2024屆浙江省紹興上虞區(qū)四校聯(lián)考八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2024屆浙江省紹興上虞區(qū)四校聯(lián)考八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．關(guān)于一次函數(shù)y=2x-1的圖象，下列說法正確的是（）A．圖象經(jīng)過第一、二、三象限B．圖象經(jīng)過第一、三、四象限C．圖象經(jīng)過第一、二、四象限D(zhuǎn)．圖象經(jīng)過第二、三、四象限2．如圖，在中，，是的平分線，于點(diǎn)，平分，則等于（）A．1．5° B．30° C．25° D．40°3．如圖，正方形ABCD的邊長為1，其面積標(biāo)記為S1，以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為S2，…，按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S2018的值為（）A． B． C． D．4．某單位向一所希望小學(xué)贈(zèng)送1080件文具，現(xiàn)用A、B兩種不同的包裝箱進(jìn)行包裝，已知每個(gè)B型包裝箱比A型包裝箱多裝15件文具，單獨(dú)使用B型包裝箱比單獨(dú)使用A型包裝箱可少用12個(gè)．設(shè)B型包裝箱每個(gè)可以裝x件文具，根據(jù)題意列方程為A． B．C． D．5．如圖,矩形ABCD中,AB=7,BC=4,按以下步驟作圖：以點(diǎn)B為圓心,適當(dāng)長為半徑畫弧,交AB,BC于點(diǎn)E,F;再分別以點(diǎn)E,F為圓心,大于EF的長為半徑畫弧,兩弧在∠ABC內(nèi)部相交于點(diǎn)H,作射線BH,交DC于點(diǎn)G,則DG的長為()A．1 B．1 C．3 D．26．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是，則這個(gè)多邊形是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形7．如圖，在△ABC中，∠C=30°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，若∠BAD=45°，則∠B的度數(shù)為（）A．75° B．65° C．55° D．45°8．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)、DE＝3，那么BC的長為()A．4 B．5 C．6 D．79．如圖，函數(shù)y＝與y＝﹣kx+1（k≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致為（）A． B．C． D．10．若腰三角形的周長是，則能反映這個(gè)等腰三角形的腰長（單位：）與底邊長（單位：）之間的函數(shù)關(guān)系式的圖象是（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，以Rt△ABC的斜邊BC為邊在三角形ABC的同側(cè)作正方形BCEF，設(shè)正方形的中心為O，連結(jié)AO，如果AB=4，AO=6，則△ABC的面積為_____.12．如圖，在平行四邊形ABCD中，，，垂足分別為E、F，，，，則平行四邊形ABCD的面積為_________．13．二次根式中字母a的取值范圍是______．14．《九章算術(shù)》卷九“勾股”中記載：今有立木，系索其末，委地三尺．引索卻行，去本八尺而索盡，問索長幾何？譯文：今有一豎立著的木柱，在木柱的上端系有繩索，繩索從木柱上端順木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺．牽著繩索（繩索頭與地面接觸）退行，在距木根部8尺處時(shí)繩索用盡．問繩索長是多少？設(shè)繩索長為x尺，可列方程為_____．15．分解因式：_____．16．已知圓錐的側(cè)面積為6兀,側(cè)面展開圖的圓心角為60o，則該圓錐的母線長是________。17．直角三角形的兩條直角邊長分別為、，則這個(gè)直角三角形的斜邊長為________cm．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點(diǎn)在軸上，頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，若對(duì)角線，則的值為__________.三、解答題(共66分)19．（10分）先化簡，再求值：（1﹣）÷，其中x＝+1.20．（6分）由于受到手機(jī)更新?lián)Q代的影響，某店經(jīng)銷的甲型號(hào)手機(jī)今年的售價(jià)比去年每臺(tái)降價(jià)500元．如果賣出相同數(shù)量的手機(jī)，那么去年銷售額為8萬元，今年銷售額只有6萬元．（1）今年甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為多少元？（2）為了提高利潤，該店計(jì)劃購進(jìn)乙型號(hào)手機(jī)銷售，已知甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為1000元，乙型號(hào)手機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為800元，預(yù)計(jì)用不多于1.84萬元且不少于1.76萬元的資金購進(jìn)這兩種手機(jī)共20臺(tái)，請(qǐng)問有幾種進(jìn)貨方案？21．（6分）閱讀材料：換元法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最常用到的一種思想方法，對(duì)結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的數(shù)字和多項(xiàng)式，若把其中某些部分看成一個(gè)整體，用新字母代替（即換元），則能使復(fù)雜的問題簡單化，明朗化．換元法在較大數(shù)的計(jì)算，簡化多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)等方面都有獨(dú)到的作用．例：39×4040-40×3939設(shè)39=x則40=x+1上式=x=101x=0應(yīng)用以上材料，解決下列問題：（1）計(jì)算：199×200200-200×199199（2）化簡：p22．（8分）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)B作BP∥AC，過點(diǎn)C作CP∥BD，BP與CP相交于點(diǎn)P．（1）判斷四邊形BPCO的形狀，并說明理由；（2）若將平行四邊形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，得到的四邊形BPCO是什么四邊形，并說明理由；（3）若得到的是正方形BPCO，則四邊形ABCD是．（選填平行四邊形、矩形、菱形、正方形中你認(rèn)為正確的一個(gè)）23．（8分）如圖，直線y=2x+3與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B．（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）過B點(diǎn)作直線BP與x軸相交于P，且使OP=2OA，求直線BP的解析式.24．（8分）已知矩形，為邊上一點(diǎn)，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度沿著邊向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，連接，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，則當(dāng)?shù)闹禐開_________時(shí)，是以為腰的等腰三角形．25．（10分）如圖(1)，公路上有A、B、C三個(gè)車站，一輛汽車從A站以速度v1勻速駛向B站，到達(dá)B站后不停留，以速度v2勻速駛向C站，汽車行駛路程y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖(2)所示．(1)當(dāng)汽車在A、B兩站之間勻速行駛時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；(2)求出v2的值；(3)若汽車在某一段路程內(nèi)剛好用50分鐘行駛了90千米，求這段路程開始時(shí)x的值．26．（10分）一只口袋中放著若干只紅球和白球，這兩種球除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別，袋中的球已經(jīng)攪勻，蒙上眼睛從口袋中取出一只球，取出紅球的概率是．（1）取出白球的概率是多少？（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的紅球有多少只？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：∵一次函數(shù)y=2x-1的k=2>0，∴函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，∵b=-1<0，∴函數(shù)圖象與y軸負(fù)半軸相交，∴一次函數(shù)y=2x-1的圖象經(jīng)過第一、三、四象限．故選B．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．2、B【解析】

