重慶蜀都中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

重慶蜀都中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1..函數(shù)在（0,1）內(nèi)有極小值，則（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，要使得函數(shù)在內(nèi)有極小值，則滿足，即可求解，得到答案．【詳解】由題意，函數(shù)，則，要使得函數(shù)在內(nèi)有極小值，則滿足，解答，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值問題，其中解答中熟記導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值之間的關(guān)系，以及極值的概念是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．2.設(shè)且，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略3.若點(diǎn)在橢圓上，、分別是橢圓的兩焦點(diǎn)，且，則的面積是（

）A.2

B.1

C.

D.參考答案：B4.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若﹣a2013＜a1＜﹣a2014，則必定有（）A．S2013＞0，且S2014＜0 B．S2013＜0，且S2014＞0C．a(chǎn)2013＞0，且a2014＜0 D．a(chǎn)2013＜0，且a2014＞0參考答案：A【考點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì)．【分析】根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)以及等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得到結(jié)論．【解答】解：∵﹣a2013＜a1＜﹣a2014，∴a2013+a1＞0，a1+a2014＜0，∴S2013=S2014=＜0，故選：A．5.定義域?yàn)榈暮瘮?shù)對(duì)任意的都有，且其導(dǎo)函數(shù)滿足：，則當(dāng)時(shí)，下列成立的是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B6.對(duì)于常數(shù)m、n，“”是“方程的曲線是橢圓”的（

）條件A.充分不必要

B．必要不充分

C.充分必要

D．既不充分也不必要條件參考答案：A由方程的曲線是橢圓可得，所以“”是“方程的曲線是橢圓”的必要不充分條件

7.一個(gè)均勻的正方體，把其中相對(duì)的面分別涂上紅色、黃色、藍(lán)色，隨機(jī)向上拋出，正方體落地時(shí)“向上面為紅色”的概率是（

）

A．1/6

B.1/3

C.1/2

D.5/6參考答案：B略8.函數(shù)在處的切線方程為(

)A. B. C. D.參考答案：A【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，把代入代入導(dǎo)函數(shù)求出的函數(shù)值即為切線的斜率，把代入函數(shù)解析式中得到切點(diǎn)的縱坐標(biāo)，進(jìn)而確定出切點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)求出的斜率和切點(diǎn)坐標(biāo)寫出切線方程即可.【詳解】由題意得：，把代入得：，即切線方程的斜率，且把代入函數(shù)解析式得：，即切點(diǎn)坐標(biāo)為，則所求切線方程為：，即，故選D.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)曲線在某個(gè)點(diǎn)處的切線方程的求解問題，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有導(dǎo)數(shù)的幾何意義，直線的點(diǎn)斜式方程，屬于簡單題目.9.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是(

)A．

B．

C．

D．

參考答案：A略10.如果實(shí)數(shù)x,y滿足等式(x－2)2+y2=3，那么的最大值是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.《聊齋志異》中有這樣一首詩：“挑水砍柴不堪苦，請(qǐng)歸但求穿墻術(shù)，得訣自詡無所阻，額上紋起終不悟?！痹谶@里，我們稱形如以下形式的等式具有“穿墻術(shù)”：，，，……則按照以上規(guī)律，若，具有“穿墻術(shù)”，則n=_____．參考答案：9999分析：觀察所告訴的式子，找到其中的規(guī)律，問題得以解決.詳解：，，，，按照以上規(guī)律，可得.故答案為：9999.點(diǎn)睛：常見的歸納推理類型及相應(yīng)方法常見的歸納推理分為數(shù)的歸納和形的歸納兩類：(1)數(shù)的歸納包括數(shù)字歸納和式子歸納，解決此類問題時(shí)，需要細(xì)心觀察，尋求相鄰項(xiàng)及項(xiàng)與序號(hào)之間的關(guān)系，同時(shí)還要聯(lián)系相關(guān)的知識(shí)，如等差數(shù)列、等比數(shù)列等．(2)形的歸納主要包括圖形數(shù)目歸納和圖形變化規(guī)律歸納．12.某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了5次試驗(yàn)，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)（如下表），由最小二乘法求得回歸直線方程為，表中丟失一個(gè)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你推斷出該數(shù)數(shù)值為______________.零件個(gè)數(shù)（）1020304050加工時(shí)間（62

758189參考答案：6813.函數(shù)的定義域是

．參考答案：{}略14.在等差數(shù)列中，，其前項(xiàng)和為，若，則的值等于_____。參考答案：略15.已知點(diǎn)x，y滿足不等式組，若ax+y≤3恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．參考答案：（﹣∞，3]【考點(diǎn)】簡單線性規(guī)劃．【分析】畫出不等式滿足的平面區(qū)域，由ax+y≤3恒成立，結(jié)合圖形確定出a的范圍即可．【解答】解：滿足不等式組的平面區(qū)域如右圖所示，由于對(duì)任意的實(shí)數(shù)x、y，不等式ax+y≤3恒成立，根據(jù)圖形，可得斜率﹣a≥0或﹣a＞kAB==﹣3，解得：a≤3，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（﹣∞，3]．故答案為：（﹣∞，3]．16.已知直線與圓相切，則的值為

參考答案：8或-1817.已知點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)，設(shè)P到此拋物線準(zhǔn)線的距離是，到直線的距離是，則的最小值是

參考答案：6略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）求（2x-1）5的展開式中（1）各項(xiàng)系數(shù)之和；（2）各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和；（3）偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和；（4）各項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值之和；參考答案：所以絕對(duì)值之和為243略19.直線與拋物線相切于點(diǎn)A．(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的值，及點(diǎn)A的坐標(biāo)；(Ⅱ)求過點(diǎn)B（0,-1）的拋物線的切線方程。參考答案：解：（1）由得．因?yàn)橹本€與拋物線C相切，所以，解得；代入方程即為，解得，y=1，故點(diǎn)A（2,1）．（2）解法二：導(dǎo)數(shù)法略20.已知：，：>0）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：解：：,：(4分）實(shí)數(shù)m的取值范圍是{m|}(12分）

略21.四棱柱ABCD—A1B1C1D1的三視圖和直觀圖如下(1)求出該四棱柱的表面積;(2)設(shè)E是DC上一點(diǎn),試確定E的位置,使D1E∥平面A1BD,并說明理由.參考答案：解:(1)由已知數(shù)據(jù)可知,四棱柱的表面積S=2×1+2×1+2×2+2××1+2×

(2)連接AD1

AE,設(shè)AD1∩A1D=M,BD∩AE=N,連接MN,如圖所示.∵平面AD1E∩平面A1BD=MN,要使D1E∥平面A1BD,需使MN∥D1E