遼寧省鐵嶺市明德滿族中學高二數(shù)學文摸底試卷含解析

遼寧省鐵嶺市明德滿族中學高二數(shù)學文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設成等比數(shù)列，其公比為2，則的值為（ ）A．

B．

C．

D．1參考答案：A2.某校共有學生2000名，各年級男、女生人數(shù)如下表．已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到二年級女生的概率是0.19．現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學生，則應在三年級抽取的學生人數(shù)為（）

一年級二年級三年級女生373xy男生377370zA．24 B．18 C．16 D．12參考答案：C【考點】分層抽樣方法． 【分析】根據(jù)題意先計算二年級女生的人數(shù)，則可算出三年級的學生人數(shù)，根據(jù)抽取比例再計算在三年級抽取的學生人數(shù)． 【解答】解：依題意我們知道二年級的女生有380人，那么三年級的學生的人數(shù)應該是500，即總體中各個年級的人數(shù)比例為3：3：2，故在分層抽樣中應在三年級抽取的學生人數(shù)為． 故選C． 【點評】本題考查分層抽樣知識，屬基本題． 3.已知三棱柱的側棱與底面邊長都相等，在底面上的射影為的中點，則異面直線與所成的角的余弦值為（）A.

B.

C.

D.

參考答案：D4.圓與圓的公共弦長為（

）． A． 1 B．2 C． D．參考答案：D解：兩圓方程相減公共弦所在直線方程為，與前一個圓距離，半徑，則弦長．故選．5.定義在R上的偶函數(shù)

，則下列關系正確的是（

）

A

B

C

D

參考答案：C略6.已知命題函數(shù)的定義域為，命題不等式對一切正實數(shù)均成立．如果，命題“”為真命題，命題“”為假命題，則實數(shù)的取值范圍為（

）．A．

B．

C．

D．無解參考答案：B7.已知函數(shù)f（x）=丨x﹣2丨+1，g（x）=kx．若方程f（x）=g（x）有兩個不相等的實根，則實數(shù)k的取值范圍是(

)A．（0，） B．（，1） C．（1，2） D．（2，+∞）參考答案：B【考點】函數(shù)的零點．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】畫出函數(shù)f（x）、g（x）的圖象，由題意可得函數(shù)f（x）的圖象（藍線）和函數(shù)g（x）的圖象（紅線）有兩個交點，數(shù)形結合求得k的范圍．【解答】解：由題意可得函數(shù)f（x）的圖象（藍線）和函數(shù)g（x）的圖象（紅線）有兩個交點，如圖所示：KOA=，數(shù)形結合可得＜k＜1，故選：B．【點評】本題主要考查函數(shù)的零點與方程的根的關系，體現(xiàn)了轉化、數(shù)形結合的數(shù)學思想，屬于基礎題．8.設均為正數(shù)，且，，.則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A9.已知橢圓的中心在原點，離心率e＝，且它的一個焦點與拋物線y2＝－4x的焦點重合，則此橢圓方程為()A.＋＝1

B.＋＝1C.＋y2＝1

D.＋y2＝1參考答案：A略10.在數(shù)列中，且，若數(shù)列(為常數(shù)）為等差數(shù)列，則其公差為（

）A．

B．1

C.

D．2參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.甲隊a1,a2,a3,a4四人與乙隊b1,b2,b3,b4抽簽進行4場乒乓球單打對抗賽，抽到ai對bi(i＝1,2,3,,4)對打的概率為______參考答案：12.P為雙曲線右支上一點，M、N分別是圓上的點，則的最大值為________．參考答案：5略13.用反證法證明命題“如果，那么”時，應假設__________.參考答案：【分析】由反證法的定義得應假設：【詳解】由反證法的定義得應假設：故答案為：【點睛】本題主要考查反證法的證明過程，意在考查學生對該知識的理解掌握水平和分析推理能力.14.（5分）若，則x=

