2024屆山東省濰坊市諸城市數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2024屆山東省濰坊市諸城市數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若一組數(shù)據(jù)1、、2、3、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則不可能是下列選項(xiàng)中的（）A．0 B．2.5 C．3 D．52．下列圖象能表示一次函數(shù)的是（）A． B． C． D．3．函數(shù)y=3x﹣1的圖象不經(jīng)過(guò)（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限4．下列命題中，是假命題的是()A．過(guò)邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成個(gè)三角形B．三角形中，到三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是三條邊垂直平分線的交點(diǎn)C．三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分D．一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形5．如圖所示，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中，不一定正確的是（）A．△AOB的面積等于△AOD的面積 B．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形C．當(dāng)OA=OB時(shí)，它是矩形 D．△AOB的周長(zhǎng)等于△AOD的周長(zhǎng)6．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是()A．÷＝3 B．＝5C．2+＝2 D．2?＝27．下列命題中是真命題的是（）①4的平方根是2②有兩邊和一角相等的兩個(gè)三角形全等③連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)的四邊形是平行四邊形④所有的直角都相等A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)8．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=3，，點(diǎn)M、N分別為線段BC、AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別為DM、MN的中點(diǎn)，則EF長(zhǎng)度的最大值為（）A．2 B．3 C．4 D．9．如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O是原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在y軸上，菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6和4，反比例函數(shù)y＝(x＜0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則k的值為()A．24 B．-12 C．-6 D．±610．小勇投標(biāo)訓(xùn)練4次的成績(jī)分別是（單位：環(huán)）9，9，x，1．已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)中x是（

）A．7B．1C．9D．10二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在中，，以頂點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)，，再分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)，若，，則的值是__________．12．如圖，把△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)35°，得到△A’B’C，A’B’交AC于點(diǎn)D，若∠A’DC=90°，則∠A=°.13．寫一個(gè)無(wú)理數(shù)，使它與的積是有理數(shù)：________。14．現(xiàn)有一張矩形紙片ABCD（如圖），其中AB=4cm，BC=6cm，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．將紙片沿直線AE折疊，點(diǎn)B落在四邊形AECD內(nèi)，記為點(diǎn)B′．則線段B′C=．15．如圖，在R△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，點(diǎn)P是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AC于點(diǎn)M，PN⊥BC于點(diǎn)N，連接MN，則MN的最小值為_(kāi)____．16．一次函數(shù)y=(m-3)x+5的函數(shù)值y隨著x的增大而減小，則m的取值范圍_______．17．如圖，四邊形是一塊正方形場(chǎng)地，小華和小芳在邊上取定一點(diǎn)，測(cè)量知，，這塊場(chǎng)地的對(duì)角線長(zhǎng)是________．18．已知△ABC的各邊長(zhǎng)度分別為3cm、4cm、5cm，則連結(jié)各邊中點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)____．三、解答題(共66分)19．（10分）甲、乙兩個(gè)同學(xué)分解因式x2+ax+b時(shí)，甲看錯(cuò)了b，分解結(jié)果為（x+2）（x+4）；乙看錯(cuò)了a，分解結(jié)果為（x+1）（x+9），求a+b的值．20．（6分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-x+8分別交兩軸于點(diǎn)A,B,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為4,點(diǎn)D在線段OA上,且AD=7.(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)求直線CD的解析式；(3)在平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)F,使以A,C,D,F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在,不必說(shuō)明理由.21．（6分）如圖，甲、乙兩船同時(shí)從A港口出發(fā)，甲船以每小時(shí)30海里的速度向西偏北32°的方向航行2小時(shí)到達(dá)C島，乙船以每小時(shí)40海里的速度航行2小時(shí)到B島，已知B、C兩島相距100海里，求乙船航行的方向．22．（8分）如圖所示，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2，3)，B(-6，0)，C(-1，0)．(1)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出圖形，直接寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)請(qǐng)直接寫出：以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．23．（8分）如圖1，在直角坐標(biāo)系中放入一個(gè)邊長(zhǎng)AB長(zhǎng)為3，BC長(zhǎng)為5的矩形紙片ABCD，使得BC、AB所在直線分別與x、y軸重合．將紙片沿著折痕AE翻折后，點(diǎn)D恰好落在x軸上，記為F．（1）求折痕AE所在直線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖2，過(guò)D作DG⊥AF，求DG的長(zhǎng)度；（3）將矩形ABCD水平向右移動(dòng)n個(gè)單位，則點(diǎn)B坐標(biāo)為（n，1），其中n＞1．如圖3所示，連接OA，若△OAF是等腰三角形，試求點(diǎn)B的坐標(biāo)．24．（8分）現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.小明計(jì)劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解甲、乙兩家快遞公司比較合適，甲公司表示：快遞物品不超過(guò)1千克的，按每千克22元收費(fèi)；超過(guò)1千克，超過(guò)的部分按每千克15元收費(fèi)，乙公司表示：按每千克16元收費(fèi)，另加包裝費(fèi)3元.設(shè)小明快遞物品x千克.(1)當(dāng)x＞1時(shí)，請(qǐng)分別直接寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費(fèi)用y(元)與x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)在(1)的條件下，小明選擇哪家快遞公司更省錢？25．（10分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分線，CD=5cm，求AB的長(zhǎng)．26．（10分）如圖，反比例函數(shù)y=（x＞0）過(guò)點(diǎn)A（3，4），直線AC與x軸交于點(diǎn)C（6，0），過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線BC交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)B．（1）求k的值與B點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在平面內(nèi)有點(diǎn)D，使得以A，B，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，試寫出符合條件的所有D點(diǎn)的坐標(biāo).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

