第29講驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律（練習(xí)）（原卷版）

驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律（模擬精練+真題演練）1．（2023·吉林延邊·延邊第一中學(xué)校考模擬預(yù)測）利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，水平桌面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌：導(dǎo)軌上A點(diǎn)處有一帶長方形遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為M，左端由跨過輕質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)繩與一質(zhì)量為m的小球相連；遮光片兩條長邊與導(dǎo)軌垂直：導(dǎo)軌上B點(diǎn)有一光電門，可以測量遮光片經(jīng)過光電門時(shí)的擋光時(shí)間t，用d表示A點(diǎn)到光電門B處的距離，b表示遮光片的寬度，將遮光片通過光電門的平均速度看作滑塊通過B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度，實(shí)驗(yàn)時(shí)滑塊在A處由靜止開始運(yùn)動(dòng)。（1）某次實(shí)驗(yàn)測得傾角，重力加速度用g表示，滑塊從A處到達(dá)B處時(shí)m和M組成的系統(tǒng)動(dòng)能增加量可表示為___________，系統(tǒng)的重力勢能減少量可表示為___________，在誤差允許的范圍內(nèi)，若，則可認(rèn)為系統(tǒng)的機(jī)械能守恒；（2）某同學(xué)改變A、B間的距離，作出的圖像如圖所示，并測得，則重力加速度___________。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）2．（2023·云南昆明·統(tǒng)考二模）某同學(xué)通過查閱資料得知：彈簧彈性勢能表達(dá)式為，k為彈簧的勁度系數(shù)，為彈簧的形變量。為驗(yàn)證該表達(dá)式，該同學(xué)用一勁度系數(shù)為的輕彈簧，利用如圖所示裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

主要操作步驟如下：（1）用游標(biāo)卡尺測出擋光片的寬度d，用天平測出物塊a、b（含擋光片）的質(zhì)量均為m；（2）將彈簧左端固定在氣墊導(dǎo)軌的左側(cè)，右端與a拴接，把氣墊導(dǎo)軌調(diào)整至水平，并使氣泵正常工作，彈簧處于自然狀態(tài)時(shí)將a右側(cè)所處的位置記為O點(diǎn)；（3）在O點(diǎn)右側(cè)某處固定一光電門，用b將a向左推使a右側(cè)對(duì)齊P點(diǎn)（未超出彈簧彈性限度），測出PO之間的距離為x，由靜止釋放a和b，記下?lián)豕馄ㄟ^光電門的擋光時(shí)間t，則a從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)過程中，a和b（含擋光片）組成的系統(tǒng)增加的動(dòng)能為___________（用d、t、m表示），彈簧減少的彈性勢能為___________（用、x表示），若在誤差范圍內(nèi)，滿足則驗(yàn)證了該表達(dá)式；（4）當(dāng)a物塊將彈簧再次壓縮到最短時(shí)，a的右側(cè)與O點(diǎn)距離為L，則___________。A．

B．

C．L=x3．（2023·甘肅張掖·高臺(tái)縣第一中學(xué)?？寄M預(yù)測）如圖（a），輕質(zhì)動(dòng)滑輪下方懸掛物塊A，輕質(zhì)定滑輪下方懸掛物塊B，懸掛動(dòng)滑輪的線豎直且不計(jì)重力。某同學(xué)利用和此裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)步驟如下：

（1）用天平分別測出物塊A、B質(zhì)量m、M。（2）用毫米刻度尺測出釋放前物塊B距離地面的高度h。（3）打開錄像功能，然后釋放物塊B，錄下物塊B下落過程，通過錄像測得物塊B的下落時(shí)間t；計(jì)算得到物塊B落地時(shí)速度v=___________。若物塊A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則應(yīng)滿足的表達(dá)式為___________。（用m、M、h、t、g表示）（4）改變釋放高度h重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)過程。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出ht2圖像如圖（b）所示，計(jì)算得圖線斜率為k。若系統(tǒng)機(jī)械能守恒，應(yīng)滿足k=___________；請(qǐng)指出可能造成本實(shí)驗(yàn)誤差的原因（至少兩條）___________。4．（2023·全國·模擬預(yù)測）某同學(xué)用圖甲的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。大小相同、質(zhì)量不同的兩小球分別固定在輕桿兩端，輕桿可繞固定于桿上三等分點(diǎn)的光滑水平軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸正下方有一光電門計(jì)時(shí)器，小球通過計(jì)時(shí)器時(shí)其球心恰好與光電門等高。已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹椤，F(xiàn)將輕桿拉至如圖甲所示的水平位置并由靜止釋放，當(dāng)球第一次通過光電門時(shí)，計(jì)時(shí)器顯示的遮光時(shí)間為?；卮鹣铝袉栴}：

（1）用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑時(shí)如圖乙所示，則小球的直徑___________cm；

