山西省忻州市任家村中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析

山西省忻州市任家村中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.線在x=1處的切線方程為

（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：B2.已知F為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)且MF=2，N為MF中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，ON長(zhǎng)為（

）A．2

B．4C．6D．8

參考答案：B略3.如圖，一豎立在水平對(duì)面上的圓錐形物體的母線長(zhǎng)為4m，一只小蟲從圓錐的底面圓上的點(diǎn)P出發(fā)，繞圓錐表面爬行一周后回到點(diǎn)P處，則該小蟲爬行的最短路程為4m，則圓錐底面圓的半徑等于（）A．1m B．m C．mD．2m參考答案：C【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算．【分析】作出該圓錐的側(cè)面展開圖，該小蟲爬行的最短路程為PP'，由余弦定理求出．設(shè)底面圓的半徑為r，求解即可得到選項(xiàng)．【解答】解：作出該圓錐的側(cè)面展開圖，如圖所示：該小蟲爬行的最短路程為PP′，由余弦定理可得，∴．設(shè)底面圓的半徑為r，則有，∴．故C項(xiàng)正確．故選：C．4.如圖，點(diǎn)P、Q、R、S分別在正方體的四條棱上，并且是所在棱的中點(diǎn)，則直線PQ與RS是異面直線的一個(gè)圖是（

）參考答案：C略5.若等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，則數(shù)列為等差數(shù)列，公差為，類似地，若各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}的公比為q，前n項(xiàng)積為Tn，則等比數(shù)列的公比為（

）A. B. C. D.參考答案：C∵在等差數(shù)列中前n項(xiàng)的和為的通項(xiàng),且寫成了

=a1+(n?1)×.所以在等比數(shù)列{}中應(yīng)研究前n項(xiàng)的積為的開n方的形式。類比可得=b1()n?1.其公比為.故選：C.6.若復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位），則|z|=（）A． B． C． D．參考答案：D【分析】利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，再由復(fù)數(shù)模的公式計(jì)算．【解答】解：∵=，∴．故選：D．7.是“關(guān)于x的方程有兩個(gè)不同實(shí)根”的A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：B略8.已知點(diǎn)A（0，1），B（3，2），向量=（﹣4，﹣3），則向量=（）A．（﹣7，﹣4） B．（7，4） C．（﹣1，4） D．（1，4）參考答案：A【考點(diǎn)】9J：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算．【分析】順序求出有向線段，然后由=求之．【解答】解：由已知點(diǎn)A（0，1），B（3，2），得到=（3，1），向量=（﹣4，﹣3），則向量==（﹣7，﹣4）；故答案為：A．9.如圖，正四面體的頂點(diǎn)，，分別在兩兩垂直的三條射線，，上，則在下列命題中，錯(cuò)誤的為

(

).A．是正三棱錐

B．直線∥平面C．直線與所成的角是

D．二面角為

參考答案：B略10.n是整數(shù)，p是質(zhì)數(shù)，則使為整數(shù)的數(shù)對(duì)

（

）（A）不存在

(B)只有一個(gè)

(C)多于兩個(gè)但不超過10個(gè)

(D)多于10個(gè)參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.有一系列橢圓…．所有這些橢圓都以為準(zhǔn)線，離心率…．則這些橢圓長(zhǎng)軸的和為_________．參考答案：略12.若函數(shù)的定義域是則函數(shù)的定義域是

參考答案：略13.函數(shù)的零點(diǎn)是_________.參考答案：214.在區(qū)間[﹣2，4]上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x，若x滿足|x|≤m的概率為，則m=．參考答案：3【分析】畫出數(shù)軸，利用x滿足|x|≤m的概率為，直接求出m的值即可．【解答】解：如圖區(qū)間長(zhǎng)度是6，區(qū)間[﹣2，4]上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x，若x滿足|x|≤m的概率為，所以m=3．故答案為：3．15.設(shè)點(diǎn)B是點(diǎn)關(guān)于xOy面的對(duì)稱點(diǎn)，則=