解：這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)為：（1+a+2+1+4）÷5=（a+10）÷5=0.2a+2，（1）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后為a，1，2，1，4，中位數(shù)是2，平均數(shù)是0.2a+2，∵這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，∴0.2a+2=2，解得a=0，符合排列順序．（2）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后為1，a，2，1，4，中位數(shù)是2，平均數(shù)是0.2a+2，∵這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，∴0.2a+2=2，解得a=0，不符合排列順序．（1）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后1，2，a，1，4，中位數(shù)是a，平均數(shù)是0.2a+2，∵這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，∴0.2a+2=a，解得a=2.5，符合排列順序．（4）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后為1，2，1，a，4，中位數(shù)是1，平均數(shù)是0.2a+2，∵這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，∴0.2a+2=1，解得a=5，不符合排列順序．（5）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為1，2，1，4，a，中位數(shù)是1，平均數(shù)是0.2a+2，∵這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，∴0.2a+2=1，解得a=5；符合排列順序；綜上，可得：a=0、2.5或5，∴a不可能是1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)．2、D【解析】

將y=k（x-1）化為y=kx-k后分k＞0和k＜0兩種情況分類討論即可．【詳解】y=k（x-1）=kx-k，

當(dāng)k＞0時(shí)，-k＜0，此時(shí)圖象呈上升趨勢(shì)，且交與y軸負(fù)半軸，無(wú)符合選項(xiàng)；

當(dāng)k＜0時(shí)，-k＞0，此時(shí)圖象呈下降趨勢(shì)，且交與y軸正半軸，D選項(xiàng)符合；

故選：D．【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠分類討論．3、B【解析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)果。，圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，不經(jīng)過(guò)第二象限，故選B.考點(diǎn)：本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限；當(dāng)時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限；當(dāng)時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限；當(dāng)時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限.4、D【解析】

根據(jù)多邊形對(duì)角線的定義對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形外心的性質(zhì)對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形中線定義和三角形面積公式對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)平行四邊形的判定方法對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、過(guò)n邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成（n-2）個(gè)三角形，所以A選項(xiàng)為真命題；

B、三角形中，到三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，所以B選項(xiàng)為真命題；

C、三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，所以C選項(xiàng)為真命題；

D、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，而一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等的四邊形可以是梯形，所以D選項(xiàng)為假命題．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個(gè)命題非真即假．要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．5、D【解析】A.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BO=OD，∴S△AOB=S△AOD（等底同高），則A正確，不符合題意；B.當(dāng)AC⊥BD時(shí)，平行四邊形ABCD是菱形，正確，不符合題意；C.當(dāng)OA=OB時(shí)，則AC=BD，∴平行四邊形ABCD是矩形，正確，不符合題意；D.△AOB的周長(zhǎng)=AO+OB+AB，△AOD的周長(zhǎng)=AO+OD+AD=AO+OB+AD，∵AB≠AD，∴周長(zhǎng)不相等，故錯(cuò)誤，符合題意.故選D.6、C【解析】

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則及二次根式的性質(zhì)逐一計(jì)算即可判斷．【詳解】解：A、÷＝3÷＝3，此選項(xiàng)正確；B、＝5，此選項(xiàng)正確；C、2、不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、2?＝2，此選項(xiàng)正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及二次根式的性質(zhì)．7、C【解析】

