2023年北京順義初二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（教師版）

第1頁/共1頁2023北京順義初二（下）期中數(shù)學(xué)2023.4考生須知1．本試卷共8頁，共三道大題，28道小題，滿分100分．考試時(shí)間120分鐘。2．在答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校、班級(jí)、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4．在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5.考試結(jié)束，將答題卡交回。一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)1．若分式的值為0，則的值為(A)0 (B)1 (C)-1 (D)0或12．在平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)A（-3，-2）到y(tǒng)軸的距離是(A)3(B)2(C)-3(D)-23．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是(A)(B)(C)(D)4．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是(A)4(B)5(C)6(D)75．下列關(guān)于菱形的描述不正確的是(A)菱形是特殊的四邊形(B)菱形是特殊的平行四邊形(C)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形(D)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是菱形6．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)，G，H分別是AO，BO，CO，DO的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是(A)AH=BH(B)EH=FC(C)BE=CH(D)AF=CH7．列車從甲地出發(fā)去往乙地，在乙地停留一段時(shí)間后返回，列車與甲地的距離y（單位：km）與時(shí)間x（單位：h）的對應(yīng)關(guān)系如圖所示，下列敘述錯(cuò)誤的是(A)甲乙兩地間的距離為720千米 (B)列車在乙地停留了18小時(shí)(C)列車從乙地返回甲地用了6小時(shí) (D)列車從甲地去乙地的速度為80千米/小時(shí)，從乙地返回甲地的速度為120千米/小時(shí)8．下面表格中給出了三個(gè)變化過程中的兩個(gè)變量x和y，在這三個(gè)變化過程中，y是x的函數(shù)的個(gè)數(shù)是YX1正方形的面積這個(gè)正方形的邊長2矩形的面積這個(gè)矩形一邊的長3多邊形的內(nèi)角和這個(gè)多邊形的邊數(shù)(A)0(B)1(C)2(D)3二、填空題（本題共16分，每小題2分）9．計(jì)算=___________．10．下圖是由射線AB，BC，CD，DA組成的平面圖形，則∠1+∠2+∠3+∠4=°．11．學(xué)習(xí)了四邊形之后，若用如圖所示的方式表示四邊形與特殊四邊形的關(guān)系，則圖中的“A”表示，“B”表示．12．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B=73°，則∠A=°，∠D=°．13．在平面直角坐標(biāo)系一次函數(shù)的圖象在第二、三、四象限，則b的值可以是（寫出一個(gè)即可）．14．在平面直角坐標(biāo)系一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（3，5），則隨著x的增大，y的值（填“增大”或“減小”）．15．在平面直角坐標(biāo)系A(chǔ)，B點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（5，0），（2，3），若以O(shè)，A，P，B為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．16．在平面直角坐標(biāo)系函數(shù)P，下面有四個(gè)結(jié)論：①關(guān)于xy的二元一次方程組②關(guān)于x的不等式③關(guān)于x的方程④當(dāng)上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是．三、解答題（本題共68分，第17-21題，每小題5分，第22-27題，每小題6分，第28題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．17．計(jì)算：．18．計(jì)算：．19．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，∠BCD的平分線交AD于點(diǎn)F．求證：BE=DF．20．．（1）在給定的平面直角坐標(biāo)系畫出一次，求出與x，y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖象，直接寫出并把圖象上對應(yīng)的部分描粗．21．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（-1，-3），（1，5）兩點(diǎn)，求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式．22．如圖，線段AB和BC，請?jiān)谙聢D中畫出平行四邊形ABCD，并簡述畫圖的過程及四邊形ABCD是平行四邊形的依據(jù)．（可以使用圓規(guī)、直尺、刻度尺、三角尺、量角器等作圖工具）23．閱讀材料，并完成任務(wù)．“平行四邊形的判定”這節(jié)課上，研究了平行四邊形的三個(gè)判定定理之后，老師問：“還有其它能夠判定平行四邊形的方法嗎？”小禹說：“我發(fā)現(xiàn)一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形”．老師說：“這個(gè)命題是真命題”．要證明這個(gè)命題是真命題，需要先分清命題的題設(shè)和結(jié)論，然后畫出相應(yīng)的圖形、寫出已知和求證，最后完成證明，請你在下表中完成相應(yīng)的任務(wù)．已知：求證：四邊形ABCD是平行四邊形．畫圖：證明：24．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，BA⊥AC于點(diǎn)A，AC=6，BD=10，求平行四邊形ABCD的各邊長．25．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與直線

