人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)19.1.2函數(shù)(分層作業(yè))(原卷版+解析)

人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)19.1.2函數(shù)同步練習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)篇一、單選題：1．下列關(guān)系式中y不是x的函數(shù)是（）A．y=±x(x>0) C．y=x2 2．函數(shù)y=x+1xA．x≥-1 B．x≥-1且x≠2 C．x≠±2 D．x>-1且x≠23．下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x≥2的是（）A．y=?2?x B．y=x?2x C．y=4．已知函數(shù)y=3x-1，當(dāng)x=3時(shí)，y的值是（）.A．6 B．7 C．8 D．95．下列關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系的是（）A．汽車在勻速行駛過程中，油箱的余油量y（升）是行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)B．改變正實(shí)數(shù)x，它的平方根y隨之改變，y是x的函數(shù)C．電壓一定時(shí)，通過某電阻的電流強(qiáng)度I(單位：安)是電阻R（單位:歐姆）的函數(shù)D．垂直向上拋一個(gè)小球，小球離地的高度h（單位：米）是時(shí)間t（單位：秒）的函數(shù)6．汽車離開甲站10千米后，以60千米/時(shí)的速度勻速前進(jìn)了t小時(shí)，則汽車離開甲站所走的路程s（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系式是（）A．s=10+60t B．s=60t C．s=60t-10 D．s=10-60t7．如圖，矩形的長(zhǎng)和寬分別為8cm和4cm，截去一個(gè)寬為x的小矩形（陰影部分）后余下另一個(gè)矩形的面積S與x之間的關(guān)系可表示為（）．

A．S＝4x B．S＝4(8－x) C．S＝8(4－x) D．S＝8x二、填空題：8．下列各項(xiàng)：①y=x2；②y=2x?1；③y2=2x(x≥0)；④y=3x9．如果點(diǎn)A（1，m）在直線y=?2x+1上，那么m=．10．函數(shù)y=x+2x?3中自變量x的取值范圍是11．下列變量間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系的有（填序號(hào)）①正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)；②圓的面積與半徑；③；④商場(chǎng)中某種商品的單價(jià)為a元，銷售總額與銷售數(shù)量12．已知等腰三角形的頂角為x度，底角為y度，那么底角度數(shù)y與頂角度數(shù)x之間的關(guān)系式是，其中自變量是，因變量是．13．按如圖所示的運(yùn)算程序，輸入一個(gè)有理數(shù)x，便可輸出一個(gè)相應(yīng)的有理數(shù)y，寫出y與x之間的關(guān)系式：．14．已知函數(shù)：y=2x+1(x≥0)4x(x<0)，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值y為三、解答題：15．已知兩個(gè)變量x、y滿足關(guān)系2x﹣3y+1=0，試問：①y是x的函數(shù)嗎？②x是y的函數(shù)嗎？若是，寫出y與x的關(guān)系式，若不是，說明理由．16．當(dāng)自變量x取何值時(shí)，函數(shù)y=5217．寫出下列各問題中的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍.（1）如果直角三角形中一個(gè)銳角的度數(shù)為α，另一個(gè)銳角的度數(shù)β與α之間的關(guān)系；（2）一支蠟燭原長(zhǎng)為20cm，每分鐘燃燒0.5cm，點(diǎn)燃x（分鐘）后，蠟燭的長(zhǎng)度y(cm)與x（分鐘）之間的關(guān)系；（3）有一邊長(zhǎng)為2cm的正方形，若其邊長(zhǎng)增加xcm，則增加的面積y（cm2）與x之間的關(guān)系.18．已知兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系如圖所示．（1）求當(dāng)x分別取0，32（2）求當(dāng)y分別取0，32能力提升篇一、單選題：1．彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y(cm)與所掛的物體的質(zhì)量x(kg)之間有下面的關(guān)系．x012345y1010.51111.51212.5下列說法不正確的是（）．A．與都是變量，且是自變量，是因變量B．彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為C．物體質(zhì)量每增加，彈簧長(zhǎng)度增加D．所掛物體質(zhì)量為時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為2．以等腰三角形底角的度數(shù)x（單位：度）為自變量，頂角的度數(shù)y為因變量的函數(shù)關(guān)系式為（）A．y=180﹣2x（0＜x＜90） B．y=180﹣2x（0＜x≤90）C．y=180﹣2x（0≤x＜90） D．y=180﹣2x（0≤x≤90）3．李大爺要圍成一個(gè)矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長(zhǎng)度恰好為24米．要圍成的菜園是如圖所示的長(zhǎng)方形ABCD．設(shè)BC邊的長(zhǎng)為x米，AB邊的長(zhǎng)為y米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A．y=-12x+12 B．y=﹣2x+24 C．y=2x﹣24 D．y=1二、填空題：4．已知等腰三角形的周長(zhǎng)為20，寫出底邊長(zhǎng)y關(guān)于腰長(zhǎng)x的函數(shù)解析式為（寫出自變量的取值范圍）5．某自行車存車處在星期日的存車為4000輛次，其中變速車存車費(fèi)是每輛一次0.3元，普通車存車費(fèi)是每輛一次0.2元，若普通車存車數(shù)為x輛次，存車總收入y（元）與x的函數(shù)關(guān)系式是．6．小明在超市幫媽媽買回一袋紙杯，他把紙杯整齊地疊放在一起，如圖請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，若小明把n個(gè)紙杯整齊疊放在一起時(shí)，它的高度h與n的函數(shù)關(guān)系是．三、解答題：7．地殼的厚度約為8到40km，在地表以下不太深的地方，溫度可按y=3.5x+t計(jì)算，其中x是深度，t是地球表面溫度，y是所達(dá)深度的溫度．（1）在這個(gè)變化過程中，自變量和因變量分別是什么？（2）如果地表溫度為2℃，計(jì)算當(dāng)x為5km時(shí)地殼的溫度．8．如圖，在靠墻（墻長(zhǎng)8m）的地方圍建一個(gè)矩形的養(yǎng)雞場(chǎng)，另外三邊用柵欄圍成，如果柵欄總長(zhǎng)為32m，求雞場(chǎng)的一邊y（m）與另一邊x（m）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍．

