四川省樂山市2024年八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

四川省樂山市2024年八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分,共48分)1.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M(﹣2,1)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.已知矩形的面積為36cm2,相鄰的兩條邊長為xcm和ycm,則y與x之間的函數(shù)圖像大致是A. B. C. D.3.矩形ABCD中,已知AB=5,AD=12,則AC長為()A.9 B.13 C.17 D.204.如圖,把線段AB經(jīng)過平移得到線段CD,其中A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C,D.已知A(﹣1,0),B(﹣2,3),C(2,1),則點(diǎn)D的坐標(biāo)為()A..(1,4) B..(1,3) C..(2,4) D..(2,3)5.如圖,若DE是△ABC的中位線,△ADE的周長為1,則△ABC的周長為()A.1 B.2 C.3 D.46.如圖,在△OAB中,∠AOB=55°,將△OAB在平面內(nèi)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△OA′B′的位置,使得BB′∥AO,則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為()A.125° B.70° C.55° D.15°7.如圖,點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)(AC>BC),下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A. B. C. D.8.若,下列不等式一定成立的是()A. B. C. D.9.如圖,已知?ABCD中,AE⊥BC于點(diǎn)E,以點(diǎn)B為中心,取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC,把△BAE順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到△BA′E′,連接DA′.若∠ADC=60°,∠ADA′=50°,則∠DA′E′的大小為()A.130° B.150° C.160° D.170°10.如圖為一△ABC,其中D.E兩點(diǎn)分別在AB、AC上,且AD=31,DB=29,AE=30,EC=32.若∠A=50°,則圖中∠1、∠2、∠3、∠4的大小關(guān)系,下列何者正確?()A.∠1>∠3 B.∠2=∠4 C.∠1>∠4 D.∠2=∠311.如圖,在點(diǎn)中,一次函數(shù)y=kx+2(k<0)的圖象不可能經(jīng)過的點(diǎn)是()A. B. C. D.12.在平面直角坐標(biāo)系中,分別過點(diǎn)A(m,0),B(m+2,0)作垂直于x軸的直線l1和l2,探究直線l1、l2與函數(shù)y=3x的圖像(雙曲線)之間的關(guān)系,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A.兩條直線中總有一條與雙曲線相交B.當(dāng)m=1時(shí),兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等C.當(dāng)m<0時(shí),兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)都在y軸左側(cè)D.當(dāng)m>0時(shí),兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)都在y軸右側(cè)二、填空題(每題4分,共24分)13.要使代數(shù)式有意義,則的取值范圍是________.14.矩形ABCD的面積為48,一條邊AB的長為6,則矩形的對(duì)角線_______.15.如圖,升降平臺(tái)由三個(gè)邊長為1.2米的菱形和兩個(gè)腰長為1.2米的等腰三角形組成,其中平臺(tái)AM與底座A0N平行,長度均為24米,點(diǎn)B,B0分別在AM和A0N上滑動(dòng)這種設(shè)計(jì)是利用平行四邊形的________;為了安全,該平臺(tái)作業(yè)時(shí)∠B1不得超過60°,則平臺(tái)高度(AA0)的最大值為________

