江蘇省蘇州吳江市青云中學(xué)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

江蘇省蘇州吳江市青云中學(xué)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若分式□的運(yùn)算結(jié)果為x（x≠0），則在“口”中添加的運(yùn)算符號(hào)為（）A．+ B．﹣ C．+或÷ D．﹣或×2．要使代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是()A．x≠2 B．x≥2 C．x>2 D．x≤23．若關(guān)于的分式方程的根是正數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍（）.A．且 B．且C．且 D．且4．函數(shù)的自變量的取值范圍是（）A． B． C． D．5．如圖，在菱形ABCD中，AB＝6，∠DAB＝60°，AE分別交BC、BD于點(diǎn)E、F，CE＝2，連接CF，以下結(jié)論：①△ABF≌△CBF；②點(diǎn)E到AB的距高是；③AF＝CF；④△ABF

的面積為其中一定成立的有()個(gè).A．1 B．2 C．3 D．46．下列說法中，正確的是（）A．對(duì)角線互相平分的四邊形一定是平行四邊形B．對(duì)角線相等的四邊形一定是矩形C．對(duì)角線互相垂直的四邊形一定是菱形D．對(duì)角線相等的四邊形一定是正方形7．已知關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜3 B．a(chǎn)≤3 C．a(chǎn)＞3 D．a(chǎn)≥38．若是一個(gè)完全平方式，則k的值是（）A．8 B．-2 C．-8或-2 D．8或-29．一組數(shù)據(jù)1，2，的平均數(shù)為2，另一組數(shù)據(jù)-l，，1，2，b的唯一眾數(shù)為-l，則數(shù)據(jù)-1，，，1，2的中位數(shù)為（）A．-1 B．1 C．2 D．310．不等式組的最小整數(shù)解是()A．0 B．－1 C．1 D．2二、填空題(每小題3分,共24分)11．現(xiàn)有甲、乙兩支足球隊(duì)，每支球隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)均為1.85米，方差分別為，，則身高較整齊的球隊(duì)是__隊(duì)12．如圖，點(diǎn)是矩形的對(duì)角線的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為______．13．直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)___________14．如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AB＝BC＝2，∠BCD＝30°，∠E＝45°，點(diǎn)D在CE上，且CD＝BC，點(diǎn)H是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則HD+HE最小值為___．15．若關(guān)于y的一元二次方程y2﹣4y+k+3=﹣2y+4有實(shí)根，則k的取值范圍是_____．16．已知函數(shù)，則x取值范圍是_____．17．點(diǎn)M(a，2)是一次函數(shù)y=2x-3圖像上的一點(diǎn)，則a=________．18．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=10°，BC=1．點(diǎn)D是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），過點(diǎn)D作DE⊥BC交AB于點(diǎn)E，將∠B沿直線DE翻折，點(diǎn)B落在射線BC上的點(diǎn)F處．當(dāng)△AEF為直角三角形時(shí)，BD的長(zhǎng)為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)解答下列問題（1）畫出將△ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖形△A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；（2）畫出將△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的圖形△A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)．20．（6分）甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車沿相同路線由A地到相距80千米的B地，行駛過程中的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題：（1）誰先出發(fā)早多長(zhǎng)時(shí)間誰先到達(dá)B地早多長(zhǎng)時(shí)間？（2）兩人在途中的速度分別是多少？（3）分別求出表示甲、乙在行駛過程中的路程與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）．21．（6分）用一條長(zhǎng)48cm的繩子圍矩形，(1)怎樣圍成一個(gè)面積為128cm2的矩形？(2)能圍成一個(gè)面積為145cm2的矩形嗎？為什么？22．（8分）如圖，在中，，點(diǎn)M、N分別在BC所在的直線上，且BM=CN，求證：△AMN是等腰三角形．23．（8分）為了了解某校初中各年級(jí)學(xué)生每天的平均睡眠時(shí)間（單位：，精確到，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中百分?jǐn)?shù)的值為_____，所抽查的學(xué)生人數(shù)為______．（2）求出平均睡眠時(shí)間為8小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）求出這部分學(xué)生的平均睡眠時(shí)間的眾數(shù)和平均數(shù)．（4）如果該校共有學(xué)生1800名，請(qǐng)你估計(jì)睡眠不足（少于8小時(shí)）的學(xué)生數(shù)．24．（8分）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)與DC的延長(zhǎng)線交于F．（1）求證：CF=CD；（2）若AF平分∠BAD，連接DE，試判斷DE與AF的位置關(guān)系，并說明理由．25．（10分）在體育局的策劃下，市體育館將組織明星籃球賽，為此體育局推出兩種購(gòu)票方案（設(shè)購(gòu)票張數(shù)為x，購(gòu)票總價(jià)為y）：方案一：提供8000元贊助后，每張票的票價(jià)為50元；方案二：票價(jià)按圖中的折線OAB所表示的函數(shù)關(guān)系確定．（1）若購(gòu)買120張票時(shí)，按方案一和方案二分別應(yīng)付的購(gòu)票款是多少？（2）求方案二中y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）至少買多少?gòu)埰睍r(shí)選擇方案一比較合算？26．（10分）在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，觀測(cè)小組對(duì)某品牌節(jié)能飲水機(jī)進(jìn)行了觀察和記錄，當(dāng)觀察到第分鐘時(shí)，水溫為，記錄的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：第一次加熱、降溫過程…t（分鐘）0102030405060708090100…y（）204060801008066.757.15044.440…（飲水機(jī)功能說明：水溫加熱到時(shí)飲水機(jī)停止加熱，水溫開始下降，當(dāng)降到時(shí)飲水機(jī)又自動(dòng)開始加熱）請(qǐng)根據(jù)上述信息解決下列問題：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)在如圖給出的坐標(biāo)系中，描出相應(yīng)的點(diǎn)；（2）選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，分別求出第一次加熱過程和第一次降溫過程關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量的取值范圍；（3）已知沏茶的最佳水溫是，若18:00開啟飲水機(jī)（初始水溫）到當(dāng)晚20:10，沏茶的最佳水溫時(shí)間共有多少分鐘？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

