第三單元 第8課時(shí) 商的近似值（2）（Word教案）2023-2024學(xué)年五年級數(shù)學(xué)上冊同步備課（西師大版）

/教案標(biāo)題：第三單元第8課時(shí)商的近似值（2）課時(shí)：1課時(shí)年級：五年級教材版本：西師大版教學(xué)目標(biāo)：1.理解商的近似值的概念，掌握求商的近似值的方法。2.能夠運(yùn)用求商的近似值的方法解決實(shí)際問題。3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：1.商的近似值的概念。2.求商的近似值的方法。教學(xué)難點(diǎn)：1.商的近似值的計(jì)算方法。2.解決實(shí)際問題中的商的近似值。教學(xué)準(zhǔn)備：1.教學(xué)課件或黑板。2.練習(xí)題。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入（5分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生回顧上節(jié)課的內(nèi)容，復(fù)習(xí)商的概念和性質(zhì)。2.提問：在進(jìn)行除法運(yùn)算時(shí)，有時(shí)候我們不需要得到精確的結(jié)果，而是需要得到一個(gè)近似值，這是為什么呢？二、新課導(dǎo)入（15分鐘）1.講解商的近似值的概念，通過實(shí)例進(jìn)行解釋。2.引導(dǎo)學(xué)生思考：如何求商的近似值？3.介紹求商的近似值的方法，通過示例進(jìn)行講解。4.學(xué)生跟隨示例進(jìn)行練習(xí)，鞏固求商的近似值的方法。三、鞏固練習(xí)（15分鐘）1.發(fā)給學(xué)生練習(xí)題，要求學(xué)生獨(dú)立完成。2.教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生的問題。3.學(xué)生互相交流解題思路和方法。四、拓展延伸（5分鐘）1.提問：在實(shí)際問題中，我們?nèi)绾芜\(yùn)用求商的近似值的方法？2.學(xué)生思考并回答問題。3.教師總結(jié)并給出實(shí)例。五、課堂小結(jié)（5分鐘）1.教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的內(nèi)容，總結(jié)求商的近似值的方法。2.學(xué)生分享自己的學(xué)習(xí)體會和收獲。六、課后作業(yè)（5分鐘）1.教師布置課后作業(yè)，要求學(xué)生獨(dú)立完成。2.學(xué)生完成作業(yè)后，家長進(jìn)行檢查和簽字。教學(xué)反思：本節(jié)課通過講解商的近似值的概念和求商的近似值的方法，幫助學(xué)生掌握了商的近似值的知識。在教學(xué)過程中，通過實(shí)例和練習(xí)題的引導(dǎo)，讓學(xué)生能夠運(yùn)用求商的近似值的方法解決實(shí)際問題。同時(shí)，通過課堂小結(jié)和課后作業(yè)的布置，鞏固了學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握。在今后的教學(xué)中，我將繼續(xù)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)解答學(xué)生的問題，提高他們的數(shù)學(xué)思維能力。需要重點(diǎn)關(guān)注的細(xì)節(jié)是“求商的近似值的方法”。這個(gè)細(xì)節(jié)是本節(jié)課的核心內(nèi)容，也是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中容易出錯(cuò)的地方。因此，教師需要詳細(xì)講解和演示求商的近似值的方法，并通過練習(xí)題讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，鞏固所學(xué)知識。對于求商的近似值的方法，我們可以進(jìn)行以下詳細(xì)的補(bǔ)充和說明：求商的近似值的方法主要有兩種：四舍五入法和連續(xù)除法。1.四舍五入法四舍五入法是一種常用的求商的近似值的方法。它的基本思想是將除數(shù)保留到一定的位數(shù)，然后根據(jù)這個(gè)位數(shù)進(jìn)行四舍五入，得到最終的商的近似值。具體步驟如下：（1）確定除數(shù)的位數(shù)。例如，如果要將除數(shù)保留到個(gè)位數(shù)，那么除數(shù)的位數(shù)就是1。（2）將除數(shù)進(jìn)行四舍五入。根據(jù)除數(shù)的位數(shù)，將除數(shù)進(jìn)行四舍五入。例如，如果除數(shù)是3.456，要保留到個(gè)位數(shù)，那么四舍五入后的除數(shù)就是3。（3）計(jì)算商的近似值。將四舍五入后的除數(shù)除以被除數(shù)，得到商的近似值。例如，如果被除數(shù)是10，四舍五入后的除數(shù)是3，那么商的近似值就是10/3=3.3333...，保留到個(gè)位數(shù)就是3。2.連續(xù)除法連續(xù)除法是一種逐步逼近真實(shí)商的方法，通過不斷地進(jìn)行除法運(yùn)算，逐漸逼近真實(shí)的商值。具體步驟如下：（1）確定除數(shù)的位數(shù)。例如，如果要將除數(shù)保留到個(gè)位數(shù)，那么除數(shù)的位數(shù)就是1。