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第頁(yè)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《平行四邊形與多邊形》專項(xiàng)測(cè)試卷(帶有答案)學(xué)校:___________班級(jí):___________姓名:___________考號(hào):___________知識(shí)點(diǎn)一、平行四邊形的性質(zhì)1、在?ABCD中(如圖),連接AC,已知∠BAC=40°,∠ACB=80°,則∠BCD=()A.80° B.100° C.120° D.140°2、如圖,?ABCD的對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,若AC=6,BD=8,則AB的長(zhǎng)可能是()A.10 B.8 C.7 D.63、如圖,?ABCD的對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,下列結(jié)論一定成立的是()A.OA=OB B.OA⊥OB C.OA=OC D.∠OBA=∠OBC4、如圖,在?ABCD中,BE平分∠ABC交DC于點(diǎn)E.若∠A=60°,則∠DEB的大小為()A.130° B.125° C.120° D.115°5、如圖,在?ABCD中,CE平分∠BCD,交AB于點(diǎn)E,EA=3,EB=5,ED=4.則CE的長(zhǎng)是()A.5 B.6 C.4 D.5知識(shí)點(diǎn)二、平行四邊形的判定1、如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,若添加一個(gè)條件,使四邊形ABCD為平行四邊形,則下列正確的是()A.AD=BC B.∠ABD=∠BDC C.AB=AD D.∠A=∠C2、如圖,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O,下列條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是()AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC C.AB∥DC,AD=BC D.OA=OC,OB=OD3、依據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù),下列一定為平行四邊形的是()A.B.C. D.4、不能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是()A.兩組對(duì)邊分別平行 B.一組對(duì)邊平行且相等 C.一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等 D.兩組對(duì)邊分別相等5、如圖,在四邊形ABCD中,AC,BD相交于點(diǎn)O,AB∥CD,AO=CO.求證:四邊形ABCD是平行四邊形.6、如圖,點(diǎn)E,F(xiàn)為?ABCD的對(duì)角線BD上的兩點(diǎn),連接AE,CF,∠AEB=∠CFD.求證:AE=CF.知識(shí)點(diǎn)三、平行四邊形的性質(zhì)與判定1、如圖,在?ABCD中,過B點(diǎn)作BM⊥AC于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)M,過D點(diǎn)作DN⊥AC于點(diǎn)F,交AB于點(diǎn)N.(1)求證:四邊形BMDN是平行四邊形;(2)已知AF=12,EM=5,求AN的長(zhǎng).2、如圖,在四邊形ABCD中,AC與BD相交于點(diǎn)O,且AO=CO,點(diǎn)E在BD上,滿足∠EAO=∠DCO.(1)求證:四邊形AECD是平行四邊形;(2)若AB=BC,CD=5,AC=8,求四邊形AECD的面積.3、如圖,△ABC中,D是AB邊上任意一點(diǎn),F(xiàn)是AC中點(diǎn),過點(diǎn)C作CE∥AB交DF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接AE,CD.(1)求證:四邊形ADCE是平行四邊形;(2)若∠B=30°,∠CAB=45°,AC=,CD=BD,求AD的長(zhǎng).4、如圖,在?ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)在對(duì)角線AC上,且AF=CE,連接BE,DE,BF,DF.(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;(2)若∠BAC=80°,AB=AF,DC=DF,求∠EBF的度數(shù).知識(shí)點(diǎn)四、多邊形的內(nèi)角和與外角和1、若從一多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),最多可引10條對(duì)角線,則它是()A.十三邊形 B.十二邊形 C.十一邊形 D.十邊形2、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1800°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為()A.10 B.11 C.12 D.133、如果一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角為72°,那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為()A.5 B.6 C.7 D.84、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是()A.10 B.8 C.6 D.55、一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是135°,則這個(gè)多邊形是()A.七邊形 B.八邊形 C.九邊形 D.十邊形6、若從一個(gè)正多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),最多可以引5條對(duì)角線,則它的一個(gè)內(nèi)角為()A.1080° B.720° C.140° D.135°參考答案知識(shí)點(diǎn)一、平行四邊形的性質(zhì)1-5CDCCC知識(shí)點(diǎn)二、平行四邊形的判定1-4DCDC5、證明:∵AB∥CD∴∠BAO=∠DCO在△AOB和△COD中,∠BAO=∠DCO,AO=CO,∠AOB=∠COD∴△AOB≌△COD∴AB=CD∵AB∥CD∴四邊形ABCD是平行四邊形6、證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD,AB∥CD∴∠ABE=∠CDF在△ABE和△CDF中,∠AEB=∠CFD,∠ABE=∠CDF,AB=CD∴△ABE≌△CDF∴AE=CF知識(shí)點(diǎn)三、平行四邊形的性質(zhì)與判定1、(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形∴CD∥AB即DM∥NB
∵BM⊥AC,DN⊥AC∴DN∥BM∴四邊形BMDN是平行四邊形(2)解:∵四邊形BMDN是平行四邊形∴DM=BN∵CD=AB,CD∥AB∴CM=AN,∠MCE=∠NAF∵BM⊥AC,DN⊥AC∴∠CEM=∠AFN=90°在△CEM和△AFN中,∠CEM=∠AFN,∠MCE=∠NAF,CM=AN∴△CEM≌△AFN∴FN=EM=5∴AN==132、(1)證明:在△AOE和△COD中,∠EAO=∠DCO,AO=CO,∠AOE=∠COD∴△AOE≌△COD∴OD=OE又∵AO=CO∴四邊形AECD是平行四邊形(2)解:∵AB=BC,AO=CO∴OB⊥AC∴平行四邊形AECD是菱形∵AC=8∴CO=AC=4∵CD=5∴OD==3∴DE=2OD=6∴S菱形AECD=×8×6=243、(1)證明:∵AB∥CE∴∠FAD=∠FCE∵F是AC中點(diǎn)∴AF=CF在△AFD與△CFE中,∠DFA=∠EFC,AF=CF,∠FAD=∠FCE∴△AFD≌△CFE∴DF=EF∴四邊形ADCE是平行四邊形(2)解:如圖,過C作CG⊥AB∵CD=BD,∠B=30°∴∠DCB=∠B=30°∴∠CDA=30°+30°=60°∵,∠CAG=45°∴∵∠CDG=60°,∴GD=1∴AD=1+4、(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD,AB∥CD∴∠BAF=∠DCE在△ABF和△CDE中,AB=CD,∠BAF=∠DCE,AF=CE∴△ABF≌△CDE∴DE=BF∠DEF=∠BFA∴ED∥BF∴四邊形BEDF是平行四邊形解:
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