分別嘗試各種符號(hào)，可得出結(jié)論．【詳解】解：因?yàn)椋?，所以，在“口”中添加的運(yùn)算符號(hào)為+或÷故選：C．【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：分式的運(yùn)算，解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記分式運(yùn)算法則．2、B【解析】

二次根式的被開方數(shù)x-2是非負(fù)數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意，得

x-2≥0，

解得，x≥2；

故選：B．【點(diǎn)睛】考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．3、D【解析】

先通分再化簡(jiǎn)，根據(jù)條件求值即可.【詳解】解：已知關(guān)于的分式方程的根是正數(shù)，去分母得m=2x-2-4x+8,解得x=,由于根為正數(shù)，則m<6,使分式有意義，m≠2，答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查分式化簡(jiǎn)，較為簡(jiǎn)單.4、B【解析】

根據(jù)分母為零無意義，可得答案．【詳解】解：由題意，得，解得，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，利用分母不等于零得出不等式是解題關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)，逐個(gè)證明即可.【詳解】①四邊形ABCD為菱形AB=BC∠DAB＝60°△ABF≌△CBF因此①正確.②過E作EM垂直于AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)MCE＝2BE=4∠DAB＝60°因此點(diǎn)E到AB的距高為故②正確.③根據(jù)①證明可得△ABF≌△CBFAF＝CF故③正確.④和的高相等所以△ABF≌△CBF故④錯(cuò)誤.故有3個(gè)正確，選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于證明三角形全等,是一道綜合形比較強(qiáng)的題目.6、A【解析】

解：A、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，所以A選項(xiàng)為真命題；B、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，所以B選項(xiàng)為假命題；C、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以C選項(xiàng)為假命題；D、對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形，所以D選項(xiàng)為假命題．故選A．考點(diǎn)：命題與定理．7、B【解析】

