2024年甘肅省酒泉市肅州中學(xué)數(shù)學(xué)八年級下冊期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024年甘肅省酒泉市肅州中學(xué)數(shù)學(xué)八年級下冊期末聯(lián)考模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法中正確的是（）A．在△ABC中，AB2+BC2＝AC2B．在Rt△ABC中，AB2+BC2＝AC2C．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB2+BC2＝AC2D．AB、BC、AC是△ABC的三邊，若AB2+BC2＝AC2，則△ABC是直角三角形2．如圖：一個長、寬、高分別為4cm、3cm、12cm的長方體盒子能容下的最長木棒長為（）A．11cmB．12cmC．13cmD．14cm3．若方程

+=

3有增根，則a的值為（

）A．1 B．2 C．3 D．04．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于點D，DE⊥AB于點E，且AB＝10，則△EDB的周長是（）A．4 B．6 C．8 D．105．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點P在AB上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，則PE+PF等于（）A． B． C． D．6．如圖所示，點是的平分線上一點，于點，已知，則點到的距離是（）A．1.5 B．3C．5 D．67．如圖所示，在Rt△ACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若CD=6，則點D到AB的距離是（）A．9 B．8 C．7 D．68．均勻的向一個容器內(nèi)注水，在注水過程中，水面高度與時間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則該容器是下列中的（）A． B． C． D．9．如圖，四邊形中，，，，，則四邊形的面積是（）．A． B． C． D．10．如圖，在正方形ABCD中，E是對角線BD上一點，且滿足=AD，連接CE并延長交AD于點F，連接AE，過B點作于點G，延長BG交AD于點H.在下列結(jié)論中：①AH=DF；②∠AEF=45°；③.其中不正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．0個二、填空題(每小題3分,共24分)11．分式與的最簡公分母是_________.12．如圖，在R△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，點P是AB上的一個動點，過點P作PM⊥AC于點M，PN⊥BC于點N，連接MN，則MN的最小值為_____．13．已知一次函數(shù)y=kx+2的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)為6，則當(dāng)-3≤x≤3時，y的最大值是______．14．已知，則的值為________．15．如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC，對角線AC、BD相交于點O，現(xiàn)將一個直角三角板OEF的直角頂點與O重合，再繞著O點轉(zhuǎn)動三角板，并過點D作DH⊥OF于點H，連接AH.在轉(zhuǎn)動的過程中，AH的最小值為_________．16．對于實數(shù)，，定義新運算“”：.如.若，則實數(shù)的值是______.17．若二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象開口向下，則a可以為_________（寫出一個即可）．18．如圖，有一個由傳感器A控制的燈，要裝在門上方離地面4.5m的墻上，任何東西只要移至該燈5m及5m內(nèi)，燈就會自動發(fā)光，小明身高1.5m，他走到離墻_______的地方燈剛好發(fā)光.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線AB：y＝x＋4交x軸于點A，交y軸于點B．直線CD：y＝－x－1與直線AB相交于點M，交x軸于點C，交y軸于點D．(1)直接寫出點B和點D的坐標(biāo)．(2)若點P是射線MD的一個動點，設(shè)點P的橫坐標(biāo)是x，△PBM的面積是S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系，并指出x的取值范圍．(3)當(dāng)S＝10時，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在點E，使以點B，E，P，M為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，共有幾個這樣的點？請求出其中一個點的坐標(biāo)（寫出求解過程）；若不存在，請說明理由．20．（6分）某校八年級學(xué)生全部參加“禁毒知識競賽”，從中抽取了部分學(xué)生，將他們的競賽成績進行統(tǒng)計后分為，，，四個等次，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：(1)抽取了_______名學(xué)生成績；(2)扇形統(tǒng)計圖中等級所在扇形的圓心角度數(shù)是_________；(3)為估算全校八年級“禁毒知識競賽”平均分，現(xiàn)將、、、依次記作分、分、分、分，請估算該校八年級知識競賽平均分.21．（6分）（1）計算：；（2）已知，求代數(shù)式的值．22．（8分）如圖，將繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點B落在BC邊上的點D處，得.若，，求的度數(shù).23．（8分）已知三角形ABC中，∠ACB＝90°，點D（0，－4），M（4，－4）．（1）如圖1，若點C與點O重合，A（－2，2）、B（4，4），求△ABC的面積；（2）如圖2，AC經(jīng)過坐標(biāo)原點O，點C在第三象限且點C在直線DM與x軸之間，AB分別與x軸，直線DM交于點G，F(xiàn)，BC交DM于點E，若∠AOG＝55°，求∠CEF的度數(shù)；（3）如圖3，AC經(jīng)過坐標(biāo)原點O，點C在第三象限且點C在直線DM與x軸之間，N為AC上一點，AB分別與x軸，直線DM交于點G，F(xiàn)，BC交DM于點E，∠NEC+∠CEF＝180°，求證∠NEF＝2∠AOG．24．（8分）如圖，在正方形ABCD中，E、F是對角線BD上兩點，且∠EAF=45°，將△ADF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△ABQ，連接EQ，求證：（1）EA是∠QED的平分線；（1）EF1=BE1+DF1．25．（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB經(jīng)過點C（a，a），且交x軸于點A（m，1），交y軸于點B（1，n），且m，n滿足＋（n﹣12）2＝1．（1）求直線AB的解析式及C點坐標(biāo)；（2）過點C作CD⊥AB交x軸于點D，請在圖1中畫出圖形，并求D點的坐標(biāo)；（3）如圖2，點E（1，﹣2），點P為射線AB上一點，且∠CEP＝45°，求點P的坐標(biāo)．26．（10分）已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于O點，點E、F分別為BO、DO的中點，連接AF，CE．（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；（2）如果E，F(xiàn)點分別在DB和BD的延長線上時，且滿足BE=DF，上述結(jié)論仍然成立嗎？請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)勾股定理即可解答【詳解】A、在△ABC中，不一定能夠得到AB2+BC2＝AC2，故選項錯誤；B、在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB2+BC2＝AC2，故選項錯誤；C、在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB2+BC2＝AC2，故選項錯誤；D、AB、BC、AC是△ABC的三邊，若AB2+BC2＝AC2，則△ABC是直角三角形，故選項正確．故選：D．【點睛】此題考查勾股定理，解題關(guān)鍵在于掌握勾股定理的內(nèi)容2、C【解析】試題分析：∵側(cè)面對角線BC2=32+42=52，∴CB=5m，∵AC=12m，∴AB==13（m），∴空木箱能放的最大長度為13m，故選C．考點：勾股定理的應(yīng)用．3、A【解析】