（2）進(jìn)行除法運(yùn)算。將除數(shù)除以被除數(shù)，得到商的初步近似值。（3）根據(jù)除數(shù)的位數(shù)，將初步近似值進(jìn)行四舍五入，得到最終的商的近似值。需要注意的是，連續(xù)除法需要重復(fù)進(jìn)行多次，才能得到較為準(zhǔn)確的商的近似值。在實(shí)際操作中，可以根據(jù)需要保留的小數(shù)位數(shù)來確定重復(fù)的次數(shù)。例如，如果要保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位，那么可以重復(fù)進(jìn)行兩次除法運(yùn)算。以上是求商的近似值的方法的詳細(xì)說明。在教學(xué)過程中，教師需要通過示例和練習(xí)題，讓學(xué)生掌握這兩種方法的具體操作步驟，并能夠靈活運(yùn)用。同時(shí)，教師還需要引導(dǎo)學(xué)生理解求商的近似值的意義，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。在練習(xí)題的設(shè)計(jì)上，可以包括以下幾種類型：1.基本計(jì)算題：直接給出被除數(shù)和除數(shù)，要求學(xué)生運(yùn)用四舍五入法或連續(xù)除法求出商的近似值。2.應(yīng)用題：給出實(shí)際問題，要求學(xué)生運(yùn)用求商的近似值的方法解決問題。例如，計(jì)算購物時(shí)找零的近似值，計(jì)算物品的平均分配等。3.探究題：引導(dǎo)學(xué)生探究求商的近似值的方法在不同情況下的適用性。例如，比較四舍五入法和連續(xù)除法的優(yōu)劣，探討在不同精度要求下如何選擇合適的方法。通過以上練習(xí)題的設(shè)計(jì)，可以讓學(xué)生在鞏固求商的近似值的方法的同時(shí)，提高他們解決問題的能力。同時(shí)，教師還需要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)解答學(xué)生的問題，引導(dǎo)他們理解和掌握求商的近似值的方法。在詳細(xì)補(bǔ)充和說明求商的近似值的方法時(shí)，我們還需要考慮學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)習(xí)慣。以下是對求商的近似值的方法的進(jìn)一步詳細(xì)補(bǔ)充和說明：1.四舍五入法的深入講解四舍五入法是求商的近似值的基礎(chǔ)方法，但在實(shí)際操作中，學(xué)生可能會對何時(shí)應(yīng)該“四舍”和何時(shí)應(yīng)該“五入”感到困惑。因此，教師需要通過具體的例子來講解四舍五入的規(guī)則：-如果保留位數(shù)的后一位數(shù)字小于5，則直接舍去后面的所有數(shù)字。-如果保留位數(shù)的后一位數(shù)字大于或等于5，則將保留位數(shù)的前一位數(shù)字加1，然后舍去后面的所有數(shù)字。例如，如果要求3.4567保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值，那么應(yīng)該看第三位小數(shù)，即6。因?yàn)?大于5，所以將第二位小數(shù)4加1，得到3.46，這就是3.4567保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值。2.連續(xù)除法的步驟細(xì)化連續(xù)除法是一種逐步逼近真實(shí)商的方法，它要求學(xué)生具備一定的除法運(yùn)算能力和耐心。在講解連續(xù)除法時(shí)，教師應(yīng)該將其步驟細(xì)化，以便學(xué)生能夠更好地理解和操作：-首先，進(jìn)行一次除法運(yùn)算，得到一個(gè)初步的商。-然后，將這個(gè)初步的商與被除數(shù)相乘，得到一個(gè)新的乘積。-接著，用這個(gè)新的乘積再次進(jìn)行除法運(yùn)算，得到一個(gè)新的商。-重復(fù)上述步驟，直到連續(xù)兩次得到的商的差異小于預(yù)定的精度要求。例如，如果要求10除以3的近似值，可以先計(jì)算10除以3的初步商，比如3。然后將3乘以3得到9，再用10減去9得到1，這就是余數(shù)。接著，將余數(shù)1乘以10得到10，再用10除以3得到新的商3.3333...。重復(fù)這個(gè)過程，直到連續(xù)兩次得到的商的差異小于我們設(shè)定的精度要求，比如0.001。3.實(shí)際應(yīng)用中的注意事項(xiàng)在求商的近似值時(shí)，學(xué)生需要明白近似值并不是隨意取的，而是要根據(jù)實(shí)際需要和精度要求來確定的。教師可以通過以下示例來說明這一點(diǎn)：-在商業(yè)計(jì)算中，比如計(jì)算購物時(shí)的找零，通常要求保留到分，即小數(shù)點(diǎn)后兩位。這時(shí)候，就需要使用四舍五入法或者連續(xù)除法來得到精確到分的近似值。-在科學(xué)研究或工程計(jì)算中，可能需要更高的精度，比如小數(shù)點(diǎn)后五位或更多。這時(shí)候，就需要使用連續(xù)除法進(jìn)行多次迭代，以滿足精度要求。4.錯(cuò)誤分析與糾正學(xué)生在求商的近似值時(shí)可能會犯一些常見的錯(cuò)誤，如舍入時(shí)忘記加1、連續(xù)除法中迭代次數(shù)不夠等。教師應(yīng)該收集學(xué)生的錯(cuò)誤案例，進(jìn)行詳細(xì)的分析和講解，幫助學(xué)生理