利用全等直角三角形的判定定理HL證得Rt△ACD≌Rt△AED，則對(duì)應(yīng)角∠ADC=∠ADE；然后根據(jù)已知條件“DE平分∠ADB”、平角的定義證得∠ADC=∠ADE=∠EDB=60°；最后由直角三角形的兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)求得∠B=30°．【詳解】∵在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分線，DE⊥AB于E，

∴CD=ED．

在Rt△ACD和Rt△AED中，，

∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），

∴∠ADC=∠ADE（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）．

∵∠ADC+∠ADE+∠EDB=180°，DE平分∠ADB，

∴∠ADC=∠ADE=∠EDB=60°．

∴∠B+∠EDB=90°，

∴∠B=30°．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查角平分線的性質(zhì)．解題關(guān)鍵在于掌握角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．3、B【解析】

根據(jù)題意求出面積標(biāo)記為S2的等腰直角三角形的直角邊長，得到S2，同理求出S3，根據(jù)規(guī)律解答．【詳解】∵正方形ABCD的邊長為1，∴面積標(biāo)記為S2的等腰直角三角形的直角邊長為，則S2＝面積標(biāo)記為S3的等腰直角三角形的直角邊長為×＝，則S3＝……則S2018的值為：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理、正方形的性質(zhì)，根據(jù)勾股定理求出等腰直角三角形的邊長是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】

關(guān)鍵描述語：單獨(dú)使用B型包裝箱比單獨(dú)使用A型包裝箱可少用12個(gè)；可列等量關(guān)系為：所用B型包裝箱的數(shù)量=所用A型包裝箱的數(shù)量-12，由此可得到所求的方程．【詳解】解：根據(jù)題意，得：故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的問題，關(guān)鍵是根據(jù)公式：包裝箱的個(gè)數(shù)與文具的總個(gè)數(shù)÷每個(gè)包裝箱裝的文具個(gè)數(shù)是等量關(guān)系解答．5、C【解析】

利用基本作圖得到BG平分∠ABC，再證明△BCG為等腰直角三角形得到GC=CB=4，從而計(jì)算CD-CG即可得到DG的長．【詳解】由圖得BG平分∠ABC，

∵四邊形ABCD為矩形，CD=AB=7，

∴∠ABC=∠B=，

∴∠CBG=，

∴△BCG為等腰直角三角形，

∴GC=CB=4，

∴DG=CD?CG=7?4=3.