增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．把增根代入化為整式方程的方程即可求出a的值．【詳解】方程兩邊都乘（x-2），得

x-1-a=3（x-2）

∵原方程增根為x=2，

∴把x=2代入整式方程，得a=1，

故選：A．【點睛】考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．4、D【解析】

先證出Rt△ACD≌Rt△AED，推出AE=AC，△DBE的周長=DE+EB+BD=AB，即可求解．【詳解】解：∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，∠C=90°，

∴∠C=∠AED=90°，CD=DE，

在Rt△ACD和Rt△AED中∴Rt△ACD≌Rt△AED，

∴AE=AC，

∴△DBE的周長

=DE+EB+BD

=CD+DB+EB

=BC+EB

=AC+EB

=AE+EB

=AB

=10，

故選D．【點睛】本題考查了角平分線性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能求出AE=AC，CD=DE是解此題的關(guān)鍵，注意：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等．5、B【解析】試題解析：因為AB=3，AD=4，所以AC=5，，由圖可知，AO=BO，則，因此，故本題應(yīng)選B.6、B【解析】

已知條件給出了角平分線、PE⊥AC于點E等條件，利用角平分線上的點到角的兩邊的距離相等，即可求解．【詳解】如圖，過點P作PF⊥AB于點F，∵AD平分∠CAB，PE⊥AC，PF⊥AB∴PE=PF，∵PE=1，∴PF=1，即點到的距離是1．故選A．【點睛】本題主要考查了角平分線上的一點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)．做題時從已知開始思考，想到角平分線的性質(zhì)可以順利地解答本題．7、D【解析】分析：結(jié)合已知條件在圖形上的位置，由角平分線的性質(zhì)可得點D到AB的距離是6cm．詳解：點D到AB的距離=CD=6cm．故選D.．點睛：此題主要考查角平分線的性質(zhì)：角平分線上的任意一點到角的兩邊距離相等．比較簡單，屬于基礎(chǔ)題．8、D【解析】

