激光諧振腔技術(shù)選模及穩(wěn)頻技術(shù)

關(guān)于激光諧振腔技術(shù)選模及穩(wěn)頻技術(shù)激光諧振腔技術(shù)、選模及穩(wěn)頻技術(shù)激光諧振腔設(shè)計(jì)基礎(chǔ)光學(xué)諧振腔是常用激光器的三個(gè)主要組成部分之一與微波腔相比，光頻腔的主要特點(diǎn)是：側(cè)面敞開(kāi)以抑制振蕩模式，軸向尺寸遠(yuǎn)大于光波長(zhǎng)和腔的橫向尺寸。從理論上分析時(shí)，通常認(rèn)為其側(cè)面沒(méi)有邊界，因此，將其稱為開(kāi)放式光學(xué)諧振腔。圖2-1開(kāi)放式光學(xué)諧振腔結(jié)構(gòu)第2頁(yè),共66頁(yè)，2024年2月25日，星期天激光諧振腔技術(shù)、選模及穩(wěn)頻技術(shù)激光諧振腔設(shè)計(jì)基礎(chǔ)本章中只研究無(wú)源諧振腔，即無(wú)激活介質(zhì)存在的腔。雖然處于運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)的激光器的諧振腔都是存在增益介質(zhì)的有源腔(又稱激活腔或主動(dòng)腔)，但理論和實(shí)踐表明，對(duì)于中、低增益的激光器，無(wú)源腔的模式理論可以作為有源腔模式的良好近似。對(duì)于高增益激光器，適當(dāng)加以修正也是適用的。無(wú)源諧振腔指雖有激光工作物質(zhì)，但未被激發(fā)，從而無(wú)放大作用的激光器諧振腔。有源諧振腔經(jīng)過(guò)激發(fā)有放大作用的激光器諧振腔。第3頁(yè),共66頁(yè)，2024年2月25日，星期天光學(xué)諧振腔的作用主要有兩方面:（1）提供軸向光波模的光學(xué)正反饋；通過(guò)諧振腔鏡面的反射，軸向光波模可在腔內(nèi)往返傳播，多次通過(guò)激活介質(zhì)而得到受激輻射放大，從而在腔內(nèi)建立和維持穩(wěn)定的自激振蕩。光腔的這種光學(xué)反饋?zhàn)饔弥饕Q于腔鏡的反射率、幾何形狀以及之間的組合方式。這些因素的改變將引起光學(xué)反饋?zhàn)饔玫淖兓?，即引起腔?nèi)光波模損耗的變化。（2）產(chǎn)生對(duì)振蕩光束的控制作用由于激光模式的特性由光腔結(jié)構(gòu)決定，因此，可通過(guò)改變腔參數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)光波模特性的控制。通過(guò)對(duì)腔的適當(dāng)設(shè)計(jì)以及采取特殊的選模措施，可有效控制腔內(nèi)實(shí)際振蕩的模式數(shù)目，使大量光子集中在少數(shù)幾個(gè)狀態(tài)中，從而提高光子簡(jiǎn)并度，獲得單色性和方向性好的相干光。通過(guò)調(diào)節(jié)腔的幾何參數(shù)可直接控制激光模的橫向分布特性、光斑半徑、諧振頻率以及遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角等。光學(xué)諧振腔的作用激光諧振腔設(shè)計(jì)基礎(chǔ)第4頁(yè),共66頁(yè)，2024年2月25日，星期天光學(xué)諧振腔的損耗光學(xué)諧振腔一方面具有光學(xué)正反饋?zhàn)饔?，另一方面也存在各種損耗。損耗的大小是評(píng)價(jià)諧振腔質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo)，決定了激光振蕩的閾值和激光的輸出能量。一、損耗及其描述（1）幾何偏折損耗光線在腔內(nèi)往返傳播時(shí)，可能從腔的側(cè)面偏折出去，我們稱這種損耗為幾何偏折損耗。其大小首先取決于腔的類型和幾何尺寸。（2）衍射損耗從波動(dòng)光學(xué)觀點(diǎn)來(lái)看，由于腔反射鏡面幾何尺寸是有限的，光波在腔內(nèi)往返傳播時(shí)必然因腔鏡邊緣的衍射效應(yīng)而產(chǎn)生損耗。如果在腔內(nèi)插入其他光學(xué)元件，還應(yīng)當(dāng)考慮其邊緣或孔徑的衍射引起的損耗。通常將這類損耗稱為衍射損耗，其大小與腔的菲涅耳數(shù)、腔的幾何參數(shù)以及橫模階數(shù)等有關(guān)。激光諧振腔設(shè)計(jì)基礎(chǔ)第5頁(yè),共66頁(yè)，2024年2月25日，星期天（3）腔鏡反射不完全引起的損耗激光諧振腔設(shè)計(jì)基礎(chǔ)光學(xué)諧振腔的損耗這部分損耗包括鏡中的吸收、散射及鏡的透射損耗。通常光腔至少有一個(gè)反射鏡是部分透射的，有時(shí)透射率可能很高（如某些固體激光器的輸出鏡透射率可以＞50％），另一個(gè)反射鏡即通常所稱的“全反射”鏡，其反射率也不可能做到100％。（4）材料中的非激活吸收、散射，腔內(nèi)插入物（如布儒斯特鏡，調(diào)Q元件、調(diào)制器等)所引起的損耗等。上述（1）、（2）兩種損耗又常稱為選擇損耗，不同模式的幾何損耗與衍射損耗各不相同。（3）、（4）兩種損耗稱為非選擇損耗，通常情況下它們對(duì)各個(gè)模式大體一樣。第6頁(yè),共66頁(yè)，2024年2月25日，星期天不論損耗的起源如何，均可用“平均單程功率損耗率”又稱稱單程損耗因子)δ來(lái)定量描述。該因子的定義為：如果初始光強(qiáng)為I0，在無(wú)源腔內(nèi)往返一次后，光強(qiáng)衰減為I1則：如果損耗是由多種因素引起的，每一種原因引起的損耗以相應(yīng)的損耗因子δi描述，則有：激光諧振腔設(shè)計(jì)基礎(chǔ)光學(xué)諧振腔的損耗顯然，當(dāng)損耗很小時(shí)，這樣定義的單程損耗因子δ′與前面定義的指數(shù)損耗因子δ是一致的一、平均單程功率損耗率第7頁(yè),共66頁(yè)，2024年2月25日，星期天以r1和r2分別表示腔的兩個(gè)鏡面的反射率(即功率反射系數(shù))，則初始強(qiáng)度為I0的光，在腔內(nèi)經(jīng)兩個(gè)鏡面反射往返一周后，其強(qiáng)度I1應(yīng)為激光諧振腔設(shè)計(jì)基礎(chǔ)光學(xué)諧振腔的損耗常見(jiàn)損耗舉例:（1）由鏡反射不完全所引起的損耗按δ的定義，對(duì)由鏡面反射不完全所引入的損耗因子δ1，應(yīng)有因此：當(dāng)r1≈r2≈1時(shí)第8頁(yè),共66頁(yè)，2024年2月25日，星期天激光諧振腔設(shè)計(jì)基礎(chǔ)光學(xué)諧振腔的損耗（2）衍射損耗由衍射引起的損耗隨腔的類型、具體幾何尺寸及振蕩模式而不同，是一個(gè)很復(fù)雜的問(wèn)題。這里只就均勻平面波在平面孔徑上的Fraunhofer衍射對(duì)腔的損耗作一粗略的估計(jì)。