米16.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=1.D,E分別為邊BC,AC上一點(diǎn),將△ADE沿著直線AD翻折,點(diǎn)E落在點(diǎn)F處,如果DF⊥BC,△AEF是等邊三角形,那么AE=_____.17.若已知a、b為實(shí)數(shù),且+2=b+4,則.18.如圖,已知:在?ABCD中,AB=AD=2,∠DAB=60°,F(xiàn)為AC上一點(diǎn),E為AB中點(diǎn),則EF+BF的最小值為.三、解答題(共78分)19.(8分)為了增強(qiáng)環(huán)境保護(hù)意識(shí),在環(huán)保局工作人員指導(dǎo)下,若干名“環(huán)保小衛(wèi)士”組成了“控制噪聲污染”課題學(xué)習(xí)研究小組.在“世界環(huán)境日”當(dāng)天,該小組抽樣調(diào)查了全市40個(gè)噪聲測量點(diǎn)在某時(shí)刻的噪聲聲級(jí)(單位:dB),將調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理(設(shè)所測數(shù)據(jù)均為正整數(shù)),得頻數(shù)分布表如下:組別噪聲聲級(jí)分組頻數(shù)頻率144.5~59.540.1259.5~74.5a0.2374.5~89.5100.25489.5~104.5bc5104.5~119.560.15合計(jì)401.00根據(jù)表中提供的信息解答下列問題:(1)頻數(shù)分布表中的a=,b=,c=;(2)補(bǔ)充完整頻數(shù)分布直方圖;(3)如果全市共有300個(gè)測量點(diǎn),那么在這一時(shí)刻噪聲聲級(jí)小于75dB的測量點(diǎn)約有多少個(gè)?20.(8分)解方程:(1)x2-4x=3(2)x2-4=2(x+2)21.(8分)如圖,在ABCD中,點(diǎn)P是AB邊上一點(diǎn)(不與A,B重合),過點(diǎn)P作PQ⊥CP,交AD邊于點(diǎn)Q,且,連結(jié).

(1)求證:四邊形是矩形;

(2)若CP=CD,AP=2,AD=6時(shí),求的長.22.(10分)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(3,1)和點(diǎn)B(0,-2),(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式;(2)若點(diǎn)C在y軸上,且S△ABC=2S△AOB,直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo).23.(10分)甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員各進(jìn)行10次射擊,甲的成績是7,7,8,1,8,1,10,1,1,1.乙的成績?nèi)鐖D所示(單位:環(huán))(1)分別計(jì)算甲、乙兩人射擊成績的平均數(shù);(2)若要選拔一人參加比賽,應(yīng)派哪一位?請(qǐng)說明理由.24.(10分)甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學(xué)生英語口語競賽,兩校參賽人數(shù)相等.比賽結(jié)束后,發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為7分、8分、9分、10分(滿分為10分).依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.甲校成績統(tǒng)計(jì)表分?jǐn)?shù)7分8分9分10分人數(shù)1108(1)在圖①中,“7分”所在扇形的圓心角等于______;(2)請(qǐng)你將②的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)經(jīng)計(jì)算,乙校的平均分是8.3分,中位數(shù)是8分,請(qǐng)寫出甲校的平均分、中位數(shù);并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)學(xué)校成績較好;(4)如果該教育局要組織8人的代表隊(duì)參加市級(jí)團(tuán)體賽,為便于管理,決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手,請(qǐng)你分析,應(yīng)選哪所學(xué)校?25.(12分)如圖1,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)G是BC邊上任意一點(diǎn),DE⊥AG于點(diǎn)E,BF∥DE且交AG于點(diǎn)F.(1)求證:DE=AF;(2)若AB=4,BG=3,求AF的長;(3)如圖2,連接DF、CE,判斷線段DF與CE的位置關(guān)系并證明.26.(1)解分式方程:(2)解方程:3x2﹣8x+5=0

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、B【解析】∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為負(fù),縱坐標(biāo)為正,∴該點(diǎn)在第二象限.故選B.2、A【解析】

解:根據(jù)矩形的面積公式,得xy=36,即,是一個(gè)反比例函數(shù)故選A3、B【解析】

由勾股定理可求出BD長,由矩形的性質(zhì)可得AC=BD=1.【詳解】如圖,矩形ABCD中,∠BAD=90°,AB=5,AD=12,∴1,∴AC=BD=1.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì),勾股定理,求出DB的長是解答本題的關(guān)鍵.4、A【解析】

根據(jù)點(diǎn)A、C的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律,然后根據(jù)規(guī)律求解點(diǎn)D的坐標(biāo)即可.【詳解】∵A(﹣1,0)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,1),∴平移規(guī)律為橫坐標(biāo)加3,縱坐標(biāo)加1,∵點(diǎn)B(﹣2,3)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D,∴D的坐標(biāo)為(1,4).故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移,平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是:橫坐標(biāo)右移加,左移減;縱坐標(biāo)上移加,下移減,本題根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】

