山東省濰坊市壽光市、安丘市2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末經(jīng)典模擬試題含解析

山東省濰坊市壽光市、安丘市2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點(diǎn)A為圓心，對(duì)角線AC的長(zhǎng)為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于M，則點(diǎn)M的表示的數(shù)為（）

A．（2，0） B．（，0） C．（，0） D．（，0）2．已知，順次連接矩形各邊的中點(diǎn)，得到一個(gè)菱形，如圖1；再順次連接菱形各邊的中點(diǎn)，得到一個(gè)新的矩形，如圖2；然后順次連接新的矩形各邊的中點(diǎn)得到一個(gè)新的菱形，如圖3；……如此反復(fù)操作下去，則第2018個(gè)圖形中直角三角形的個(gè)數(shù)有（）A．2018個(gè) B．2017個(gè) C．4028個(gè) D．4036個(gè)3．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB∥CD，添加下列條件不能使四邊形ABCD成為平行四邊形的是（）A．AB＝CD B．OB＝ODC．∠BCD+∠ADC＝180° D．AD＝BC4．下列根式中是最簡(jiǎn)根式的是（）A．

B．

C．

D．5．已知一組數(shù)據(jù)：1，2，8，，7，它們的平均數(shù)是1．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．7 B．1 C．5 D．46．點(diǎn)A（3，y1）和點(diǎn)B（﹣2，y2）都在直線y＝﹣2x+3上，則y1和y2的大小關(guān)系是（）A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y(tǒng)2 D．不能確定7．把分式中的x、y的值同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則分式的值（）A．不變 B．?dāng)U大為原來(lái)的2倍C．?dāng)U大為原來(lái)的4倍 D．縮小為原來(lái)的一半8．把a(bǔ)2-aA．a(chǎn)(a-1) B．a(chǎn)(a+1) C．a(chǎn)a29．若點(diǎn)在第四象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．10．甲和乙一起練習(xí)射擊，第一輪10槍打完后兩人的成績(jī)?nèi)鐖D所示．設(shè)他們這10次射擊成績(jī)的方差為S甲2、S乙2，下列關(guān)系正確的是（）A．S甲2＜S乙2 B．S甲2＞S乙2 C．S甲2＝S乙2 D．無(wú)法確定11．已知a是方程2x2﹣4x﹣2019＝0的一個(gè)解，則a2﹣2a＝（）A．2019 B．4038 C． D．12．如圖，將兩塊完全相同的矩形紙片ABCD和矩形紙片AEFG按圖示方式放置（點(diǎn)A、D、E在同一直線上），連接AC、AF、CF，已知AD＝3，DC＝4，則CF的長(zhǎng)是（）A．5 B．7 C．52 D．10二、填空題（每題4分，共24分）13．若分式有意義，則的取值范圍是_______________.14．若，則_______（填不等號(hào)）.15．“校安工程”關(guān)乎生命、關(guān)乎未來(lái)目前我省正在強(qiáng)力推進(jìn)這重大民生工程.2018年，我市在省財(cái)政補(bǔ)助的基礎(chǔ)上投人萬(wàn)元的配套資金用于“校安工程”,計(jì)劃以后每年以相同的增長(zhǎng)率投人配套資金,2020年我市計(jì)劃投人“校安工程”配套資金萬(wàn)元從2018年到2020年，我市三年共投入“校安工程”配套資金__________萬(wàn)元.16．如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB＝90°，BC＝5，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(1，0)，(4，0)，將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)C點(diǎn)落在直線y＝2x－6上時(shí)，線段BC掃過(guò)的區(qū)域面積為_(kāi)_______．17．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=10，BC=6，AC⊥BC，則平行四邊形ABCD的面積為_(kāi)__________.18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b和函數(shù)y=4xx>0的圖象交于A、B兩點(diǎn)．利用函數(shù)圖象直接寫出不等式4三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在中，是邊上的高，的平分線交于點(diǎn)，于點(diǎn)，請(qǐng)判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論.20．（8分）如圖1，在?ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，EF過(guò)點(diǎn)O與AD，BC分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，GH過(guò)點(diǎn)O與AB，CD分別相交于點(diǎn)G，H，連接EG，F(xiàn)G，F(xiàn)H，EH.(1)求證：四邊形EGFH是平行四邊形；(2)如圖2，若EF∥AB，GH∥BC，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中與四邊形AGHD面積相等的所有的平行四邊形．(四邊形AGHD除外)21．（8分）計(jì)算：﹣3+2．22．（10分）求證：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半.（要求：根據(jù)題意先畫出圖形，并寫出已知、求證，再證明）.23．（10分）如圖，在正方形方格紙中，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)和點(diǎn)P都在小方格的格點(diǎn)上，分別按下列要求畫格點(diǎn)四邊形．（1）在圖甲中畫一個(gè)以AB為邊的平行四邊形，使點(diǎn)P落在AB的對(duì)邊上(不包括端點(diǎn))．（2）在圖乙中畫一個(gè)以AB為對(duì)角線的菱形，使點(diǎn)P落在菱形的內(nèi)部(不包括邊界)．24．（10分）某市建設(shè)全長(zhǎng)540米的綠化帶，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)參加．甲隊(duì)平均每天綠化的長(zhǎng)度是乙隊(duì)的1.5倍．若由一個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成綠化，乙隊(duì)比甲隊(duì)對(duì)多用6天，分別求出甲、乙兩隊(duì)平均每天綠化的長(zhǎng)度。25．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=126．選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）（x+2）2＝9（2）2x（x﹣3）+x＝3

