山東省齊河縣2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

山東省齊河縣2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知一次函數(shù)y＝（m+1）x+m2﹣1的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則m的值為（（）A．0 B．﹣1 C．1 D．±12．解分式方程時(shí)，在方程的兩邊同時(shí)乘以（x﹣1）（x+1），把原方程化為x+1+2x（x﹣1）＝2（x﹣1）（x+1），這一變形過(guò)程體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想主要是（）A．類比思想 B．轉(zhuǎn)化思想 C．方程思想 D．函數(shù)思想3．下列多邊形中，不能夠單獨(dú)鋪滿地面的是（）A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形4．已知是一元二次方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為（）A． B． C． D．5．下列交通標(biāo)志既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．6．如圖，在矩形中，，，點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，分別沿及方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，連接.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，的長(zhǎng)為，則下列圖象能大致反映與的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B．C． D．7．將直線y＝2x﹣1向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，可得直線的解析式為（）A．y＝2x﹣3 B．y＝2x﹣2 C．y＝2x+1 D．y＝2x8．下列各圖中a、b、c為三角形的邊長(zhǎng)，則甲、乙、丙三個(gè)三角形和左側(cè)△ABC全等的是（）A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙9．某天小明騎自行車上學(xué)，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤一段時(shí)間后繼續(xù)騎行，按時(shí)趕到了學(xué)校．如圖描述了他上學(xué)情景，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．用了5分鐘來(lái)修車 B．自行車發(fā)生故障時(shí)離家距離為1000米C．學(xué)校離家的距離為2000米 D．到達(dá)學(xué)校時(shí)騎行時(shí)間為20分鐘10．在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，某小組的5名同學(xué)的成績(jī)（百分制，單位：分）如下：80，98，98，83，96，關(guān)于這組數(shù)據(jù)說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．眾數(shù)是98 B．平均數(shù)是91C．中位數(shù)是96 D．方差是62二、填空題(每小題3分,共24分)11．若整數(shù)m滿足，且，則m的值為_(kāi)__________.12．如果從初三(1)、(2)、(3)班中隨機(jī)抽取一個(gè)班與初三(4)班進(jìn)行一場(chǎng)拔河比賽，那么恰好抽到初三(1)班的概率是_____．13．若二次根式有意義，則的取值范圍是______．14．如圖，的周長(zhǎng)為26，點(diǎn)，都在邊上，的平分線垂直于，垂足為點(diǎn)，的平分線垂直于，垂足為點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____.15．經(jīng)過(guò)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)共有5條對(duì)角線，若這個(gè)多邊形是正多邊形，則它的每一個(gè)外角是__度．16．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝8，將紙片折疊，使頂點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)E處，折痕的一端點(diǎn)G在邊BC上，BG＝1．如圖1，當(dāng)折痕的另一端點(diǎn)F在AB邊上時(shí)，EFG的面積為_(kāi)____；如圖2，當(dāng)折痕的另一端點(diǎn)F在AD邊上時(shí)，折痕GF的長(zhǎng)為_(kāi)____．17．2﹣6+的結(jié)果是_____．18．如圖，菱形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A位坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸正半軸上，若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．三、解答題(共66分)19．（10分）有20個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形，排列形式如圖所示，請(qǐng)將其分割，拼接成一個(gè)正方形，求拼接后的正方形的邊長(zhǎng).20．（6分）解分式方程：=21．（6分）如圖，△ABC與△A′B′C′是位似圖形，且位似比是1：1．（1）在圖中畫(huà)出位似中心點(diǎn)O；（1）若AB=1cm，則A′B′的長(zhǎng)為多少?22．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：÷（a+），其中a＝﹣1．23．（8分）如圖，方格紙中每個(gè)小方格都長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，已知學(xué)校位置坐標(biāo)為A（1,2）。（1）請(qǐng)?jiān)趫D中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系；（2）寫(xiě)出圖書(shū)館B位置的坐標(biāo)。24．（8分）已知x=2﹣，求代數(shù)式（7+4）x2+（2+）x+的值．25．（10分）如圖，點(diǎn)C為AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的線段BE⊥AD，且AB=DE．求證：AB∥ED．26．（10分）2018長(zhǎng)春國(guó)際馬拉松賽于2018年5月27日在長(zhǎng)春市舉行，其中10公里跑起點(diǎn)是長(zhǎng)春體育中心，終點(diǎn)是衛(wèi)星廣場(chǎng)．比賽當(dāng)天賽道上距離起點(diǎn)5km處設(shè)置一個(gè)飲料站，距離起點(diǎn)7.5km處設(shè)置一個(gè)食品補(bǔ)給站．小明報(bào)名參加了10公里跑項(xiàng)目．為了更好的完成比賽，小明在比賽前進(jìn)行了一次模擬跑，從起點(diǎn)出發(fā)，沿賽道跑向終點(diǎn)，小明勻速跑完前半程后，將速度提高了，繼續(xù)勻速跑完后半程．小明與終點(diǎn)之間的路程與時(shí)間之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖中信息，完成以下問(wèn)題．(1公里=1千米)（1）小明從起點(diǎn)勻速跑到飲料站的速度為_(kāi)______，小明跑完全程所用時(shí)間為_(kāi)_______；（2）求小明從飲料站跑到終點(diǎn)的過(guò)程中與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）求小明從起點(diǎn)跑到食品補(bǔ)給站所用時(shí)間．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)y＝（m+1）x+（m2﹣1）的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)得出關(guān)于m的不等式組，求出m的值即可．【詳解】∵一次函數(shù)y＝（m+1）x+（m2﹣1）的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，∴，解得m＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）中，當(dāng)b＝0時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．2、B【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，故利用的數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化思想．【詳解】解分式方程時(shí)，在方程的兩邊同時(shí)乘以（x﹣1）（x+1），把原方程化為x+1+2x（x﹣1）＝2（x﹣1）（x+1），這一變形過(guò)程體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想主要是轉(zhuǎn)化思想.故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、C【解析】