圖2-2Fraunhofer衍射示意圖第9頁(yè),共66頁(yè)，2024年2月25日，星期天激光諧振腔設(shè)計(jì)基礎(chǔ)光學(xué)諧振腔的損耗如果忽略掉第一暗環(huán)以外的光，并假設(shè)在中央亮斑內(nèi)光強(qiáng)均勻分布，則射到第二個(gè)孔徑以外的光能與總光能之比應(yīng)等于該孔闌被中央亮斑所照亮的孔外面積與總面積之比，即：描述由衍射所引起的單程能量相對(duì)損耗百分?jǐn)?shù)δd′,當(dāng)衍射損耗不太大時(shí)，應(yīng)與平均單程指數(shù)損耗因子δd，相等第10頁(yè),共66頁(yè)，2024年2月25日，星期天激光諧振腔設(shè)計(jì)基礎(chǔ)光學(xué)諧振腔的損耗N稱為腔的菲涅耳數(shù)，即從一個(gè)鏡面中心看到另一個(gè)鏡面上可以劃分的菲涅耳半周期帶的數(shù)目(對(duì)平面波陣面面言)。N是衍射現(xiàn)象中的一個(gè)特征參數(shù)，表征著衍射損耗的大??；在描述光學(xué)諧振腔的工作特性時(shí)，經(jīng)常用到菲涅耳數(shù)這個(gè)概念。它是從一個(gè)鏡面中心看到另一個(gè)鏡面上可以劃分的菲涅耳半波帶數(shù)，也是衍射光在腔內(nèi)的最大往返次數(shù)；N愈大，損耗愈小。第11頁(yè),共66頁(yè)，2024年2月25日，星期天τR稱為腔的時(shí)間常數(shù)，是描述光腔性質(zhì)的重要參數(shù)，當(dāng)t=τR時(shí)，設(shè)初始光強(qiáng)為I0的光束在腔內(nèi)往返M次后光強(qiáng)變?yōu)镮m，如果取c＝0時(shí)刻的光強(qiáng)為I0，則到t時(shí)刻為止光在腔內(nèi)往返的次數(shù)m應(yīng)為：激光諧振腔設(shè)計(jì)基礎(chǔ)光學(xué)諧振腔的損耗二、光子在腔內(nèi)的平均壽命第12頁(yè),共66頁(yè)，2024年2月25日，星期天激光諧振腔設(shè)計(jì)基礎(chǔ)光學(xué)諧振腔的損耗τR的物理意義可以將τR解釋為“光子在腔內(nèi)的平均壽命”。設(shè)t時(shí)刻腔內(nèi)光子數(shù)密度為N，N與光強(qiáng)I(t)的關(guān)系為:V為光在諧振腔的傳播速度，所以有：N0表示t=0時(shí)刻的光子密度。經(jīng)過(guò)τR時(shí)間后，腔內(nèi)光強(qiáng)衰減為初始值的1/e。δ愈大，τR愈小，說(shuō)明腔的損耗愈大，腔內(nèi)光強(qiáng)衰減得愈快。第13頁(yè),共66頁(yè)，2024年2月25日，星期天激光諧振腔設(shè)計(jì)基礎(chǔ)光學(xué)諧振腔的損耗上式表明：由于損耗存在，腔內(nèi)光子數(shù)密度將隨時(shí)間按指數(shù)衰減，t=τR時(shí)刻，衰減為N0的1/e；腔內(nèi)光子的平均壽命τR與腔的損耗有關(guān)，損耗越小，τR越大，腔內(nèi)的光子的平均說(shuō)明越長(zhǎng)這（-dN）個(gè)光子的壽命為t，若在經(jīng)過(guò)dt時(shí)間后，將不在腔內(nèi)。N0個(gè)光子的平均壽命為：在t-t+dt時(shí)間內(nèi)減少的光子數(shù)目為第14頁(yè),共66頁(yè)，2024年2月25日，星期天激光諧振腔設(shè)計(jì)基礎(chǔ)光學(xué)諧振腔的損耗三、無(wú)源腔的品質(zhì)因數(shù)—Q值在無(wú)線電技術(shù)中，LC振蕩回路、微波諧振腔、光學(xué)諧振腔是光頻段電磁波、損耗的大小用品質(zhì)出數(shù)Q來(lái)衡量。Q的定義：式中E為儲(chǔ)存在腔內(nèi)的總能量，P為單位時(shí)間內(nèi)損耗的能量，v為諧振頻率，ω為角頻率設(shè)光學(xué)諧振腔的體積為V，則總能量E=NhvV則單位時(shí)間損耗的光能為：第15頁(yè),共66頁(yè)，2024年2月25日，星期天激光諧振腔設(shè)計(jì)基礎(chǔ)光學(xué)諧振腔的損耗所以：可見(jiàn),腔的損耗愈小，Q值愈高。Q值高，表示腔的儲(chǔ)能性好，光子在腔內(nèi)的平均壽命長(zhǎng)。返回第16頁(yè),共66頁(yè)，2024年2月25日，星期天激光腔模式及選模技術(shù)激光腔模式無(wú)論是閉腔或是開(kāi)腔，都將對(duì)腔內(nèi)的電磁場(chǎng)施以一定的約束。一切被約束在空間有限范圍內(nèi)的電磁場(chǎng)都將只能存在于一系列分立的本征狀態(tài)之中，場(chǎng)的每一個(gè)本征態(tài)將具有一定的振蕩頻率和一定的空間分布。在激光技術(shù)的術(shù)語(yǔ)中，通常將光學(xué)諧振腔內(nèi)可能存在的電磁場(chǎng)的本征態(tài)稱為腔的模式。從光子的觀點(diǎn)來(lái)看，激光模式也就是腔內(nèi)可能區(qū)分的光子的狀態(tài)。同一模式內(nèi)的光子具有完全相同的狀態(tài)。每一種模式都具有確定的基本特征，主要包括：電磁場(chǎng)分布，特別是在腔的橫截面內(nèi)的場(chǎng)分布；諧振頻率；在腔內(nèi)往返一次所經(jīng)受的相對(duì)功率損耗；相對(duì)應(yīng)的激光束的發(fā)散角第17頁(yè),共66頁(yè)，2024年2月25日，星期天由于腔內(nèi)電磁場(chǎng)的本征態(tài)由Maxwell方程組和腔的邊界條件決定,因此不同類型和結(jié)構(gòu)的諧振腔的模式也將各不相同。一旦給定了腔的具體結(jié)構(gòu),其中振蕩模的特征也就隨之確定下來(lái)。光學(xué)諧振腔理論就是研究腔模式的基本特征,以及模與腔結(jié)構(gòu)之間的具體依賴關(guān)系。原則上說(shuō)．只要知道了腔的參數(shù)，就可以唯一地確定模的上述特征。腔內(nèi)電磁場(chǎng)的空間分布可分解為沿傳播方向(腔軸線方向)的分布和在垂直于傳播方向的橫截面內(nèi)的分布。其中，腔模沿腔軸線方向的穩(wěn)定場(chǎng)分布稱為諧振腔的縱模，在垂直于腔軸的橫截面內(nèi)的穩(wěn)定場(chǎng)分布稱為諧振腔的橫模激光腔模式激光腔模式及選模技術(shù)第18頁(yè),共66頁(yè)，2024年2月25日，星期天多光束干涉理論可知，發(fā)生相長(zhǎng)干涉的條件是：波從某一點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)腔內(nèi)往返一周再回到原來(lái)位置時(shí)，應(yīng)與初始出發(fā)波同相。（1）縱模對(duì)于非均勻介質(zhì)：所以：平面腔中沿軸向傳播的平面波的諧振條件。λq