.參考答案：1016.已知空間中兩點(diǎn)A（x，2.3）和B（5，4.7）的距離為6，則實(shí)數(shù)x的值為．參考答案：9或1【考點(diǎn)】IR：兩點(diǎn)間的距離公式．【分析】直接利用空間兩點(diǎn)間的距離公式求出x的值即可．【解答】解：因?yàn)榭臻g中兩點(diǎn)P1（x，2，3），P2（5，4，7）的距離為6，所以6=，解得：x=9或1．故答案為：9或1．17.如圖，拋物線形拱橋的頂點(diǎn)距水面2米時(shí)，測(cè)得拱橋內(nèi)水面寬為12米，當(dāng)水面升高1米后，則拱橋內(nèi)水面的寬度為________米.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（14分）．以下是某地搜集到的新房屋的銷售價(jià)格（萬元）和房屋的面積（）的數(shù)據(jù)，若由資料可知對(duì)呈線性相關(guān)關(guān)系。試求（1）線性回歸方程；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)果估計(jì)當(dāng)房屋面積為時(shí)的銷售價(jià)格.

參考公式：參考答案：（1）根據(jù)數(shù)據(jù)表先求，再根據(jù)公式求，根據(jù)線性回歸直線必過樣本中心點(diǎn)，可得。（2）將代入回歸方程即可得所求。解：（1）由已知數(shù)據(jù)表求得：，…………2分將數(shù)據(jù)代入

計(jì)算得：b=0.84,

……6分又由得：

……8分線性回歸方程為：.

…………10分(2)當(dāng)時(shí)，求得（萬元），

……13分所以當(dāng)房屋面積為時(shí)的銷售價(jià)格為105萬元。

……14分19.下面是描述求一元二次方程ax2+bx+c=0的根的過程的程序框圖，請(qǐng)問虛線框內(nèi)是什么結(jié)構(gòu)？參考答案：虛線框內(nèi)是一個(gè)條件結(jié)構(gòu).20.設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：x2+=1（0＜b＜1）的左、右焦點(diǎn)，過F1的直線l與E相交于A、B兩點(diǎn)，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列．（Ⅰ）求|AB|；（Ⅱ）若直線l的斜率為1，求b的值．參考答案：考點(diǎn)：橢圓的應(yīng)用．專題：綜合題．分析：（1）由橢圓定義知|AF2|+|AB|+|BF2|=4，再由|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列，能夠求出|AB|的值．（2）L的方程式為y=x+c，其中，設(shè)A（x1，y1），B（x1，y1），則A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)滿足方程組，化簡(jiǎn)得（1+b2）x2+2cx+1﹣2b2=0．然后結(jié)合題設(shè)條件和根與系數(shù)的關(guān)系能夠求出b的大?。獯穑?解：（1）由橢圓定義知|AF2|+|AB|+|BF2|=4又2|AB|=|AF2|+|BF2|，得（2）L的方程式為y=x+c，其中設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)滿足方程組．，化簡(jiǎn)得（1+b2）x2+2cx+1﹣2b2=0．則．因?yàn)橹本€AB的斜率為1，所以即．則．解得．點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查橢圓的性質(zhì)及其運(yùn)用和直線與橢圓的位置關(guān)系，解題時(shí)要注意公式的靈活運(yùn)用．21.（本小題滿分14分）如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，平面PAD⊥平面ABCD.⑴求證：AB⊥PD；⑵若M為PC的中點(diǎn)，求證：PA∥平面BDM.參考答案：證明：(1)因?yàn)锳BCD為矩形，所以AB⊥AD.………………2分又平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD＝AD，所以AB⊥平面PAD，

………………5分因?yàn)镻D?平面PAD，故AB⊥PD.

………………7分(2)連接AC交BD于點(diǎn)O，連接OM.因?yàn)锳BCD為矩形，所以O(shè)為AC的中點(diǎn)．

………………9分又M為PC的中點(diǎn)，所以MO∥