福建省泉州臺(tái)商投資區(qū)2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

福建省泉州臺(tái)商投資區(qū)2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．將一幅三角板如圖所示擺放，若，那么∠1的度數(shù)為（）（提示：延長(zhǎng)EF或DF）A．45° B．60° C．75° D．80°2．如圖，在正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD是菱形BEFD的一邊，菱形BEFD的對(duì)角線(xiàn)交正方形ABCD的一邊CD于點(diǎn)P，∠FPC的度數(shù)是（）A．135° B．120° C．1．5° D．2．5°3．若關(guān)于x的一元二次方程(k－1)x2＋4x＋1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是()A．k<5 B．k<5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k>54．如圖圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()A． B．C． D．5．如圖，小明為檢驗(yàn)M、N、P、Q四點(diǎn)是否共圓，用尺規(guī)分別作了MN、MQ的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)O，則M、N、P、Q四點(diǎn)中，不一定在以O(shè)為圓心，OM為半徑的圓上的點(diǎn)是()A．點(diǎn)M B．點(diǎn)N C．點(diǎn)P D．點(diǎn)Q6．下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．7．如圖，小明在作線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)時(shí)，他是這樣操作的：分別以A和B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于C、D兩點(diǎn)，直線(xiàn)CD即為所求．根據(jù)他的作圖方法可知四邊形一定是（）A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．無(wú)法確定8．在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是()A．x≥1 B．x≤1且x≠0 C．x≥0且x≠1 D．x≠0且x≠19．下列分解因式正確的是（）A．x2-x+2=x（x-1）+2 B．x2-x=x（x-1） C．x-1=x（1-） D．（x-1）2=x2-2x+110．下列圖形中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．等腰三角形 B．平行四邊形 C．正五邊形 D．正十邊形11．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．（m2）3=m5 C．a(chǎn)2?a3=a5 D．（x+y）2=x2+y212．函數(shù)的自變量滿(mǎn)足≤≤2時(shí)，函數(shù)值y滿(mǎn)足≤≤1，則這個(gè)函數(shù)肯定不是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，兩張等寬的紙條交叉疊放在一起，若重合部分構(gòu)成的四邊形中，，，則的長(zhǎng)為_(kāi)______________．14．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x+m+4＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，若x1，x2滿(mǎn)足3x1＝|x2|+2，則m的值為_(kāi)____15．若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+3x﹣1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_____．16．如圖，已知函數(shù)y＝3x+b和y＝ax﹣3的圖象交于點(diǎn)P（﹣2，﹣5），則根據(jù)圖象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是_____．17．函數(shù)y=-x，在x=10時(shí)的函數(shù)值是______．18．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，若AC=8，BD=6，則該菱形的周長(zhǎng)是___．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，四邊形為菱形，已知，．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)，兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式．（3）求菱形的面積．20．（8分）在平面直角坐標(biāo)系，直線(xiàn)y=2x+2交x軸于A(yíng)，交y軸于D，（1）直接寫(xiě)直線(xiàn)y=2x+2與坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積（2）以AD為邊作正方形ABCD，連接AD，P是線(xiàn)段BD上（不與B，D重合）的一點(diǎn)，在BD上截取PG=，過(guò)G作GF垂直BD，交BC于F，連接AP．問(wèn)：AP與PF有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？并說(shuō)明理由；（3）在（2）中的正方形中，若∠PAG=45°，試判斷線(xiàn)段PD，PG，BG之間有何關(guān)系，并說(shuō)明理由．21．（8分）如圖，△ABC中，CD平分∠ACB，CD的垂直平分線(xiàn)分別交AC、DC、BC于點(diǎn)E、F、G，連接DE、DG．(1)求證：四邊形DGCE是菱形；(2)若∠ACB=30°，∠B=45°，CG=10，求BG的長(zhǎng)．22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：﹣2（x﹣1），其中x＝．23．（10分）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)需完成A、B兩個(gè)工地的工程．若甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別可提供40個(gè)和50個(gè)標(biāo)準(zhǔn)工作量，完成A、B兩個(gè)工地的工程分別需要70個(gè)和20個(gè)標(biāo)準(zhǔn)工作量，且兩個(gè)工程隊(duì)在A(yíng)、B兩個(gè)工地的1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)工作量的成本如下表所示：A工地B工地甲工程隊(duì)800元750元乙工程隊(duì)600元570元設(shè)甲工程隊(duì)在A(yíng)工地投入x（20≤x≤40）個(gè)標(biāo)準(zhǔn)工作量，完成這兩個(gè)工程共需成本y元．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）請(qǐng)判斷y是否能等于62000，并說(shuō)明理由．24．（10分）如圖所示，的頂點(diǎn)在的網(wǎng)格中的格點(diǎn)上，畫(huà)出繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的；畫(huà)出繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的25．（12分）如圖，小亮從點(diǎn)處出發(fā)，前進(jìn)5米后向右轉(zhuǎn)，再前進(jìn)5米后又向右轉(zhuǎn)，這樣走次后恰好回到出發(fā)點(diǎn)處.（1）小亮走出的這個(gè)邊形的每個(gè)內(nèi)角是多少度？這個(gè)邊形的內(nèi)角和是多少度？（2）小亮走出的這個(gè)邊形的周長(zhǎng)是多少米？26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-2x-4的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(yíng)(1，n)，B(m，2).(1)求反比例函數(shù)關(guān)系式及m的值(2)若x軸正半軸上有一點(diǎn)M，滿(mǎn)足ΔMAB的面積為16，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；(3)根據(jù)函數(shù)圖象直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式的解集

