07云南省昭通市威信縣舊城中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試題

2023年秋七年級(jí)數(shù)學(xué)第三次月考(測(cè)試時(shí)間：120分鐘試卷總分：100分)班級(jí)：________姓名：________得分：________一、選擇題(每小題3分，共36分)1.下列各對(duì)量中，不具有相反意義的量是（）A.勝3局與負(fù)4局 B.收入3000元與虧損2000元C.氣溫升高4℃與氣溫升高10℃ D.轉(zhuǎn)盤逆時(shí)針轉(zhuǎn)3圈與順時(shí)針轉(zhuǎn)5圈【答案】C【解析】【分析】利用相反意義量的定義判斷即可．【詳解】解：A、勝3局與負(fù)4局，是相反意義的量；

B、收入3000元與支出2000元，是相反意義的量；

C、氣溫升高4℃與氣溫升高10℃，不是相反意義的量；

D、轉(zhuǎn)盤逆時(shí)針轉(zhuǎn)3圈與順時(shí)針轉(zhuǎn)5圈，是相反意義的量，

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，熟練掌握相反意義量的定義是解本題的關(guān)鍵．2.數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于1的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A. B.0 C.1 D.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．從原點(diǎn)向左數(shù)1個(gè)單位長(zhǎng)度得，向右數(shù)1個(gè)單位長(zhǎng)度得1，即可獲得答案．【詳解】解：數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于1的點(diǎn)所表示的數(shù)是．故答案為：．3.2015年3月，我國(guó)成功發(fā)射了首顆新一代北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，它運(yùn)行在距離地球3.6萬(wàn)公里的地球同步軌道上，將3.6萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）.A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：3.6萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：B．4.下列各式中結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A.﹣（﹣8） B.（﹣8）2 C.|﹣8| D.﹣|﹣8|【答案】D【解析】【詳解】試題分析：依據(jù)相反數(shù)定義、有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值的定義進(jìn)行化簡(jiǎn)，從而可得出答案．A、﹣（﹣8）=8，故A與要求不符；B、（﹣8）2=64，故B與要求不符；C、|﹣8|=8，故C與要求不符；D、﹣|﹣8|=-8，故D與要求相符；故選D．考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)．5.下列關(guān)于單項(xiàng)式-的說(shuō)法中，正確的是（）A.系數(shù)、次數(shù)都是3 B.系數(shù)是，次數(shù)是3C.系數(shù)是，次數(shù)是2 D.系數(shù)是，次數(shù)是3【答案】D【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義：?jiǎn)雾?xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)先求出單項(xiàng)式-的系數(shù)和次數(shù)，然后確定正確選項(xiàng)．【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義可知：?jiǎn)雾?xiàng)式-的系數(shù)是﹣，次數(shù)是2+1＝3，只有D正確，故選：D．x2【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的求法，熟記它們的概念是解題的關(guān)鍵6.下列方程中，解為x=3的方程是（）A.6x=2 B.5x﹣15=0 C.x=0 D.3x+9=0【答案】B【解析】【分析】將x=3分別代入A、B、C、D四個(gè)方程，進(jìn)行一一驗(yàn)證即可.【詳解】解：A：當(dāng)x=3時(shí)，左邊=6×3=18，右邊=2，左邊≠右邊，故A錯(cuò)誤；B：當(dāng)x=3時(shí)，左邊=5×3-15=0，右邊=0，左邊=右邊，故B正確；C：當(dāng)x=3時(shí)，左邊=×3=1，右邊=0，左邊≠右邊，故C錯(cuò)誤；D：當(dāng)x=3時(shí)，左邊=3×3+9=18，右邊=0，左邊≠右邊，故D錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解的定義.7.實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（）A.a﹣c＞b﹣c B.a+c＜b+c C.ac＞bc D.【答案】B【解析】【分析】先由數(shù)軸觀察a、b、c的正負(fù)和大小關(guān)系，然后根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各項(xiàng)作出正確判斷.【詳解】由數(shù)軸可以看出a＜b＜0＜c，因此，A、∵a＜b，∴a﹣c＜b﹣c，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵a＜b，∴a+c＜b+c，故選項(xiàng)正確；C、∵a＜b，c＞0，∴ac＜bc，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵a＜c，b＜0，∴，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式基本性質(zhì)及實(shí)數(shù)和數(shù)軸的基本知識(shí)，比較簡(jiǎn)單．