人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)19.1.2函數(shù)同步練習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)篇一、單選題：1．下列關(guān)系式中y不是x的函數(shù)是（）A．y=±x(x>0) C．y=x2 【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的概念【解析】【解答】解：在選項(xiàng)B，C，D中，每給x一個(gè)值，y都有1個(gè)值與它對(duì)應(yīng)，所以B，C，D中y是x的函數(shù)，在A中，給x一個(gè)正值，y有2個(gè)值與之對(duì)應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)．故答案為：A

【分析】一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x、y，并且對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)，據(jù)此判斷即可.2．函數(shù)y=x+1xA．x≥-1 B．x≥-1且x≠2 C．x≠±2 D．x>-1且x≠2【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】分式有意義的條件；二次根式有意義的條件；函數(shù)自變量的取值范圍【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：

x+1≥0且x2-4≠0

∴x≥-1且x≠±2

∴x≥-1且x≠2

故答案為：B【分析】觀察此函數(shù)解析式，既含有分式又含有二次根式，要使分式有意義，則分母不等于0，且分子等于0，建立不等式和方程求解即可。3．下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x≥2的是（）A．y=?2?x B．y=x?2x C．y=【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】分式有意義的條件；二次根式有意義的條件；函數(shù)自變量的取值范圍【解析】【解答】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，得函數(shù)y=?2?x，y=x?2x，y=故選B.【分析】二次根式有意義的條件是：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)；分式有意義的條件是：分母不為0．根據(jù)上述條件得到自變量x的取值范圍x≥2的函數(shù)即可．4．已知函數(shù)y=3x-1，當(dāng)x=3時(shí)，y的值是（）.A．6 B．7 C．8 D．9【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)值【解析】【解答】x=3時(shí)，y=3×3-1=8選：C．【分析】把x=3代入函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算5．下列關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系的是（）A．汽車在勻速行駛過程中，油箱的余油量y（升）是行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)B．改變正實(shí)數(shù)x，它的平方根y隨之改變，y是x的函數(shù)C．電壓一定時(shí)，通過某電阻的電流強(qiáng)度I(單位：安)是電阻R（單位:歐姆）的函數(shù)D．垂直向上拋一個(gè)小球，小球離地的高度h（單位：米）是時(shí)間t（單位：秒）的函數(shù)【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的概念【解析】【解答】解：A、汽車在勻速行駛過程中，行駛時(shí)間t的每一個(gè)取值函數(shù)油箱的余油量y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，是函數(shù)關(guān)系，不符合題意；