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

延長(zhǎng)DF交BC于點(diǎn)G，根據(jù)兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等可得度數(shù)，由外角的性質(zhì)可得的度數(shù)，易知∠1的度數(shù).【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)DF交BC于點(diǎn)G故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，由題意添加輔助線(xiàn)構(gòu)造內(nèi)錯(cuò)角是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】

因?yàn)檎叫蜛BCD的對(duì)角線(xiàn)BD是菱形BEFD的一邊，菱形BEFD的對(duì)角線(xiàn)BF交于P，所以∠DBC=∠BDC=45°，∠DBF=∠FBE=6．5°，所以∠BPD=∠PBC+∠BCP=90°+6．5°=4．5°．所以∠FPC=∠BPD=4．5°．故選C考點(diǎn)：4．正方形的性質(zhì)；5．菱形的性質(zhì)；6．三角形外角的性質(zhì)．3、B【解析】試題解析：∵關(guān)于x的一元二次方程方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴，即，解得：k＜5且k≠1．故選B．4、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故本選項(xiàng)不符合題意；B．不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故本選項(xiàng)不符合題意；C．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故本選項(xiàng)不符合題意；D．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查的是軸對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別和中心對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別,掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵．5、C【解析】

試題分析：連接OM，ON，OQ，OP，由線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)可得出OM=ON=OQ，據(jù)此可得出結(jié)論．【詳解】解：連接OM，ON，OQ，OP，∵M(jìn)N、MQ的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)O，∴OM=ON=OQ，∴M、N、Q在以點(diǎn)O為圓心的圓上，OP與ON的大小關(guān)系不能確定，∴點(diǎn)P不一定在圓上．故選C．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)．6、B【解析】

軸對(duì)稱(chēng)圖形：把一個(gè)圖形沿某條直線(xiàn)對(duì)折，直線(xiàn)兩旁的部分能完全重合，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：A、不符合定義，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、符合定義是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不符合定義，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不符合定義，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．7、B【解析】

根據(jù)菱形的判定方法：四邊都相等的四邊形是菱形判定即可.【詳解】根據(jù)作圖方法可得：,因此四邊形ABCD一定是菱形.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)四邊相等的四邊形是菱形判斷.8、C【解析】

根據(jù)分式和二次根式有意義的條件進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】由題意得：x≥2且x﹣2≠2．解得：x≥2且x≠2．故x的取值范圍是x≥2且x≠2．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問(wèn)題，掌握分式和二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)因式分解的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、x2-x+2=x（x-1）+2，不是分解因式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2-x=x（x-1），故選項(xiàng)正確；C、x-1=x（1-），不是分解因式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（x-1）2=x2-2x+1，不是分解因式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，把一個(gè)多項(xiàng)式寫(xiě)成幾個(gè)整式的積的形式叫做因式分解，也叫做分解因式．掌握提公因式法和公式法是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故錯(cuò)誤；

B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故錯(cuò)誤；

C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故錯(cuò)誤；

D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故正確．故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．11、C【解析】A、=3，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（m2）3=m6，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2?a3=a5，本選項(xiàng)正確；D、（x+y）2=x2+y2+2xy，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C12、A【解析】

把x=代入四個(gè)選項(xiàng)中的解析式可得y的值，再把x=2代入解析式可得y的值，然后可得答案．【詳解】：A、把x=代入可得y=4，把x=2代入可得y=1，故A正確；B、把x=代入可得y=，把x=2代入可得y=1，故B錯(cuò)誤；C、把x=代入可得y=，把x=2代入可得y=1，故C錯(cuò)誤；D、把x=代入可得y=16，把x=2代入可得y=1，故D錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，關(guān)鍵是正確理解題意，根據(jù)自變量的值求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．二、填空題（每題4分，共24分）13、4【解析】