稱為腔的諧振波長(zhǎng)，νq

稱為腔的諧振頻率。平面腔中的諧振頻率是分立的激光腔模式激光腔模式及選模技術(shù)第19頁(yè),共66頁(yè)，2024年2月25日，星期天可以將滿足的平面駐波場(chǎng)稱為腔的本征模式。其特點(diǎn)是：在腔的橫截面內(nèi)場(chǎng)分布是均勻的，而沿腔的軸線方向(縱向)形成駐波，駐波的波節(jié)數(shù)由q決定。通常將由整數(shù)q所表征的腔內(nèi)縱向場(chǎng)分布稱為腔的縱模。不同的q值相應(yīng)于不同的縱模。q稱為縱模序數(shù)。當(dāng)整個(gè)光腔內(nèi)充滿折射率為n的均勻物質(zhì)時(shí)，有：激光腔模式激光腔模式及選模技術(shù)由于光頻諧振腔的腔長(zhǎng)遠(yuǎn)大于光波波長(zhǎng)，整數(shù)q通常具有104-106數(shù)量級(jí)。腔的兩個(gè)相鄰縱模頻率之差Δνq稱為縱模的頻率間隔，簡(jiǎn)稱縱模間隔，腔長(zhǎng)L越小，縱模間隔越大。第20頁(yè),共66頁(yè)，2024年2月25日，星期天激光腔模式激光腔模式及選模技術(shù)（2）橫模這種穩(wěn)態(tài)場(chǎng)經(jīng)一次往返后，唯一可能的變化僅是，鏡面上各點(diǎn)場(chǎng)的振幅按同樣的比例衰減，各點(diǎn)的相位發(fā)生同樣大小的滯后。鏡面上各點(diǎn)場(chǎng)的振幅按同樣的比例衰減,各點(diǎn)的相位發(fā)生同樣大小的滯后。這種在腔反射鏡面上形成的經(jīng)過(guò)一次往返傳播后能自再現(xiàn)的穩(wěn)定場(chǎng)分布稱為自現(xiàn)?；驒M模。對(duì)于兩個(gè)鏡面完全相同的對(duì)稱腔來(lái)說(shuō)，這種穩(wěn)定場(chǎng)分布經(jīng)單程傳播后即可實(shí)現(xiàn)自再現(xiàn)。綜上所述，激光的橫模，實(shí)際上就是諧振腔所允許的(也就是在腔內(nèi)往返傳播,能保持相對(duì)穩(wěn)定不變的)光場(chǎng)的各種橫向穩(wěn)定分布。第21頁(yè),共66頁(yè)，2024年2月25日，星期天激光腔模式激光腔模式及選模技術(shù)不同的縱模和橫模具有不同的光場(chǎng)分布和振蕩頻率。但對(duì)于縱模來(lái)說(shuō)，其光場(chǎng)分布之間的差異很小，一般只從頻率的差異來(lái)區(qū)分不同的縱模。不同橫模之間的光場(chǎng)分布差異較大，很容易從強(qiáng)度花樣來(lái)區(qū)分。需要注意的是，不同的橫模之間，也存在頻率差異。圖2-3橫模光場(chǎng)分布圖第22頁(yè),共66頁(yè)，2024年2月25日，星期天選模技術(shù)激光腔模式及選模技術(shù)激光的應(yīng)用要求激光具有良好的方向性，有較為均勻的照明，即具有較小的發(fā)散角，因此，就必須讓激光器做基模的輸出。而高階橫模的光強(qiáng)分布不均勻，發(fā)散角大，往往不能滿足實(shí)際應(yīng)用的要求抑制高階橫模需要兩方面條件：（1）要求橫模光束的衍射損耗小，使得基模不僅滿足振蕩的閾值條件，而且有較大的功率輸出；（2）要求高階橫模的衍射損耗足夠大，易于鑒別基模和高階橫模；橫模的選擇方法大體上可分為兩種：（1）改變諧振腔的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，使高階橫模獲得更大的衍射損耗，提高諧振腔的選模性能；（2）在一定的諧振腔內(nèi)插入附加的選模器件（如光柵等）提高選模性能；第23頁(yè),共66頁(yè)，2024年2月25日，星期天激光腔模式及選模技術(shù)選模技術(shù)常用的抑制高階橫模方法介紹。（1）調(diào)節(jié)反射鏡調(diào)整諧振腔的一塊反射鏡，使它們的軸線偏離一個(gè)角度，則各種模式的衍射損耗都要增加，高階橫模的損耗比基模的損耗增加得快，故調(diào)節(jié)反射鏡可造成高階橫模因損耗太大不能振蕩，而基模仍可振蕩的情況。這種方法簡(jiǎn)單易行，但激光的輸出功率往往也因此而顯著下降。（2）腔內(nèi)增加光闌高階橫模的光束截面積比基模大，故減小增益介質(zhì)的有效孔徑a，從而減小菲涅耳數(shù)N，就可以大大增加高階橫模的衍射損耗，以至于將它們完全抑制掉。最簡(jiǎn)單的方法就是在腔內(nèi)靠近反射鏡的地方，放置一個(gè)光闌，調(diào)節(jié)光闌開(kāi)孔的大小能使得只有橫?？梢酝ㄟ^(guò)，而高階橫模被抑制掉。