．參考答案：利用組合數(shù)的性質(zhì)易得若C18x=C183x﹣6，則：x=3x﹣6或x+3x﹣6=18，則x=3或6故答案為：3或6．由組合數(shù)公式，由C18x=C183x﹣6，找到其與x與3x﹣6的關系，即可得答案．15.等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn，Tn，且，則______．參考答案：【分析】根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可得，結合題中條件，即可求出結果.【詳解】因為等差數(shù)列，的前n項和分別為，，由等差數(shù)列的性質(zhì)，可得，又，所以.故答案為【點睛】本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)，以及等差數(shù)列的前項和，熟記等差數(shù)列的性質(zhì)與前項和公式，即可得出結果.16.計算

。參考答案：略17.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分12分已知函數(shù)（），其中．（Ⅰ）若函數(shù)僅在處有極值，求的取值范圍；（Ⅱ）若對于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范圍．參考答案：(1)f′(x)＝x(4x2＋3ax＋4)，顯然x＝0不是方程4x2＋3ax＋4＝0的根.為使f(x)僅在x＝0處有極值，必須4x2＋3ax＋4≥0，即有Δ＝9a2－64≤0.解此不等式，得這時，f(0)＝b是唯一極值.因此滿足條件的a的取值范圍是.(2)由條件，可知Δ＝9a2－64＜0，從而4x2＋3ax＋4＞0恒成立.當x＜0時，f′(x)＜0；當x＞0時，f′(x)＞0.因此函數(shù)f(x)在上的最大值是f(1)與f(－1)兩者中的較大者.為使對任意的，不等式f(x)≤1在上恒成立，當且僅當即在上恒成立.所以b≤－4，因此滿足條件的b的取值范圍是(－∞，－4].19.已知兩圓x2+y2﹣10x﹣10y=0，x2+y2+6x﹣2y﹣40=0，求（1）它們的公共弦所在直線的方程；（2）公共弦長．參考答案：解：（1）x2+y2﹣10x﹣10y=0，①；x2+y2+6x﹣2y﹣40=0②；②﹣①得：2x+y﹣5=0為公共弦所在直線的方程；（2）弦心距為：=，弦長的一半為，公共弦長為：略20.如圖為一簡單幾何體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=DA=2，EC=1，N為線段PB的中點．（Ⅰ）證明：NE⊥PD；（Ⅱ）求四棱錐B﹣CEPD的體積．

參考答案：【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積；空間中直線與直線之間的位置關系．【分析】（Ⅰ）連結AC與BD交于點F，則F為BD的中點，連結NF，推導出四邊形NFCE為平行四邊形，從而NE∥AC，推導出AC⊥PD，由此能證明NE⊥PD．（Ⅱ）推導出平面PDCE⊥平面ABCD，從而BC是四棱錐B﹣PDCE的高，由此能法語出四棱錐B﹣CEPD的體積．【解答】證明：（Ⅰ）連結AC與BD交于點F，則F為BD的中點，連結NF，∵N為線段PB的中點，∴NF∥PD，且NF=PD，…又EC∥PD，且EC=，∴NF∥EC，且NF=EC，∴四邊形NFCE為平行四邊形，∴NE∥FC，即NE∥AC．又∵PD⊥平面ABCD，AC?面ABCD，∴AC⊥PD，∵NE∥AC，∴NE⊥PD．解：（Ⅱ）∵PD⊥平面ABCD，PD?平面PDCE，∴平面PDCE⊥平面ABCD．∵BC⊥CD，平面PDCCE∩平面ABCD=CD，BC?平面ABCD，∴BC⊥平面PDCE．∴BC是四棱錐B﹣PDCE的高．∵=，∴四棱錐B﹣CEPD的體積VB﹣CEPD==．21.(12分)已知數(shù)列{an}中，a1=l，a2=3，且點(n，an)滿足函數(shù)y=kx+b,(1)求k，b的值，并寫出數(shù)列{an}的通項公式；(2)記bn=2，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．參考答案：(1)k=2,

b=-1

(2)22.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{}滿足+=2n+1（1）求出，，的值；