首先解不等式，然后根據(jù)不等式組無解確定a的范圍．【詳解】，解不等式①得x≥2．解不等式②得x＜a﹣2．∵不等式組無解，∴a﹣2≤2．∴a≤3故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了，據(jù)此即可逆推出a的取值范圍．8、D【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值．【詳解】∵x1+1（k-3）x+15是一個(gè)整式的平方，

∴1（k-3）=±10，

解得：k=8或-1．

故選：D．【點(diǎn)睛】考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．9、B【解析】試題解析：∵一組數(shù)據(jù)1，2，a的平均數(shù)為2，

∴1+2+a=3×2

解得a=3

∴數(shù)據(jù)-1，a，1，2，b的唯一眾數(shù)為-1，

∴b=-1，

∴數(shù)據(jù)-1，3，1，2，b的中位數(shù)為1．

故選B.點(diǎn)睛：中位數(shù)就是講數(shù)據(jù)按照大小順序排列起來，形成一個(gè)數(shù)列，數(shù)列中間位置的那個(gè)數(shù).10、A【解析】

解：解不等式組可得，在這個(gè)范圍內(nèi)的最小整數(shù)為0，所以不等式組的最小整數(shù)解是0，故選A二、填空題(每小題3分,共24分)11、乙【解析】

根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可得出答案．【詳解】解：兩隊(duì)隊(duì)員身高平均數(shù)均為1.85米，方差分別為，，，身高較整齊的球隊(duì)是乙隊(duì)；故答案為：乙．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．12、【解析】

可知OM是△ADC的中位線，再結(jié)合已知條件則DC的長(zhǎng)可求出，所以利用勾股定理可求出AC的長(zhǎng)，由直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)則BO的長(zhǎng)即可求出．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠D=90°，

∵O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，OM∥AB，

∴OM是△ADC的中位線，

∵OM=2，

∴DC=4，

∵AD=BC=6，

∴AC=由于△ABC為直角三角形，且O為AC中點(diǎn)∴BO=

因此OB長(zhǎng)為．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理的運(yùn)用，直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)以及三角形的中位線的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出AC的長(zhǎng)．13、（0，-3）【解析】

求出當(dāng)x=0時(shí)，y的值，由此即可得出直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：由題意得：當(dāng)x=0時(shí)，y=2×0-3=-3，即直線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-3），故答案為（0，-3）.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，比較簡(jiǎn)單，令x=0即可.14、【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行作答.【詳解】由題知，四邊形ABCD是平行四邊形，所以BH＝DH.要求HD＋HE最小，即BH＋HE最小，所以，連接B、E，得到最小值HD＋HE＝BE.過B點(diǎn)作BGCE交于點(diǎn)G，再結(jié)合題意，得到GE＝3,BG＝1，由勾股定理得，BE＝.所以，HD＋HE最小值為.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及兩點(diǎn)之間線段最短，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)及兩點(diǎn)之間線段最短是本題解題關(guān)鍵.15、【解析】

首先把方程化為一般形式，再根據(jù)方程有實(shí)根可得△=，再代入a、b、c的值再解不等式即可．【詳解】解：y2﹣4y+k+3=﹣2y+4，化為一般式得：，再根據(jù)方程有實(shí)根可得：△=，則，解得：；∴則k的取值范圍是：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．切記不要忽略一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為零這一隱含條件．16、x≥1．【解析】試題解析：根據(jù)題意得，x-1≥0，解得x≥1．考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍．17、．【解析】