返回第24頁(yè),共66頁(yè)，2024年2月25日，星期天相干光源特點(diǎn)非線性光激光器方向：發(fā)散很小頻譜：?jiǎn)我贿B續(xù)性：無(wú)限連續(xù)（穩(wěn)定）亮度：極高在時(shí)間、空間上相位同步傳輸增益，出射光強(qiáng)增強(qiáng)激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)選頻和穩(wěn)頻技術(shù)第25頁(yè),共66頁(yè)，2024年2月25日，星期天激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)激光頻率的選擇腔內(nèi)盡量設(shè)法使希望形成激光振蕩的譜線有較小的損耗，讓其他譜線有較大的損耗，以造成它們?cè)谄鹫駮r(shí)閥值的大小有較大的區(qū)別。（1）多層介質(zhì)膜反射鏡理論根據(jù)主要方法激光振蕩的起震條件:激光產(chǎn)生的閾值條件:第26頁(yè),共66頁(yè)，2024年2月25日，星期天激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)激光頻率的選擇（1）多層介質(zhì)膜反射鏡設(shè)想找到一種反射鏡，它只對(duì)某個(gè)波長(zhǎng)有較高的反射率，而對(duì)其他波長(zhǎng)反射率很低。用這種反射鏡構(gòu)成諧振腔，就只對(duì)特定波長(zhǎng)有低閥值，對(duì)其他波長(zhǎng)則是高閥值。因此，在同一泵浦的情況下，這個(gè)被選定的波長(zhǎng)就會(huì)先起振，從而得到希望得到的激光輸出。方法原理這種對(duì)不同波長(zhǎng)具有不同反射率的反射鏡目前是由“多層介質(zhì)膜片”來(lái)實(shí)現(xiàn)的，反射帶寬可以做到0.01μm左右?？梢詰?yīng)用到如選擇氦氖激光器的0.633μm

、1.15μm和3.393μm條譜線中任一條。第27頁(yè),共66頁(yè)，2024年2月25日，星期天激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)激光頻率的選擇（2）色散腔法為了解決激光譜線相距很近、增益很高的激光頻率的選擇，通常可以在諧振腔內(nèi)放入一個(gè)色散器件，稱之為色散腔法。最簡(jiǎn)單的色散腔的結(jié)構(gòu)主要是在腔內(nèi)加入一個(gè)棱鏡。由于棱鏡的色散，不同波長(zhǎng)的譜線在同樣入射角下會(huì)以不同的方向出射，將腔的一個(gè)反射鏡調(diào)到某一特定的角度上，它只對(duì)某一譜線能垂直反射回去，而對(duì)其他波長(zhǎng)的譜線則被反射離開(kāi)諧振腔。這樣就達(dá)到了選取譜線的目的。色散器件除了棱鏡外還可以采用反射光柵。色散腔法可以應(yīng)用在氬離子激光器中譜線0.5145μm和0.488μm的選擇。方法原理第28頁(yè),共66頁(yè)，2024年2月25日，星期天激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)縱模的選擇激光器中某一個(gè)縱模能否起振和維持振蕩主要取決于這一個(gè)縱模的增益與損耗值的相對(duì)大小。對(duì)于同一個(gè)橫模的不同縱模而言，其損耗是相同的，但是不同縱模間卻存在著增益差異，因此，利用不同縱模之間的增益差異，在腔內(nèi)引入一定的選擇性損耗，使欲選的縱模損耗最小，而其余縱模的附加損耗較大，只有中心頻率附近的少數(shù)增益大的縱模建立起振蕩。最終形成并得到放大的是增益最大的中心頻率所對(duì)應(yīng)的單縱模。基本思想（1）短腔法主要方法（2）法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具法（3）復(fù)合腔法第29頁(yè),共66頁(yè)，2024年2月25日，星期天激光振蕩的可能縱模數(shù)主要由工作物質(zhì)的增益線寬Δν0和諧振腔的縱模間隔Δνq決定。而縱模間隔與腔長(zhǎng)成反比，因此選擇單縱模的方法之一是縮短諧振腔的長(zhǎng)度Ｌ,以增大Δνq，使得在Δν0范圍內(nèi)只存在一個(gè)縱模，而其余的縱模都位于Δν0之外，如圖2-5所示。激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)短腔法方法原理其中Δν0表示增益曲線高于閾值部分的寬度，相鄰縱模的頻率間隔為Δνq，則可能同時(shí)振蕩的縱模數(shù)n△νq

