高中數(shù)學 4.5《向量的數(shù)量積》教案 湘教版必修2

2向量的數(shù)量積(二)1.掌握平面向量數(shù)量積運算規(guī)律，能利用數(shù)量積的5個重要性質(zhì)及數(shù)量積運算規(guī)律解決有關問題.2.掌握兩個向量共線、垂直的幾何判斷，會證明兩向量垂直，以及能解決一些簡單問題二、過程與方法1.通過師生互動，學生自主探究、交流與合作培養(yǎng)學生探求新知及合作能2.通過講解例題，培養(yǎng)學生邏輯思維能力；3.讓學生充分經(jīng)歷，體驗數(shù)量積的運算律以及解題的規(guī)律。1.讓學生進一步領悟數(shù)形結合的思想；2.讓學生進一步理解向量的數(shù)量積，進一步激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣、積極性和勇于創(chuàng)新的精神.運算律的理解(2)反饋練習法：以練習來檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其存在的差距.2.教學用具：多媒體、實物投影儀.4.52一、創(chuàng)設情景，揭示課題1.(1)兩個非零向量夾角的概念； (2)平面向量數(shù)量積(內(nèi)積)的定義； (4)向量數(shù)量積的幾何意義； (5)兩個向量的數(shù)量積的性質(zhì)。二、研探新知1.數(shù)量積的運算律(證明的過程可根據(jù)學生的實際水平?jīng)Q定) (2)數(shù)乘結合律：，此式顯然成立.4.52， ∵(即)在c方向上的投影等于a,b在c．AB9AB==9BBCOA即：∴ (3)有如下常用性質(zhì)：a＝|a|,(a＋b)＝a＋2a.b＋b (a＋b)·(c＋)＝a·c＋a·d＋b·c＋b·d,2向量的數(shù)量積不滿足結合律(a.b)·c＝(|a|·|b|cos60°)·c＝c，a·(b·c)＝(|b|·|c|cos45°)a＝a而1c≠a，故(a.b)·c≠a·(b·c)2三、質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維解：由題意可得：則①abAAF∴AC」BD∴AC」BD，即菱EHBCD4.52四、鞏固深化，反饋矯正1.已知|a|=1,|b|=，(1)a-b與a垂直，則a.b的夾角是______；(2)若幾幾3 解：(2)①，∴當時,最?。晃?、歸納整理，整體認識通過本節(jié)學習，要求大家掌握平面向量數(shù)量積的運算規(guī)律，掌握兩個向量共線、垂直的幾何判斷，能利用數(shù)量積的5個重要性質(zhì)解決相關問題.六、承上啟下，留下懸念ab，求a與a+b的夾角。4.524.預習向量數(shù)量積的坐標表示。七、板書設計(略)八、課后記： (1)第10課時：§2.4向量的數(shù)量積(二)三維目標】：一、知識與技能1.掌握平面向量數(shù)量積運算規(guī)律，能利用數(shù)量積的5個重要性質(zhì)及數(shù)量積運算規(guī)律解決有關問題.2.