8.下列各題去括號(hào)所得結(jié)果正確的是（）A.x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x﹣3 B.x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x+3C.x2﹣2（x﹣3）=﹣x2﹣2x+6 D.x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x+6【答案】D【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)去括號(hào)法則對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析，要注意括號(hào)前面的符號(hào)，以選用合適的法則．解：A、x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x+6．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x+6．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x+6．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x+6．故本選項(xiàng)正確；故選D．考點(diǎn)：去括號(hào)與添括號(hào)．9.已知整式x2+x+2的值是6，那么整式4x2+4x﹣6的值是（）A.10 B.16 C.18 D.﹣12【答案】A【解析】【分析】先求出x2+x的值，然后整體代入4x2+4x﹣6，即可求解.【詳解】∵x2+x+2＝6，∴x2+x＝4．∴4x2+4x＝16．∴4x2+4x﹣6＝16﹣6＝10．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查整體代入法，解題關(guān)鍵在于解出x2+x的值.10.把方程去分母正確的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意可得將方程兩邊同時(shí)乘以6即可去掉分母，據(jù)此進(jìn)一步計(jì)算判斷即可．【詳解】原方程兩邊同時(shí)乘以6可得：．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵．11.某商人在一次買賣中均以120元賣出兩件衣服，一件賺25%，一件賠25%，在這次交易中，該商人（）A.賺16元 B.賠16元 C.不賺不賠 D.無(wú)法確定【答案】B【解析】【分析】要知道賠賺，就要算出兩件衣服的進(jìn)價(jià)，再用兩件衣服的進(jìn)價(jià)和兩件衣服的售價(jià)作比較，即可得出答案．【詳解】解：設(shè)此商人賺錢的那件衣服的進(jìn)價(jià)為x元，則，得；設(shè)此商人賠錢的那件衣服進(jìn)價(jià)為y元，則，解得；所以他一件衣服賺了24元，一件衣服賠了40元，所以賣這兩件衣服總共賠了（元）．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意，計(jì)算出兩件物品的原價(jià)是解題的關(guān)鍵．12.如圖，第①個(gè)圖形中有4個(gè)“○”，第②個(gè)圖形中有10個(gè)“○”，第③個(gè)圖形中有22個(gè)“○”，…，那么第⑤個(gè)圖形中“○”的個(gè)數(shù)是（）A.190 B.94 C.70 D.46【答案】B【解析】【分析】由圖可知：第①個(gè)圖形中有1+2+1=4個(gè)“○”，第②個(gè)圖形中有1+2+4+2+1=10個(gè)“○”，第③個(gè)圖形中有1+2+4+8+4+2+1=22個(gè)“○”，…，得出第n個(gè)圖形中有1+2+22+23+…+2n…+23+22+2+1個(gè)“○”，由此規(guī)律求得答案即可．【詳解】∵第①個(gè)圖形中有1+2+1=4個(gè)“○”，第②個(gè)圖形中有1+2+4+2+1=10個(gè)“○”，第③個(gè)圖形中有1+2+4+8+4+2+1=22個(gè)“○”，…，∴第⑤個(gè)圖形中“○”的個(gè)數(shù)是1+2+4+8+16+32+16+8+4+2+1=94．故選B．二、填空題(每小題2分，共8分)13.已知與是同類項(xiàng)，則______，______．【答案】①.2②.3【解析】【詳解】試題解析：由同類項(xiàng)的定義知：m=2，n+1=4故：m=2，n=3．考點(diǎn)：同類項(xiàng)．14.小虎在寫作業(yè)時(shí)不小心將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判斷墨跡蓋住的整數(shù)之和為_____．【答案】﹣14．【解析】【分析】根據(jù)題意和數(shù)軸可以得到被墨跡蓋住的部分之間的整數(shù)，從而可求得墨跡蓋住的整數(shù)之和．【詳解】根據(jù)題意和數(shù)軸可得，被墨跡蓋住的整數(shù)之和是：（﹣6）+（﹣5）+（﹣4）+（﹣3）+（﹣2）+1+2+3=﹣14，故答案為﹣14．15.若，則________．【答案】【解析】【分析】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值,然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：由題意得，，．16.輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)，若船速為26千米/小時(shí)，水速為2千米/時(shí)，則A港和B港相距______千米．【答案】504【解析】【分析】根據(jù)時(shí)間關(guān)系列方程求解．此題考查了學(xué)生對(duì)順?biāo)俣龋嫠俣鹊睦斫猓@與順風(fēng)逆風(fēng)類似．【詳解】解：設(shè)A港和B港相距x千米，