△ν0

圖2-4第30頁(yè),共66頁(yè)，2024年2月25日，星期天如He-Ne激光器，當(dāng)L=1m時(shí)，其縱模間隔

=150MHz(設(shè)n=1)。Δν0=1500MHz，若要求單縱模振蕩就要求L=0.1m以下。激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)短腔法故短腔法只適用于增益線寬較窄的激光器。由于腔長(zhǎng)縮短，激光輸出功率必然受到限制。因此在大功率單縱模輸出場(chǎng)合，此法不適用。圖2-5短腔法選模原理應(yīng)用舉例第31頁(yè),共66頁(yè)，2024年2月25日，星期天式中，為標(biāo)準(zhǔn)具的精細(xì)度；r為標(biāo)準(zhǔn)具對(duì)光的反射率；φ是標(biāo)準(zhǔn)具中參與多光束干涉效應(yīng)的相鄰兩出射光線的相位差，即。其中，

d為標(biāo)準(zhǔn)具的厚度(即兩平行面的間隔)；

n為標(biāo)準(zhǔn)具介質(zhì)的折射率；α′為光束進(jìn)入標(biāo)準(zhǔn)具后的折射角，一般很小近似為1)。T(λ)是波長(zhǎng)、φ和r的函數(shù)。激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具法法布里-珀羅(F-P)標(biāo)準(zhǔn)具是由一對(duì)平行的光學(xué)平面所構(gòu)成的一種光學(xué)器件，它相當(dāng)于一塊濾光片，對(duì)不同波長(zhǎng)的光束具有不同的透過(guò)率，可以用下式表示：

第32頁(yè),共66頁(yè)，2024年2月25日，星期天激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具法圖2-6F-P標(biāo)準(zhǔn)具法選縱模法線圖2-6所示的是標(biāo)準(zhǔn)具選縱模裝置示意圖。第33頁(yè),共66頁(yè)，2024年2月25日，星期天激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具法圖2-7F-P標(biāo)準(zhǔn)具的透過(guò)率曲線圖2-7示出了當(dāng)r取不同值時(shí)，T(ν)與φ的變化曲線。由圖可以看出，標(biāo)準(zhǔn)具有反射率r越大，則透射曲線越窄，選擇性就越好。Δνmr第34頁(yè),共66頁(yè)，2024年2月25日，星期天激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具法在激光器的諧振腔內(nèi)插入標(biāo)準(zhǔn)具,并選擇適當(dāng)?shù)暮穸群头瓷渎?使Δνm與激光工作物質(zhì)的增益線寬相當(dāng),如圖2-8所示,處于中心頻率的縱模與標(biāo)準(zhǔn)具最大透過(guò)率的Δνm相一致，故該模損耗最小，即Q值最大，可以起振，而其余的縱模則由于附加損耗太大，Q值過(guò)低而不能形成激光振蕩。調(diào)節(jié)標(biāo)準(zhǔn)具的傾斜角以改變?chǔ)?，即可使Δνm與不同縱模頻率重合，以獲得不同頻率的單縱模激光輸出。C/(2nL)腔諧振頻率C/(2nd)腔諧振頻率單振蕩頻率第35頁(yè),共66頁(yè)，2024年2月25日，星期天激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具法在激光器的諧振腔內(nèi)插入標(biāo)準(zhǔn)具,并選擇適當(dāng)?shù)暮穸群头瓷渎?使Δνm與激光工作物質(zhì)的增益線寬相當(dāng),如圖2-8所示,處于中心頻率的縱模與標(biāo)準(zhǔn)具最大透過(guò)率的Δνm相一致，故該模損耗最小，即Q值最大，可以起振，而其余的縱模則由于附加損耗太大，Q值過(guò)低而不能形成激光振蕩。調(diào)節(jié)標(biāo)準(zhǔn)具的傾斜角以改變?chǔ)?，即可使Δνm與不同縱模頻率重合，以獲得不同頻率的單縱模激光輸出。Δνm圖2-8F-P標(biāo)準(zhǔn)具選擇單縱模F-P標(biāo)準(zhǔn)具選縱模的優(yōu)點(diǎn)在于標(biāo)準(zhǔn)具平行平面板間的厚度可以做得很薄，由于腔長(zhǎng)沒(méi)有縮短，輸出功率仍可很大。第36頁(yè),共66頁(yè)，2024年2月25日，星期天激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具法氣體激光器的熒光線寬一般比較窄，用標(biāo)準(zhǔn)具法選縱模時(shí)，只要一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)具就可以實(shí)現(xiàn)；但是對(duì)于固體激光器,由于熒光線寬很寬,只有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)具往往難以實(shí)現(xiàn)，如果標(biāo)準(zhǔn)具的自由光譜區(qū)很大，它的帶寬也就比較寬，因而就難以保證單縱模振蕩，所以不得再插入第二個(gè)自由光譜區(qū)較小的標(biāo)準(zhǔn)具才能獲得單縱模(如圖2-9所示)。圖2-9雙標(biāo)準(zhǔn)具選擇單縱模第37頁(yè),共66頁(yè)，2024年2月25日，星期天激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)復(fù)合腔法如果用一個(gè)反射干涉儀系統(tǒng)取代諧振腔中的一個(gè)反射鏡，則其組合反射率是光波長(zhǎng)(頻率)的函數(shù)。圖2-10所示的是兩種組合干涉復(fù)合腔的原理圖。圖2-10復(fù)合腔選模方法原理第38頁(yè),共66頁(yè)，2024年2月25日，星期天對(duì)圖2-10所示的邁克爾復(fù)合腔可以看成是又兩個(gè)子腔組合而成：全反射鏡M和M1組成一子腔，腔長(zhǎng)為（L+l1）,諧振頻率，式中qi為正整數(shù)，假設(shè)折射率為1；另一子腔由全反射鏡M和M2組成，腔長(zhǎng)為（L+l2），諧振頻率為

