07云南省昭通市威信縣舊城中學2023-2024學年七年級上學期第三次月考數學試題

2023年秋七年級數學第三次月考(測試時間：120分鐘試卷總分：100分)班級：________姓名：________得分：________一、選擇題(每小題3分，共36分)1.下列各對量中，不具有相反意義的量是（）A.勝3局與負4局 B.收入3000元與虧損2000元C.氣溫升高4℃與氣溫升高10℃ D.轉盤逆時針轉3圈與順時針轉5圈【答案】C【解析】【分析】利用相反意義量的定義判斷即可．【詳解】解：A、勝3局與負4局，是相反意義的量；

B、收入3000元與支出2000元，是相反意義的量；

C、氣溫升高4℃與氣溫升高10℃，不是相反意義的量；

D、轉盤逆時針轉3圈與順時針轉5圈，是相反意義的量，

故選：C．【點睛】此題考查了正數與負數，熟練掌握相反意義量的定義是解本題的關鍵．2.數軸上到原點的距離等于1的點所表示的數是（）A. B.0 C.1 D.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了數軸上的點到原點的距離，掌握相關知識是解題關鍵．從原點向左數1個單位長度得，向右數1個單位長度得1，即可獲得答案．【詳解】解：數軸上到原點的距離等于1的點所表示的數是．故答案為：．3.2015年3月，我國成功發(fā)射了首顆新一代北斗導航衛(wèi)星，它運行在距離地球3.6萬公里的地球同步軌道上，將3.6萬用科學記數法表示為（）.A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】此題主要考查了用科學記數法表示較大的數，一般形式為，其中，確定a與n的值是解題的關鍵．【詳解】解：3.6萬用科學記數法表示為，故選：B．4.下列各式中結果為負數的是（）A.﹣（﹣8） B.（﹣8）2 C.|﹣8| D.﹣|﹣8|【答案】D【解析】【詳解】試題分析：依據相反數定義、有理數的乘方、絕對值的定義進行化簡，從而可得出答案．A、﹣（﹣8）=8，故A與要求不符；B、（﹣8）2=64，故B與要求不符；C、|﹣8|=8，故C與要求不符；D、﹣|﹣8|=-8，故D與要求相符；故選D．考點：正數和負數．5.下列關于單項式-的說法中，正確的是（）A.系數、次數都是3 B.系數是，次數是3C.系數是，次數是2 D.系數是，次數是3【答案】D【解析】【分析】根據單項式系數、次數的定義：單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數先求出單項式-的系數和次數，然后確定正確選項．【詳解】解：根據單項式系數、次數的定義可知：單項式-的系數是﹣，次數是2+1＝3，只有D正確，故選：D．x2【點睛】本題考查了單項式的系數和次數的求法，熟記它們的概念是解題的關鍵6.下列方程中，解為x=3的方程是（）A.6x=2 B.5x﹣15=0 C.x=0 D.3x+9=0【答案】B【解析】【分析】將x=3分別代入A、B、C、D四個方程，進行一一驗證即可.【詳解】解：A：當x=3時，左邊=6×3=18，右邊=2，左邊≠右邊，故A錯誤；B：當x=3時，左邊=5×3-15=0，右邊=0，左邊=右邊，故B正確；C：當x=3時，左邊=×3=1，右邊=0，左邊≠右邊，故C錯誤；D：當x=3時，左邊=3×3+9=18，右邊=0，左邊≠右邊，故D錯誤.故選B.【點睛】本題考查了方程的解的定義.7.實數a，b，c在數軸上對應點如圖所示，則下列式子中正確的是（）A.a﹣c＞b﹣c B.a+c＜b+c C.ac＞bc D.【答案】B【解析】【分析】先由數軸觀察a、b、c的正負和大小關系，然后根據不等式的基本性質對各項作出正確判斷.【詳解】由數軸可以看出a＜b＜0＜c，因此，A、∵a＜b，∴a﹣c＜b﹣c，故選項錯誤；B、∵a＜b，∴a+c＜b+c，故選項正確；C、∵a＜b，c＞0，∴ac＜bc，故選項錯誤；D、∵a＜c，b＜0，∴，故選項錯誤.故選B.【點睛】此題主要考查了不等式基本性質及實數和數軸的基本知識，比較簡單．8.下列各題去括號所得結果正確的是（）A.x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x﹣3 B.x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x+3C.x2﹣2（x﹣3）=﹣x2﹣2x+6 D.x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x+6【答案】D【解析】【詳解】試題分析：根據去括號法則對四個選項逐一進行分析，要注意括號前面的符號，以選用合適的法則．