故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是得到GC=CB=4.6、B【解析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理，n邊形的內(nèi)角和公式為，因此，由得n=1．故選B．7、A【解析】

由基本作圖得到MN垂直平分AC，則DA=DC，所以∠DAC=∠C=30°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算∠B的度數(shù)．【詳解】解：由作法得MN垂直平分AC，

∴DA=DC，

∴∠DAC=∠C=30°，

∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=45°+30°=75°，

∵∠B+∠C+∠BAC=180°，

∴∠B=180°-75°-30°=75°．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）．8、C【解析】

根據(jù)三角形的中位線定理“三角形的中位線等于第三邊的一半”，有DE=BC，從而求出BC．【詳解】解：∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)．

∴DE是△ABC的中位線，

∴BC=2DE，

∵DE=3，

∴BC=2×3=1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理，中位線是三角形中的一條重要線段，由于它的性質(zhì)與線段的中點(diǎn)及平行線緊密相連，因此，它在幾何圖形的計(jì)算及證明中有著廣泛的應(yīng)用．9、B【解析】

比例系數(shù)相同，兩個(gè)函數(shù)必有交點(diǎn)，然后根據(jù)比例系數(shù)的符號(hào)確定正確選項(xiàng)即可．【詳解】解：k＞0時(shí)，一次函數(shù)y＝﹣kx+1的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，反比例函數(shù)的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，選項(xiàng)B符合；k＜0時(shí)，一次函數(shù)y＝﹣kx+1的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，反比例函數(shù)的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限，無選項(xiàng)符合．故選：B．【點(diǎn)睛】考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．10、D【解析】

根據(jù)三角形的周長列式并整理得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之和大于第三邊列式求出x的取值范圍，即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意，x+2y=10，所以，，

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，x＞y-y=0，x＜y+y=2y，所以，x+x＜10，解得x＜5，所以，y與x的函數(shù)關(guān)系式為（0＜x＜5），縱觀各選項(xiàng)，只有D選項(xiàng)符合．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是三角形的三邊關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì)，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、32【解析】

在上截取，連接，根據(jù)、、、四點(diǎn)共圓，推出，證，推出，，得出等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理求出，即可求出．由三角形面積公式即可求出Rt△ABC的面積.【詳解】解：在上截取，連接，四邊形是正方形，，，，、、、四點(diǎn)共圓，，在和中，，，，，，即是等腰直角三角形，由勾股定理得：，即．∴=4故答案為：32【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)勾股定理，正方形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，利用旋轉(zhuǎn)模型構(gòu)造三角形全等和等腰直角三角形是解此題的關(guān)鍵．12、【解析】

利用已知條件及直角三角形中角所對(duì)直角邊是斜邊的一半即可求出BC、AB的長，在中，利用勾股定理可求出BE的長，以DC為底，BE為高求其面積即可.【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形同理可得在中，又故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、直角三角形中角所對(duì)直角邊是斜邊的一半及勾股定理的綜合運(yùn)用，靈活運(yùn)用直角三角形的性質(zhì)確定線段長度是解題的關(guān)鍵.13、.【解析】

運(yùn)用二次根式中的被開方數(shù)的非負(fù)性進(jìn)行求解即可，即有意義，則a≥0.【詳解】解：由題意得2a+5≥0，解得：.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的意義和性質(zhì)，對(duì)于二次根式而言，關(guān)鍵是要注意兩個(gè)非負(fù)性：一是a≥0，二是≥0；在各地試卷中是高頻考點(diǎn).14、（x﹣3）2+64＝x2【解析】

設(shè)繩索長為x尺，根據(jù)勾股定理列出方程解答即可【詳解】解：設(shè)繩索長為x尺，可列方程為（x﹣3）2+82＝x2，故答案為：（x﹣3）2+64＝x2【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，找出等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵.15、【解析】分析：要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，先提取公因式2后繼續(xù)應(yīng)用完全平方公式分解即可：．16、6【解析】

根據(jù)扇形的面積計(jì)算公式:，把相應(yīng)數(shù)值代入即可．【詳解】解：設(shè)母線長為r，圓錐的側(cè)面展開后是扇形，側(cè)面積=6π，

∴r=6cm，

故答案是6cm．【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算，利用了扇形的面積公式求解，解題的關(guān)鍵是牢記圓錐的有關(guān)公式，難度不大．17、【解析】

利用勾股定理直接計(jì)算可得答案．【詳解】解：由勾股定理得：斜邊故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．18、-1【解析】

先根據(jù)菱形的性質(zhì)求出C點(diǎn)坐標(biāo)，再把C點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可得出k的值．【詳解】解：∵菱形的兩條對(duì)角線的長分別是6和4，

∴C（-3，4），

∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴k=（-3）×4=-1．

故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定滿足此函數(shù)的解析式．三、解答題(共66分)19、.【解析】