交于點(diǎn)A（2，m），直線與x軸交于點(diǎn)B．（1）求k，m的值及△OAB面積；（2）點(diǎn)P為直線上一點(diǎn)，若△POB的面積是△OAB面積的2倍，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．26．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)O是對角線BD的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線交AB邊于點(diǎn)E，交CD邊于點(diǎn)F．連接EC，ED，F(xiàn)A，F(xiàn)B．（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）①直接寫出圖中除平行四邊形ABCD外所有的平行四邊形（可以標(biāo)記字母）；②選擇①中的一個(gè)平行四邊形加以證明．27．某電器廠生產(chǎn)A、B兩種家用小電器，若每天生產(chǎn)A、B兩種電器共60件，這兩種電器每件的成本和售價(jià)如下表：成本（元）售價(jià)（元）A種電器85105B種電器7085設(shè)每天生產(chǎn)A種電器x件，每天獲得的利潤為y元.（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果該電器廠每天最多投入成本為4590元，那么每天生產(chǎn)多少件A種電器時(shí)，所獲利潤最大？并求出這個(gè)最大利潤．28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與x軸交于點(diǎn)．（1）求b的值；（2）過點(diǎn)（n≠1），作垂直于x軸的直線，交直線于點(diǎn)B，交直線于點(diǎn)C．①當(dāng)時(shí)，用等式表示線段PB與PC數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②若點(diǎn)在第一象限，且，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出n的取值范圍．

數(shù)學(xué)答案一、選擇題（本題共16分，每小題2分）題號(hào)12345678答案AACBDDBC二、填空題（本題共16分，每小題2分）9．；10．360；11．正方形、菱形；12．107、73；13．-1（答案不唯一）；14．增大；15．（-3，3），（7，3），（3，-3），；16．①②③．三、解答題（本題共68分，第17-21題，每小題5分，第22-27題，每小題6分，第28題7分）17．解：原式……………….…….…….………….……2分…….…….…….…….…….……….………….….5分18．解：原式…………….1分………….2分……………...……4分……………………….5分19．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠BAD=∠BCD，∠B=∠D，AB=CD．……………..…….2分又∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，∴∠1=∠2．…………………...3分∴△ABE≌△CDF．…………...4分∴BE=DF．…………………...5分20．解：（1）………………..…….……2分令∴的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為，令∴的圖象與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），…...4分（2）．………..……….5分21．解：（1）設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為……..……………1分∵圖象經(jīng)過（-1，-3），（1，5）兩點(diǎn)，∴解得………..………4分∴一次函數(shù)的表達(dá)式為．…………………...5分22．………..…….………3分畫圖過程：（1）連接線段AC；（2）用刻度尺量出線段AC的長，并取線段AC中點(diǎn)O；（3）連接線段BO并延長到點(diǎn)D，使OD=OB（4）連接線段AD，CD．則四邊形ABCD是平行四邊形．………..………...……5分依據(jù)：四邊形ABCD是平行四邊形的依據(jù)是對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．…...6分23．已知：AB∥CD，∠B=∠D，………...2分求證：四邊形ABCD是平行四邊形．畫圖：證明：∵AB∥CD，∴∠1=∠2．…………...3分又∵∠B=∠D，AC=AC，∴△ABC≌△CDA．…………………...4分∴AB=CD．…………...5分∴四邊形ABCD是平行四邊形．…………………...6分24．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=AC，BO=BD，AB=CD，AD=BC．………..2分∵AC=6，BD=10，∴AO=3，BO=5．又∵BA⊥AC于點(diǎn)A，∴在Rt△ABO中，AB=4，...……...…..3分∴在Rt△ABC中，BC=，..…..4分∴CD=4，AD=．.．…..6分25．（1）∵直線與直線

交于點(diǎn)A（2，m），∴，，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)A（2，1）到x軸的距離是1．∴，，.……3分∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），OB=3．∴△OAB的面積=．………..4分（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，2）或（5，-2）．…...6分26．（1）…..………1分（2）①平行四邊形AECF，平行四邊形EBFD，平行四邊形ENFM．……………….2分②選擇平行四邊形EBFD．證明：∵點(diǎn)O是對角線BD的中點(diǎn)，∴OB=OD，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠1=∠2，又∵∠BOE=∠DOF，∴△BOE≌△DOF．……………..4分∴BE=DF．………………………..5分∴四邊形EBFD是平行四邊形．………………….6分27．（1）依題意可列……….…..2分∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式…………………3分（2）…………...4分解得…………5分∵函數(shù)中，y隨x的增大而增大，∴x=26時(shí)，利潤y最大．∴最大