根據(jù)三角形中位線定理得到BC=2DE,AB=2AD,AC=2AE,再通過計(jì)算,得到答案.【詳解】∵DE是△ABC的中位線,∴DE=BC,AD=AB,AE=AC,即AB=2AD,BC=2DE,AC=2AE,∵△ADE的周長=AD+DE+AE=1,∴△ABC的周長=AB+BC+AC=2(AD+DE+AE)=2,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的中位線定理,三角形的中位線平行于第三邊,且等于第三邊的一半.6、B【解析】

據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等可得,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得,然后利用等腰三角形兩底角相等可得,即可得到旋轉(zhuǎn)角的度數(shù).【詳解】,,又,中,,旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為.故選:.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等腰三角形兩底角相等的性質(zhì),熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】

∵AC>BC,∴AC是較長的線段,根據(jù)黃金分割的定義可知:=≈0.618,故A、C、D正確,不符合題意;AC2=AB?BC,故B錯(cuò)誤,符合題意;故選B.8、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì):不等式的兩邊都加(或減)同一個(gè)數(shù),不等號(hào)的方向不變;不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變;不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變,可得答案.【詳解】、左邊減2,右邊2,故錯(cuò)誤;、兩邊都乘以2,不等號(hào)的方向不變,故正確;、左邊除以,右邊除以2,故錯(cuò)誤;、兩邊乘以不同的數(shù),故錯(cuò)誤;故選:.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì),不等式的基本性質(zhì)是解不等式的主要依據(jù),必須熟練地掌握.要認(rèn)真弄清不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)的異同,特別是在不等式兩邊同乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)時(shí),不僅要考慮這個(gè)數(shù)不等于0.而且必須先確定這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù),如果是負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向必須改變.9、C【解析】

根據(jù)平行四邊形對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ),得∠ABC=60°,∠DCB=120°,再由∠A′DC=10°,可運(yùn)用三角形外角求出∠DA′B=130°,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠BA′E′=∠BAE=30°,從而得到答案.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形,∠ADC=60°,∴∠ABC=60°,∠DCB=120°,∵∠ADA′=50°,∴∠A′DC=10°,∴∠DA′B=130°,∵AE⊥BC于點(diǎn)E,∴∠BAE=30°,∵△BAE順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到△BA′E′,∴∠BA′E′=∠BAE=30°,∴∠DA′E′=∠DA′B+∠BA′E′=160°.故選C.考點(diǎn):旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);平行四邊形的性質(zhì).10、D【解析】

本題需先根據(jù)已知條件得出AD與AC的比值,AE與AB的比值,從而得出△ADE∽△ACB,最后即可求出結(jié)果.【詳解】∵AD=31,BD=29,AE=30,EC=32,∴AB=31+29=60,AC=30+32=62,∴,,∴,∵∠A=∠A,∴△ADE∽△ACB,∴∠2=∠3,∠1=∠4,故選:D.【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的判定與性質(zhì),解題關(guān)鍵在于得出AD與AC的比值11、D【解析】

由條件可判斷出直線所經(jīng)過的象限,再進(jìn)行判斷即可.【詳解】解:∵在y=kx+2(k<0)中,令x=0可得y=2,

∴一次函數(shù)圖象一定經(jīng)過第一、二象限,

∵k<0,

∴y隨x的增大而減小,

∴一次函數(shù)不經(jīng)過第三象限,

∴其圖象不可能經(jīng)過Q點(diǎn),

故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象,利用k、b的正負(fù)判斷一次函數(shù)的圖象位置是解題的關(guān)鍵,即在y=kx+b中,①k>0,b>0,直線經(jīng)過第一、二、三象限,②k>0,b<0,直線經(jīng)過第一、三、四象限,③k<0,b>0,直線經(jīng)過第一、二、四象限,④k<0,b<0,直線經(jīng)過第二、三、四象限.12、C【解析】

