江蘇省江陰市周莊中學2024年八年級數(shù)學第二學期期末學業(yè)水平測試試題含解析

江蘇省江陰市周莊中學2024年八年級數(shù)學第二學期期末學業(yè)水平測試試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在△ABC中，∠CAB=65°，將△ABC在平面內(nèi)繞點A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．65°2．矩形的對角線一定具有的性質(zhì)是（）A．互相垂直 B．互相垂直且相等C．相等 D．互相垂直平分3．一個矩形的圍欄，長是寬的2倍，面積是，則它的寬為（）A． B． C． D．4．若分式的值為0，則x的值是（）A．2或﹣2 B．2 C．﹣2 D．05．如圖，將等腰直角三角形ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)15度得到ΔAEF，若AC＝，則陰影部分的面積為(

)A．1 B． C． D．6．下列式子中一定是二次根式的是（）A． B． C． D．7．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）A．當AB=BC時，四邊形ABCD是菱形B．當AC⊥BD時，四邊形ABCD是菱形C．當∠ABC=90°時，四邊形ABCD是矩形D．當AC=BD時，四邊形ABCD是正方形8．如圖，直線與的交點的橫坐標為，則關于的不等式的整數(shù)解為（）.A． B．C． D．9．已知函數(shù)y=（k-3）x，y隨x的增大而減小，則常數(shù)k的取值范圍是（）A．k＞3 B．k＜3 C．k＜-3 D．k＜010．以下列各組數(shù)為邊長，能組成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，6 D．1，，2二、填空題(每小題3分,共24分)11．在式子中，x的取值范圍是__________________.12．若數(shù)使關于的不等式組有且只有四個整數(shù)解，的取值范圍是__________．13．如圖，把Rt△ABC放在直角坐標系內(nèi)，其中∠CAB＝90°，BC＝5，點A，B的坐標分別為(1，0)，(4，0)，將△ABC沿x軸向右平移，當C點落在直線y＝2x－6上時，線段BC掃過的區(qū)域面積為________．14．如圖，平行四邊形ABCD中，AC⊥AB，點E為BC邊中點，AD=6，則AE的長為________．15．從A，B兩題中任選一題作答：A.如圖，在ΔABC中，分別以點A，B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧交與點M，N，作直線MN交AB于點E，交BC于點F，連接AF。若AF＝6，F(xiàn)C＝4，連接點E和AC的中點G，則EG的長為__.B.如圖，在ΔABC中，AB＝2，∠BAC＝60°，點D是邊BC的中點，點E在邊AC上運動，當DE平分ΔABC的周長時，DE的長為__.16．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，過矩形ABCD的對角線交點O作直線分別交CD、AB于點E、F，連接AE，若△AEF是等腰三角形，則DE=______．17．如圖，在中，，，的面積為8，則四邊形的面積為______.18．已知函數(shù)，當時，函數(shù)值的取值范圍是_____________三、解答題(共66分)19．（10分）在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺階，下圖是其中的甲、乙兩段臺階的示意圖（圖中的數(shù)字表示每一級臺階的高度，單位cm）．已知數(shù)據(jù)15、16、16、14、14、15的方差S甲2=，數(shù)據(jù)11、15、18、17、10、19的方差S乙2=．請你用學過的統(tǒng)計知識（平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差）通過計算，回答下列問題：（1）兩段臺階路有哪些相同點和不同點？（2）哪段臺階路走起來更舒服？為什么？（3）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路．對于這兩段臺階路，在臺階數(shù)不變的情況下，請你提出合理的整修建議．20．（6分）淘寶網(wǎng)舉辦“雙十一”購物活動許多商家都會利用這個契機進行打折讓利的促銷活動.（1）甲網(wǎng)店銷售的商品的成本為30元/件，網(wǎng)上標價為80元/件.“雙十一”購物活動當天，甲網(wǎng)店連續(xù)兩次降價銷售商品吸引顧客，問該店平均每次降價率為多少時，才能使商品的售價為39.2元/件？（2）乙網(wǎng)店銷售一批名牌襯衫，平均每天銷售20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件降價1元，則每天可多售2件.商場若想每天盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？21．（6分）如圖，在平面內(nèi)，菱形ABCD的對角線相交于點O，點O又是菱形B1A1OC1的一個頂點，菱形ABCD≌菱形B1A1OC1，AB=BD=1．菱形B1A1OC1繞點O轉(zhuǎn)動，求兩個菱形重疊部分面積的取值范圍，請說明理由．22．（8分）先化簡，再求值：，在﹣2，0，1，2四個數(shù)中選一個合適的代入求值．23．（8分）如圖，小明在研究性學習活動中，對自己家所在的小區(qū)進行調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，小區(qū)汽車入口寬AB為3.3m，在入口的一側(cè)安裝了停止桿CD，其中AE為支架．當停止桿仰起并與地面成60°角時，停止桿的端點C恰好與地面接觸．此時CA為0.7m．在此狀態(tài)下，若一輛貨車高3m，寬2.5m，入口兩側(cè)不能通車，那么這輛貨車在不碰桿的情況下，能從入口內(nèi)通過嗎？請你通過計算說明．（參考數(shù)據(jù)：≈1.7）24．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB＝CD，BF＝DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F．（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）若AC與BD交于點O，求證：AO＝CO．25．（10分）如圖，四邊形ABCD是正方形，點G是BC上一點，DE⊥AG于點E，BF∥DE且交AG于點F.（1）求證：AE=BF；（2）當∠BAG=30°，且AB=2時，求EF-FG的值.26．（10分）如圖，已知直角梯形，，，過點作，垂足為點，，，點是邊上的一動點，過作線段的垂直平分線，交于點，并交射線于點．（1）如圖1，當點與點重合時，求的長；（2）設，，求與的函數(shù)關系式，并寫出定義域；（3）如圖2，聯(lián)結(jié)，當是等腰三角形時，求的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