解：A、x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x+6．故本選項錯誤；B、x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x+6．故本選項錯誤；C、x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x+6．故本選項錯誤；D、x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x+6．故本選項正確；故選D．考點：去括號與添括號．9.已知整式x2+x+2的值是6，那么整式4x2+4x﹣6的值是（）A.10 B.16 C.18 D.﹣12【答案】A【解析】【分析】先求出x2+x的值，然后整體代入4x2+4x﹣6，即可求解.【詳解】∵x2+x+2＝6，∴x2+x＝4．∴4x2+4x＝16．∴4x2+4x﹣6＝16﹣6＝10．故選：A．【點睛】本題考查整體代入法，解題關鍵在于解出x2+x的值.10.把方程去分母正確的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根據題意可得將方程兩邊同時乘以6即可去掉分母，據此進一步計算判斷即可．【詳解】原方程兩邊同時乘以6可得：．故選：A【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握相關方法是解題關鍵．11.某商人在一次買賣中均以120元賣出兩件衣服，一件賺25%，一件賠25%，在這次交易中，該商人（）A.賺16元 B.賠16元 C.不賺不賠 D.無法確定【答案】B【解析】【分析】要知道賠賺，就要算出兩件衣服的進價，再用兩件衣服的進價和兩件衣服的售價作比較，即可得出答案．【詳解】解：設此商人賺錢的那件衣服的進價為x元，則，得；設此商人賠錢的那件衣服進價為y元，則，解得；所以他一件衣服賺了24元，一件衣服賠了40元，所以賣這兩件衣服總共賠了（元）．故選B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，正確理解題意，計算出兩件物品的原價是解題的關鍵．12.如圖，第①個圖形中有4個“○”，第②個圖形中有10個“○”，第③個圖形中有22個“○”，…，那么第⑤個圖形中“○”的個數是（）A.190 B.94 C.70 D.46【答案】B【解析】【分析】由圖可知：第①個圖形中有1+2+1=4個“○”，第②個圖形中有1+2+4+2+1=10個“○”，第③個圖形中有1+2+4+8+4+2+1=22個“○”，…，得出第n個圖形中有1+2+22+23+…+2n…+23+22+2+1個“○”，由此規(guī)律求得答案即可．【詳解】∵第①個圖形中有1+2+1=4個“○”，第②個圖形中有1+2+4+2+1=10個“○”，第③個圖形中有1+2+4+8+4+2+1=22個“○”，…，∴第⑤個圖形中“○”的個數是1+2+4+8+16+32+16+8+4+2+1=94．故選B．二、填空題(每小題2分，共8分)13.已知與是同類項，則______，______．【答案】①.2②.3【解析】【詳解】試題解析：由同類項的定義知：m=2，n+1=4故：m=2，n=3．考點：同類項．14.小虎在寫作業(yè)時不小心將墨水滴在數軸上，根據圖中的數值，判斷墨跡蓋住的整數之和為_____．【答案】﹣14．【解析】【分析】根據題意和數軸可以得到被墨跡蓋住的部分之間的整數，從而可求得墨跡蓋住的整數之和．【詳解】根據題意和數軸可得，被墨跡蓋住的整數之和是：（﹣6）+（﹣5）+（﹣4）+（﹣3）+（﹣2）+1+2+3=﹣14，故答案為﹣14．15.若，則________．【答案】【解析】【分析】本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0．根據非負數的性質列式求出a、b的值,然后代入代數式進行計算即可得解．【詳解】解：由題意得，，．16.輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時，若船速為26千米/小時，水速為2千米/時，則A港和B港相距______千米．【答案】504【解析】【分析】根據時間關系列方程求解．此題考查了學生對順水速度，逆水速度的理解，這與順風逆風類似．【詳解】解：設A港和B港相距x千米，