反比例函數(shù)y=3x的圖象位于第一、三象限,過點(diǎn)A(m,0),B(m+2,0)垂直于x軸的直線l1和l2根據(jù)m【詳解】解:反比例函數(shù)y=3x的圖象位于第一、三象限,過點(diǎn)A(m,0),B(m+2,0)垂直于x軸的直線l1和l2

無論m為何值,直線l1和l2至少由一條與雙曲線相交,因此A正確;

當(dāng)m=1時(shí),直線l1和l2與雙曲線的交點(diǎn)為(1,3)(3,1)它們到原點(diǎn)的距離為10,因此B是正確的;

當(dāng)m<0時(shí),但m+2的值不能確定,因此兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)不一定都在y軸的左側(cè),因此C選項(xiàng)是不正確的;

當(dāng)m>0時(shí),m+2>0,兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)都在y軸右側(cè),是正確的,

故選:C【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),根據(jù)m的不同取值,討論得出不同結(jié)果.二、填空題(每題4分,共24分)13、且【解析】

分式的分母不等于零時(shí)分式有意義,且還需滿足被開方數(shù)大于等于零的條件,根據(jù)要求列式計(jì)算即可.【詳解】∵代數(shù)式有意義,∴,且,∴且,故答案為:且.【點(diǎn)睛】此題考查分式有意義的條件,二次根式被開方數(shù)的取值范圍的確定,正確理解題意列出不等式是解題的關(guān)鍵.14、10【解析】

先根據(jù)矩形面積公式求出AD的長,再根據(jù)勾股定理求出對(duì)角線BD即可.【詳解】解:∵矩形ABCD的面積為48,一條邊AB的長為6,∴AD=48÷6=8,∴對(duì)角線BD=,故答案為:10.【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用,解決此題的關(guān)鍵是根據(jù)矩形面積求出另一邊的長.15、不穩(wěn)定性;4.2【解析】

(1)根據(jù)四邊形的不穩(wěn)定性即可解決問題.(1)當(dāng)∠B1=60°時(shí),平臺(tái)AA0的高度最大,解直角三角形A1B0A0,可得A0A1的長,再由AA3=A3A1=A1A1=A1A0,即可解決問題.【詳解】解:(1)因?yàn)樗倪呅尉哂胁环€(wěn)定性,點(diǎn)B,B0分別在AM和A0N上滑動(dòng),從而達(dá)到升降目的,因而這種設(shè)計(jì)利用了平行四邊形的不穩(wěn)定性;(1)由圖可知,當(dāng)∠B1=60°時(shí),平臺(tái)AA0的高度最大,=30°,B0A1=1A1C1=1.4,則A0A1=A1B0sin∠A1B0A0=1.4×=1.1.

又∵AA3=A3A1=A1A1=A1A0=1.1,則AA0=4×1.1=4.2.故答案為:不穩(wěn)定性,4.2.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用,等腰三角形的性質(zhì),菱形的性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí),屬于中考??碱}型.16、2.【解析】