由鑲嵌的條件知，在一個(gè)頂點(diǎn)處各個(gè)內(nèi)角和為360°．【詳解】∵正三角形的內(nèi)角=180°÷3=60°，360°÷60°=6，即6個(gè)正三角形可以鋪滿地面一個(gè)點(diǎn)，∴正三角形可以鋪滿地面；∵正方形的內(nèi)角=360°÷4=90°，360°÷90°=4，即4個(gè)正方形可以鋪滿地面一個(gè)點(diǎn)，∴正方形可以鋪滿地面；∵正五邊形的內(nèi)角=180°－360°÷5=108°，360°÷108°≈3.3，∴正五邊形不能鋪滿地面；∵正六邊形的內(nèi)角=180°－360°÷6=120°，360°÷120°=3，即3個(gè)正六邊形可以鋪滿地面一個(gè)點(diǎn)，∴正六邊形可以鋪滿地面．故選C．【點(diǎn)睛】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．4、B【解析】

設(shè)u=，利用求根公式得到關(guān)于u的兩個(gè)一元二次方程，并且這兩個(gè)方程都有實(shí)根，所以由判別式大于或等于1即可得到ab≤．【詳解】因?yàn)榉匠逃袑?shí)數(shù)解，故b2-4ac≥1．

由題意有：或,設(shè)u=，

則有2au2-u+b=1或2au2+u+b=1，（a≠1），

因?yàn)橐陨详P(guān)于u的兩個(gè)一元二次方程有實(shí)數(shù)解，

所以兩個(gè)方程的判別式都大于或等于1，即得到1-8ab≥1，

所以ab≤．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=1（a≠1，a，b，c為常數(shù)）的求根公式：x=（b2-4ac≥1）.5、C【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．6、A【解析】