首先由對(duì)邊分別平行可判斷四邊形ABCD為平行四邊形，連接AC和BD，過(guò)A點(diǎn)分別作DC和BC的垂線(xiàn)，垂足分別為F和E，通過(guò)證明△ADF≌△ABC來(lái)證明四邊形ABCD為菱形，從而得到AC與BD相互垂直平分，再利用勾股定理求得BD長(zhǎng)度.【詳解】解：連接AC和BD，其交點(diǎn)為O，過(guò)A點(diǎn)分別作DC和BC的垂線(xiàn)，垂足分別為F和E，∵AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD為平行四邊形，∴∠ADF=∠ABE，∵兩紙條寬度相同，∴AF=AE，∵∴△ADF≌△ABE，∴AD=AB，∴四邊形ABCD為菱形，∴AC與BD相互垂直平分，∴BD=故本題答案為：4【點(diǎn)睛】本題考察了菱形的相關(guān)性質(zhì)，綜合運(yùn)用了三角形全等和勾股定理，注意輔助線(xiàn)的構(gòu)造一定要從相關(guān)條件以及可運(yùn)用的證明工具入手，不要盲目作輔助線(xiàn).14、2【解析】

根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出△=20-2m≥0，解之即可得出m的取值范圍．由根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x2=6①、x1?x2=m+2②，分x2≥0和x2＜0可找出3x1=x2+2③或3x1=-x2+2④，聯(lián)立①③或①④求出x1、x2的值，進(jìn)而可求出m的值．【詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x+m+2＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，∴△＝（﹣6）2﹣2（m+2）＝20﹣2m≥0，解得：m≤1，∴m的取值范圍為m≤1．∵關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x+m+2＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，∴x1+x2＝6①，x1?x2＝m+2②．∵3x1＝|x2|+2，當(dāng)x2≥0時(shí)，有3x1＝x2+2③，聯(lián)立①③解得：x1＝2，x2＝2，∴8＝m+2，m＝2；當(dāng)x2＜0時(shí)，有3x1＝﹣x2+2④，聯(lián)立①④解得：x1＝﹣2，x2＝8（不合題意，舍去）．∴符合條件的m的值為2．故答案是：2．【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程的解，熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系公式：，是解題的關(guān)鍵．15、且【解析】試題解析：由題意知，∵方程有實(shí)數(shù)根，∴且故答案為且16、x＞﹣1．【解析】

根據(jù)函數(shù)y=3x+b和y=ax-3的圖象交于點(diǎn)P（-1，-5），然后根據(jù)圖象即可得到不等式

3x+b＞ax-3的解集．【詳解】解：∵函數(shù)y=3x+b和y=ax-3的圖象交于點(diǎn)P（-1，-5），∴不等式

3x+b＞ax-3的解集是x＞-1，故答案為：x＞-1．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式、一次函數(shù)的圖象，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.17、-1【解析】

將函數(shù)的自變量的值代入函數(shù)解析式計(jì)算即可得解．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，y=-=-=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，準(zhǔn)確計(jì)算即可，比較簡(jiǎn)單．18、20【解析】

根據(jù)菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直及勾股定理即可求解.【詳解】依題意可知BD⊥AC，AO=4，BO=3∴AB==5，∴菱形的周長(zhǎng)為4×5=20【點(diǎn)睛】此題主要考查菱形的周長(zhǎng)計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知菱形的對(duì)角線(xiàn)垂直.三、解答題（共78分）19、（1）C（0，）；（2）；（3）1【解析】

（1）利用勾股定理求出AB，再利用菱形的性質(zhì)求出OC的長(zhǎng)即可．

（2）求出C，D兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題．

（3）利用菱形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：（1）∵A（3，0），B（0，4），

∴OA=3，OB=4，

∴AB=5，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴BC=AB=5，

∴OC=1，

∴C（0，-1）；（2）由題意，四邊形為菱形，C（0，-1），∴D（3，-5），設(shè)直線(xiàn)CD的解析式為y=kx+b，，解得：，∴直線(xiàn)CD的解析式為．（3）∵，，∴S菱形ABCD=5×3=1．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．20、（1）1；（1）AP=PF且AP⊥PF，理由見(jiàn)解析；（3）PD1+BG1=PG1，理由見(jiàn)解析【解析】