。組合后的諧振腔必須同時(shí)滿足兩個(gè)腔的頻率條件，令兩等式相等，并假設(shè)第一個(gè)子腔經(jīng)過(guò)N個(gè)頻率間隔后正好和第二個(gè)子腔經(jīng)過(guò)N+1個(gè)頻率間隔后再次相等，則有激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)復(fù)合腔法式中ν′和ν“為同時(shí)滿足上兩式的兩個(gè)相鄰的頻率，令△ν=ν”-ν′，計(jì)算可得，即為復(fù)合腔的頻率間隔。第39頁(yè),共66頁(yè)，2024年2月25日，星期天激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)復(fù)合腔法適當(dāng)選擇l1及l(fā)2，可以使復(fù)合腔的頻率間隔足夠大，即兩相鄰縱模間隔足夠大，與增益線寬相比擬時(shí)，即可實(shí)現(xiàn)單縱模運(yùn)轉(zhuǎn)。Δν=c/[2(l1-l2)]第40頁(yè),共66頁(yè)，2024年2月25日，星期天激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)穩(wěn)頻技術(shù)激光的特點(diǎn)之一是單色性好,即其線寬Δν與頻率ν的比值Δν/ν很小。但由于各種不穩(wěn)定因素的影響,實(shí)際激光頻率的漂移遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于線寬極限。在精密干涉測(cè)量、光頻標(biāo)、光通信、激光陀螺及精密光譜研究等應(yīng)用領(lǐng)域中,要求激光器所發(fā)出的激光有較高的頻率穩(wěn)定性.頻率漂移激光器通過(guò)選模獲得單頻率振蕩后,由于內(nèi)部和外界條件的變化,諧振頻率仍然在整個(gè)線型寬度內(nèi)移動(dòng)的現(xiàn)象。穩(wěn)頻目的使頻率本身穩(wěn)定，即不隨時(shí)間、地點(diǎn)變化。第41頁(yè),共66頁(yè)，2024年2月25日，星期天激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)穩(wěn)頻技術(shù)-影響頻率穩(wěn)定的因素對(duì)共焦腔的TEM00模來(lái)說(shuō)，諧振頻率的公式可以簡(jiǎn)化為：

環(huán)境溫度的起伏、激光管的發(fā)熱及機(jī)械振動(dòng)都會(huì)引起諧振腔幾何長(zhǎng)度的改變。溫度的變化、介質(zhì)中反轉(zhuǎn)粒子數(shù)的起伏以及大氣的氣壓、濕度變化都會(huì)影響激光工作物質(zhì)及諧振腔裸露于大氣部分的折射率。以上因素使腔長(zhǎng)L及折射率市都在一定范圍內(nèi)變化,當(dāng)L的變化為

L，

的變化為

時(shí)，引起的頻率相對(duì)變化為：

一個(gè)管壁材料為硬玻璃的內(nèi)腔式氦氖激光器,當(dāng)溫度漂移±1℃時(shí),由于腔長(zhǎng)變化引起的頻率漂移已超出增益曲線范圍。

腔長(zhǎng)變化、折射率變化都是影響頻率穩(wěn)定的因素第42頁(yè),共66頁(yè)，2024年2月25日，星期天激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)穩(wěn)頻技術(shù)用頻率的穩(wěn)定度和復(fù)現(xiàn)性這兩個(gè)物理量來(lái)表示激光頻率穩(wěn)定的程度。頻率穩(wěn)定度激光器在一次連續(xù)工作時(shí)間內(nèi)的頻率漂移與振蕩頻率之比，即頻率復(fù)現(xiàn)性激光器在不同地點(diǎn)、時(shí)間、環(huán)境下使用時(shí)頻率的相對(duì)變化量，即目前,穩(wěn)定度已達(dá)到10-9～10-13，而復(fù)現(xiàn)性在10-7～10-12，實(shí)際應(yīng)用中，要求穩(wěn)定度和復(fù)現(xiàn)性都能在10-8以上.第43頁(yè),共66頁(yè)，2024年2月25日，星期天影響頻率穩(wěn)定的因素對(duì)共焦腔的TEM00模來(lái)說(shuō)，諧振頻率的公式可以簡(jiǎn)化為：環(huán)境溫度的起伏、激光管的發(fā)熱及機(jī)械振動(dòng)都會(huì)引起諧振腔幾何長(zhǎng)度的改變。溫度的變化、介質(zhì)中反轉(zhuǎn)集居數(shù)的起伏以及大氣的氣壓、濕度變化都會(huì)影響激光工作物質(zhì)及諧振腔裸露于大氣部分的折射率。以上因素使腔長(zhǎng)L及折射率都在一定范圍內(nèi)變化,當(dāng)L的變化為

L，n的變化為

n時(shí)，引起頻率相對(duì)變化為：一個(gè)管壁材料為硬玻璃的內(nèi)腔式氦氖激光器,當(dāng)溫度漂移±1℃時(shí),由于腔長(zhǎng)變化引起的頻率漂移已超出增益曲線范圍。