根據(jù)平方根的概念、全等三角形的判定定理、中點(diǎn)四邊形的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：4的平方根是±2，①是假命題；有兩邊及其夾角相等的兩個(gè)三角形全等，②是假命題；連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，③是真命題；所有的直角都相等，④是真命題．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．8、A【解析】

連接BD、ND，由勾股定理得可得BD=4，由三角形中位線定理可得EF=DN，當(dāng)DN最長(zhǎng)時(shí)，EF長(zhǎng)度的最大，即當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)B重合時(shí)，DN最長(zhǎng)，由此即可求得答案.【詳解】連接BD、ND，由勾股定理得，BD==4，∵點(diǎn)E、F分別為DM、MN的中點(diǎn)，∴EF=DN，當(dāng)DN最長(zhǎng)時(shí)，EF長(zhǎng)度的最大，∴當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)B重合時(shí)，DN最長(zhǎng)，∴EF長(zhǎng)度的最大值為BD=2，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，三角形中位線定理，正確分析、熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】【分析】根據(jù)菱形性質(zhì)求出C的坐標(biāo)，再代入解析式求k的值.【詳解】∵菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6和4，∴C（﹣3，2）.∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)y＝(x＜0)的圖象上，∴，解得k=－6.故選：C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：菱形和反比例函數(shù).解題關(guān)鍵點(diǎn)：利用菱形性質(zhì)求C的坐標(biāo).10、C【解析】【分析】根據(jù)題意可知，x是9，不可能是1.【詳解】因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)中x是9.故選：C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：眾數(shù)和平均數(shù).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解眾數(shù)和平均數(shù)的定義.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于E，根據(jù)角平分線的作法可知CD平分∠ACB，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DE=AD=3，然后根據(jù)三角形的面積公式求面積即可．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于E由題意可知：CD平分∠ACB∵∴DE=AD=3∵∴=故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是用尺規(guī)作圖作角平分線和角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線的作法和角平分線的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．12、55.【解析】

試題分析：∵把△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)35°，得到△A’B’C∴∠ACA’=35°，∠A=∠A’，.∵∠A’DC=90°，∴∠A’=55°.∴∠A=55°.考點(diǎn)：1.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；2.直角三角形兩銳角的關(guān)系.13、答案不唯一，如【解析】

找出已知式子的分母有理化因式即可．【詳解】解：因?yàn)椋ǎǎ?4-3=1，積是有理數(shù)，

故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了分母有理化，弄清有理化因式的定義是解本題的關(guān)鍵．14、.【解析】試題解析：連接BB′交AE于點(diǎn)O，如圖所示：由折線法及點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∴EB=EB′=EC，∴∠EBB′=∠EB′B，∠ECB′=∠EB′C；又∵△BB'C三內(nèi)角之和為180°，∴∠BB'C=90°；∵點(diǎn)B′是點(diǎn)B關(guān)于直線AE的對(duì)稱點(diǎn)，∴AE垂直平分BB′；在Rt△AOB和Rt△BOE中，BO2=AB2-AO2=BE2-（AE-AO）2將AB=4，BE=3，AE==5代入，得AO=cm；∴BO=，∴BB′=2BO=cm，∴在Rt△BB'C中，B′C=cm．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）．15、2.1【解析】

連接，利用勾股定理列式求出，判斷出四邊形是矩形，根據(jù)矩形的對(duì)角線相等可得，再根據(jù)垂線段最短可得時(shí)，線段的值最小，然后根據(jù)三角形的面積公式列出方程求解即可．【詳解】解：如圖，連接．，，，，，，，四邊形是矩形，，由垂線段最短可得時(shí)，線段的值最小，此時(shí)，，即，解得．故答案為：2.1．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，勾股定理，判斷出時(shí)，線段的值最小是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于利用三角形的面積列出方程．16、m<1【解析】

一次函數(shù)y=kx+b（k≠2）的k＜2時(shí)，y的值隨x的增大而減小,據(jù)此可解答.【詳解】∵一次函數(shù)y=（m-1）x+5，y隨著自變量x的增大而減小，∴m-1＜2，解得:m＜1,故答案是：m＜1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的正半軸相交?b＞2，一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的負(fù)半軸相交?b＜2，一次函數(shù)y=kx+b圖象過(guò)原點(diǎn)?b=2．函數(shù)值y隨x的增大而減小?k＜2；函數(shù)值y隨x的增大而增大?k＞2.17、40m【解析】

先根據(jù)勾股定理求出BC，故可得到正方形對(duì)角線的長(zhǎng)度．【詳解】∵，∴，∴對(duì)角線AC=．故答案為：40m．【點(diǎn)睛】此題主要考查利用勾股定理解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理的運(yùn)用．18、6cm【解析】

根據(jù)題意畫出圖形，然后可以發(fā)現(xiàn)新的三角形的三條邊為原三角形的三條中位線，運(yùn)用中位線即可快速作答.【詳解】解::如圖，D，E，F(xiàn)分別是△ABC的三邊的中點(diǎn)，

則DE=AC，DF=BC，EF=AB.