解：∵CC′∥AB，∴∠ACC′=∠CAB=65°，∵△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)得到△AB′C′，∴AC=AC′，∴∠CAC′=180°-2∠ACC′=180°-2×65°=50°，∴∠CAC′=∠BAB′=50°故選C．2、C【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)即可判斷.【詳解】因為矩形的對角線相等且互相平分，所以選項C正確，故選C．【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)，解題的關鍵是記住矩形的性質(zhì)．3、A【解析】

設寬為xm，則長為2xm，根據(jù)矩形的面積公式列出方程即可.【詳解】解：設寬為xm，則長為2xm，依題意得：∴∵∴故選：A【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，利用矩形的面積公式列出方程是解決本題的關鍵.4、A【解析】

直接利用分式的值為零則分子為零進而得出答案．【詳解】∵分式的值為0，∴x1﹣4=0，解得：x=1或﹣1．故選A．【點睛】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關鍵．5、C【解析】

利用旋轉(zhuǎn)得出∠DAF=30°，就可以利用直角三角形性質(zhì)，求出陰影部分面積．【詳解】解：如圖．設旋轉(zhuǎn)后，EF交AB與點D，因為等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，又因為旋轉(zhuǎn)角為15°，所以∠DAF=30°，因為AF=AC=,所以DF=1，所以陰影部分的面積為．故選：C．6、A【解析】

一般地，我們把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，據(jù)此進行判斷即可．【詳解】A.，是二次根式；B.中，根指數(shù)為3，故不是二次根式；C.中，-2＜0，故不是二次根式；D.中，x不一定是非負數(shù)，故不是二次根式；故選A．【點睛】本題主要考查了二次根式的定義，解決問題的關鍵是理解被開方數(shù)是非負數(shù)，給出一個式子能準確的判斷其是否為二次根式，并能根據(jù)二次根式的定義確定被開方數(shù)中的字母取值范圍．7、D【解析】

根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形；根據(jù)所給條件可以證出鄰邊相等；根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形；根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形．【詳解】A.根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知：四邊形ABCD是平行四邊形，當AB=BC時，它是菱形，故本選項不符合題意；B.根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形知：當AC⊥BD時，四邊形ABCD是菱形，故本選項不符合題意；C.根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形知：當∠ABC=90°時，四邊形ABCD是矩形，故本選項不符合題意；D.根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形可知：當AC=BD時，它是矩形，不是正方形，故本選項符合題意；故選：D.【點睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，菱形的判定，矩形的判定，正方形的判定，解題關鍵在于掌握判定定理.8、D【解析】