B、一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，∴不是函數(shù)關(guān)系，不符合題意；

C、電壓一定時(shí)，每個(gè)電阻值都有通過這段電阻的電流強(qiáng)度和它對(duì)應(yīng)，所以是函數(shù)關(guān)系，不符合題意；

D、豎直向上拋一個(gè)小球，時(shí)間t的每一個(gè)取值，小球離地的高度h都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，因此是函數(shù)關(guān)系,符合題意。

故答案為：B

【分析】根據(jù)函數(shù)的定義來分析判斷，函數(shù)關(guān)系是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，即自變量每取一個(gè)值，因變量都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)。6．汽車離開甲站10千米后，以60千米/時(shí)的速度勻速前進(jìn)了t小時(shí)，則汽車離開甲站所走的路程s（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系式是（）A．s=10+60t B．s=60t C．s=60t-10 D．s=10-60t【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)解析式【解析】【解答】s=10+60t選：A．【分析】根據(jù)路程與時(shí)間的關(guān)系，可得函數(shù)解析式7．如圖，矩形的長(zhǎng)和寬分別為8cm和4cm，截去一個(gè)寬為x的小矩形（陰影部分）后余下另一個(gè)矩形的面積S與x之間的關(guān)系可表示為（）．

A．S＝4x B．S＝4(8－x) C．S＝8(4－x) D．S＝8x【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)解析式【解析】【分析】觀察圖形可知：陰影部分面積=大矩形的面積-小矩形的面積.

【解答】由題意得，S與x之間的關(guān)系可表示為S＝4×8－4x=4(8－x)，

故選B.

【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握矩形的面積公式，準(zhǔn)確把握?qǐng)D形的特征。二、填空題：8．下列各項(xiàng)：①y=x2；②y=2x?1；③y2=2x(x≥0)；④y=3【答案】①②④【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的概念【解析】【解答】解：∵對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值，∴①y=x2；②y=2x-1④y=3而③y2故具有函數(shù)關(guān)系（自變量為x）的是①②④．故答案為①②④【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，據(jù)此即可確定哪些是函數(shù)．9．如果點(diǎn)A（1，m）在直線y=?2x+1上，那么m=．【答案】-1【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)值【解析】【解答】解：把點(diǎn)A（1，m）代入函數(shù)式得m=-2×1+1=-1.

【分析】點(diǎn)在直線上即把該點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)式能成立，據(jù)此列方程求解即可。10．函數(shù)y=x+2x?3中自變量x的取值范圍是【答案】x≥-2且x≠3【知識(shí)點(diǎn)】分式有意義的條件；二次根式有意義的條件；函數(shù)自變量的取值范圍【解析】【解答】解：由題意得

x?3≠0x+2≥0

解之：x≥-2且x≠3.

