新版北師大版八年級數學下冊第一單元測試深圳版

三角形的證明單元試題一．選擇題〔每題3分，12題〕1.〔任意選作1題〕〔1〕到三角形三個頂點的距離相等的點是三角形〔〕的交點.A.三個內角平分線B.三邊垂直平分線C.三條中線D.三條高〔2〕如圖：有三條交叉的公路，要在它們的周圍修建一個加油站，使加油站到三條公路的距離相等，滿足這樣的加油站可以有〔〕處．A.1B.2C.3D.4〔3〕到平面上三點A、B、C距離相等的有〔〕個點.A.1B.2C.3或3以上D.0或12．以下條件中能判定△ABC≌△DEF的是()A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠DB．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠FC．AC＝DF，∠B＝∠F，AB＝DED．∠B＝∠E，∠C＝∠F，AC＝DF

3．以下命題中正確的選項是()A．有兩條邊相等的兩個等腰三角形全等B．兩腰對應相等的兩個等腰三角形全等C．兩角對應相等的兩個等腰三角形全等D．一邊對應相等的兩個等邊三角形全等4．以下各組數為三角形的三條邊長，其中能作成直角三角形的是()A．2，3，4B．4，5，6C．1，，D．2，，45．〔2013?郴州〕如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一點．將Rt△ABC沿CD折疊，使B點落在AC邊上的B′處，那么∠ADB′等于〔〕A．25°B．30°C．35°D．40°6．〔2012?濰坊〕輪船從B處以每小時50海里的速度沿南偏東30°方向勻速航行，在B處觀測燈塔A位于南偏東75°方向上，輪船航行半小時到達C處，在C處觀測燈塔A位于北偏東60°方向上，那么C處與燈塔A的距離是〔〕海里．A．25B．25C．50D．257．〔2011?貴陽〕如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，點P是BC邊上的動點，那么AP長不可能是〔〕A．3.5B．4.2C．5.8D．7第5題第6題第7題8．△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線交AC于D，△ABC和△DBC的周長分別是60cm和38cm，那么△ABC的腰和底邊長分別為()A．24cm和12cmB．16cm和22cmC．20cm和16cm9．〔2012?廣州〕在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，那么點C到AB的距離是〔〕A．B．C．D．10．〔2011?恩施州〕如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為50和39，那么△EDF的面積為〔〕11．〔2007?蕪湖〕如圖，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，EH=EB=3，AE=4，那么CH的長是〔〕A.1B.2C.3D.412．〔2012?深圳〕如圖，：∠MON=30°，點A1、A2、A3…在射線ON上，點B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，假設OA1=1，那么△A6BA．6B．12C．32D．64第10題第11題第12題二．填空題〔每題3分，4題〕13．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為300，腰長為6，那么其底邊上的高是。14.(任意選作其中1題)〔1〕如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的角平分線交BC邊于點D，AB=5cm，BC=6cm，那么AD=〔2〕如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分線DE交AC于E，交BC的延長線于F，假設∠F=30°，DE=1，那么BE的長是．15．(任意選作其中1題)(1)如下圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，將△ABC折疊，使點C與點A重合，折痕為DE，那么△ABE的周長為．〔2〕如圖，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，且PD∥AB，PE∥AC，那么△PDE的周長是cm．16．〔2005?十堰〕如圖中的螺旋由一系列直角三角形組成，那么第n個三角形的面積為．第14題〔1〕第14題〔2〕第15題〔1〕第15題〔2〕第16題三．解答題〔17-20每題7分，21-23題每題8分〕17.如圖，在△ABD和△ACE中，有四個等式：①AB=AC②AD=AE③∠1=∠2④BD=CE．以其中三個條件為，填入欄中，一個為結論，填入下面求證欄中，使之組成一個真命題，〔填寫序號即可〕并寫出證明過程。求證：.證明：18.如圖，CE⊥AB，BF⊥AC，CE與BF相交于D，且BD=CD.求證：D在∠BAC的平分線上.19．〔2013?溫州〕如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點D，過點D作DE⊥AB于點E．〔1〕求證：△ACD≌△AED；〔2〕假設∠B=30°，CD=1，求BD的長．20.如圖，中，是腰的垂直平分線，求的度數。21．：如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD2+CD2=2AB2．

〔1〕求證：AB=BC；

〔2〕當BE⊥AD于E時，試證明：BE=AE+CD．22．〔2013?沈陽〕如圖，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點E，AD⊥BC于點