滿足不等式-x+m>nx+4n>0就是直線y=-x+m位于直線y=nx+4n的上方且位于x軸的上方的圖象，據(jù)此求得自變量的取值范圍即可．【詳解】當時，對于，則．故的解集為．與的交點的橫坐標為，觀察圖象可知的解集為．的解集為．為整數(shù)，．【點睛】此題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，掌握運算法則是解題關鍵9、B【解析】

根據(jù)一次項系數(shù)小于0時,y隨x的增大而減小,即可解題.【詳解】解：由題可知k-3<0,解得：k＜3,故選B.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的增減性,屬于簡單題,熟悉概念是解題關鍵.10、D【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理，只要兩邊的平方和等于第三邊的平方即可構(gòu)成直角三角形．【詳解】解：A、12+22=5≠32，故不符合題意；B、22+32=13≠42，故不符合題意；C、32+42=25≠62，故不符合題意；D、12+=4=22，符合題意.故選D.【點睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理，已知三條線段的長，判斷是否能構(gòu)成直角三角形的三邊，簡便的方法是：判斷兩個較小的數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方即可．二、填空題(每小題3分,共24分)11、x≥2【解析】分析:根據(jù)被開方式是非負數(shù)列不等式求解即可.詳解:由題意得，x-2≥0，x≥2.故答案為：x≥2.點睛:本題考查了代數(shù)式有意義時字母的取值范圍，代數(shù)式有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮：①當代數(shù)式是整式時，字母可取全體實數(shù)；②當代數(shù)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；③當代數(shù)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)．12、【解析】

此題可先根據(jù)一元一次不等式組解出x的取值，再根據(jù)不等式組恰好只有四個整數(shù)解，求出實數(shù)a的取值范圍．【詳解】解不等式①得，x＜5，解不等式②得，x≥2+2a，由上可得2+2a≤x＜5，∵不等式組恰好只有四個整數(shù)解，即1，2，3，4；∴0＜2+2a≤1，解得，.【點睛】此題考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根據(jù)x的取值范圍，得出x的取值范圍，然后根據(jù)不等式組恰好只有四個整數(shù)解即可解出a的取值范圍．求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．13、5【解析】解：如圖所示．∵點A、B的坐標分別為（1，0）、（4，0），∴AB=1．∵∠CAB=90°，BC=3，∴AC=4，∴A′C′=4．∵點C′在直線y=4x﹣6上，∴4x﹣6=4，解得x=3．即OA′=3，∴CC′=3﹣1=4，∴S?BCC′B′=4×4=5（cm4）．即線段BC掃過的面積為5cm4．故答案為5．14、1【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出BC=AD=6，由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)即可得出結(jié)果．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC=AD=6，∵E為BC的中點，AC⊥AB，∴AE=12BC=1故答案為：1．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)求出AE是解決問題的關鍵．15、A.5B.【解析】

A.由作法知MN是線段AB的垂直平分線，所以BF=AF=6，然后根據(jù)EG是三角形ABC的中位線求解即可；B.延長CA到點B′，使AB’等于AB，連接BB′，過點A作AF⊥BB′，垂足為F.由ED平分ΔABC的周長，可知EB′=EC，從而DE為ΔCBB′的中位線，由等腰三角形的性質(zhì)求出∠B=∠B′=30°，從而BF=，進而可求出DE的長.【詳解】A.由尺規(guī)作圖可得直線MN為線段AB的垂直平分線，∴BF=AF=6，E為AB中點，∵點G為AC中點，∴EG為ΔABC的中位線，∴EG∥BC且EG＝BC，∵BF+FC=10，∴EG=5；B.如圖所示，延長CA到點B′，使AB’等于AB，連接BB′，過點A作AF⊥BB′，垂足為F.∵ED平分ΔABC的周長，∴AB+AE+BD=EC+DC.∵BD=DC，∴AB+AE=EC.∵AB=AB′，∴EB′=EC，∴DE為ΔCBB′的中位線.∵∠BAC=60°，∴ΔBAB′為頂角是120°的等腰三角形，∴∠B=∠B′=30°，∴AF=1，∴BF=，∴BB′=2，∴ED=.故答案為：A.5；B.【點睛】本題考查了尺規(guī)作圖-作線段的垂直平分線，線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理，掌握三角形中位線定理、正確作出輔助線是解題的關鍵．16、或1【解析】

