版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
天津太平村第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若,則cosC的最小值為(
)(A)
(B)
(C)
(D)參考答案:C2.已知橢圓:,過點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),且弦被點(diǎn)平分,則直線的方程為(
)A.
B.
C.
D.參考答案:B3.已知的面積,則角的大小為(
)A.
B.
C.
D.參考答案:B略4.若、為實(shí)數(shù),則“”是“”的
(
)(A)充分而不必要條件
(B)必要而不充分條件(C)充分必要條件
(D)既不充分也不必要條件參考答案:A略5.已知函數(shù)
(m為常數(shù))圖像上點(diǎn)A處的切線與直線x一y+3=0的夾角為45o,則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為(
)A、0
B、1
C、0或
D、l或
參考答案:C略6.若,的圖象是兩條平行直線,則m的值是A.m=1或m=-2
B.m=1
C.m=-2
D.m的值不存在參考答案:B7.下列函數(shù)求導(dǎo)運(yùn)算正確的有()①(3x)′=3xlog3e;②(log2x)′=;③(ex)′=ex;④()′=x;⑤(x?ex)=ex(1+x)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)參考答案:C【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算.【分析】根據(jù)(ax)′=axlna,(logax)′=,(lnx)′=即可作出判斷.【解答】解:①(3x)′=3xln3,故錯(cuò)誤;②(log2x)′=,故正確;③(ex)'=ex,故正確;④()′=﹣,故錯(cuò)誤;⑤(x?ex)′=ex+x?ex,故正確.故選:C.8.已知是三邊之長,若滿足等式,則等于
A.
B.
C.
D.參考答案:A略9.已知
若a、b、c互不相等,且,則abc的取值范圍是A.(1,10)
B(5,6)
C(10,12)
D(20,24)參考答案:C10.命題“所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)”的否定是A.有不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)B.有能被2整除的數(shù)都不是偶數(shù)C.在一個(gè)不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)D.在一個(gè)能被2整除的數(shù)都不是偶數(shù)參考答案:D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.一個(gè)長方體的各頂點(diǎn)均在同一球的球面上,且一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長分別為1,2,3,則此球的表面積為.參考答案:12.動(dòng)點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)A(-3,0)、B(3,0)的距離比為2:1,則P點(diǎn)的軌跡圍成的圖形的面積是__________。參考答案:16
13.的展開式中常數(shù)項(xiàng)是_______.(用數(shù)字作答)參考答案:14.若,則的解集為________.
參考答案:15.不等式的解集是,則的值是
。參考答案:-1416.如果實(shí)數(shù)x,y滿足等式(x﹣2)2+y2=3,那么的最大值是.參考答案:【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系.【分析】設(shè),的最大值就等于連接原點(diǎn)和圓上的點(diǎn)的直線中斜率的最大值,由數(shù)形結(jié)合法的方式,易得答案.【解答】解:設(shè),則y=kx表示經(jīng)過原點(diǎn)的直線,k為直線的斜率.所以求的最大值就等價(jià)于求同時(shí)經(jīng)過原點(diǎn)和圓上的點(diǎn)的直線中斜率的最大值.從圖中可知,斜率取最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的直線斜率為正且與圓相切,此時(shí)的斜率就是其傾斜角∠EOC的正切值.易得,可由勾股定理求得|OE|=1,于是可得到,即為的最大值.故答案為:17.已知在同一個(gè)球面上,
若,則兩點(diǎn)間的球面距離是_____參考答案:.解析:
如圖,易得,
,,則此球內(nèi)接長方體三條棱長為AB、BC、CD(CD的對(duì)邊與CD等長),從而球外接圓的直徑為,R=4則BC與球心構(gòu)成的大圓如圖,因?yàn)椤鱋BC為正三角形,則B,C兩點(diǎn)間的球面距離是三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.已知p:,
q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),若﹁p是﹁q的必要而不充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案:由x2-2x+1-≤0得:1-m≤x≤1+m(m>0)
所以:“﹁q”:A={x|x>1+m或x<1-m,m>0}
由p:得:-2≤x≤10,所以
“﹁p”:B={x|x>10或x<-2}.
