山東省臨沂市黃山鎮(zhèn)中心中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

山東省臨沂市黃山鎮(zhèn)中心中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.關(guān)于的不等式的解集是（），則（

）A.10

B.

C.

D.14參考答案：B試題分析：為兩根，且，因此，選B.考點(diǎn)：不等式解集與方程的根KS5U2.在正方體8個(gè)頂點(diǎn)中任取4個(gè)，其中4點(diǎn)恰好能構(gòu)成三棱錐的概率是（

）A、

B、

C、

D、參考答案：D3.函數(shù)的定義域是，則其值域是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D4.命題“，”的否定為（

）． A．， B．， C．， D．，參考答案：D全稱命題邊否定時(shí)，“”改為“”．故選．5.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1009=1，則S2017（）A．1008 B．1009 C．2016 D．2017參考答案：D【考點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．【分析】由等差數(shù)列的性質(zhì)得S2017=（a1+a2017）=2017a1009，由此能求出結(jié)果．【解答】解：∵等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1009=1，∴S2017=（a1+a2017）=2017a1009=2017．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查等差數(shù)列的前2017項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．6.命題“?x0∈R，x02+sinx0+e＜1”的否定是（）A．?x0∈R，x02+sinx0+e＞1 B．?x0∈R，x02+sinx0+e≥1C．?x∈R，x2+sinx+ex＞1 D．?x∈R，x2+sinx+ex≥1參考答案：D【考點(diǎn)】命題的否定．【分析】根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題進(jìn)行判斷即可．【解答】解：命題是特稱命題，則根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題得命題的否定是：?x∈R，x2+sinx+ex≥1，故選：D7.若為奇數(shù)，被除所得的余數(shù)是(

)

A．0

B．2

C．7

D．8參考答案：C略8.已知：，則下列關(guān)系一定成立的是（

）A．A，B，C三點(diǎn)共線

B．A，B，D三點(diǎn)共線C．C，A，D三點(diǎn)共線

D．B，C，D三點(diǎn)共線參考答案：C9.春天來(lái)了，某學(xué)校組織學(xué)生外出踏青.4位男生和3位女生站成一排合影留念，男生甲和乙要求站在一起，3位女生不全站在一起，則不同的站法種數(shù)是（）A．964 B．1080 C．1152 D．1296參考答案：C【考點(diǎn)】D8：排列、組合的實(shí)際應(yīng)用．【分析】根據(jù)題意，先用捆綁法分析“甲和乙站在一起”的情況數(shù)目，再其中求出“甲和乙站在一起且女生全站在一起”的情況數(shù)目，用“甲和乙站在一起”的情況數(shù)目減去“甲和乙站在一起且女生全站在一起”的情況數(shù)目即可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，男生甲和乙要求站在一起，將2人看成一個(gè)整體，考慮2人的順序，有A22種情況，將這個(gè)整體與其余5人全排列，有A66種情況，則甲和乙站在一起共有A22A66=1440種站法，其中男生甲和乙要求站在一起且女生全站在一起有A22A33A44=288種；則符合題意的站法共有1440﹣288=1152種；故選：C．10.某四面體的三視圖如圖所示，該四面體四個(gè)面的面積中最大的是

A．6

B．8

C．10

D．8參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)，在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，則使得≥0的概率為

．參考答案：12.如右圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是．參考答案：i≤1007或i<1008略13.某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分記錄用莖葉圖表示，從莖葉圖的分布情況看，運(yùn)動(dòng)員的發(fā)揮更穩(wěn)定．（填“甲”或“乙”）參考答案：乙【考點(diǎn)】莖葉圖；極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差．【分析】由莖葉圖知甲的得分相對(duì)分散，乙的得分相對(duì)集中，由此能求出結(jié)果．【解答】解：由某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分記錄的莖葉圖表知：甲的得分相對(duì)分散，乙的得分相對(duì)集中，∴從莖葉圖的分布情況看，乙運(yùn)動(dòng)員的發(fā)揮更穩(wěn)定．故答案為：乙．14.曲線在點(diǎn)處的切線方程為