由函數(shù)圖象可得容器形狀不是均勻物體分析判斷，由圖象及容積可求解．【詳解】根據(jù)圖象折線可知是正比例函數(shù)和一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系的大致圖象；切斜程度（即斜率）可以反映水面升高的速度；因為D幾何體下面的圓柱體的底圓面積比上面圓柱體的底圓面積小,所以在均勻注水的前提下是先快后慢;故選D.【點睛】此題主要考查了函數(shù)圖象，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)用的時間長短來判斷相應(yīng)的函數(shù)圖象．9、A【解析】如下圖，分別過、作的垂線交于、，∴，∵，∴，在中，，∴．故選A.10、A【解析】

先判斷出∠DAE=∠ABH，再判斷△ADE≌△CDE得出∠DAE=∠DCE=22.5°，∠ABH=∠DCF，再判斷出Rt△ABH≌Rt△DCF從而得到①正確，根據(jù)三角形的外角求出∠AEF=45°，得出②正確；連接HE，判斷出S△EFH≠S△EFD得出③錯誤．【詳解】∵BD是正方形ABCD的對角線，∴∠ABE=∠ADE=∠CDE=45°，AB=BC，∵BE=BC，∴AB=BE，∵BG⊥AE，∴BH是線段AE的垂直平分線，∠ABH=∠DBH=22.5°，在Rt△ABH中，∠AHB=90°-∠ABH=67.5°，∵∠AGH=90°，∴∠DAE=∠ABH=22.5°，在△ADE和△CDE中，∴△ADE≌△CDE，∴∠DAE=∠DCE=22.5°，∴∠ABH=∠DCF，在Rt△ABH和Rt△DCF中，∴Rt△ABH≌Rt△DCF，∴AH=DF，∠CFD=∠AHB=67.5°，∵∠CFD=∠EAF+∠AEF，∴67.5°=22.5°+∠AEF，∴∠AEF=45°，故①②正確；如圖，連接HE，∵BH是AE垂直平分線，∴AG=EG，∴S△AGH=S△HEG，∵AH=HE，∴∠AHG=∠EHG=67.5°，∴∠DHE=45°，∵∠ADE=45°，∴∠DEH=90°，∠DHE=∠HDE=45°，∴EH=ED，∴△DEH是等腰直角三角形，∵EF不垂直DH，∴FH≠FD，∴S△EFH≠S△EFD，∴S四邊形EFHG=S△HEG+S△EFH=S△AHG+S△EFH≠S△DEF+S△AGH，故③錯誤，∴正確的是①②，故選A．【點睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和和三角形外角的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是判斷出△ADE≌△CDE，難點是作出輔助線．二、填空題(每小題3分,共24分)11、15bc1【解析】試題分析：分式與的最簡公分母是15bc1．故答案為15bc1．點睛：本題考查了最簡公分母的找法，若分母是單項式，一般找最簡公分母分三步進行：①找系數(shù)，系數(shù)取所有分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；②取字母，字母取分母中出現(xiàn)的所有字母；③取指數(shù)，指數(shù)取同一字母指數(shù)的最大值．12、2.1【解析】

連接，利用勾股定理列式求出，判斷出四邊形是矩形，根據(jù)矩形的對角線相等可得，再根據(jù)垂線段最短可得時，線段的值最小，然后根據(jù)三角形的面積公式列出方程求解即可．【詳解】解：如圖，連接．，，，，，，，四邊形是矩形，，由垂線段最短可得時，線段的值最小，此時，，即，解得．故答案為：2.1．【點睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，勾股定理，判斷出時，線段的值最小是解題的關(guān)鍵，難點在于利用三角形的面積列出方程．13、1≤y≤1【解析】

將點(6，0)代入解析式即可求出k的值，得到一次函數(shù)的增減性，然后結(jié)合自變量的取值范圍得到函數(shù)值的取值范圍即可．【詳解】∵一次函數(shù)的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)為，∴這個交點的坐標(biāo)為(6，0)，把(6，0)代入中得：，，∵＜0，y隨x的增大而減小，當(dāng)時，=1．當(dāng)時，．則．故答案是：．【點睛】本題考查了利用直線上點坐標(biāo)確定解析式，熟練掌握直線上任意一點的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式；對于一次函數(shù)求極值問題可通過增減性求，也可以代特殊值求出．14、1.【解析】

只有非負(fù)數(shù)才有平方根，可知兩個被開方數(shù)都是非負(fù)數(shù)，即可求得x的值，進而得到y(tǒng)，從而求解．【詳解】解：由題意得解得：x=1，