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】首先根據(jù)勾股定理計(jì)算出AC的長(zhǎng)，進(jìn)而得到AM的長(zhǎng)，再根據(jù)A點(diǎn)表示-1，可得M點(diǎn)表示的數(shù)．解：AC=，

則AM=，

∵A點(diǎn)表示-1，

∴M點(diǎn)表示的數(shù)為：-1，

故選C．“點(diǎn)睛”此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方．2、D【解析】

寫出前幾個(gè)圖形中的直角三角形的個(gè)數(shù)，并找出規(guī)律，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，三角形的個(gè)數(shù)是2（n+1），當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，三角形的個(gè)數(shù)是2n，根據(jù)此規(guī)律求解即可．【詳解】第1，2個(gè)圖形各有4個(gè)直角三角形；第3，4個(gè)圖形各有8個(gè)直角三角形；第5，6個(gè)圖形各有12個(gè)直角三角形……第2017，2018個(gè)圖形各有4036個(gè)直角三角形，故選:D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中點(diǎn)四邊形、圖形的變化，根據(jù)前幾個(gè)圖形的三角形的個(gè)數(shù)，觀察出與序號(hào)的關(guān)系式解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

已知AB∥CD，可根據(jù)有一組邊平行且相等的四邊形是平行四邊形來(lái)判定，也可根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形來(lái)判定．【詳解】∵在四邊形ABCD中，AB∥CD，∴可添加的條件是：AB＝CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），故選項(xiàng)A不符合題意；∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠CDB，在△AOB和△COD中，∴△AOB≌△COD（ASA），∴AB＝CD，∴四邊形ABCD為平行四邊形，故選項(xiàng)B不符合題意；∵∠BCD+∠ADC＝180°，∴AD∥BC，∵AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故選項(xiàng)C不符合題意；∵AB∥CD，AD＝BC無(wú)法得出四邊形ABCD是平行四邊形，故選項(xiàng)D符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的定義、平行四邊形的判定定理；熟練掌握平行四邊形的判定方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．4、B【解析】試題解析：A選項(xiàng)中，被開(kāi)方數(shù)中含b2，所以它不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)中，的被開(kāi)方數(shù)不能因式分解，不含開(kāi)方開(kāi)的盡的因式，是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)中，被開(kāi)方數(shù)含分母，所以它不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)中，被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)，所以它不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.5、A【解析】分析：首先根據(jù)平均數(shù)為1求出x的值，然后根據(jù)中位數(shù)的概念求解．詳解：由題意得：1+2+8+x+2=1×5，解得：x=2，這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：2，1，2，2，8，則中位數(shù)為2．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了中位數(shù)和平均數(shù)的知識(shí)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．6、B【解析】試題分析：先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再比較出3與﹣1的大小，根據(jù)函數(shù)的增減性進(jìn)行解答即可．解：∵直線y=﹣1x+3中，k=﹣1＜0，∴此函數(shù)中y隨x的增大而減小，∵3＞﹣1，∴y1＜y1．故選B．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．7、D【解析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：原式=，∴分式的值縮小為原來(lái)的一半；故選擇：D.【點(diǎn)睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．8、A【解析】

由提公因式法，提出公因式a，即可得到答案.【詳解】解：a2故選擇：A.【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法，解題的關(guān)鍵是正確找出公因式.9、D【解析】

根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，-）列不等式求解即可.【詳解】由題意得2m-1<0，∴.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征.第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0.10、A【解析】

結(jié)合圖形，成績(jī)波動(dòng)比較大的方差就大．【詳解】解：從圖看出：甲選手的成績(jī)波動(dòng)較小，說(shuō)明它的成績(jī)較穩(wěn)定，其方差較小，所以S甲2＜S乙2.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．11、C【解析】

根據(jù)“a是方程2x2﹣4x﹣2019＝0的一個(gè)解”得出，即，則答案可求．【詳解】∵a是方程2x2﹣4x﹣2019＝0的一個(gè)根，∴，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查整體代入法和方程的根，掌握整體的思想和方程的根的概念是解題的關(guān)鍵．12、C【解析】

