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《大學(xué)物理》第一章作業(yè)答案選擇題1、質(zhì)點作曲線運動,表示位置矢量,表示速度,表示加速度,S表示路程,表示切向加速度,下列表達式中,D(1),(2)(3),(4).(A)只有(1)、(4)是對的.(B)只有(2)、(4)是對的.(C)只有(2)是對的.(D)只有(3)是對的.2、一質(zhì)點在平面上運動,已知質(zhì)點位置矢量的表示式為(其中a、b為常量),則該質(zhì)點作B(A)勻速直線運動.(B)變速直線運動.(C)拋物線運動.(D)一般曲線運動.3、質(zhì)點作半徑為R的變速圓周運動的加速度大小為D4、一運動質(zhì)點在某瞬時位于矢徑的端點處,其速度大小為D(A)(B)(C)(D)5、一質(zhì)點作直線運動,某時刻的瞬時速度,瞬時加速度,則一秒鐘后質(zhì)點的速度D(A)等于零(B)等于-2m/s(C)等于2m/s(D)不能確定。6、一質(zhì)點沿半徑為R的圓周作勻速率運動,每t秒轉(zhuǎn)一圈,在2t時間間隔中,其平均速度大小和平均速率大小分別為B(A)(B)(C)(D)填空題1、一質(zhì)點沿直線運動,其運動學(xué)方程為x=6t-t2(SI),則在t由0至4s的時間間隔內(nèi),質(zhì)點的位移大小為__________,在t由0到4s的時間間隔內(nèi)質(zhì)點走過的路程為_____________.[答案:8m10m]2、一質(zhì)點從靜止出發(fā)沿半徑R=1m的圓周運動,其角加速度隨時間t的變化規(guī)律是β=12t2-6t(SI),則質(zhì)點的角速度=_____________;切向加速度=_____________。[答案:4t3-3t2(rad/s),12t2-6t(m/s2) ]3、一質(zhì)點在平面上運動,運動方程為=3+5,=2+3-4.式中以s計,,以m計,質(zhì)點速度矢量表示式為____________,=4s時質(zhì)點的速度為____________。[答案:3i+(t+3)jm/s;3i+7jm/s]4、一質(zhì)點,以的勻速率作半徑為5m的圓周運動,則該質(zhì)點在5s內(nèi),位移的大小是;經(jīng)過的路程是。[答案:10m;5πm]5、一質(zhì)點沿x方向運動,其加速度隨時間的變化關(guān)系為a=3+2t(SI),如果初始時刻質(zhì)點的速度v0為5m·s-1,則當(dāng)t為3s時,質(zhì)點的速度v=[答案:23m·s-1]6、輪船在水上以相對于水的速度航行,水流速度為,一人相對于甲板以速度行走。如人相對于岸靜止,則、和的關(guān)系是。[答案:]三、下面幾個質(zhì)點運動學(xué)方程,哪個是勻變速直線運動?(1)x=4t-3;(2)x=-4t3+3t2+6;(3)x=-2t2+8t+4;(4)x=2/t2-4/t。給出這個勻變速直線運動在t=3s時的速度和加速度,并說明該時刻運動是加速的還是減速的。(x單位為m,t單位為s)解:勻變速直線運動即加速度為不等于零的常數(shù)時的運動。加速度又是位移對時間的兩階導(dǎo)數(shù)。于是可得(3)為勻變速直線運動。其速度和加速度表達式分別為t=3s時的速度和加速度分別為v=20m/s,a=4m/s2。因加速度為正所以是加速的。四、質(zhì)點沿軸運動,其加速度和位置的關(guān)系為=2+6,的單位為,的單位為m.質(zhì)點在=0處,速度為10,試求質(zhì)點在任何坐標(biāo)處的速度值。解:∵分離變量:兩邊積分得由題知,時,,∴∴五、已知一質(zhì)點作直線運動,其加速度為=4+3開始運動時,=5m,=0,求該質(zhì)點在=10s時的速度和位置.解:∵分離變量,得積分,得由題知,,,∴故又因為分離變量,積分得由題知,,∴故所以時六、一質(zhì)點沿半徑為1m的圓周運動,運動方程為=2+3,式中以弧度計,以秒計,求:(1)=2s時,質(zhì)點的切向和法向加速度;(2)當(dāng)加速度的方向和半徑成45°角時,其角位移是多少?解:(1)時,(2)當(dāng)加速度方向與半徑成角時,有即亦即則解得于是角位移為七、質(zhì)點沿半徑為的圓周按=的規(guī)律運動,式中為質(zhì)點離圓周上某點的弧長,,都是常量,求:(1)時刻質(zhì)點的加速度;(2)為何值時,

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