把x=1代入已知等式得：y=0，

所以，x+y=1.【點睛】函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：

（1）當(dāng)函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；

（2）當(dāng)函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；

（3）當(dāng)函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．15、1﹣1【解析】

取OD的中點G，過G作GP⊥AD于P，連接HG，AG，依據(jù)∠ADB=30°，可得PGDG=1，依據(jù)∠DHO=90°，可得點H在以O(shè)D為直徑的⊙G上，再根據(jù)AH+HG≥AG，即可得到當(dāng)點A，H，G三點共線，且點H在線段AG上時，AH最短，根據(jù)勾股定理求得AG的長，即可得出AH的最小值．【詳解】如圖，取OD的中點G，過G作GP⊥AD于P，連接HG，AG．∵AB=4，BC=4AD，∴BD8，∴BD=1AB，DO=4，HG=1，∴∠ADB=30°，∴PGDG=1，∴PD，AP=3．∵DH⊥OF，∴∠DHO=90°，∴點H在以O(shè)D為直徑的⊙G上．∵AH+HG≥AG，∴當(dāng)點A，H，G三點共線，且點H在線段AG上時，AH最短，此時，Rt△APG中，AG，∴AH=AG﹣HG=11，即AH的最小值為11．故答案為11．【點睛】本題考查了圓和矩形的性質(zhì)，勾股定理的綜合運用，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)∠DHO=90°，得出點H在以O(shè)D為直徑的⊙G上．16、6或-1【解析】

根據(jù)新定義列出方程即可進行求解.【詳解】∵∴x2-5x=6,解得x=6或x=-1，【點睛】此題主要考查一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)新定義列出方程.17、a＝?2（答案不唯一）【解析】

由圖象開口向下，可得a＜2．【詳解】解：∵圖象開口向下，∴a＜2，∴a＝?2，（答案不唯一）．故答案為：?2．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，注意二次函數(shù)圖象開口方向與系數(shù)a的關(guān)系．18、4米【解析】

過點C作CE⊥AB于點E，則人離墻的距離為CE，在Rt△ACE中，根據(jù)勾股定理列式計算即可得到答案.【詳解】如圖，傳感器A距地面的高度為AB=4.5米，人高CD=1.5米，過點C作CE⊥AB于點E，則人離墻的距離為CE，由題意可知AE=AB-BE=4.5-1.5=3（米）.當(dāng)人離傳感器A的距離AC=5米時，燈發(fā)光.此時，在Rt△ACE中，根據(jù)勾股定理可得，CE2=AC2-AE2=52-32=42，∴CE=4米.即人走到離墻4米遠時，燈剛好發(fā)光.【點睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握勾股定理的定義與運算.三、解答題(共66分)19、（1）B（0，4），D（0，－1）；（2）（）；（3）存在，共有3個，E點為（4，）、（－6，－4）和【解析】

（1）利用y軸上的點的坐標(biāo)特征即可得出結(jié)論．（2）先求出點M的坐標(biāo)，再用三角形的面積之和即可得出結(jié)論．（3）分三種情況，根據(jù)題意只寫出其中一個求解過程即可，利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形和線段的中點坐標(biāo)的確定方法即可得出結(jié)論．【詳解】（1）將x=0代入y＝x＋4，y＝＋4解得將y=0代入y＝－x－1，y＝－－1解得∴B（0，4），D（0，－1）（2）在解方程組得M點的坐標(biāo)是，∵BD＝5，當(dāng)P點在軸左側(cè)時，如圖（1）：；當(dāng)P點在軸右側(cè)時，如圖（2）：．總之，所求的函數(shù)關(guān)系式是（）（3）存在，共有3個．當(dāng)S＝10時，求得P點為（－1，），若平行四邊形以MB、MP為鄰邊，如圖，BE∥MD，PE∥MB，可設(shè)直線BE的解析式為，將B點坐標(biāo)代入得，所以BE的解析式為；同樣可求得PE的解析式為，解方程組得E點為（4，）[{備注：同理可證另外兩個點，另兩個點的坐標(biāo)為（－6，－4）和}【點睛】本題考查了一次函數(shù)的幾何問題，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)、三角形的面積公式、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形、線段的中點坐標(biāo)的確定方法是解題的關(guān)鍵．20、(1)600;(2);(3)67.2分【解析】