根據題意得：，

解得：x＝504．

答：A港和B港相距504千米．【點睛】此題考查一元一次方程的應用，解題關鍵是理解順流與逆流的關系，順水速度＝水流速度＋靜水速度，逆水速度＝靜水速度?水流速度．三、解答題(共60分)17.計算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了有理數的混合運算，熟練掌握有理數的運算法則以及運算順序是解題的關鍵．（1）根據乘法分配律進行計算即可求解；（2）先計算有理數的乘方，再計算乘除，最后計算加減，即可求解．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．18.解方程：（1）（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題主要考查了解一元一次方程；（1）方程移項、合并同類項，將系數化為1，即可求出解．（2）方程去分母、去括號，移項、合并同類項，將系數化為1，即可求出解；【小問1詳解】解：移項得，合并同類項，系數化為1：；【小問2詳解】去分母得，去括號，移項、合并同類項，系數化為1，．19.已知，求的值．【答案】54【解析】【分析】本題主要考查了非負數的性質、整式化簡求值等知識，熟練掌握整式加減運算法則是解題關鍵．首先根據非負數的性質求出與的值，再按照去括號、合并同類項的步驟化簡整式，然后代入計算即可．【詳解】解：∵，又∵，，∴，，解得，，∴原式．20.已知，，且多項式的值與字母的取值無關，求的值．【答案】【解析】【分析】本題考查了整式的加減無關類型，先去括號，合并同類項計算，進而根據字母的系數為，即可求解．【詳解】解：∵，，∴，∵多項式的值與字母的取值無關，∴，解得．21.如果方程的解與方程的解相同，求式子的值．【答案】【解析】【分析】題目主要考查解一元一次方程，理解題意，先求出方程的解代入，再求解即可確定a的值，代入求解即可．【詳解】解：方程得，將代入方程得，解之得，故．22.某地為了打造風光帶，將一段長為360m河道整治任務由甲、乙兩個工程隊先后接力完成，共用時20天，已知甲工程隊每天整治24m，乙工程隊每天整治16m．求甲、乙兩個工程隊分別整治了多長的河道．【答案】甲、乙兩個工程隊分別整治了120m，240m【解析】【分析】設甲隊整治了x天，則乙隊整治了（20-x）天，由兩隊一共整治了360m為等量關系建立方程求出其解即可．【詳解】設甲隊整治了x天，則乙隊整治了天，由題意，得24x+16(20-x)=360，解得：x=5，∴乙隊整治了20-5=15天，∴甲隊整治的河道長為：24×5=120m；乙隊整治河道長為：16×15=240m．【點睛】本題考查一元一次方程的應用．能正確理解題中的等量關系是解題關鍵．23.甲、乙兩人騎自行車，同時從相距65km的兩地相向而行，甲的速度是17.5km/h，乙的速度為15km/h，經過幾小時，兩人相距32.5千米？【答案】經過1小時或3小時兩人相距32.5千米.【解析】【分析】兩人相距32.5千米應該有兩次：

還未相遇時相距32.5千米，等量關系為：甲走的路程+乙走的路程=65-32.5；

相遇后相距32.5千米，等量關系為：甲走的路程+乙走的路程=65+32.5千米．【詳解】本題有兩種情況：第一次相距32.5千米，設經過x小時兩人相距32.5千米，根據題意得：(17.5+15)x=65?32.5，解得：x=1；第二次相距32.5千米，設經過x小時兩人相距32.5千米，根據題意得：(17.5+15)x=65+32.5，解得：x=3.答：經過1小時或3小時兩人相距32.5千米.【點睛】考查一元一次方程的應用，本題應該分未相遇時，和相遇后兩種情況進行討論，找到題目中的等量關系式解題的關鍵.24.情境：請根據圖中的信息，解答下列問題：（1）購買6根跳繩需______元，購買12根跳繩需______元；（2）小紅比小明多買2根，付款時小紅反而比小明少5元．你認為有這種可能嗎？若有，請求出小紅購買跳繩的根數；若沒有，請說明理由．【答案】（1）150，240（2）有這種可能，小紅購買跳繩11根，理由見解析【解析】【分析】（1）根據單價×數量=總價,求出