腔長(zhǎng)變化和折射率變化都是影響頻率穩(wěn)定的因素激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)第44頁(yè),共66頁(yè)，2024年2月25日，星期天溫度變化的影響環(huán)境溫度的起伏或者是激光管工作時(shí)發(fā)熱，都會(huì)使腔材料隨著溫度的改變而伸縮，以致引起頻率的漂移，即式中，△T為溫度的變化量；α為諧振腔間隔材料的線膨脹系數(shù)，一般應(yīng)選用α小的材料，硬質(zhì)玻璃α=10-5/0C，石英玻璃α=6×10-7/0C，殷鋼α=9×10-7/0C。一般難以獲得優(yōu)于10-8的頻率穩(wěn)定度。影響頻率穩(wěn)定的因素激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)第45頁(yè),共66頁(yè)，2024年2月25日，星期天(2)大氣變化的影響對(duì)于外腔式激光器，設(shè)諧振腔長(zhǎng)為L(zhǎng)，放電管長(zhǎng)度為L(zhǎng)0，則暴露在大氣中部分的相對(duì)長(zhǎng)度為(L-L0)/L，大氣的溫度、氣壓、濕度的變化都會(huì)引起大氣折射率的變化，從而導(dǎo)致激光振蕩頻率的變動(dòng)。設(shè)環(huán)境溫度T=200C，氣壓p=1.013×105Pa，濕度H=1.133kPa，則大氣對(duì)633nm波長(zhǎng)光的折射率變化系數(shù)分別為影響頻率穩(wěn)定的因素激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)第46頁(yè),共66頁(yè)，2024年2月25日，星期天又設(shè)測(cè)量中溫度、氣壓及濕度的時(shí)間變化率分別為則引起激光波長(zhǎng)的變動(dòng)分別為式中，τ為測(cè)量時(shí)間，對(duì)示波器τ=3~5s，對(duì)XY記錄τ≤1min。影響頻率穩(wěn)定的因素激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)第47頁(yè),共66頁(yè)，2024年2月25日，星期天機(jī)械振動(dòng)也是導(dǎo)致光腔諧振頻率變化的重要因素。如建筑物的振動(dòng)、車輛的通行、聲響等都會(huì)引起腔的支架振動(dòng)，使腔的光學(xué)長(zhǎng)度改變，導(dǎo)致振蕩頻率的漂移。（3）機(jī)械振動(dòng)的影響對(duì)于L=100cm的光腔，當(dāng)機(jī)械振動(dòng)引起10-6cm的腔長(zhǎng)改變時(shí)，頻率將有1×10-8的變化。因此，要克服機(jī)械振動(dòng)的影響，穩(wěn)頻激光器必須采取良好的防震措施。影響頻率穩(wěn)定的因素激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)第48頁(yè),共66頁(yè)，2024年2月25日，星期天為了減小溫度影響，激光諧振腔間隔器多采用殷鋼材料制成，但殷鋼的磁致伸縮性質(zhì)可能引起腔長(zhǎng)的變化，如1.15μm波長(zhǎng)的He-Ne激光器，僅由于地磁場(chǎng)效應(yīng)可以產(chǎn)生140kHz的頻移。因而地磁場(chǎng)效應(yīng)和周圍電子儀器的散磁場(chǎng)對(duì)于高穩(wěn)定激光器影響必須加以考慮。（4）磁場(chǎng)的影響

綜上所述，環(huán)境溫度的變化、機(jī)械振動(dòng)等外界干擾對(duì)激光頻率穩(wěn)定性影響很大，因而自然聯(lián)想到，最直接的穩(wěn)頻辦法就是恒溫、防震、密封隔聲、穩(wěn)定電源等。影響頻率穩(wěn)定的因素激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)第49頁(yè),共66頁(yè)，2024年2月25日，星期天圖2-11單頻CO2激光器防震、恒溫裝置1.激光器2.減震器3.石英玻璃管

4.鉛筒(外繞加熱絲)圖所示的是一臺(tái)CO2激光器的防震、恒溫裝置。它采用了恒溫措施，溫度可恒定在35±0.030C。為了防震，在所有部件之間都置有海綿墊，并將整個(gè)裝置放在堅(jiān)固穩(wěn)定的防震臺(tái)上；還采用了穩(wěn)壓穩(wěn)流電源。影響頻率穩(wěn)定的因素激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)實(shí)驗(yàn)證明，采用恒溫度、防震裝置后,CO2激光器的長(zhǎng)期頻率穩(wěn)定度可達(dá)到10-7量級(jí)。但要提高到量級(jí)10-8以上，單靠這種被動(dòng)式穩(wěn)頻方法就很難達(dá)到了，必須采用主動(dòng)穩(wěn)頻的方法進(jìn)行自動(dòng)控制穩(wěn)頻。第50頁(yè),共66頁(yè)，2024年2月25日，星期天激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)穩(wěn)頻方法概述穩(wěn)頻原理保持μ、L不變。（1）被動(dòng)式穩(wěn)頻利用熱膨脹系數(shù)低的材料制做諧振腔的間隔器；或用膨脹系數(shù)為負(fù)值的材料和膨脹系數(shù)為正值的材料按一定長(zhǎng)度配合。采用負(fù)反饋電路控制穩(wěn)頻技術(shù)。選取一個(gè)穩(wěn)定的參考標(biāo)準(zhǔn)頻率，當(dāng)外界影響使激光頻率偏離標(biāo)準(zhǔn)頻率時(shí)，鑒頻器給出誤差訊號(hào)，通過(guò)負(fù)反饋電路去控制腔長(zhǎng)，使激光頻率自動(dòng)回到標(biāo)準(zhǔn)頻率上。（2）主動(dòng)式穩(wěn)頻穩(wěn)頻方法第51頁(yè),共66頁(yè)，2024年2月25日，星期天激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)穩(wěn)頻方法概述鑒頻器是穩(wěn)頻的關(guān)鍵部件任務(wù)a.提供標(biāo)準(zhǔn)頻率；b.頻率鑒別，當(dāng)激光器振蕩頻率偏離標(biāo)準(zhǔn)頻率時(shí)，能夠鑒別出來(lái)。對(duì)鑒頻器的要求a.中心頻率要穩(wěn)定，標(biāo)準(zhǔn)頻率不能有漂移；b.靈敏度要高，微小變化能鑒別。鑒頻器的類型以原子譜線本身作為鑒頻器和以外界標(biāo)準(zhǔn)頻率做鑒頻器（2）主動(dòng)式穩(wěn)頻第52頁(yè),共66頁(yè)，2024年2月25日，星期天激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)蘭姆凹陷法穩(wěn)頻藍(lán)姆凹陷對(duì)非均勻加寬激光介質(zhì)，激光器輸出的功率在中心頻率處最小。圖2-13輸出功率曲線一、利用原子譜線中心頻率作為鑒別器進(jìn)行穩(wěn)頻第53頁(yè),共66頁(yè)，2024年2月25日，星期天激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)蘭姆凹陷法穩(wěn)頻結(jié)構(gòu)和原理（1）單縱模激光器其中一塊反射鏡固定在壓電陶瓷上，利用壓電陶瓷的伸縮來(lái)調(diào)整腔長(zhǎng)L。（2）光電接收器利用光電轉(zhuǎn)換裝置，將光信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘?hào)—作為電路的信號(hào)。（3）電路系統(tǒng)將誤差訊號(hào)轉(zhuǎn)成一直流電壓加到壓電陶瓷上，以改變腔長(zhǎng)。圖2-13蘭姆凹陷法穩(wěn)頻激光器的基本結(jié)構(gòu)當(dāng)壓電陶瓷外表面加正電壓、內(nèi)表面加負(fù)電壓時(shí)壓電陶瓷伸長(zhǎng)，反之則縮短，因而可利用壓電陶瓷的伸縮來(lái)控制腔長(zhǎng)。第54頁(yè),共66頁(yè)，2024年2月25日，星期天二、腔長(zhǎng)自動(dòng)補(bǔ)償系統(tǒng)的方框圖及主要功能前激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)蘭姆凹陷法穩(wěn)頻圖2-14蘭姆凹陷法穩(wěn)頻方框圖第55頁(yè),共66頁(yè)，2024年2月25日，星期天頻率振蕩器振蕩器給出一個(gè)頻率為f