（1）先根據(jù)一次函數(shù)解析式求出A,D的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式即可求解；（1）過(guò)點(diǎn)A作AH⊥DB，先計(jì)算出AD=，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到BD=，AH=DH=BD=，由PG=，得到DP+BG=，則PH=BG,可證得Rt△APH≌Rt△PFG，即可得到AP=PF且AP⊥PF；（3）把△AGB繞點(diǎn)A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AMD，可得∠MDA=∠ABG=45°，DM=BG,∠MAD=∠BAG,AM=AG,則∠MDP=90°，根據(jù)勾股定理有DP1+BG1=PM1,由∠PAG=45°，可得∠DAP+∠BAG=45°，即∠MAP=45°，易證得△AMP≌△AGP，得到MP=PG,即可DP1+BG1=PM1．【詳解】（1）∵直線(xiàn)y=1x+1交x軸于A(yíng)，交y軸于D，令x=0，解得y=1，∴D（0，1）令y=0，解得x=-1，∴A（-1，0）∴AO=1，DO=1，∴直線(xiàn)y=1x+1與坐標(biāo)軸所圍成的圖形△AOD=×1×1=1；（1）AP=PF且AP⊥PF，理由如下：過(guò)點(diǎn)A作AH⊥DB，如圖，∵A（-1，0），D（0，1）∴AD===AB，∵四邊形ABCD是正方形∴BD==，∴AH=DH=BD=，而PG=，∴DP+BG=，而DH=DP+PH=∴PH=BG,∵∠GBF=45°∴BG=GF=HP∴Rt△APH≌Rt△PFG，∴AP=PF,∠PAH=∠PFG∴∠APH+∠GPF=90°即AP⊥PF；（3）PD1+BG1=PG1，理由如下：如圖，把△AGB繞點(diǎn)A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AMD，連接MP，∴∠MDA=∠ABG=45°，DM=BG,∠MAD=∠BAG,AM=AG,∴∠MDP=90°，∴DP1+BG1=PM1,又∵∠PAG=45°，∴∠DAP+∠BAG=45°，∴∠MAD+∠DAP=45°，即∠MAP=45°，而AM=AG，∴△AMP≌△AGP，∴MP=PG,∴PD1+BG1=PG1【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與正方形的性質(zhì)綜合，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)．21、(1)證明見(jiàn)解析；(2)BG=5+5．【解析】

（1）由角平分線(xiàn)的性質(zhì)和中垂線(xiàn)性質(zhì)可得∠EDC=∠DCG=∠ACD=∠GDC，可得CE∥DG，DE∥GC，DE=EC，可證四邊形DGCE是菱形；

（2）過(guò)點(diǎn)D作DH⊥BC，由銳角三角函數(shù)可求DH的長(zhǎng)，GH的長(zhǎng)，BH的長(zhǎng)，即可求BG的長(zhǎng)．【詳解】(1)∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠DCG∵EG垂直平分CD，∴DG=CC，DE=EC∴∠DCG=∠GDC，∠ACD=∠EDC∴∠EDC=∠DCG=∠ACD=∠GDC∴CE∥DG，DE∥GC∴四邊形DECG是平行四邊形又∵DE=EC∴四邊形DGCE是菱形(2)如圖，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥BC，∵四邊形DGCE是菱形，∴DE=DG=GC=10，DG∥EC∴∠ACB=∠DGB=30°，且DH⊥BC∴DH=5，HG=DH=5∵∠B=45°，DH⊥BC∴∠B=∠BDH=45°∴BH=DH=5∴BG=BH+HG=5+5【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定和性質(zhì)，線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握菱形的判定是關(guān)鍵．22、原式=2-x,.【解析】

原式第一項(xiàng)約分，第二項(xiàng)去括號(hào)，合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】原式＝﹣2x+2＝x﹣2x+2＝2﹣x，當(dāng)x＝＝2﹣時(shí)，原式＝2﹣2+＝．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分母有理化，熟練掌握分式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則以及分母有理化的方法是解題的關(guān)鍵.23、(1);(2)不能等于．【解析】

（1）根據(jù)A工地成本=甲在A(yíng)的成本+乙在A(yíng)的成本;B工地成本=甲在B的成本+乙在B的成本;總成本=A工地成本+B工地成本．列出方程解出即可.

（2）把y=62000代入(1)中求出x,對(duì)比已知條件的范圍即能得出答案；【詳解】解：(1)．(2)當(dāng)，解得，∵，∴不符合題意，∴不能等于．【點(diǎn)睛】本題考查用方程的知識(shí)解決工程問(wèn)題的應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用未知數(shù)，構(gòu)建方程解決問(wèn)題.24、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解析.【解析】

利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、得到；利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、得到．【詳解】解：如圖，為所作；如圖，為所作．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段也相等，由此可以通過(guò)作相等