解：因?yàn)辄c(diǎn)M（a，2）是一次函數(shù)y=2x-3圖象上的一點(diǎn)，∴2=2a-3，解得a=故答案為：．18、1或2【解析】

解：據(jù)題意得：∠EFB＝∠B＝10°，DF＝BD，EF＝EB，∵DE⊥BC，∴∠FED＝90°－∠EFD＝60°，∠BEF＝2∠FED＝120°，∴∠AEF＝180°－∠BEF＝60°，∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝10°，BC＝1，∴AC＝AB，∠BAC＝60°，設(shè)AC＝x，則AB＝2x，由勾股定理得：AC2＋BC2＝AB2，∴x2＋12＝(2x)2解得x＝．如圖①若∠AFE＝90°，∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∴∠EFD＋∠AFC＝∠FAC＋∠AFC＝90°，∴∠FAC＝∠EFD＝10°，∴CF＝AF，設(shè)CF＝y(tǒng)，則AF＝2y，由勾股定理得CF2＋AC2＝AF2，∴y2＋()2＝(2y)2解得y＝1，∴BD＝DF＝(BC?CF)＝1；如圖②若∠EAF＝90°，則∠FAC＝90°－∠BAC＝10°，同上可得CF＝1，∴BD＝DF＝(BC＋CF)＝2，∴△AEF為直角三角形時(shí)，BD的長(zhǎng)為：1或2．故答案為1或2．點(diǎn)睛：此題考查了直角三角形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)以及勾股定理的知識(shí)．此題難度適中，注意數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用．三、解答題(共66分)19、（1）見解析，（﹣3，﹣1）；（1）見解析，（﹣3，﹣1）【解析】

（1）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換規(guī)律寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；（1）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A1B1C1．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作，點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（﹣1，1）；（1）如圖，△A1B1C1為所作，點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（﹣3，﹣1）．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了平移變換．20、（1）甲先出發(fā)，早了3小時(shí)；乙先到達(dá)B地，早了3小時(shí)；（2）甲速為10千米/小時(shí)，乙速為40千米/小時(shí)；（3）y甲＝10x，y乙＝40x﹣1．【解析】

（1）結(jié)合圖象，依據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)代表的意思，即可得出結(jié)論；（2）由速度=路程÷時(shí)間，即可得出結(jié)論；

（3）根據(jù)待定系數(shù)法，可求出乙的函數(shù)表達(dá)式，結(jié)合甲的速度依據(jù)甲的圖象過原點(diǎn)，可得出甲的函數(shù)表達(dá)式．【詳解】解：（1）結(jié)合圖象可知，甲先出發(fā)，早了3小時(shí)；乙先到達(dá)B地，早了3小時(shí)；（2）甲的速度：80÷8=10km/h，乙的速度：80÷（5-3）=40km/h．（3）設(shè)y甲＝kx，由圖知：8k＝80，k＝10∴y甲＝10x；設(shè)y乙＝mx+n，由圖知：解得∴y乙＝40x﹣1答：甲、乙在行駛過程中的路程與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式分別為：y甲＝10x，y乙＝40x﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)中的相遇問題、用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式，解題的關(guān)鍵是：（1）明白坐標(biāo)系里點(diǎn)的坐標(biāo)代表的意義；（2）知道速度=路程÷時(shí)間；（3）會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式．本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題，做此類問題是，結(jié)合函數(shù)圖象，找出點(diǎn)的坐標(biāo)才能做對(duì)題．21、(1)圍成長(zhǎng)為1cm、寬為8cm的矩形；(2)不能圍成一個(gè)面積為145cm2的矩形.【解析】

設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為xcm，則該邊的鄰邊長(zhǎng)為(24﹣x)cm．(1)根據(jù)矩形的面積公式結(jié)合矩形的面積為128cm2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論；(2)根據(jù)矩形的面積公式結(jié)合矩形的面積為145cm2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，由根的判別式△＝﹣4＜3，即可得出不能圍成一個(gè)面積為145cm2的矩形．【詳解】解：設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為xcm，則該邊的鄰邊長(zhǎng)為(24﹣x)cm．(1)根據(jù)題意得：x(24﹣x)＝128，解得：x1＝1，x2＝8，∴24﹣x＝8或1．答：圍成長(zhǎng)為1cm、寬為8cm的矩形，該矩形的面積為128cm2．(2)根據(jù)題意得：x(24﹣x)＝145，整理得：x2﹣24x+145＝3．∵△＝(﹣24)2﹣4×1×145＝﹣4＜3，∴此方程無實(shí)根，∴不能圍成一個(gè)面積為145cm2的矩形．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，能夠根據(jù)題意列出方程，并利用根的判別式判斷根的情況是解題的關(guān)鍵．22、詳見解析【解析】