故答案為：x≥-2且x≠3.11．下列變量間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系的有（填序號(hào)）①正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)；②圓的面積與半徑；③；④商場(chǎng)中某種商品的單價(jià)為a元，銷售總額與銷售數(shù)量【答案】①②④【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的概念【解析】【解答】在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x和y，對(duì)于x的每一個(gè)確定值，y都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，則稱y是x的函數(shù)．在③中，當(dāng)x取一個(gè)值時(shí)，對(duì)應(yīng)的y值有兩個(gè)，故不是函數(shù)?！痉治觥亢瘮?shù)要滿足兩個(gè)條件，一是有兩個(gè)變量，二是對(duì)于自變量每取一個(gè)確定的值，因變量有且僅有一個(gè)值與之對(duì)應(yīng)12．已知等腰三角形的頂角為x度，底角為y度，那么底角度數(shù)y與頂角度數(shù)x之間的關(guān)系式是，其中自變量是，因變量是．【答案】y=90°﹣12【知識(shí)點(diǎn)】常量、變量；函數(shù)解析式【解析】【解答】解：由題意得：x+2y=180°，整理得：y=90°﹣12自變量是x，因變量是y．故答案為：y=90°﹣12【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和可得x+2y=180°，再整理成函數(shù)關(guān)系式的形式，再根據(jù)在函數(shù)中，給一個(gè)變量x一個(gè)值，另一個(gè)變量y就有對(duì)應(yīng)的值，則x是自變量，y是因變量，據(jù)此即可判斷出自變量和因變量．13．按如圖所示的運(yùn)算程序，輸入一個(gè)有理數(shù)x，便可輸出一個(gè)相應(yīng)的有理數(shù)y，寫出y與x之間的關(guān)系式：．【答案】y＝5x＋6【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)解析式【解析】【解答】解：由題意得y=(x+2)×5-4,即y=5x+6.【分析】由運(yùn)算程序可知y=(x+2)×5-4，整理即可求解。14．已知函數(shù)：y=2x+1(x≥0)4x(x<0)，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值y為【答案】5【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)值【解析】【解答】解：∵x=2＞0，∴y=2x+1=2×2+1=5．故答案為：5．【分析】先判斷出x=2時(shí)，所符合的關(guān)系式，然后將x=2代入對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式即可．三、解答題：15．已知兩個(gè)變量x、y滿足關(guān)系2x﹣3y+1=0，試問：①y是x的函數(shù)嗎？②x是y的函數(shù)嗎？若是，寫出y與x的關(guān)系式，若不是，說明理由．【答案】解：根據(jù)題意可知：①y=2x+13，∵∴y是x的函數(shù)；②x=3y?12，∵∴x是y的函數(shù)【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的概念；函數(shù)解析式【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，據(jù)此即可得出答案．16．當(dāng)自變量x取何值時(shí)，函數(shù)y=52【答案】解：由題意得y=52x+1當(dāng)x=﹣325時(shí)，函數(shù)y=5【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)值【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)值相等，自變量相等，可得方程組，根據(jù)解方程組，可得答案．17．寫出下列各問題中的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍.（1）如果直角三角形中一個(gè)銳角的度數(shù)為α，另一個(gè)銳角的度數(shù)β與α之間的關(guān)系；（2）一支蠟燭原長(zhǎng)為20cm，每分鐘燃燒0.5cm，點(diǎn)燃x（分鐘）后，蠟燭的長(zhǎng)度y(cm)與x（分鐘）之間的關(guān)系；（3）有一邊長(zhǎng)為2cm的正方形，若其邊長(zhǎng)增加xcm，則增加的面積y（cm2）與x之間的關(guān)系.【答案】（1）解：β＝90°－α，∵α>0，β>0∴0°<α<90°（2）解：y＝20－0.5x，∵20-0.5x≥0，x≥0∴0≤x≤40（3）解：y＝(x+2)2-22=x2＋4x，x>0.【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)解析式；函數(shù)自變量的取值范圍【解析】【分析】（1）由“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”來寫函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)點(diǎn)燃后蠟燭的長(zhǎng)度＝原長(zhǎng)?燃燒的長(zhǎng)度，列函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)正方形增加的面積＝新正方形的面積?原正方形的面積.18．已知兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系如圖所示．（1）求當(dāng)x分別取0，32（2）求當(dāng)y分別取0，32【答案】（1）解：x=0時(shí)，y=0+1=1，x=32時(shí)，y=232x=3時(shí)，y=3﹣1=2；（2）解：y=0時(shí)，x+1=0，解得x=﹣1，y=32時(shí)，2x=解得x=43y=3時(shí)，x﹣1=3，解得x=4【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)值【解析】【分析】（1）根據(jù)x的取值范圍，把x的值分別代入相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式計(jì)算即可得解；（2）把y的值分別代入相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式計(jì)算即可得到x的值．能力提升篇一、單選題：1．彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y(cm)與所掛的物體的質(zhì)量x(kg)之間有下面的關(guān)系．x012345y1010.51111.51212.5下列說法不正確的是（）．A．與都是變量，且是自變量，是因變量B．彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為C．物體質(zhì)量每增加，彈簧長(zhǎng)度增加D．所掛物體質(zhì)量為時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】常量、變量；函數(shù)的概念【解析】【解答】解：A.y隨x的增加而增加，x是自變量，y是因變量，故A不符合題意；B.彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為10cm，故B符合題意；C.物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm，故C不符合題意；D.由C知，y=10+0.5x，則當(dāng)x=7時(shí)，y=13.5，即所掛物體質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為13.5cm，故D不符合題意；故答案為：B.【分析】（1）由題意可設(shè)y=kx+b，用待定系數(shù)法可求得解析式，由函數(shù)的定義可知；x、y都是變量，且x是自變量，y是因變量；