由﹁p是﹁q的必要而不充分條件,知:AB,
故m的取值范圍為略19.(本小題滿分12分)某城市隨機(jī)抽取一年(365天)內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)API的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:API空氣質(zhì)量優(yōu)良輕微污染輕度污染中度污染中度重污染重度污染天數(shù)413183091115(1)若某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失S(單位:元)與空氣質(zhì)量指數(shù)API(記為ω)的關(guān)系式為:試估計(jì)在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天,該天經(jīng)濟(jì)損失S大于200元且不超過600元的概率;(2)若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季,其中有8天為重度污染,完成下面2×2列聯(lián)表,并判斷能否有95%的把握認(rèn)為該市本年空氣重度污染與供暖有關(guān)?附:P(K2≥k0)0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
非重度污染重度污染合計(jì)供暖季
非供暖季
合計(jì)
100
參考答案:(1);(2)有95%的把握認(rèn)為空氣重度污染與供暖有關(guān)(Ⅰ)設(shè)“在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天,該天經(jīng)濟(jì)損失S大于200元且不超過600元”為事件A……1分由,得,頻數(shù)為39,……3分……….4分(Ⅱ)根據(jù)以上數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表:
非重度污染重度污染合計(jì)供暖季22830非供暖季63770合計(jì)8515100……………….8分K2的觀測(cè)值……….10分所以有95%的把握認(rèn)為空氣重度污染與供暖有關(guān).……….12分
20.在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,E、F分別為棱BB1和DD1的中點(diǎn),M為棱DC的中點(diǎn).(1)求證:平面FB1C1∥平面ADE;(2)求證:D1M⊥平面ADE;(3)求二面角A1﹣DE﹣A的余弦值.參考答案:【考點(diǎn)】MT:二面角的平面角及求法;LW:直線與平面垂直的判定.【分析】(1)只需證得FDEB1為平行四邊形,即可得D1E∥BF.平面FB1C1∥平面ADE(2)建立如圖所示坐標(biāo)系,正方體棱長為2,則A(2,0,0),D(0,0,0),C(0,2,0),D1(0,0,2),M(0,1,0),E(2,2,1),利用向量法求二面角的余弦值【解答】證明:(1)∵AD∥B1C1又B1E∥DF且B1E=DF∴FDEB1為平行四邊形∴D1E∥BF.又B1F∩B1C1=B1,DE∩AD=D∴平面FB1C1∥平面ADE(2)建立如圖所示坐標(biāo)系,正方體棱長為2.A(2,0,0)D(0,0,0)C(0,2,0)D1(0,0,2)∴M(0,1,0)E(2,2,1)既,,
∵,,∴D1M⊥DE,D1M⊥DA∴D1M⊥平面ADE;(3)∵,設(shè)平面A1DE的法向量∵,可取而平面ADE的法向量為∴==即二面角的余弦值為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了空間面面平行的判定,向量法求面面角,屬于中檔題.21.在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),若以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為:(其中為常數(shù)).(Ⅰ)若曲線與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn),求的取值范圍;(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求曲線上的點(diǎn)與曲線上點(diǎn)的最小距離.參考答案:解:對(duì)于曲線M,消去參數(shù),得普通方程為,曲線是拋物線的一部分;
對(duì)于曲線N,化成直角坐標(biāo)方程為,曲線N是一條直線.(Ⅰ)若曲線M,N只有一個(gè)公共點(diǎn),則有直線N過點(diǎn)時(shí)滿足要求,并且向左下方平行運(yùn)動(dòng)直到過點(diǎn)之前總是保持只有一個(gè)公共點(diǎn),再接著向左下方平行運(yùn)動(dòng)直到相切之前總是有兩個(gè)公共點(diǎn),所以滿足要求;相切時(shí)仍然只有一個(gè)公共點(diǎn),由,得,求得.綜合可求得的取值范圍是:或.(Ⅱ)當(dāng)時(shí),直線N:,設(shè)M上點(diǎn)為,,則
,當(dāng)時(shí)取等號(hào),滿足,所以所求的最小距離為.22.在△ABC中,,解這個(gè)三角形。參考答案:法一:
由余弦定理得:
----------------2分
---------------------3分整理得:
---------------------4分解得
------------------------------6分(1)當(dāng)時(shí),,所以,
-------
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2024年增敏化學(xué)發(fā)光免疫分析儀項(xiàng)目發(fā)展計(jì)劃
- DB3305-T 315-2024 交通工程預(yù)制場建設(shè)規(guī)范
- DB3305-T 318-2024 轉(zhuǎn)型融資主體認(rèn)定規(guī)范
- 2024年液壓破拆屬具項(xiàng)目合作計(jì)劃書
- 2024年鈑金加工項(xiàng)目建議書
- 城市道路與給排水工程施工設(shè)計(jì)方案(管道施工)
- 山東省德州市開發(fā)區(qū)2025屆三年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析
- 山東省東營市廣饒縣2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析
- 塑料 聚對(duì)苯二甲酸-己二酸丁二酯(PBAT)模塑和擠出材料 第1部分:命名系統(tǒng)和分類基礎(chǔ) 征求意見稿
- 2024年吡哌酸項(xiàng)目發(fā)展計(jì)劃
- 個(gè)體診所藥品清單
- 最新北師大版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)(課堂PPT)
- 屋面防水工程竣工驗(yàn)收?qǐng)?bào)告
- 名著導(dǎo)讀星星離我們有多遠(yuǎn)
- 墻面鋼架焊接施工技術(shù)交底
- ZFS100002545中位放頂煤液壓支架設(shè)計(jì)(含有全套CAD圖紙)
- 高中數(shù)學(xué)-向量的內(nèi)積概念
- 普羅米修斯-王崧舟.ppt
- 如家快捷酒店硬件裝修規(guī)范手冊(cè)
- 2022年2022年部編版二年級(jí)語文上冊(cè)期末試卷
- 第13章 羧酸及其衍生物
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論