分三種情況討論即可求解．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)A在AD上，點(diǎn)M在AB上，則d=t，（0≤t≤4）;當(dāng)點(diǎn)A在CD上，點(diǎn)M在AB上，則d=4，（4＜t≤6）;當(dāng)點(diǎn)A在CD上，點(diǎn)M在BC上，則d=（10-t）=-t+10（6＜t≤10）;故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，根據(jù)點(diǎn)P的位置的不同，分三段討論求解是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的平移規(guī)律即可解答.【詳解】∵原直線的k＝2，b＝﹣1；向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到了新直線，∴新直線的k＝2，b＝﹣1+2＝1．∴新直線的解析式為y＝2x+1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的平移規(guī)律，熟知一次函數(shù)的平移規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.8、B【解析】分析：根據(jù)三角形全等的判定方法得出乙和丙與△ABC全等，甲與△ABC不全等．詳解：乙和△ABC全等；理由如下：在△ABC和圖乙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和△ABC全等；在△ABC和圖丙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：AAS，所以丙和△ABC全等；不能判定甲與△ABC全等；故選B．點(diǎn)睛：本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．9、D【解析】

觀察圖象，明確每一段小明行駛的路程，時(shí)間，作出判斷即可.【詳解】由圖可知，修車時(shí)間為15-10=5分鐘，可知A正確；自行車發(fā)生故障時(shí)離家距離為1000米，可知B正確；學(xué)校離家的距離為2000米，可知C正確；到達(dá)學(xué)校時(shí)騎行時(shí)間為20-5=15分鐘，可知D錯(cuò)誤，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，讀懂圖象，能從圖象中讀取有用信息的數(shù)形、分析其中的“關(guān)鍵點(diǎn)”、分析各圖象的變化趨勢(shì)是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】

根據(jù)數(shù)據(jù)求出眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差即可判斷.【詳解】A.98出現(xiàn)2次，故眾數(shù)是98，正確B.平均數(shù)是=91，正確；C.把數(shù)據(jù)從小到大排序：80，83，96，98，98，故中位數(shù)是96，正確故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差的求解.二、填空題(每小題3分,共24分)11、，，．【解析】

由二次根式的性質(zhì)，得到，結(jié)合，即可求出整數(shù)m的值．【詳解】解：∵，∴，∴，∵，∴，∴整數(shù)m的值為：，，；故答案為：，，．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，以及解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的性質(zhì)，正確得到m的取值范圍．12、【解析】

由從九年級(jí)（1）、（2）、（3）班中隨機(jī)抽取一個(gè)班與九年級(jí)（4）班進(jìn)行一場(chǎng)拔河比賽，有三種取法，其中抽到九年級(jí)（1）班的有一種，所以恰好抽到九年級(jí)（1）班的概率是：．故答案為13、【解析】試題解析：由題意得，6-x≥0，解得，x≤6.14、3【解析】

首先判斷△BAE、△CAD是等腰三角形，從而得出BA=BE，CA=CD，由△ABC的周長(zhǎng)為26，及BC=10，可得DE=6，利用中位線定理可求出PQ．【詳解】由題知為的垂直平分線，，由題意知為的垂直平分線，．，且，．．．．又點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用中位線定理求出PQ.15、1．【解析】

從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可引的對(duì)角線條數(shù)應(yīng)為:n-3,因?yàn)榕c它相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)和它本身的一個(gè)頂點(diǎn)均不能和其連接構(gòu)成對(duì)角線。再用外角度數(shù)除幾個(gè)角即可解答【詳解】∵經(jīng)過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有5條對(duì)角線，∴這個(gè)多邊形有5+3＝8條邊，∴此正多邊形的每個(gè)外角度數(shù)為360°÷8＝1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查正多邊形的性質(zhì)和外角，解題關(guān)鍵在于求出是幾邊形16、254【解析】