∴△DEF的周長(zhǎng)=DE+DF+EF=（AC+BC+AB）=6cm.【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵在于畫出圖形，對(duì)于許多幾何題，試題本身沒(méi)有圖，畫出圖形可以幫助思維，利用尋找解題思路.三、解答題(共66分)19、1【解析】

根據(jù)題意甲看錯(cuò)了b，分解結(jié)果為（x+2）（x+4），可得a系數(shù)是正確的，乙看錯(cuò)了a，分解結(jié)果為（x+1）（x+9），b系數(shù)是正確的,在利用因式分解是等式變形，可計(jì)算的參數(shù)a、b的值.【詳解】解：∵甲看錯(cuò)了b，所以a正確，∵（x+2）（x+4）＝x2+6x+8，∴a＝6，∵因?yàn)橐铱村e(cuò)了a，所以b正確∵（x+1）（x+9）＝x2+10x+9，∴b＝9，∴a+b＝6+9＝1．【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解的系數(shù)計(jì)算，關(guān)鍵在于弄清那個(gè)系數(shù)是正確的.20、（1）點(diǎn)D(1,0)；（2）y=43x-43；（3）點(diǎn)F的坐標(biāo)是(11,4)【解析】

（1）首先根據(jù)直線y=-x+8分別交兩軸于點(diǎn)A、B，可得點(diǎn)A的坐標(biāo)是（8，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，8），然后根據(jù)點(diǎn)D在線段OA上,且AD=7，即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）利用待定系數(shù)法可求直線CD的解析式；（3）設(shè)點(diǎn)F(x,y)，分情況討論，由平行四邊形的性質(zhì)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式，可求出點(diǎn)F的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）∵直線y=-x+8分別交兩軸于點(diǎn)A,B，∴當(dāng)x=0時(shí)，y=8，當(dāng)y=0時(shí)，x=8∴點(diǎn)A(8,0)，點(diǎn)B(0,8)∵點(diǎn)D在線段OA上，且AD=7．∴點(diǎn)D(1,0)（2）∵點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為4，且在直線y=-x+8上，∴y=-4+8=4，∴點(diǎn)C(4,4)設(shè)直線CD的解析式y(tǒng)=kx+b∴4=4k+b0=k+b，解得：∴直線CD解析式為：y=43（3）設(shè)點(diǎn)F(x,y)①若以CD,AD為邊，∵四邊形ADCF是平行四邊形，∴AC,DF互相平分，∵點(diǎn)A(8,0)，點(diǎn)D(1,0)，點(diǎn)C(4,4)，點(diǎn)F(x,y)∴4+82=1+x∴點(diǎn)F(11,4)②若以AC,AD為邊∵四邊形ADFC是平行四邊形，∴AF,CD互相平分，∵點(diǎn)A(8,0)，點(diǎn)D(1,0)，點(diǎn)C(4,4)，點(diǎn)F(x,y)∴8+x2=4+1∴點(diǎn)F(-3,4)③若以CD,AC為邊，∵四邊形CDFA是平行四邊形，∴AD,CF互相平分，∵點(diǎn)A(8,0)，點(diǎn)D(1,0)，點(diǎn)C(4,4)，點(diǎn)F(x,y)∴1+82=4+x∴點(diǎn)F(5,-4)綜上所述：點(diǎn)F的坐標(biāo)是(11,4)，(5,-4)，(-3,4)．【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，中點(diǎn)坐標(biāo)公式，求一次函數(shù)的解析式，解題關(guān)鍵在于分情況討論.21、乙船航行的方向是東偏北58°方向．【解析】