根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】（1﹣）÷＝＝，當(dāng)x＝+1時(shí)，原式＝．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．20、（1）今年甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為1元；（2）共有5種進(jìn)貨方案．【解析】分析:（1）先設(shè)今年甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為x元，根據(jù)題意列出方程，解出x的值，再進(jìn)行檢驗(yàn)，即可得出答案；（2）先設(shè)購進(jìn)甲型號(hào)手機(jī)m臺(tái)，根據(jù)題意列出不等式組，求出m的取值范圍，即可得出進(jìn)貨方案.詳解:（1）設(shè)今年甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為x元，由題意得，解得x=1．經(jīng)檢驗(yàn)x=1是方程的解．故今年甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為1元．（2）設(shè)購進(jìn)甲型號(hào)手機(jī)m臺(tái)，由題意得，17600≤1000m+800（20－m）≤18400，解得8≤m≤2．因?yàn)閙只能取整數(shù)，所以m取8、9、10、11、2，共有5種進(jìn)貨方案．點(diǎn)睛:此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，要能根據(jù)題意列出不等式組，關(guān)鍵是根據(jù)不等式組的解集求出所有的進(jìn)貨方案，注意解分式方程要檢驗(yàn)，是一道實(shí)際問題．21、（1）0；（2）-1.【解析】

（1）設(shè)199=x則200=x+1，則原式=x1000（2）設(shè)p2q2=x，q2p2【詳解】解：（1）設(shè)199=x則200=x+1，則：原式=x=1001x(x+1)-1001x(x+1)=0；（2）設(shè)p2q2=x，q原式=x+y+2=-=-=-=-=-=-1.【點(diǎn)睛】本題考查了換元法的思想和解題思路，準(zhǔn)確的找出能把式子化繁為簡的整體（換元）部分是解題的關(guān)鍵.22、（1）四邊形BPCO為平行四邊形；（2）四邊形BPCO為矩形；（3）四邊形ABCD是正方形【解析】試題分析：（1）根據(jù)兩組對(duì)邊互相平行，即可得出四邊形BPCO為平行四邊形；（2）根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直，即可得出∠BOC=90°，結(jié)合（1）結(jié)論，即可得出四邊形BPCO為矩形；（3）根據(jù)正方形的性質(zhì)可得出OB=OC，且OB⊥OC，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出OD=OB，OA=OC，進(jìn)而得出AC=BD，再由AC⊥BD，即可得出四邊形ABCD是正方形．解：（1）四邊形BPCO為平行四邊形，理由如下：∵BP∥AC，CP∥BD，∴四邊形BPCO為平行四邊形．（2）四邊形BPCO為矩形，理由如下：∵四邊形ABCD為菱形，∴AC⊥BD，則∠BOC=90°，由（1）得四邊形BPCO為平行四邊形，∴四邊形BPCO為矩形．（3）四邊形ABCD是正方形，理由如下：∵四邊形BPCO是正方形，∴OB=OC，且OB⊥OC．又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OD=OB，OA=OC，∴AC=BD，又∵AC⊥BD，∴四邊形ABCD是正方形．23、（1）（-，0）；（0，1）；（2）y=x+1或y=-x+1．【解析】試題分析：（1）根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）由OA=，OP=2OA得到OP=1，分類討論：當(dāng)點(diǎn)P在x軸正半軸上時(shí)，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）；當(dāng)點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸上時(shí)，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），然后根據(jù)待定系數(shù)法求兩種情況下的直線解析式．試題解析：（1）把x=0代入y=2x+1，得y═1，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）；把y=0代入y=2x+1，得0=2x+1，解得x=-，則A點(diǎn)坐標(biāo)為（-，0）；（2）∵OA=，∴OP=2OA=1，當(dāng)點(diǎn)P在x軸正半軸上時(shí)，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），設(shè)直線BP的解析式為：y=kx+b，把P（1，0），B（0，1）代入得解得：∴直線BP的解析式為：y=-x+1；當(dāng)點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸上時(shí)，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），設(shè)直線BP的解析式為y=kx+b，把P（-1，0），B（0，1）代入得解得:k=1，b=1所以直線BP的解析式為：y=x+1；綜上所述，直線BP的解析式為y=x+1或y=-x+1．考點(diǎn)：1.一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2.待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．24、或【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)求出∠D=90°，AB=CD=8，求出DE后根據(jù)勾股定理求出AE；過E作EM⊥AB于M，過P作PQ⊥CD于Q，求出AM=DE=3，當(dāng)EP=EA時(shí)，AP=2DE=6，即可求出t；當(dāng)AP=AE=5時(shí)，求出BP=3，即可求出t；當(dāng)PE=PA時(shí)，則x2=（x-3）2+42，求出x，即可求出t．【詳解】∵四邊形ABCD是長方形，∴∠D=90°，AB=CD=8，∵CE=5，∴DE=3，在