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文檔簡介
第1章
平面向量及其應用平面向量的應用舉例1.能運用向量的知識解決一些簡單的平面幾何問題.（直觀想象、數(shù)學運算）2.掌握兩種基本方法——選擇基向量法和建坐標系法.（直觀想象、數(shù)學運算）3.能用向量知識處理一些簡單的物理問題.（數(shù)學抽象、數(shù)學運算）1.利用向量可以解決哪些常見的幾何問題？[答案]
可以解決平行、垂直、長度以及夾角問題.2.向量在物理問題中的應用有哪些？
B
D
300
探究1
平面向量在幾何中的應用
問題1：
如何判斷這個四邊形的形狀？[答案]
利用向量共線和向量模的定義，證明該四邊形是等腰梯形.
[答案]
全等、相似、長度、夾角等幾何性質(zhì)都可以由向量的線性運算及數(shù)量積表示出來.例如,向量的模對應著幾何中的長度.問題3：
把直角三角形兩直角邊與斜邊的數(shù)量關(guān)系類比到矩形中,你能發(fā)現(xiàn)矩形兩對角線長度與兩鄰邊長度之間的關(guān)系嗎？[答案]
矩形兩對角線的平方和等于四邊的平方和.新知生成
用向量方法解決平面幾何問題的步驟：
（1）用基向量表示待證或待求問題，然后利用數(shù)量的運算解決問題.
（2）通過向量運算，研究幾何元素之間的關(guān)系，如距離、夾角等.
（3）再把運算結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系.新知運用一、證明平行、垂直問題
方法指導
可以選用基向量,利用向量運算證明,也可以建系，利用坐標運算解決.
&1&
用向量法解決平面幾何問題的兩種方法（1）幾何法：選取適當?shù)幕ɑ械南蛄勘M量已知模或夾角），將題中涉及的向量用基表示，利用向量的運算法則、運算律或性質(zhì)計算.（2）坐標法：建立平面直角坐標系，實現(xiàn)向量的坐標化，將幾何問題中的長度、垂直、平行等問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算.
二、解決向量中的最值問題
探究2
平面向量在物理中的應用
這是小明拍他叔叔在拉單杠時的圖片.問題1：
小明的叔叔感覺兩臂的夾角越大,拉起來越費力,這是為什么？
問題2：
向量的運算、速度、加速度、位移有什么聯(lián)系？[答案]
速度、加速度與位移的合成與分解,實質(zhì)上是向量的加、減法運算,而運動的疊加也用到向量的合成.新知生成
力、速度、加速度、位移力、速度、加速度、位移的合成與分解數(shù)乘
新知運用一、向量在力學中的應用
方法指導（1）&2&
&3&
（2）&4&
&5&
二、向量在運動學中的應用
方法指導
畫出示意圖,解三角形即可.
&7&
向量在物理學中的應用一般涉及力或速度的合成與分解,充分借助向量的平行四邊形法則把物理問題轉(zhuǎn)
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