版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
第4課時多個平行四邊形結合的綜合運用華東師大版八年級數(shù)學下冊狀元成才路狀元成才路新課探索
例5如圖,四邊形AEFD和EBCF都是平行四邊形.
求證:四邊形ABCD是平行四邊形.ABCDEF狀元成才路狀元成才路ABCDEF證明∵四邊形AEFD是平行四邊形,∴AD
EF.又∵四邊形EBCF是平行四邊形,∴BC
EF.∴AD
BC.∴四邊形ABCD是平行四邊形(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形).狀元成才路狀元成才路練習如圖,在ABCD中,E、F分別是邊AB、CD的中點,AF與DE相交于點G,CE與BF相交于點H.求證:四邊形EHFG是平行四邊形.ABCDHGEF狀元成才路狀元成才路ABCDHGEF證明∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB
CD,又∵E、F分別是邊AB、CD的中點,∴AE
CF,∴四邊形AECF是平行四邊形.∴EH
∥GF.同理可得
EG∥HF.∴四邊形EHFG
是平行四邊形.狀元成才路狀元成才路
例6
如圖,G、H
是
ABCD對角線AC
上的兩點,且AG=CH,
E、F
分別是邊AB
和CD
的中點.求證:四邊形EHFG
是平行四邊形.BCDAEFGH狀元成才路狀元成才路證明連結EF交AC于點O.∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB
CD.又∵E、F分別是邊AB、CD的中點,∴AE=CF.又∵AB//CD,∴∠EAO=∠FCO.BCDAEFGOH狀元成才路狀元成才路在△AOE和△COF中,∵∠EAO=∠FCO,
∠AOE=∠COF,
AE=CF,∴△AOE≌△COF,∴OE=OF,OA=
OC.又∵AG=CH,∴OG=OH.∴四邊形EHFG是平行四邊形(對角線互相平分的四邊形是平行四邊形).BCDAEFGOH狀元成才路狀元成才路練習如圖,在四邊形ABCD中,M是邊BC的中點,AM、BD互相平分并交于點O.求證:AM
DC.ABCDOM狀元成才路狀元成才路ABCDOM證明連結MD,∵AM、BD互相平分并交于點O,∴四邊形ABMD是平行四邊形.∴AD
BM.又∵M是邊BC的中點,∴AD
MC.∴四邊形
AMCD是平行四邊形.∴AM
DC.狀元成才路狀元成才路隨堂演練1.如圖所示,ABCD中,AC的垂直平分線交AD于點E,且△CDE的周長為8,則ABCD的周長是()A.10
B.12
C.14
D.16ABCDED狀元成才路狀元成才路2.如圖,已知平行四邊形ABCD中,△DEC和△FBC都是等邊三角形,則∠AEF=________.ABCDEF60°狀元成才路狀元成才路3.如圖,在ABCD的形外分別作等腰直角三角形ABF和等腰直角三角形ADE,∠FAB=∠EAD=90°,連結AC,EF.在圖中找一個與△FAE全等的三角形,并加以證明.ABCDEF狀元成才路狀元成才路ABCDEF解△FAE≌△ABC證明∵四邊形ABCD
是平行四邊形∴AD=BC,AD//BC,∴∠BAD+∠ABC=180°.∵△ABF
和△ADE
是等腰直角三角形,∴AF=AB,AE=AD,∠BAF=∠
DAE=90°,∴AE=BC.∵∠FAE+∠BAD=180°,∴∠FAE=∠ABC.∴△FAE≌△ABC.狀元成才路狀元成才路4.如圖,C是AB的中點,AD=CE,CD=BE.求證:四邊形CBED是平行四邊形.ACBED狀元成才路狀元成才路ACBED
證明在△ACD與△CBE中,
AD=CE,CD=BE,AC=CB,∴△ACD≌△CBE.∴∠ACD=∠B,CD//BE.
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年上半年貴州省中國貴州茅臺酒廠(集團)限責任公司公開招聘人員1120名易考易錯模擬試題(共500題)試卷后附參考答案
- 2025年上半年貴州事業(yè)單位聯(lián)考招錄重點基礎提升(共500題)附帶答案詳解-1
- 2025年上半年蚌埠市高新區(qū)招考交通協(xié)警人員易考易錯模擬試題(共500題)試卷后附參考答案
- 2025年水稻種植與農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全檢測購銷合同3篇
- 二零二五版智能食堂泔水處理及污泥資源化利用合同2篇
- 2025年生態(tài)農(nóng)業(yè)園物業(yè)管理權承包合同3篇
- 2025年分期付款購買電影票籍合同
- 2025年化學制造合作協(xié)議
- 2025年健身俱樂部合作協(xié)議
- 2025年商標注冊商標使用權合同使用
- 湖南省長沙市2024-2025學年高二上學期期中考試地理試卷(含答案)
- 自來水質(zhì)量提升技術方案
- 金色簡約蛇年年終總結匯報模板
- 農(nóng)用地土壤環(huán)境質(zhì)量類別劃分技術指南(試行)(環(huán)辦土壤2017第97號)
- 反向開票政策解讀課件
- 工程周工作計劃
- 房地產(chǎn)銷售任務及激勵制度
- 六年級語文下冊14文言文二則《學弈》課件
- 2024年內(nèi)蒙古中考語文試卷五套合卷附答案
- 并購指南(如何發(fā)現(xiàn)好公司)
- 垃圾分類亭合同協(xié)議書
評論
0/150
提交評論