山東省日照市兩城中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析

山東省日照市兩城中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知等比數(shù)列滿足，則（

）A．64

B．81

C．128

D．243參考答案：A略2.設(shè)集合A={1，2，3，4}，集合B={1，3，5，7}，則集合A∪B=（

）

A．{1，3}

B．{1，2，3，4，5，7}

C．{5，7}

D．{2，4，5，7}參考答案：C略3.計(jì)算的值等于A．-4

B．2

C．-2i

D．4i參考答案：B4.某幾何體的一條棱長(zhǎng)為，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長(zhǎng)為的線段，在該幾何體的側(cè)視圖和俯視圖中，這條棱的投影分別是長(zhǎng)為和的線段，則的最大值為（

）A、

B、

C、

D、參考答案：D略5.對(duì)實(shí)數(shù)和，定義運(yùn)算“”：設(shè)函數(shù)若函數(shù)的圖像與軸恰有三個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

（

） A．

B．

C．

D．參考答案：B6.的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象最有可能的是圖中的()參考答案：A略7.已知數(shù)列，則其前是A．

B．C．

D．參考答案：B略8.若z=1﹣i，則=（）A．﹣i B．i C．1 D．﹣1參考答案：B【考點(diǎn)】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．【分析】由已知直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)得答案．【解答】解：∵z=1﹣i，∴，則==．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．9.已知全集U＝R，A＝{x｜<0}，B＝{x｜≤1}，則（CuA）∩B＝

（

）

A．（1，＋∞）

B．[1，＋∞）

C．（－∞，0）∪（1，＋∞）

D．（－∞，0）∪[1，＋∞）參考答案：D略10.已知a>b>c，則下列各式中正確的是

（）Aac2>bc2

Bab>bc

C2a>2b>2c

D參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若，其中為虛數(shù)單位，則

參考答案：4略12.已知雙曲線y2﹣4x2=16上一點(diǎn)M到一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于2，則點(diǎn)M到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為

．參考答案：10【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】將雙曲線的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，可得a=4，設(shè)|MF1|=2，運(yùn)用雙曲線的定義可得||MF1|﹣|MF2||=2a=8，計(jì)算即可得到所求距離．【解答】解：雙曲線y2﹣4x2=16即為﹣=1，可得a=4，設(shè)雙曲線的兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，由題意可設(shè)|MF1|=2，由雙曲線的定義可得||MF1|﹣|MF2||=2a=8，即有|2﹣|MF2||=8，解得|MF2|=10或﹣6（舍去）．故答案為：10．13.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示：其中，正視圖中大三角形的邊長(zhǎng)是2的正三角形，俯視圖為正六邊形，那么該幾何體幾的體積為

；參考答案：略14.下列命題中是真命題的是

.①x∈N,；

②所有可以被5整除的整數(shù)，末尾數(shù)字都是0；

③“若m>0，則x2＋x－m=0有實(shí)根”的逆否命題；④“若x2＋y2≠0，則x，y不全為零”的否命題.

參考答案：③④15.設(shè)，試求x+2y+2z的最大值

參考答案：15略16.拋物線上與其焦點(diǎn)的距離等于的點(diǎn)的坐標(biāo)是

；參考答案：17.若對(duì)于任意實(shí)數(shù)，都有，則的值為

.參考答案：-8三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.等比數(shù)列中，已知

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若分別為等差數(shù)列的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，試求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和參考答案：解：（I）設(shè)公比為，由題意

由得：

（1）由得：

（2）

（2）÷（1）得：，代入（1）得所以 （I）設(shè)的公差為，，

，

略19.(本小題滿分14分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，數(shù)列為等差數(shù)列，且公差，(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)若成等比數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和參考答案：解：（1）由，得…………（1分）相減得：，即，則……（3分）∵當(dāng)時(shí)，，∴…………（4分）

∴數(shù)列是等比數(shù)列，∴…………（5分）

（2）∵，∴…………（6分）由題意，而

設(shè)，∴，…………（8分）∴，得或（舍去）∴…………（10分）

…………（11分）

∴

.

…（14分）20.已知函數(shù)（1）若函數(shù)f(x)在（-1，1）上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若，當(dāng)時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：略21.（12分）（2015秋?隆化縣校級(jí)期中）已知圓經(jīng)過A（5，2）和B（3，﹣2）兩點(diǎn)，且圓心在直線2x﹣y﹣3=0上，求該圓的方程．參考答案：【考點(diǎn)】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

【專題】計(jì)算題；直線與圓．【分析】設(shè)圓C的圓心坐標(biāo)為C（a，2a﹣3），再由圓C經(jīng)過A（5，2）和B（3，﹣2）兩點(diǎn)，可得|CA|2=|CB|2，即（a﹣5）2+（2a﹣3﹣2）2=（a﹣3）2+（2a﹣3+2）2，求得a的值，即可求得圓心坐標(biāo)和半徑，從而求得圓C的方程．【解答】解：由于圓心在直線2x﹣y﹣3=0上，故可設(shè)圓C的圓心坐標(biāo)為C（a，2a﹣3）．再由圓C經(jīng)過A（5，2）和B（3，﹣2）兩點(diǎn)，可得|CA|=|CB|，∴|CA|2=|CB|2，∴（a﹣5）2+（2a﹣3﹣2）2=（a﹣3）2+（2a﹣3+2）2．解得a=2，故圓心C（2，1），半徑r=，故圓C的方程為（x﹣2