2022-2023學(xué)年宿遷市宿城區(qū)八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷附答案解析

2022-2023學(xué)年宿遷市宿城區(qū)八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷

（試卷滿分150分考試時間120分鐘）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符

合題目要求的，請將正確選項(xiàng)填涂在相座春格內(nèi)）

1.下列醫(yī)療圖標(biāo)既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

&

2.下列調(diào)查中，適合采用普查方式的是（）

A.對長江水質(zhì)情況的調(diào)查B.對某批新型炮彈殺傷半徑的調(diào)查

C.對央視某檔電視節(jié)目收視率的調(diào)查D.北京冬奧會上對參賽運(yùn)動員進(jìn)行的尿樣檢查

3.為了解某校初一年級900名學(xué)生每天花費(fèi)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的時間，抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，以下說

法正確的是（）

A.900名學(xué)生每天花費(fèi)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的時間是總體B.每名學(xué)生是個體

C.從中抽取的100名學(xué)生是樣本D.樣本容量是100名

4.在某次國際兵乓球單打比賽中，甲、乙兩名中國選手進(jìn)入最后決賽，那么下列事件為必然事件的是

（）

A.冠軍屬于中國選手甲B.冠軍屬于中國選手乙手

C.冠軍屬于中國選手D.冠軍屬于外國選手

5.如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）

A.當(dāng)A8=BC時，它是菱形B.當(dāng)AC=8O時，它是正方形

C.當(dāng)NA6c=90。時，它是矩形D.當(dāng)AC，8。時，它是菱形

6.如圖，在四邊形ABCO中，AD=BC,E、尸、G分別是AB,CD,4c的中點(diǎn)，若N94C=17。,

ZACB=91°,則NEEG等于（）

A.36°B.72°C.74°D.37°

7.如圖，在「ABCD中，4)=8,A8=5,AE平分NA4D交邊于點(diǎn)E,。尸平分NADC交邊BC

于點(diǎn)、F,則￡/=()

8.如圖，在正方形ABCD中，AB=4,E為對角線4c上與A,C不重合的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)E作所_L4?

于點(diǎn)F,EG，BC于點(diǎn)G,連接。E,FG,下列結(jié)論:①=FG；②OE，F(xiàn)G；③ZEGF=ZADE；

@FG的最小值為2,其中正確結(jié)論的個數(shù)有.

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題.(本大題共10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在試卷

相應(yīng)位置上)

9.“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”的英語“Learningpower”中，字母出現(xiàn)的頻率是.

10.要表示一個家庭一年用于“教育、服裝、食品、其他”這四項(xiàng)的支出各占家庭本年總支出的百分比,

最適合采用統(tǒng)計(jì)圖.(填“扇形”、“折線”或“條形”)

11.如圖，ZXAOB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)30。后與△(%)￡)重合.若ZAOD=130°,則ZCOB=.

12.如圖，矩形A8CO的兩條對角線相交于點(diǎn)O,4040=60°,AZ>=2,則對角線4C=.

13.如圖，以正方形A8CO的邊A8為一邊向內(nèi)作等邊ZXABE,連接EC,則N8EC的度數(shù)為.

2

A。

B

14.某小學(xué)六年級學(xué)生參加課外活動小組情況如圖所示（每人只參加一項(xiàng)），其中參加美術(shù)小組的學(xué)生比

參加音樂小組的學(xué)生多15人，則參加體育小組的學(xué)生與參加科技小組的學(xué)生人數(shù)之和是人.

15.如圖，菱形ABCO的對角線4C、相交于點(diǎn)0,若菱形ABC。的面積為24cm,，OA=4cm,

則AB=cm.

16.如圖，矩形A8C0中，AB=4,BC=8,如果將該矩形沿對角線①）折疊，那么圖中陰影部分的

面積是.

17.如圖，菱形A8CO的對角線4C、6。相交于點(diǎn)。，過點(diǎn)。作。于點(diǎn)兒連接0”，若

ZBCD=50°,則N0/7O的度數(shù)為.

3

18.平面直角坐標(biāo)系中，A（-1,O）.6（3,0）,C（0,2）,。為平面內(nèi)一點(diǎn).若A、B、C、。四點(diǎn)恰好構(gòu)成

一個平行四邊形，則平面內(nèi)符合條件的點(diǎn)。的坐標(biāo)為.

三、解答題（本大題共10題，共96分.解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步深）

19.（本題滿分8分）

如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD,A3〃C￡>.求證：Z1=Z2.

20.（本題滿分8分）

一只不透明的袋子中裝有。個白球，b個黃球和10個紅球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻，從中任

意摸出一個球，摸到紅球的概率是40%；

（1）當(dāng)a=8時，求摸到白球的概率；

（2）若摸到黃球的概率是摸到白球的兩倍，求a,〃的值.