連接AC，如圖1所示：由矩形的性質(zhì)得到∠D=90°，AD=BC=4，OA=OC，AB∥DC，求得∠OAF=∠OCE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AF=CE，若△AEF是等腰三角形，分三種情討論：①當AE=AF時，如圖1所示：設AE=AF=CE=x，則DE=6-x，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；②當AE=EF時，作EG⊥AF于G，如圖1所示：設AF=CE=x，則DE=6-x，AG=x，列方程即可得到結(jié)論；③當AF=FE時，作FH⊥CD于H，如圖3所示：設AF=FE=CE=x，則BF=6-x，則CH=BF=6-x，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：連接AC，如圖1所示：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D=90°，AD=BC=4，OA=OC，AB∥DC，∴∠OAF=∠OCE，在△AOF和△COE中，，∴△AOF≌△COE（ASA），∴AF=CE，若△AEF是等腰三角形，分三種情討論：①當AE=AF時，如圖1所示：設AE=AF=CE=x，則DE=6-x，在Rt△ADE中，由勾股定理得：41+（6-x）1=x1，解得：x=，即DE=；②當AE=EF時，作EG⊥AF于G，如圖1所示：則AG=AE=DE，設AF=CE=x，則DE=6-x，AG=x，∴x=6-x，解得：x=4，∴DE=1；③當AF=FE時，作FH⊥CD于H，如圖3所示：設AF=FE=CE=x，則BF=6-x，則CH=BF=6-x，∴EH=CE-CH=x-（6-x）=1x-6，在Rt△EFH中，由勾股定理得：41+（1x-6）1=x1，整理得：3x1-14x+51=0，∵△=（-14）1-4×3×51＜0，∴此方程無解；綜上所述：△AEF是等腰三角形，則DE為或1；故答案為：或1．【點睛】此題考查矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)勾股定理得出方程是解題的關鍵，注意分類討論．17、2【解析】

根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，可得△ABC的面積，根據(jù)面積的和差，可得答案．【詳解】解：∵DE∥BC，，

∴△ADE∽△ABC，，

∴=（）2=，

∵△ADE的面積為8，

∴S△ABC=1．

S四邊形DBCE=S△ABC-S△ADE=1-8=2，

故答案為：2．【點睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，利用相似三角形面積的比等于相似比的平方得出S△ABC=1是解題關鍵．18、【解析】

依據(jù)k的值得到一次函數(shù)的增減性，然后結(jié)合自變量的取值范圍，得到函數(shù)值的取值范圍即可．【詳解】∵函數(shù)y＝?3x＋7中，k＝?3＜0，∴y隨著x的增大而減小，當x＝2時，y＝?3×2＋7＝1，∴當x＞2時，y＜1，故答案為：y＜1．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝ax＋b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx＋b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合．三、解答題(共66分)19、（1）相同點：兩段臺階路臺階高度的平均數(shù)相同；不同點：兩段臺階路臺階高度的中位數(shù)、方差和極差均不相同；（2）甲段路走起來更舒服一些；（3）每個臺階高度均為15cm（原平均數(shù)）使得方差為1．【解析】