．

參考答案：；略15.若是純虛數(shù)，則=

參考答案：2011略16.如圖所示，AB是⊙O的直徑，過(guò)圓上一點(diǎn)E作切線ED⊥AF，交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C.若CB=2，CE=4，則AD的長(zhǎng)為

．

參考答案：設(shè)r是⊙O的半徑．由，解得r=3.由解得。17.用反證法證明命題＂若能被３整除，那么中至少有一個(gè)能被３整除＂時(shí)，假設(shè)應(yīng)為．參考答案：（2）假設(shè)都不能被3整除略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.設(shè)f(x)=ex+2ax－1，且（1）求a的值；（2）證明：當(dāng)x>0時(shí)f(x)>x2。參考答案：（1）∵∴

解得a=ln2－1…………（4分）（2）由（1）得f(x)=

令g(x)=f(x)－x2=ex+2(ln2－1)x－1－x2

由h(x)=

,令的x=ln2

∴時(shí)

∴在(0,ln2)上

時(shí)，∴在(ln2,+∞)上

∴

即在(0,+∞)上恒成立

∴g(x)在（0，+∞）上

∴g(x)>g(0)=e0-1=0

即ex+2(ln2－1)x－1－x2>0

∴ex+2(ln2－1)x－1>x2

即f(x)>x2.19.12分）已知ABCD是復(fù)平面內(nèi)的平行四邊形，且A，B，C三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是1＋3i，－i，2＋i，求點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)．參考答案：略20.以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，若直線l的極坐標(biāo)方程為，曲線C的參數(shù)方程是（t為參數(shù)）.（1）求直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C的普通方程；（2）設(shè)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為，過(guò)M的直線與直線l平行，且與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，若，求a的值.參考答案：（1）直線l的直角坐標(biāo)方程為，曲線的普通方程為；（2）.【分析】（1）利用兩角和的余弦公式以及可將的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為普通方程，在曲線的參數(shù)方程中消去參數(shù)可得出曲線的普通方程；（2）求出直線的傾斜角為，可得出直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），并設(shè)點(diǎn)、的參數(shù)分別為、，將直線的參數(shù)方程與曲線普通方程聯(lián)立，列出韋達(dá)定理，由，代入韋達(dá)定理可求出的值.【詳解】（1）因?yàn)椋?，由，，得，即直線的直角坐標(biāo)方程為；因?yàn)橄?，得，所以曲線的普通方程為；（2）因?yàn)辄c(diǎn)的直角坐標(biāo)為，過(guò)的直線斜率為，可設(shè)直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），設(shè)、兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為、，將參數(shù)方程代入，得，則，.所以，解得.【點(diǎn)睛】本題考查參數(shù)方程、極坐標(biāo)與普通方程的互化，同時(shí)也考查了直線參數(shù)方程的幾何意義的應(yīng)用，求解時(shí)可將直線的參數(shù)方程與曲線的普通方程聯(lián)立，結(jié)合韋達(dá)定理進(jìn)行計(jì)算，考查運(yùn)算求解能力，屬于中等題.21.已知等差數(shù)列的公差,前項(xiàng)和為.（Ⅰ）若成等比數(shù)列,求;（Ⅱ）若,求的取值范圍.參考答案：解:(1)因?yàn)閿?shù)列的公差,且成等比數(shù)列,所以,即,解得或.---------7分(2)因?yàn)閿?shù)列的公差,且,所以;即,--------------12分解得----------14分

略22.為響應(yīng)黨的十八大提出的文化強(qiáng)國(guó)建設(shè)的號(hào)召，某縣政府計(jì)劃建立一個(gè)文化產(chǎn)業(yè)園區(qū)，計(jì)劃在等腰三角形OAB的空地上修建一個(gè)占地面積為