根據(jù)已知條件易證△ABM≌△ACN，由全等三角形的性質(zhì)可得AM=AN，即可證得△AMN是等腰三角形．【詳解】證明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠ABM=∠ACN，在△ABM和△ACN中，∴△ABM≌△ACN，∴AM=AN，即△AMN是等腰三角形．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)及等腰三角形的判定，利用全等三角形的的判定證得△ABM≌△CAN是解決問題的關(guān)鍵.23、（1）45%，60人；（2）18人，條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；（3）眾數(shù)7，平均數(shù)7.2；（4）1170人．【解析】

（1）用1減去每天的平均睡眠時(shí)間為6小時(shí)，8小時(shí)，9小時(shí)所占的百分比即可求出a的值，用每天的平均睡眠時(shí)間為6小時(shí)的人數(shù)除以其所占的百分比即可得到總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)乘以每天的平均睡眠時(shí)間為8小時(shí)所占的百分比即可求出睡眠時(shí)間為8小時(shí)的人數(shù)，用總?cè)藬?shù)乘以a的值即可求出睡眠時(shí)間為7小時(shí)的人數(shù)，然后即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)眾數(shù)和平均數(shù)的定義計(jì)算即可；（4）先計(jì)算出睡眠時(shí)間少于8小時(shí)的人所占的百分比，然后用總?cè)藬?shù)1800乘以這個(gè)百分比即可得出答案．【詳解】（1），所抽查的學(xué)生人數(shù)為（人）；（2）平均睡眠時(shí)間為8小時(shí)的人數(shù)為（人），平均睡眠時(shí)間為7小時(shí)的人數(shù)為（人），條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，睡眠時(shí)間為7小時(shí)的人數(shù)最多，所以這部分學(xué)生的平均睡眠時(shí)間的眾數(shù)為7，平均數(shù)為；（4）（人）【點(diǎn)睛】本題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，掌握條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖以及眾數(shù)，平均數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵．24、（1）見解析（2）DE⊥AF【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得到AB∥CD，從而可得到AB∥DF，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得到兩組角相等，已知點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，從而可根據(jù)AAS來判定△BAE≌△CFE，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可證得AB=CF，進(jìn)而得出CF=CD；（2）利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出AE=EF，再利用角平分線的性質(zhì)以及等角對(duì)等邊求出DA=DF，利用等腰三角形的性質(zhì)求出即可．（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∵點(diǎn)F為DC的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，∴AB∥DF，∴∠BAE=∠CFE，∠ECF=∠EBA，∵E為BC中點(diǎn)，∴BE=CE，則在△BAE和△CFE中，，∴△BAE≌△CFE（AAS），∴AB=CF，∴CF=CD；（2）解：DE⊥AF，理由：∵AF平分∠BAD，∴∠BAF=∠DAF，∵∠BAF=∠F，∴∠DAF=∠F，∴DA=DF，又由（1）知△BAE≌△CFE，∴AE=EF，∴DE⊥AF．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，證明線段相等的常用方法是證明三角形全等．25、(1)14000,13200;（2）y=60x+1．（3）200.【解析】

試題分析：（1）方案一中，總費(fèi)用y=8000+50x，代入x=120求得答案；由圖可知方案二中，當(dāng)x=120時(shí)，對(duì)應(yīng)的購(gòu)票總價(jià)為13200元；（2）分段考慮當(dāng)0＜x≤100時(shí)，當(dāng)x≥100時(shí)，設(shè)出一次函數(shù)解析式，把其中兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求得相應(yīng)的函數(shù)解析式；（3）由（1）（2）的解析式建立不等式，求得答案即可．試題解析：