21.（本題滿分8分）

某中學(xué)八年級數(shù)學(xué)社團(tuán)隨機(jī)抽取部分學(xué)生，對“錯題整理習(xí)慣”進(jìn)行問卷調(diào)查.他們設(shè)計(jì)的問題：“你對

自己做錯的題目進(jìn)行整理糾錯嗎？”，答案選項(xiàng)為：A：很少，B：有時，C：常常，。：總是.將調(diào)查結(jié)果

的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如圖.

請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）本次參與調(diào)查的共有名學(xué)生；

（2）請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出“很少”所占的百分比a=;

（3）若該校有3000名學(xué)生，請你估計(jì)其中“總是”對錯題進(jìn)行整理糾錯的學(xué)生共有多少名?

22.（本題滿分8分）

如圖，矩形A3CO的對角線4C,交于點(diǎn)。，點(diǎn)E,F分別是03,OC上的點(diǎn)，且=

連接AE,DF.

求證：ZEAD=ZFDA.

4

23.（本題滿分10分）

按要求完成畫圖（作圖），并保留必要的畫圖（作圖）痕跡.

（1）方格紙中的每個小方格都是邊長為

1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，AABC的頂點(diǎn)

均在格點(diǎn)上.

①試畫出

AABC以C為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90。后的圖形；

②以原點(diǎn)O為對稱中心，畫出與AMBC關(guān)于原點(diǎn)。對稱的

AAB2C2；

（2）如圖，Q中，

ABCDE是AD的中點(diǎn)，只用一把無刻度的直尺，找出四邊形各邊的中點(diǎn).

24.（本題滿分10分）

如圖

，D、E、F分別是AABC各邊的中點(diǎn)，連接。七、EF、AE.

（1）求證：四邊形ADEF為平行四邊形;

5

（2）請從①ZBAC=90°：②AE平分NBAC；③AB=AC這三個條件中選擇1個條件填空（寫序

號），加上條件后，能使得四邊形ADE五為菱形，并加以證明.

25.（本題滿分10分）

如圖，在「ABCD中，過點(diǎn)。作Z）E_L43于點(diǎn)E,點(diǎn)尸在邊CD上，DF=BE,連接A/7,BF.

（1）求證：四邊形3FD七是矩形；

（2）若CE=3,BF=4,DF=5,求證：AF平分NZMB.

26.（本題滿分10分）

已知：如圖，在"BC中，D、E、F分別是各邊的中點(diǎn)，A”是高.

(1)求證：DH=EF；

（2）求證：ZDHF=ZDEF.

27.（本題滿分12分）

如圖，A8CO是一張矩形紙片，AD=BC=3,AB=CD=9.在矩形ABC。的邊AB上取一點(diǎn)E,

在CO上取一點(diǎn)尸，且E、尸不與矩形的頂點(diǎn)重合，將紙片沿跖折疊，使EB'與CD交于點(diǎn)G,得到

4EFG.

備用圖

(1)若NBEF=70。,則NEG/=；

(2)探究的形狀，并說明理由；

(3)如何折疊能夠使AEFG面積最大?請你利用備用圖探究并求出最大值.

28.（本題滿分12分）

（1）如圖甲，點(diǎn)4在線段CE上，ZBAD=9Q°,AB=AD,過點(diǎn)B作8C_LAC于點(diǎn)C,過點(diǎn)。作

6

DE_LAC于點(diǎn)E求證：^ABC^ADAE.

（2）如圖乙，點(diǎn)。是正方形ABC。的中心，E是對角線上一點(diǎn)，連接AE,過點(diǎn)E作防_LAE,

交邊BC于點(diǎn)F,問：NE4D與/B所有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.

（3）如圖丙，點(diǎn)。是正方形A3CD的中心，E是對角線08上一點(diǎn)，連接AE,過點(diǎn)E作坊_LA￡,

交邊CB延長線于點(diǎn)F,問：NE4D與NB所有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.

（丙）

2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期期中調(diào)研測試

八年級數(shù)學(xué)答案

一、選擇題（每題3分，共24分）

題號12345678

答案CDACBDAC

二、填空題（每題3分，共30分）

2

9.—10.扇形11.70°12.413.75°

14.16515.516.1017.25°

18.（2,—2）或（4,2）或（T,2）

三、解答題（共10小題，合計(jì)96分）

19.（本題滿分8分）

證明：VAB=CD,AB//CD,

/.四邊形ABC。為平行四邊形，

AD//BC,

：.Z1=Z2.……8分

20.（本題滿分8分）

解：（1）根據(jù)題意得一--=40%,解得力=7,

8+H10

QQ

所以摸到白球的概率=---=—;……4分

8+7+1025

（2）根據(jù)題意得一--=40%,

a+h+10

7

化簡得a+/?=15,

而/?=2a,

所以a+2a=15,解得a=5,

所以人=10,

即a、6的值分別為5,10....8分

21.（本題滿分8分）

解：（1）由題意得，

總?cè)藬?shù)：44+22%=200（名）.