首先計(jì)算出甲乙兩船的路程，再根據(jù)勾股定理逆定理可證明∠BAC＝90°，然后再根據(jù)C島在A西偏北32°方向，可得B島在A東偏北58°方向．【詳解】解：由題意得：甲2小時(shí)的路程＝30×2＝60海里，乙2小時(shí)的路程＝40×2＝80海里，且BC＝100海里，∵AC2+AB2＝602+802＝10000，BC2＝1002＝10000，∴AC2+AB2＝BC2，∴∠BAC＝90°，∵C島在A西偏北32°方向，∴B島在A東偏北58°方向．∴乙船航行的方向是東偏北58°方向．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理逆定理，關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2＝c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．22、（1）(2，6)；（2）作圖見(jiàn)解析，點(diǎn)B'的坐標(biāo)(0，-6)；（3）(-7，3)，(3，3)，(-5，-3)【解析】

（1）點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，6）；（2）分別作出點(diǎn)A、B、C繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的點(diǎn)，然后順次連接，并寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）分別以AB、BC、AC為對(duì)角線，寫出第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，6）；（2）所作圖形如圖所示：，點(diǎn)B'的坐標(biāo)為：（0，-6）；（3）當(dāng)以AB為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)D坐標(biāo)為（-7，3）；當(dāng)以AC為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)D坐標(biāo)為（3，3）；當(dāng)以BC為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)D坐標(biāo)為（-5，-3）．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換作圖，軸對(duì)稱的性質(zhì)，以及平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．23、（2）折痕AE所在直線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（9，2）；（2）3；（3）點(diǎn)B（4，2）或B（2，2）．【解析】

（2）根據(jù)四邊形ABCD是矩形以及由折疊對(duì)稱性得出AF＝AD＝5，EF＝DE，進(jìn)而求出BF的長(zhǎng)，即可得出E點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而得出AE所在直線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）判斷出△DAG≌△AFB，即可得出結(jié)論；（3）分三種情況討論：若AO＝AF，OF＝FA，AO＝OF，利用勾股定理求出即可.【詳解】解：（2）∵四邊形ABCD是矩形，∴AD＝CB＝5，AB＝DC＝3，∠D＝∠DCB＝∠ABC＝92°，由折疊對(duì)稱性：AF＝AD＝5，EF＝DE，在Rt△ABF中，BF＝＝4，∴CF＝2，設(shè)EC＝x，則EF＝3﹣x，在Rt△ECF中，22+x2＝（3﹣x）2，解得：x＝，∴E點(diǎn)坐標(biāo)為：（5，），∴設(shè)AE所在直線解析式為：y＝ax+b，則，解得：，∴AE所在直線解析式為：y＝x+3，當(dāng)y＝2時(shí)，x＝9，故折痕AE所在直線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為：（9，2）；（2）在△DAG和△AFB中∵,∴△DAG≌△AFB，∴DG＝AB＝3；（3）分三種情況討論：若AO＝AF，∵AB⊥OF，∴BO＝BF＝4，∴n＝4，∴B（4，2），若OF＝FA，則n+4＝5，解得：n＝2，∴B（2，2），若AO＝OF，在Rt△AOB中，AO2＝OB2+AB2＝m2+9，∴（n+4）2＝n2+9，解得：n＝（n＜2不合題意舍去），綜上所述，若△OAF是等腰三角形，n的值為n＝4或2．即點(diǎn)B（4，2）或B（2，2）．【點(diǎn)睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，折疊的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，利用勾股定理求出CE是解本題的關(guān)鍵．24、(1)y甲＝15x＋7，y乙＝16x＋3(2)當(dāng)1＜x＜4時(shí)，選乙快遞公司省錢；當(dāng)x＝4時(shí)，選甲、乙兩家快遞公司快遞費(fèi)一樣多；當(dāng)x＞4時(shí)，選甲快遞公司省錢【解析】

(1)根據(jù)甲、乙公司的收費(fèi)方式結(jié)合數(shù)量關(guān)系,可得、(元)與x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)x>1時(shí),分別求出＜、=、<時(shí)x的取值范圍,綜上即可得出結(jié)論.【詳解】(1)y甲＝22＋15(x－1)＝15x＋7，y乙＝16x＋3.(2)令y甲＜y乙，即15x＋7＜16x＋3，解得x＞4，令y甲＝y(tǒng)乙，即15x＋7＝16x＋3，解得x＝4，令y甲＞y乙，即15x＋7＞16x＋3，解得x＜4，綜上可知：當(dāng)1＜x＜4時(shí)，選乙快遞公司省錢；當(dāng)x＝4時(shí)，選甲、乙兩家快遞公司快遞費(fèi)一樣多；當(dāng)x＞4時(shí)，選甲快遞公司省錢.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，注意準(zhǔn)確列好方程及分類討論思想在解題中的應(yīng)用.25、10cm【解析】

先有∠A=30°，那么∠ABC=60°，結(jié)合BD是角平分