（1）分別求出甲、乙兩段臺階路的高度平均數(shù)、中位數(shù)、極差即可比較；（2）根據(jù)方差的性質(zhì)解答；（3）根據(jù)方差的性質(zhì)提出合理的整修建議．【詳解】（1）（1）甲段臺階路的高度平均數(shù)＝×（15＋16＋16＋14＋14＋15）＝15，乙段臺階路的高度平均數(shù)＝×（11＋15＋18＋17＋11＋19）＝15；甲段臺階路的高度中位數(shù)是15，乙段臺階路的高度中位數(shù)是=16；甲段臺階路的極差是16-14=2，乙段臺階路的極差是19-11=8，∴相同點：兩段臺階路臺階高度的平均數(shù)相同．不同點：兩段臺階路臺階高度的中位數(shù)、方差和極差均不相同．（2）甲段路走起來更舒服一些，因為它的臺階高度的方差?。?）整修建議：每個臺階高度均為15cm（原平均數(shù)）使得方差為1．【點睛】本題考查的是平均數(shù)、方差，掌握算術平均數(shù)的計算公式、方差的計算公式是解題的關鍵．20、（1）；（2）20元【解析】

（1）設平均每次降價率為x，才能使這件A商品的售價為39.2元，根據(jù)原標價及經(jīng)過兩次降價后的價格，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論；（2）設每件襯衫應降價y元，則每件盈利（40-y）元，每天可以售出（20+2y），所以此時商場平均每天要盈利（40-y）（20+2y）元，根據(jù)商場平均每天要盈利=1200元，為等量關系列出方程求解即可．【詳解】解：（1）設平均每次降價率為x，才能使這件A商品的售價為39.2元，

根據(jù)題意得：80（1-x）2=39.2，

解得：x1=0.3=30%，x2=1.7（不合題意，舍去）．

答：平均每次降價率為30%，才能使這件A商品的售價為39.2元．（2）設每件襯衫應降價y元，則每件盈利（40-y）元，每天可以售出（20+2y），

由題意，得（40-y）（20+2y）=1200，

即：（y-10）（y-20）=0，

解得y1=10，y2=20，

為了擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存，所以x的值應為20，

所以，若商場平均每天要盈利12O0元，每件襯衫應降價20元；【點睛】本題主要考查一元二次方程的應用，關鍵在于理解清楚題意找出等量關系列出方程求解，正確列出一元二次方程是解題的關鍵．21、≤s．【解析】

分別求出重疊部分面積的最大值，最小值即可解決問題【詳解】如圖1中，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD，∵AB=BD，∴AB=BD=AD=1，∴△ABD是等邊三角形，當AE=EB，AF=FD時，重疊部分的面積最大，最大面積=S△ABD=××12=，如圖2中，當OA1與BC交于點E，OC1交AB與F時，作OG⊥AB與G，OH⊥BC于H．易證△OGF≌△OHE，∴S四邊形BEOF=S四邊形OGBH=×=，觀察圖象圖象可知，在旋轉(zhuǎn)過程中，重疊部分是三角形時，當點E與B重合，此時三角形的面積最小為，綜上所述，重疊部分的面積S的范圍為≤s≤．【點睛】本題考查菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布22、，1．【解析】試題分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x=1代入計算即可求出值．試題解析：原式=（==2(x+4)當x=1時，原式=1.23、不能通過，理由見解析【解析】

直接利用已知得出CF，CG的長，再利用勾股定理得出CF的長進而得出答案．【詳解】不能通過．如圖，在AB之間找一點F，使BF＝2.5m，過點F作GF⊥AB交CD于點G，∵AB＝3.3m，CA＝0.7m，BF＝2.5m，∴CF＝AB﹣BF+CA＝1.5m，∵∠ECA＝60°，∠CGF＝30°∴CG＝2CF＝3m，∴GF＝≈2.55（m），∵2.55＜3∴這輛貨車在不碰桿的情況下，不能從入口內(nèi)通過．【點睛】此題主要考查了勾股定理的應用，正確得出CG的長是解題關鍵．24、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】分析：（1）根據(jù)已知條件得到BF=DE，由垂直的定義得到∠AED=∠CFB=90°，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）如圖，連接AC交BD于O，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠ADE=∠CBF，由平行線的判定得到AD∥BC，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．詳解：（1）∵BE=DF，∴BE-EF=DF-EF，即BF=DE，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AED=∠CFB=90°，在Rt△ADE與Rt△CBF中，∵AD=BC，DE=BF，∴Rt△ADE≌Rt△CBF（HL）；（2）如圖，連接AC交BD于O，∵Rt△ADE≌Rt△CBF，∴∠ADE=∠CBF，∴AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=CO．點睛：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)