（1）共抽取學(xué)生252÷42%=600（名）；（2）扇形統(tǒng)計圖中D等級所在扇形的圓心角度數(shù)是360°×=7.2°；（3）估計禁毒知識競賽平均分：×(288×80+252×60+48×40+12×20)=67.2.【詳解】解：（1）252÷42%=600（名），故答案為600；（2）扇形統(tǒng)計圖中D等級所在扇形的圓心角度數(shù)是360°×=7.2°，故答案為7.2°；（3）×(288×80+252×60+48×40+12×20)=67.2，答：估計禁毒知識競賽平均分為67.2分.【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.21、（1）;（2）0.【解析】

(1)先進行二次根式的乘除法運算，然后再進行減法運算即可；(2)將原式利用完全平方公式進行變形，然后將x的值代入進行計算即可.【詳解】(1)原式；(2)原式=，將代入原式得，.【點睛】本題考查二次根式的化簡求值，靈活運用二次根式的性質(zhì)進行解題是關(guān)鍵．22、20°【解析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠AED=∠ACB=40°，∠BAD=∠DAE,AB=AD，AC=AE,又因為DE∥AB，所以∠BAD=∠ADE，列出方程求解可得出∠BAD=60°，所以∠ACE=∠AEC=60°，∠DEC=∠AEC-∠AED=60°-40°=20°【詳解】解：∵將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得△ADE，∴∠AED=∠ACB=40°，∠BAD=∠DAE,AB=AD，AC=AE,∴∠ABD=∠ADB，∠ACE=∠AEC，∵DE∥AB，∴∠BAD=∠ADE設(shè)∠BAD=x,∠ABD=y,=z,可列方程組：∴解得：x=60°即∠BAD=60°∴∠ACE=∠AEC=60°∴∠DEC=∠AEC-∠AED=60°-40°=20°【點睛】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)．注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對應(yīng)關(guān)系以及方程思想的應(yīng)用是關(guān)鍵．23、（1）8;（2）145°;（3）詳見解析．【解析】

（1）作ADx軸于D,BE⊥x軸于E,由點A,B的坐標(biāo)可得出AD=OD=2,BE=EO=4,DE=6,由面積公式可求出答案;

（2）作CH∥x軸,如圖2,由平行線的性質(zhì)可得出∠AOG=∠ACH,∠DEC=∠HCE,求出∠DEC+∠AOG=∠ACB=90°,可求出∠DEC=35°,則可得出答案;

（3）證得∠NEC=∠HEC,則∠NEF=180°-∠NEH=180°-2∠HEC,可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）作ADx軸于D,BEx軸于E,如圖1,∵A（﹣2,2）、B（4,4）,∴AD＝OD＝2,BE＝OE＝4,DE＝6,∴S△ABC＝S梯形ABED﹣S△AOD﹣S△AOE＝×（2+4）×6﹣×2×2﹣×4×4＝8;（2）作CH//x軸,如圖2,∵D（0,﹣4）,M（4,﹣4）,∴DM//x軸,∴CH//OG//DM,∴∠AOG＝∠ACH,∠DEC＝∠HCE,∴∠DEC+∠AOG＝∠ACB＝90°,∴∠DEC＝90°﹣55°＝35°,∴∠CEF＝180°﹣∠DEC＝145°;（3）證明：由（2）得∠AOG+∠HEC＝∠ACB＝90°,而∠HEC+∠CEF＝180°,∠NEC+∠CEF＝180°,∴∠NEC＝∠HEC,∴∠NEF＝180°﹣∠NEH＝180°﹣2∠HEC,∵∠HEC＝90°﹣∠AOG,∴∠NEF＝180°﹣2（90°﹣∠AOG）＝2∠AOG．【點睛】本題是三角形綜合題,考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì),三角形的面積,平行線的性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理,熟練掌握平行的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．24、詳見解析.【解析】

(1)、直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出△AQE≌△AFE（SAS），進而得出∠AEQ=∠AEF，即可得出答案；(1)、利用（1）中所求，再結(jié)合勾股定理得出答案．【詳解】(1)、∵將△ADF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△ABQ，∴QB=DF，AQ=AF，∠ABQ=∠ADF=45°，∴△AQE≌△AFE（SAS），∴∠AEQ=∠AEF，∴EA是∠QED的平分線；(1)、由（1）得△AQE≌△AFE，∴QE=EF，在Rt△QBE中，QB1+BE1=QE1，則EF1=BE1+DF1．考點：(1)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；(1)、正方形的性質(zhì)．25、（1）y＝－2x＋12，點C坐標(biāo)（4，4）；（2）畫圖形見解析，點D坐