故答案是：200.

（2）“常常”的人數(shù)：200x30%=60（名）.

條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，

［人數(shù)

80--------------------72----.

30；

20

10

0L

很少有時常?？偸沁x項(xiàng)

24

“很少”所占的百分比：a=——x100%=12%,故答案是：12%.……6分

200

72

（3）3000x——=1080（名）.

200

答：“總是”對錯題進(jìn)行整理糾錯的學(xué)生共有1080名.……8分

22.（本題滿分8分）

證明：?.?四邊形ABCD是矩形，

OA-OC,OB-OD，AC—BD，

AO-OD,

ZODA=ZOAD,

又，；OF=OE,

OA+OF=OD+OE,

即AF=￡>E,

又???")=?1,

AADF三△ZME(SAS),

AZFDA=ZEAD.……8分

23.(本題滿分10分)

解：（1）①如圖，△4用。即為所求;

8

②如圖，△4與C2即為所求:6分

(2)如圖，四邊形各邊的中點(diǎn)為：F,G,H.

AGB......10分

24.(本題滿分10分)

解：(1)證明：已知。、E、F為AB、BC、AC的中點(diǎn),

，OE為"BC的中位線，根據(jù)三角形中位線定理，

ADE//AC,且。E=

2

即DE〃AF,DE=AF,

四邊形ADEF為平行四邊形.……5分

(2)證明：方法一：選②AE平分N84C,

AE平分NBAC,

:.ZDAE=ZFAE,

又：四邊形ADEF為平行四邊形，

:.EF//DA,

：.ZDAE=ZAEF,

：.ZFAE=ZAEF,

：.AF=EF,

平行四邊形ADEb為菱形.

方法二：選③AB=AC,

；且￡尸=,46,D￡〃AC且。E=」AC,

22

又??,AB=AC,

：.EF=DE,

平行四邊形跖為菱形.……10分

25.(本題滿分10分)

(1)證明：；四邊形A8CD是平行四邊形,

9

AB//CD.

VBE//DF,BE=DF,

，四邊形3FDE是平行四邊形.

DELAB,

：.ZDEB=90°,

四邊形BFDE是矩形；……5分

(2)?.?四邊形ABC。是平行四邊形，

AB//DC,

：.ZDFA=ZFAB.

在RtZiBCF中，由勾股定理，得

BC=\IFC2+FB2=V32+42=5,

AD^BC^DF^5,

：.ZDAF^ZDFA,

：.ZDAF=ZFAB,

即Ab平分NZMR……10分

26.(本題滿分10分)

證明：(1)'：E.F分別是邊8C、4c的中點(diǎn),

EF^-AB,

2

-：AH±BC,。是AB的中點(diǎn)，

/.DH=-AB,

2

:.DH=EF；……5分

(2)連接￡)尸,

由(1)得，DH=EF,同理DE=HF,

在△DHF和AQEF中,

DH=FE

<HF=ED,

DF=FD

:.￡\DHFW4DEF,

：.ZDHF=ZDEF.……10分

27.（本題滿分12分）

10

解：（1）在矩形ABC。中，AB//CD,

NGFE=/BEF,

?：4BEF=脩,

：.ZGFE=70°,

根據(jù)折疊可知，/GEF=NBEF=70°,

/.NEGF=180°-70°-70°=40°,

故答案為：40。分……3分

（2）△GER是等腰三角形，……4分

理由如下：

在矩形A3CD中，AB//CD,

：.NGFE=/BEF,

根據(jù)折疊可知，NGEF=NBEF,

：.ZGEF=ZGFE,：.GE=GF,

...△GEE是等腰三角形；……8分

（3）,:AD=BC=3,

13

?-SAEFG=-GFBC=-GF,

當(dāng)點(diǎn)8'與點(diǎn)。重合時，如圖所示，△瓦G的面積最大,

由（2）可知GF=G￡,

設(shè)GE=GF=x,

根據(jù)折疊，BE=GE=x,

*.*AD=BC=3,AB=CD=9,

AE=9—

在RtaAEG中，根據(jù)勾股定理得32+（9—x）2=f,

解得x=5,

：.GF