（課標(biāo)專用）天津市高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 題型練1 選擇題、填空題綜合練（一）-人教版高三數(shù)學(xué)試題

題型練1選擇題、填空題綜合練(一)題型練第50頁

一、能力突破訓(xùn)練1.(2019全國Ⅱ,理1)設(shè)集合A={x|x2-5x+6>0},B={x|x-1<0},則A∩B=()A.(-∞,1) B.(-2,1)C.(-3,-1) D.(3,+∞)答案:A解析:由題意,得A={x|x<2,或x>3},B={x|x<1},所以A∩B={x|x<1},故選A.2.若a>b>1,0<c<1,則()A.ac<bc B.abc<bacC.alogbc<blogac D.logac<logbc答案:C解析:特殊值驗(yàn)證法,取a=3,b=2,c=12因?yàn)?>因?yàn)?2=18>2因?yàn)?log212=-3<2log312=-2log因?yàn)閘og312=-log32>-1=log212故選C.3.(2019北京,理4)已知橢圓x2a2+y2b2A.a2=2b2 B.3a2=4b2 C.a=2b D.3a=4b答案:B解析:橢圓的離心率e=ca=12,c2=a2-b2,化簡得3a2=44.(2019浙江,5)設(shè)a>0,b>0,則“a+b≤4”是“ab≤4”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件答案:A解析:當(dāng)a>0,b>0時(shí),a+b≥2ab,若a+b≤4,則2ab≤a+b≤4,所以ab≤4,充分性成立;當(dāng)a=1,b=4時(shí),滿足ab≤4,但此時(shí)a+b=5>4,必要性不成立.綜上所述,“a+b≤4”是“ab≤4”的充分不必要條件.5.某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè),農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍,實(shí)現(xiàn)翻番.為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況,統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例,得到如下餅圖:建設(shè)前經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例建設(shè)后經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例則下面結(jié)論中不正確的是()A.新農(nóng)村建設(shè)后,種植收入減少B.新農(nóng)村建設(shè)后,其他收入增加了一倍以上C.新農(nóng)村建設(shè)后,養(yǎng)殖收入增加了一倍D.新農(nóng)村建設(shè)后,養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半答案:A解析:設(shè)建設(shè)前經(jīng)濟(jì)收入為1,則建設(shè)后經(jīng)濟(jì)收入為2,建設(shè)前種植收入為0.6,建設(shè)后種植收入為2×0.37=0.74,故A不正確;建設(shè)前的其他收入為0.04,養(yǎng)殖收入為0.3,建設(shè)后其他收入為0.1,養(yǎng)殖收入為0.6,故B,C正確;建設(shè)后養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和所占比例為58%,故D正確,故選A.6.函數(shù)f(x)=xcosx2在區(qū)間[0,2]上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A.2 B.3 C.4 D.5答案:A解析:令f(x)=0,即xcosx2=0,得x=0或cosx2=0,則x=0或x2=kπ+π2,k∈Z∵x∈[0,2],∴x2∈[0,4],得k的取值為0,即方程f(x)=0有兩個(gè)解,則函數(shù)f(x)=xcosx2在該區(qū)間上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2,故選A.7.如圖,半圓的直徑AB的長為6,O為圓心,C為半圓上不同于A,B的任意一點(diǎn).若P為半徑OC上的動(dòng)點(diǎn),則(PA+PB)·PC的最小值為(A.92 B.9 C.-92 D答案:C解析:∵PA+PB=2PO,∴(PA+PB)·PC=2PO·PC=-2|PO|·|PC|.又|PO|+|PC|=|OC|=3≥2|PO|·|PC|?|PO|·|PC|≤94,∴(8.函數(shù)f(x)=(1-cosx)sinx在區(qū)間[-π,π]上的圖象大致為()答案:C解析:由函數(shù)f(x)為奇函數(shù),排除B;當(dāng)0≤x≤π時(shí),f(x)≥0,排除A;又f'(x)=-2cos2x+cos