[(約為lkHz)、幅度很小(只有零點(diǎn)幾伏)的交流訊號(hào)，稱為“搜索訊號(hào)”]的正弦調(diào)制信號(hào)，一路加到壓電陶瓷環(huán)上對(duì)腔長(zhǎng)進(jìn)行調(diào)制，使腔長(zhǎng)產(chǎn)生頻率為f

、振幅為

L的調(diào)制、相應(yīng)的產(chǎn)生激光振蕩頻率v的變量

v和激光輸出功率P幅度為

P的調(diào)制；另一路加到相敏整流器上做為參考信號(hào)。選頻放大器對(duì)輸入的波形信號(hào)進(jìn)行選頗放大。它有自己的中心頻率，只對(duì)頻率為f的信號(hào)進(jìn)行放大并輸入到相敏整流器上。相敏整流器對(duì)選頗放大后的信號(hào)電壓與振蕩器發(fā)出的正弦參考信號(hào)電壓進(jìn)行相位比較，如果相位相同，則輸出負(fù)直流電壓，如果相位相反，則輸出正直流電壓。激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)蘭姆凹陷法穩(wěn)頻第56頁(yè),共66頁(yè)，2024年2月25日，星期天穩(wěn)頻原理假如由于某種原因（例如溫度降低）使L縮短，引起激光頻率由偏至，與的位相正好相同

，于是光電接收器輸出一個(gè)頻率為f

的信號(hào)，經(jīng)前置放大，選頻放大后送入相敏整流器，相敏整流器輸出一個(gè)負(fù)的直流電壓，經(jīng)放大后加在壓電陶瓷的外表面，它使壓電陶瓷縮短，腔長(zhǎng)伸長(zhǎng)，于是頻率vB

被拉回到v0假如由于某種原因（例如溫度升高）使L伸長(zhǎng)，引起激光頻率由偏至，與的位相正好相反，相敏整流器輸出一個(gè)正的直流電壓，經(jīng)放大后加在壓電陶瓷的外表面，它使壓電陶瓷伸長(zhǎng)，腔長(zhǎng)縮短，于是頻率vA

被拉回到v0。激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)蘭姆凹陷法穩(wěn)頻在中心頻率附近

0

，不論是

小于

0還是大于

0

，其結(jié)果都是使輸出功率P增加，而且此時(shí)

P將以頻率2f

變化。這時(shí)工作頻率為f的選頻放大器輸出為零，沒(méi)有附加的電壓輸送到壓電陶瓷上，腔長(zhǎng)也就不被調(diào)整，于是激光器的輸出頻率就被鎖定在

0

處了。第57頁(yè),共66頁(yè)，2024年2月25日，星期天穩(wěn)頻精度

工作波長(zhǎng)為633nm和1.15μm的He-Ne激光器,頻率穩(wěn)定度可達(dá)10-9～10-10量級(jí),復(fù)現(xiàn)度優(yōu)于5×10-8圖2-15蘭姆凹陷法穩(wěn)頻原理激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)蘭姆凹陷法穩(wěn)頻第58頁(yè),共66頁(yè)，2024年2月25日，星期天（1）穩(wěn)頻激光器不僅要求是單橫模，而且還要求必須是單縱模。（2）根據(jù)以上討論可見(jiàn)，頻率穩(wěn)定性與蘭姆凹陷中心兩側(cè)的斜率有關(guān)，

斜率越大，誤差信號(hào)就越大，因而靈敏度高，穩(wěn)定性就越好。（一般要求蘭姆凹陷的深度為輸出功率的1/8）（3）蘭姆凹陷線型的對(duì)稱性也影響頻率的穩(wěn)定性。（氖的不同同位素的原子譜線中心有一定頻差。充普通氖氣的氦氖激光器蘭姆凹陷曲線不對(duì)稱且不夠尖銳,制作單頻穩(wěn)頻激光器時(shí)應(yīng)充以單一同位素Ne20或Ne22）。（