由兩塊完全相同的矩形紙片ABCD和矩形紙片AEFG，得出AG=AD=BC=3，F(xiàn)G=AB=CD=4，∠FGA=∠ABC=90°，由勾股定理求出AC=5，由SAS證得△FGA≌△ABC，得出AF=AC，∠GFA=∠BAC，∠GAF=∠BCA，由∠GFA+∠GAF=90°，推出∠GAF+BAC=90°，得出∠FAC=90°，即△CAF是等腰直角三角形，即可得出結(jié)果．【詳解】∵兩塊完全相同的矩形紙片ABCD和矩形紙片AEFG，∴AG=AD=BC=3，F(xiàn)G=AB=CD=4，∠FGA=∠ABC=90°，AC=AB2在△FGA和△ABC中，F(xiàn)G＝∴△FGA≌△ABC（SAS），∴AF=AC，∠GFA=∠BAC，∠GAF=∠BCA，∵∠GFA+∠GAF=90°，∴∠GAF+BAC=90°，∴∠FAC=90°，∴△CAF是等腰直角三角形，∴CF=2AC=52，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形全等與等腰直角三角形的判定是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行求解即可得.【詳解】由題意得：x-1≠0，解得：x≠1，故答案為：x≠1.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，熟知分母不為0時(shí)分式有意義是解題的關(guān)鍵.14、<【解析】試題分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，直接求解得a＜b.故答案為＜15、【解析】

先設(shè)出年平均增長(zhǎng)率，列出方程，解得年平均增長(zhǎng)率，然后求出2019年的配套資金，將三年資金相加即可得到結(jié)果【詳解】設(shè)配套資金的年平均增長(zhǎng)率為x，則由題意可得，解之得x=0.4或x=-2.4（舍），故三年的共投入的資金為600+600×（1+0.4）+1176=2616（元），故填2616【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程得到平均增長(zhǎng)率，重點(diǎn)注意最后是要求三年的資金總和，不要看錯(cuò)題16、5【解析】解：如圖所示．∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），∴AB=1．∵∠CAB=90°，BC=3，∴AC=4，∴A′C′=4．∵點(diǎn)C′在直線y=4x﹣6上，∴4x﹣6=4，解得x=3．即OA′=3，∴CC′=3﹣1=4，∴S?BCC′B′=4×4=5（cm4）．即線段BC掃過(guò)的面積為5cm4．故答案為5．17、48【解析】

在Rt△ACB中，AB=10，BC=6，由勾股定理可得，AC=8，再根據(jù)平行四邊形的面積公式即可求解.【詳解】∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°，在Rt△ACB中，AB=10，BC=6，由勾股定理可得，AC=8，∴平行四邊形ABCD的面積為：BC×AC=6×8=48.故答案為：48.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理及平行四邊形的性質(zhì)，利用勾股定理求得AC=8是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.18、1<x<4【解析】

不等式4x<kx+b(x>0)的解集實(shí)際上是反比例函數(shù)值小于一次函數(shù)值的自變量【詳解】解：不等式4x<kx+b(x>0)的解集實(shí)際上是反比例函數(shù)值小于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍，根據(jù)圖象得：1＜x＜1．

故答案為：1＜x＜【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，理清不等式的解集與兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、見(jiàn)解析【解析】

利用角平分線性質(zhì)得到GE=CE，，從而得到，由兩個(gè)垂直可得到，從而，即有，得到EC=CF，即有GE=CF，又，得到四邊形是平行四邊形，又EC=CF，即四邊形為菱形【詳解】證明：四邊形是菱形是的平分線，四邊形是平行四邊形又平行四邊形是菱形【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的判定、菱形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，本題關(guān)鍵在于能夠先判斷出四邊形是平行四邊形20、（1）見(jiàn)解析；（2）?GBCH、?ABFE、?EFCD、?EGFH【解析】試題分析：根據(jù)ABCD為平行四邊形得出AD∥BC，則∠EAO=∠FCO，根據(jù)OA=OC，∠AOE=∠COF得出△OAE和△OCF全等，從而得出OE=OF，同理得出OG=OH，從而說(shuō)明平行四邊形；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出面積相等的四邊形試題解析：（1）證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形∴AD∥BC∴∠EAO=∠FCO∵OA=OC∠AOE=∠COF∴△OAE≌△OCF∴OE=OF同理OG=OH∴四邊形EGFH是平行四邊形（2）□ABFE、□GBCH、□EFCD、□EGFH考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)和判定21、﹣【解析】

直接化簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)而合并得出答案．【詳解】原式＝4﹣3×3+2×2＝﹣．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的加減運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．22、見(jiàn)解析【解析】

分別作出AB、AC的垂直平分線，得到點(diǎn)M，N，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)證明結(jié)論．【詳解】如圖，點(diǎn)M，N即為所求作的點(diǎn)，已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)M，N分別是AB，AC的中點(diǎn)，連接MN，求證：MN∥BC，MN=BC證明：延長(zhǎng)MN至點(diǎn)D，使得MN=ND，連接CD，在△AMN和△CDN中，，∴△AMN≌△CDN（SAS）∴∠AMN=∠D，AM=CD，∴AM∥CD，即BM∥CD，∵AM=BM=CD，∴四邊形BMDC為平行四邊形，∴MN∥BC，MD=BC，∵M(jìn)N＝MD，∴MN＝BC．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理、平行四邊形的判定定理、直角三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．23、（1）答案見(jiàn)解析（2）答案見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等是平行四邊形，過(guò)P作AB的平行線，使其作為平行四邊形的一邊，并且使這條邊等于AB，端點(diǎn)在格點(diǎn)上即可.方案不唯一.（2）根據(jù)四條邊相等的四邊形是菱形，由三角形全等的性質(zhì)構(gòu)造