由題意可得∠CAD=30°,∠AEF=60°,根據(jù)勾股定理可求CD=2,由AC∥DF,則∠AEF=∠EFD=60°,且DE=DF,可得∠DEF=∠DFE=60°,可得∠DEC=60°.根據(jù)勾股定理可求EC的長,即可求AE的長.【詳解】如圖:∵折疊,∴∠EAD=∠FAD,DE=DF,∴∠DFE=∠DEF;∵△AEF是等邊三角形,∴∠EAF=∠AEF=60°,∴∠EAD=∠FAD=30°;在Rt△ACD中,AC=6,∠CAD=30°,∴CD=2;∵FD⊥BC,AC⊥BC,∴AC∥DF,∴∠AEF=∠EFD=60°,∴∠FED=60°;∵∠AEF+∠DEC+∠DEF=110°,∴∠DEC=60°;∵在Rt△DEC中,∠DEC=60°,CD=2,∴EC=2;∵AE=AC﹣EC,∴AE=6﹣2=2;故答案為:2.【點(diǎn)睛】本題考查了翻折問題,等邊三角形的性質(zhì),勾股定理,求∠CED度數(shù)是本題的關(guān)鍵.17、1【解析】試題分析:因?yàn)?2=b+4有意義,所以,所以a=5,所以b+4=0,所以b=-4,所以a+b=5-4=1.考點(diǎn):二次根式.18、.【解析】試題分析:首先菱形的性質(zhì)可知點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱,從而可知BF=DF,則EF+BF=EF+DF,當(dāng)點(diǎn)D、F、E共線時(shí),EF+BF有最小值.解:∵?ABCD中,AB=AD,∴四邊形ABCD為菱形.∴點(diǎn)D與點(diǎn)B關(guān)于AC對(duì)稱.∴BF=DF.連接DE.∵E是AB的中點(diǎn),∴AE=1.∴=又∵∠DAB=60°,∴cos∠DAE=.∴△ADE為直角三角形.∴DE===,故答案為:.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是最短路徑、平行四邊形的性質(zhì)以及菱形的性質(zhì)和判定,由軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)將EF+FB的最小值轉(zhuǎn)化為DF+EF的最小值是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共78分)19、(1)a=8,b=12,c=0.3;(2)見解析;(3)90.【解析】

(1)在一個(gè)問題中頻數(shù)與頻率成正比.就可以比較簡單的求出a、b、c的值;(2)另外頻率分布直方圖中長方形的高與頻數(shù)即測量點(diǎn)數(shù)成正比,則易確定各段長方形的高;(3)利用樣本估計(jì)總體,樣本中噪聲聲級(jí)小于75dB的測量點(diǎn)的頻率是0.3,乘以總數(shù)即可求解.【詳解】(1)根據(jù)頻數(shù)與頻率的正比例關(guān)系,可知,首先可求出a=8,再通過40?4?6?8?10=12,求出b=12,最后求出c=0.3;(2)如圖:(3)算出樣本中噪聲聲級(jí)小于75dB的測量點(diǎn)的頻率是0.3,0.3×300=90,∴在這一時(shí)噪聲聲級(jí)小于75dB的測量點(diǎn)約有90個(gè).【點(diǎn)睛】此題考查頻數(shù)(率)分布直方圖,頻數(shù)(率)分布表,用樣本估計(jì)總體,解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).20、(1)x1=,x2=(2)x1=-2,x2=4【解析】

(1)觀察方程的特點(diǎn):二次項(xiàng)系數(shù)為1,一次項(xiàng)系數(shù)為4,因此利用配方法解方程;(2)觀察方程的左邊可以利用平方差公式分解因式,此時(shí)方程兩邊都含有公因式(x+2),因此利用因式分解法解方程.【詳解】(1)解:配方得,x2-4x+4=3+4(x-2)2=7解之:x-2=±∴x1=,x2=;(2)解:(x+2)(x-2)-2(x+2)=0(x+2)(x-2-2)=0∴x+2=0或x-4=0解之:x1=-2,x2=4.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程?因式分解法:先把方程的右邊化為0,再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式,那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0,這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解,這樣也就把原方程進(jìn)行了降次,把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了(數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想).也考查了配方法解一元二次方程.21、(1)詳見解析;(2)【解析】

(1)證出∠A=90°即可;

(2)由HL證明Rt△CDQ≌Rt△CPQ,得出DQ=PQ,設(shè)AQ=x,則DQ=PQ=6-x,由勾股定理得出方程,解方程即可.【詳解】(1)證明:∵∠BPQ=∠BPC+∠CPQ=∠A+∠AQP,又∠BPC=∠AQP,∴∠CPQ=∠A,∵PQ⊥CP,∴∠A=∠CPQ=90°,∴平行四邊形ABCD是矩形;(2)解:∵四邊形ABCD是矩形