（1）先利用翻折變換的性質(zhì)以及勾股定理求出AE的長(zhǎng)，進(jìn)而利用勾股定理求出AF和EF的長(zhǎng)，利用三角形的面積公式即可得出△EFG的面積；（2）首先證明四邊形BGEF是平行四邊形，再利用BG＝EG，得出四邊形BGEF是菱形，再利用菱形性質(zhì)求出FG的長(zhǎng)．【詳解】解：（1）如圖1過(guò)G作GH⊥AD在Rt△GHE中，GE＝BG＝1，GH＝8所以，EH＝＝6，設(shè)AF＝x，則則∴解得：x＝3∴AF＝3，BF＝EF＝5故△EFG的面積為：×5×1＝25；（2）如圖2，過(guò)F作FK⊥BG于K∵四邊形ABCD是矩形∴，∴四邊形BGEF是平行四邊形由對(duì)稱性知，BG＝EG∴四邊形BGEF是菱形∴BG＝BF＝1，AB＝8，AF＝6∴KG＝4∴FG＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查了翻折，勾股定理，矩形的性質(zhì)，平行四邊形和菱形的性質(zhì)與判定，熟練掌握相關(guān)幾何證明方法是解決本題的關(guān)鍵．17、【解析】

先把各根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】原式=-2+2=3-2．故答案為：3-2．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的加減法，熟知二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變是解答此題的關(guān)鍵．18、（3，）．【解析】試題分析：先利用兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算出AD=2，再根據(jù)菱形的性質(zhì)得到CD=AD=2，CD∥AB，然后根據(jù)平行于x軸的直線上的坐標(biāo)特征寫(xiě)出C點(diǎn)坐標(biāo)．解：∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，），∴AD==2，∵四邊形ABCD為菱形，∴CD=AD=2，CD∥AB，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（3，）．故答案為（3，）．三、解答題(共66分)19、【解析】

利用正方形的面積公式先求出拼接后的正方形的邊長(zhǎng)，觀察邊長(zhǎng)可知是直角邊長(zhǎng)分別為2和4的直角三角形的斜邊，由此可對(duì)圖形進(jìn)行分割，然后再進(jìn)行拼接即可.【詳解】因?yàn)?0個(gè)小正方形的面積是20，所以拼接后的正方形的邊長(zhǎng)=，22+42=20，所以如圖①所示進(jìn)行分割，拼接的正方形如圖②所示．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)，正方形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題．20、x=1【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】方程兩邊都乘以x（x﹣2），得：x=1（x﹣2），解得：x=1，檢驗(yàn)：x=1時(shí)，x（x﹣2）=1×1=1≠0，則分式方程的解為x=1．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．21、（1）見(jiàn)解析；（1）的長(zhǎng)為【解析】

（1）根據(jù)位似圖形的性質(zhì)直接得出位似中心即可；

（1）利用位似比得出對(duì)應(yīng)邊的比進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）如圖所示：連接BB′、CC′，它們的交點(diǎn)即為位似中心O；

（1）∵△ABC與△A′B′C′是位似圖形，且位似比是1：1，

AB=1cm，

∴A′B′的長(zhǎng)為4

cm．【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)，利用位似比等于對(duì)應(yīng)邊的比得出是解題關(guān)鍵．22、，【解析】

先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將a的值代入計(jì)算．【詳解】解：將代入上式有原式=．故答案為：；．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值和二次根式的運(yùn)算，其中熟練掌握分式混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．23、（1）見(jiàn)解析；（2）(?3,?2)；【解析】

(1)利用點(diǎn)A的坐標(biāo)畫(huà)出直角坐標(biāo)系；(2)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的意義描出點(diǎn)B；【詳解】(1)建立直角坐標(biāo)系如圖所示：(2)圖書(shū)館(B)位置的坐標(biāo)為(?3,?2)；故答案為：(?3,?2)；【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)確定位置，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意畫(huà)出坐標(biāo)系.24、2+【解析】試題分析：先求出x2，然后代入代數(shù)式，根據(jù)乘法