（2）由題意不掛物體時(shí)即x=0，把x=0代入（1）中求得的解析式計(jì)算可得y=10；

（3）由表格中的信息可知，物體每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度增加0.5cm；

（4）由題意把x=7代入（1）中的解析式計(jì)算即可求解。2．以等腰三角形底角的度數(shù)x（單位：度）為自變量，頂角的度數(shù)y為因變量的函數(shù)關(guān)系式為（）A．y=180﹣2x（0＜x＜90） B．y=180﹣2x（0＜x≤90）C．y=180﹣2x（0≤x＜90） D．y=180﹣2x（0≤x≤90）【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)解析式【解析】【解答】解：y=180﹣2x，∵?2x+180>0x>0∵x為底角度數(shù)∴0＜x＜90．故選：A．【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得2x+y=180，然后變形就可以求出y與x的函數(shù)解析式．3．李大爺要圍成一個(gè)矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長(zhǎng)度恰好為24米．要圍成的菜園是如圖所示的長(zhǎng)方形ABCD．設(shè)BC邊的長(zhǎng)為x米，AB邊的長(zhǎng)為y米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A．y=-12x+12 B．y=﹣2x+24 C．y=2x﹣24 D．y=1【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)解析式【解析】【解答】解：由題意得：2y+x=24，故可得：y=﹣12故選：A．【分析】根據(jù)題意可得2y+x=24，繼而可得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．二、填空題：4．已知等腰三角形的周長(zhǎng)為20，寫出底邊長(zhǎng)y關(guān)于腰長(zhǎng)x的函數(shù)解析式為（寫出自變量的取值范圍）【答案】y=20-2x(5＜x＜10)【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)解析式；三角形三邊關(guān)系【解析】【解答】由題意得：20=2x+y∴可得：y=20-2x，根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊可得：y＜2x，2x＜20∴可得5＜x＜10．5．某自行車存車處在星期日的存車為4000輛次，其中變速車存車費(fèi)是每輛一次0.3元，普通車存車費(fèi)是每輛一次0.2元，若普通車存車數(shù)為x輛次，存車總收入y（元）與x的函數(shù)關(guān)系式是．【答案】y=﹣0.1x+1200【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)解析式【解析】【解答】解：根據(jù)題意可知，存車總收入y（元）與x的函數(shù)關(guān)系式是y=0.2x+（4000﹣x）×0.3=﹣0.10x+1200．∴函數(shù)關(guān)系式為：y=﹣0.1x+1200【分析】先根據(jù)普通車存車數(shù)為x輛求出變速車的輛數(shù)，再根據(jù)其價(jià)格