∴∠D=∠CPQ=90°,在Rt△CDQ和Rt△CPQ中,,

∴Rt△CDQ≌Rt△CPQ(HL)),

∴DQ=PQ,

設(shè)AQ=x,則DQ=PQ=6-x

在Rt△APQ中,AQ2+AP2=PQ2

∴x2+22=(6-x)2,

解得:x=

∴AQ的長是.【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì),三角形全等的判定和性質(zhì),勾股定理的應(yīng)用,熟練掌握平行四邊形的性質(zhì),證明四邊形是矩形是解題的關(guān)鍵.22、(1)y=x-2;(2)(0,2)或(0,-6)【解析】

(1)根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(3,1)和點(diǎn)B(0,-2),可以求得一次函數(shù)的表達(dá)式;(2)根據(jù)題意,設(shè)出點(diǎn)C的坐標(biāo),然后根據(jù)S△ABC=2S△AOB,即可求得點(diǎn)C的坐標(biāo).【詳解】解:(1)∵一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(3,1)和點(diǎn)B(0,-2),∴,得,即一次函數(shù)的表達(dá)式是y=x-2;(2)設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,c),∵點(diǎn)A(3,1),點(diǎn)B(0,-2),∴OB=2,∵S△ABC=2S△AOB,∴,解得,c1=2,c2=-6,∴C點(diǎn)坐標(biāo)為

(0,2)或(0,-6).【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答.23、(1)甲:8.5,乙:8.5;(2)應(yīng)派甲去參加比賽,理由見解析.【解析】

(1)根據(jù)平均數(shù)的公式:平均數(shù)=所有數(shù)之和再除以數(shù)的個(gè)數(shù);(2)根據(jù)方差公式計(jì)算即可.【詳解】解:(1)甲、乙兩人射擊成績的平均成績分別為:甲=,乙=;(2)甲=,乙=,所以甲同學(xué)的射擊成績比較穩(wěn)定,應(yīng)派甲去參加比賽.【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)、方差的定義:方差它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,方差越大,波動(dòng)性越大,反之也成立.平均數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的集中程度,求平均數(shù)的方法是所有數(shù)之和再除以數(shù)的個(gè)數(shù);方差是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù),它是測算數(shù)值型數(shù)據(jù)離散程度的最重要的方法.24、(1)144°;(2)乙校得8分的學(xué)生的人數(shù)為3人,據(jù)此可將圖②的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如圖③見解析;(3)從平均分和中位數(shù)的角度分析乙校成績較好;(4)應(yīng)選甲校.【解析】

(1)觀察圖①、圖②,根據(jù)10分的人數(shù)以及10分的圓心角的度數(shù)可以求出乙校參賽的人數(shù),然后再用360度乘以“7分”學(xué)生所占的比例即可得;(2)求出8分的學(xué)生數(shù),據(jù)此即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;(3)先求出甲校9分的人數(shù),然后利用加權(quán)平均數(shù)公式求出甲校的平均分,根據(jù)中位數(shù)概念求出甲校的中位數(shù),結(jié)合乙校的平均分與中位數(shù)進(jìn)行分析作出判斷即可;(4)根據(jù)兩校的高分人數(shù)進(jìn)行分析即可得.【詳解】(1)由圖①知“10分”的所在扇形的圓心角是90度,由圖②知10分的有5人,所以乙校參加英語競賽的人數(shù)為:5÷=20(人),所以“7分”所在扇形的圓心角=360°×=144°,故答案為:144;(2)乙校得8分的學(xué)生的人數(shù)為(人),補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:(3)由(1)知甲校參加英語口語競賽的學(xué)生人數(shù)也是20人,故甲校得9分的學(xué)生有(人),所以甲校的平均分為:(分),中位數(shù)為7分,而乙校的平均數(shù)為8.3分,中位數(shù)為8分,因?yàn)閮尚5钠骄鶖?shù)相同,但甲校的中位數(shù)要低于乙校,所以從平均分和中位數(shù)的角度分析乙校成績較好;(4)選8名學(xué)生參加市級(jí)口語團(tuán)體賽,甲校得10分的有8人,而乙校得10分的只有5人,所以應(yīng)選甲校.【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,中位數(shù)等知識(shí),讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.25、(1)證明

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