根據(jù)題意得：，

解得：x＝504．

答：A港和B港相距504千米．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解順流與逆流的關(guān)系，順?biāo)俣龋剿魉俣龋o水速度，逆水速度＝靜水速度?水流速度．三、解答題(共60分)17.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則以及運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可求解；（2）先計(jì)算有理數(shù)的乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減，即可求解．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．18.解方程：（1）（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題主要考查了解一元一次方程；（1）方程移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，將系數(shù)化為1，即可求出解．（2）方程去分母、去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，將系數(shù)化為1，即可求出解；【小問1詳解】解：移項(xiàng)得，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1：；【小問2詳解】去分母得，去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，．19.已知，求的值．【答案】54【解析】【分析】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、整式化簡(jiǎn)求值等知識(shí)，熟練掌握整式加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出與的值，再按照去括號(hào)、合并同類項(xiàng)的步驟化簡(jiǎn)整式，然后代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，又∵，，∴，，解得，，∴原式．20.已知，，且多項(xiàng)式的值與字母的取值無(wú)關(guān)，求的值．【答案】【解析】【分析】本題考查了整式的加減無(wú)關(guān)類型，先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)計(jì)算，進(jìn)而根據(jù)字母的系數(shù)為，即可求解．【詳解】解：∵，，∴，∵多項(xiàng)式的值與字母的取值無(wú)關(guān)，∴，解得．21.如果方程的解與方程的解相同，求式子的值．【答案】【解析】【分析】題目主要考查解一元一次方程，理解題意，先求出方程的解代入，再求解即可確定a的值，代入求解即可．【詳解】解：方程得，將代入方程得，解之得，故．22.某地為了打造風(fēng)光帶，將一段長(zhǎng)為360m河道整治任務(wù)由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成，共用時(shí)20天，已知甲工程隊(duì)每天整治24m，乙工程隊(duì)每天整治16m．求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別整治了多長(zhǎng)的河道．【答案】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別整治了120m，240m【解析】【分析】設(shè)甲隊(duì)整治了x天，則乙隊(duì)整治了（20-x）天，由兩隊(duì)一共整治了360m為等量關(guān)系建立方程求出其解即可．【詳解】設(shè)甲隊(duì)整治了x天，則乙隊(duì)整治了天，由題意，得24x+16(20-x)=360，解得：x=5，∴乙隊(duì)整治了20-5=15天，∴甲隊(duì)整治的河道長(zhǎng)為：24×5=120m；乙隊(duì)整治河道長(zhǎng)為：16×15=240m．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．能正確理解題中的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．23.甲、乙兩人騎自行車，同時(shí)從相距65km的兩地相向而行，甲的速度是17.5km/h，乙的速度為15km/h，經(jīng)過幾小時(shí)，兩人相距32.5千米？【答案】經(jīng)過1小時(shí)或3小時(shí)兩人相距32.5千米.【解析】【分析】?jī)扇讼嗑?2.5千米應(yīng)該有兩次：

還未相遇時(shí)相距32.5千米，等量關(guān)系為：甲走的路程+乙走的路程=65-32.5；

相遇后相距32.5千米，等量關(guān)系為：甲走的路程+乙走的路程=65+32.5千米．【詳解】本題有兩種情況：第一次相距32.5千米，設(shè)經(jīng)過x小時(shí)兩人相距32.5千米，根據(jù)題意得：(17.5+15)x=65?32.5，解得：x=1；第二次相距32.5千米，設(shè)經(jīng)過x小時(shí)兩人相距32.5千米，根據(jù)題意得：(17.5+15)x=65+32.5，解得：x=3.答：經(jīng)過1小時(shí)或3小時(shí)兩人相距32.5千米.【點(diǎn)睛】考查一元一次方程的應(yīng)用，本題應(yīng)該分未相遇時(shí)，和相遇后兩種情況進(jìn)行討論，找到題目中的等量關(guān)系式解題的關(guān)鍵.24.情境：請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）購(gòu)買6根跳繩需______元，購(gòu)買12根跳繩需______元；（2）小紅比小明多買2根，付款時(shí)小紅反而比小明少5元．你認(rèn)為有這種可能嗎？若有，請(qǐng)求出小紅購(gòu)買跳繩的根數(shù)；若沒有，請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】（1）150，240（2）有這種可能，小紅購(gòu)買跳繩11根，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià),求出