BF＝＝（2分）∴在Rt△DBF中，．（2分）【點評】本題利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)和勾股定理，第一種方法還運用三角形的重心把中線分成2：1的兩段，第二種方法還運用三角形中位線定理都需要熟練掌握．22．（10分）我區(qū)開展了“關愛老人從我做起”的主題活動．在活動中隨機調(diào)查了本區(qū)部分老人與子女同住情況，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計圖表（不完整）老人與子女同住情況百分比統(tǒng)計表：老人與子女同住情況同住不同?。ㄗ优诒緟^(qū)）不同住（子女在區(qū)外）其他百分比a50%b4%老人與子女同住人數(shù)條形圖：據(jù)統(tǒng)計圖表中提供的信息，回答下列問題：（1）本次共抽樣調(diào)查了50老人，老人與子女同住情況百分比統(tǒng)計表中的a＝32%；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（畫在答題紙相對應的圖上）（3）根據(jù)本次抽樣調(diào)查，試估計我區(qū)約15萬老人中與子女“不同住”的老人總數(shù)是96000人．【考點】V5：用樣本估計總體；VA：統(tǒng)計表；VC：條形統(tǒng)計圖．【專題】11：計算題．【分析】（1）由條形統(tǒng)計圖中不同住子女在本區(qū)的人數(shù)除以所占的百分比，求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，進而求出不同?。ㄗ优趨^(qū)外）所占的百分比，即可求出a的值；（2）求出其他的人數(shù)，即可求出同住的人數(shù)，補充條形統(tǒng)計圖即可；（3）由不同住的人數(shù)為25+7＝32人，利用比例即可求出我區(qū)約15萬老人中與子女“不同住”的老人總數(shù)．【解答】解：（1）25÷50%＝50，不同住（子女在區(qū)外）的所占的比例是×100%＝14%，則a＝1﹣50%﹣14%﹣4%＝32%；（2）如圖所示；（3）根據(jù)題意得：150000×＝96000．故答案為：（1）50；32%；（3）96000【點評】此題考查了條形統(tǒng)計圖，弄清題意是解本題的關鍵．23．（12分）如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D是BC延長線上的一個動點，以AD為邊作等邊△ADE，過點E作BC的平行線，分別交AB，AC的延長線于點F，G，聯(lián)結(jié)BE．（1）求證：△AEB≌△ADC；（2）如果BC＝CD，判斷四邊形BCGE的形狀，并說明理由．【考點】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；KK：等邊三角形的性質(zhì)；L9：菱形的判定．【分析】（1）根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出AB＝AC，AE＝AD，∠CAB＝∠EAD＝60°，求出∠BAE＝∠CAD，根據(jù)SAS推出即可；（2）根據(jù)全等得出BE＝CD，∠ABE＝∠ACD＝120°，求出∠CBE＝60°，推出BE∥AG，得出平行四邊形，根據(jù)BE＝CD＝BC即可得出菱形．【解答】證明：（1）∵等邊△ABC和等邊△ADE，∴AB＝AC，AE＝AD，∠CAB＝∠EAD＝60°，∵∠BAE+∠EAC＝60°，∠DAC+∠EAC＝60°，∴∠BAE＝∠CAD，在△AEB和△ADC中∴△AEB≌△ADC（SAS）；（2）解：四邊形BCGE的形狀是菱形，理由是：∵△AEB≌△ADC∴∠ABE＝∠ACD，BE＝CD，∵∠ABC＝∠ACB＝60°，∴∠ABE＝∠ACD＝∠BCG＝120°，∴∠DBE＝60°，∴∠BCG+∠DBE＝180°，∴BE∥CG，∵BC∥EG，∴四邊形BCGE是平行四邊形，∵BC＝CD，∴BE＝BC，∴四邊形平行四邊形BCGE是菱形．【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的性質(zhì)，菱形的判定，平行四邊形的判定等知識點的應用，主要考查學生的推理能力．24．（12分）如圖，已知二次函數(shù)y＝﹣x2+2mx的圖象經(jīng)過點B（1，2），與x軸的另一個交點為A，點B關于拋物線對稱軸的對稱點為C，過點B作直線BM⊥x軸垂足為點M．（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）在直線BM上有點P（1，），聯(lián)結(jié)CP和CA，判斷直線CP與直線CA的位置關系，并說明理由；（3）在（2）的條件下，在坐標軸上是否存在點E，使得以A、C、P、E為頂點的四邊形為直角梯形？若存在，求出所有滿足條件的點E的坐標；若不存在，請說明理由．【考點】HF：二次函數(shù)綜合題．【分析】（1）將點B（1，2），代入二次函數(shù)y＝﹣x2+2mx，得到關于m的方程，求得m的值，從而得到二次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)題意可知點A（3，0），C（2，2），P（1，），根據(jù)兩點間的距離公式可得PA，PC，AC的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理即可判斷直線CP與直線CA的位置關系；（3）分①當點E在x軸上，PE∥CA，②當點E在y軸上，PC∥AE，兩種情況討論即可得到使得以A、C、P、E為頂點的四邊形為直角梯形的點E的坐標．【解答】解：（1）∵點B（1，2）在二次函數(shù)y＝﹣x2+2mx的圖象上，∴﹣12+2m＝2解得m＝．故二次函數(shù)的解析式為y＝﹣x2+3x；（2）直線CP與直線CA的位置關系是垂直．∵二次函數(shù)的解析式為y＝﹣x2+3x，∴點A（3，0），C（2，2），∵P（1，），∴PA2＝，PC2＝，AC2＝5，∴PA2＝PC2+AC2，∴∠PCA＝90°，即CP⊥CA；（3）假設在坐標軸上存在點E，使得以A、C、P、E為頂點的四邊形為直角梯形，∵∠PCA＝90°，則①當點E在x軸上，PE∥CA，∴△CBP∽△PME，∴＝，∴ME＝，∴E1（，0）；②當點E在y軸上，PC∥AE，∴△CBP∽△AOE，∴＝，∴OE＝，∴E2（0，﹣）．即點Q的坐標E1（，0）、E2（0，﹣）時，以A、C、P、E為頂點的四邊形為直角梯形．【點評】考查