山東省棗莊市大呂藝術(shù)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識點試題含解析

山東省棗莊市大呂藝術(shù)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，的圖象如圖所示，則的圖象最有可能的是(

)參考答案：C略2.點在直線2x－y+5=0上，O為原點，則的最小值為

(

)A．

B．

C．

D．參考答案：A略3.已知兩點、，且是與的等差中項，則動點的軌跡方程是(

）

.

.

．

．參考答案：C略4.對于每個正整數(shù)，拋物線與軸交于兩點，以||表示兩點間的距離，則||+||+…+||的值是A．

B．

C．

D．參考答案：C5.給定兩個命題p,q,若﹁p是q的必要而不充分條件,則p是﹁q的()A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A6.直線的傾斜角為

（

）A.

B. C.

D.參考答案：D7.命題“對任意的”的否定是

（

）

不存在存在存在對任意的參考答案：C8.過拋物線的焦點作直線交拋物線于，、，兩點，若，則等于（

）

A．4p

B．5pC．6p

D．8p參考答案：A略9.3位數(shù)學(xué)家，4位物理學(xué)家，站成兩排照像.其中前排3人后排4人，要求數(shù)學(xué)家要相鄰，則不同的排隊方法共有A.5040種

B.

840種

C.720種

D.432種參考答案：D10.已知橢圓上的一點P到橢圓一個焦點的距離為3，則P到另一個焦點的距離（）A．2 B．3 C．5 D．7參考答案：D【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】先根據(jù)條件求出a=5；再根據(jù)橢圓定義得到關(guān)于所求距離d的等式即可得到結(jié)論．【解答】解：設(shè)所求距離為d，由題得：a=5．根據(jù)橢圓的定義得：2a=3+d?d=2a﹣3=7．故選D．【點評】本題主要考查橢圓的定義．在解決涉及到圓錐曲線上的點與焦點之間的關(guān)系的問題中，圓錐曲線的定義往往是解題的突破口．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知：橢圓的離心率，則實數(shù)k的值為．參考答案：或3【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【專題】計算題．【分析】當K＞5時，由e===求得K值，當0＜K＜5時，由e===，求得K值．【解答】解：當K＞5時，e===，K=．當0＜K＜5時，e===，K=3．綜上，K=或3．故答案為：或3．【點評】本題考查橢圓的標準方程，以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，易漏討論焦點在y軸上的情形．12.《聊齋志異》中有這樣一首詩：“挑水砍柴不堪苦，請歸但求穿墻術(shù).得訣自詡無所阻,額上紋起終不悟.”在這里，我們稱形如以下形式的等式具有“穿墻術(shù)”：，，，，……，則按照以上規(guī)律，若具有“穿墻術(shù)”，則n=

．參考答案：9999，，，，按照以上規(guī)律，可得.

13.過點且與橢圓有相同焦點的雙曲線的方程為

▲

參考答案：14.如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，，，D是CC1的中點，則直線AC1與BD所成角的余弦值為__________．參考答案：15.已知定義在R上的函數(shù),其圖象為連續(xù)不斷的曲線，且滿足,,若,則

參考答案：略16.已知直線和坐標軸交于A、B兩點，O為原點，則經(jīng)過O，A，B三點的圓的方程為

．參考答案：直線和坐標軸交于、兩點，則，設(shè)圓的方程為：，則，解得，圓的方程為，即.

17.已知雙曲線和橢圓有相同的焦點，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，則雙曲線的方程為．參考答案：【考點】圓錐曲線的綜合；橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】先利用雙曲線和橢圓有相同的焦點求出c=，再利用雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，求出a=2，即可求雙曲線的方程．【解答】解：由題得，雙曲線的焦點坐標為（，0），（﹣，0），c=：且雙曲線的離心率為2×==?a=2．?b2=c2﹣a2=3，雙曲線的方程為=1．故答案為：=1．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)y=f（x）是二次函數(shù)，方程f（x）=0有兩個相等的實根，且f′（x）=2x+2．（1）求y=f（x）的表達式；（2）求y=f（x）的圖象與兩坐標軸所圍成封閉圖形的面積．參考答案：【考點】6G：定積分在求面積中的應(yīng)用；63：導(dǎo)數(shù)的運算．【分析】（1）根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的解析式設(shè)出原函數(shù)的解析式，根據(jù)有兩個相等的實根可得答案．（2）根據(jù)定積分的定義可得答案．【解答】解：（1）∵f′（x）=2x+2

設(shè)f（x）=x2+2x+c，根據(jù)f（x）=0有兩等根，得△=4﹣4c=0解得c=1，即f（x）=x2+2x+1；（2）S==．19.（12分）已知在中，求解此三角形.參考答案：略20.（1）已知，求證：.（2）已知求證：

參考答案：略21.設(shè)分別為橢圓的左、右焦點.（1）