（2）小球經(jīng)過光電門時(shí)速度___________（保留三位有效數(shù)字）（3）若兩小球球心間的距離為，小球的質(zhì)量是小球質(zhì)量的倍（），當(dāng)改變，則得到不同的，作出如圖丙所示的圖像。只要該圖像斜率___________，即可說明此過程中構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒（用已知量和測量量的符號(hào)表示）

5．（2023·湖南長沙·雅禮中學(xué)?？级＃┠撑d趣小組用頻閃攝影的方法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)中將一鋼球從與課桌表面等高處的O點(diǎn)自由釋放，在頻閃儀拍攝的照片上記錄了鋼球在下落過程中各個(gè)時(shí)刻的位置，拍到整個(gè)下落過程的頻閃照片如圖所示。

（1）若已知頻閃儀的閃光頻率為f，重力加速度為g，再結(jié)合圖中所給下落高度的符號(hào)，為驗(yàn)證從O點(diǎn)到A點(diǎn)過程中鋼球的機(jī)械能守恒成立，需驗(yàn)證的關(guān)系式為：___________。（2）關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是___________。A．實(shí)驗(yàn)開始時(shí)，先釋放鋼球再打開頻閃儀B．也可以用計(jì)算出A點(diǎn)的速度，并用來驗(yàn)證機(jī)械能守恒C．若已知閃光頻率f，該實(shí)驗(yàn)方案也可以測出當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭的數(shù)值（3）結(jié)合實(shí)際的實(shí)驗(yàn)場景，請(qǐng)估算閃光頻率f應(yīng)為___________（g取10）。A．1Hz

B．5Hz

C．20Hz

D．100Hz6．（2023·黑龍江哈爾濱·哈九中校考三模）小華同學(xué)利用圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。所用器材包括：裝有聲音傳感器的智能、鐵球、刻度尺、鋼尺等。實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：

a．將鋼尺伸出水平桌面少許，用刻度尺測出鋼尺上表面與地板間的高度差b．將質(zhì)量為m的鐵球放在鋼尺未端，保持靜止?fàn)顟B(tài)c．將位于桌面上方，運(yùn)行中的聲音“振幅”（聲音傳感器）項(xiàng)目d．迅速敲擊鋼尺側(cè)面，鐵球自由下落e．傳感器記錄聲音振幅隨時(shí)間的變化曲線（1）聲音振幅隨時(shí)間的變化曲線如圖乙所示，第一、第二個(gè)尖峰的橫坐標(biāo)分別對(duì)應(yīng)敲擊鋼尺和鐵球落地的時(shí)刻，則鐵球下落的時(shí)間間隔________s。（2）若鐵球下落過程中機(jī)械能守恒，則應(yīng)滿足等式：________（用m、h、t表示）。（3）若敲擊鋼尺側(cè)面時(shí)鐵球獲得一個(gè)較小的水平速度，對(duì)實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果________（選填“有”或“沒有”）影響。（4）小明同學(xué)認(rèn)為應(yīng)將放在鋼尺與地板間的中點(diǎn)附近測量時(shí)間。你認(rèn)為哪位同學(xué)的時(shí)間測量結(jié)果更準(zhǔn)確，請(qǐng)簡要說明理由________。（5）若已知鐵球質(zhì)量為100g，，則下落過程中減小的重力勢能________J，增加的動(dòng)能________J（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。相對(duì)誤差________，（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）。據(jù)此可以得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)論：在誤差允許的范圍內(nèi)，鐵球在自由下落過程中機(jī)械能守恒。7．（2023·河北衡水·校聯(lián)考二模）某實(shí)驗(yàn)小組同學(xué)利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．調(diào)節(jié)木板的傾角，使小車在未懸掛砝碼盤時(shí)能拖著紙帶沿木板向下勻速運(yùn)動(dòng)，之后將小車固定在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，在動(dòng)滑輪上懸掛砝碼盤和砝碼，接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源并釋放小車，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶如圖乙所示，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接電源的頻率，釋放小車的瞬間打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的點(diǎn)記為“0”，之后的點(diǎn)依此記為“1”、“2”、“3”、……，“0”與“120”兩點(diǎn)間的距離記為L，“119”與“121”兩點(diǎn)間的距離記為，兩滑輪、細(xì)繩及紙帶的質(zhì)量均不計(jì)，回答下列問題：（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打記為“120”的點(diǎn)時(shí)小車的速度大小__________．（2）砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量為m，小車的質(zhì)量為M，當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮間，若__________成立，則驗(yàn)證了系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。（均用題中所給字母表示）（3）測得，，，，若此過程機(jī)械能守恒，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮_________。（結(jié)果保留兩位小數(shù)）8．（2023·浙江·校聯(lián)考三模）（1）某研究小組利用DIS實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。如圖1，內(nèi)置有光電門的重錘通過輕桿與轉(zhuǎn)軸O相連，重錘通過遮光片時(shí)可記錄遮光時(shí)間。實(shí)驗(yàn)時(shí)，重錘從M點(diǎn)由靜止釋放，依次記錄其通過每個(gè)速光片所對(duì)應(yīng)的時(shí)間t。用刻度尺測出每個(gè)遮光片距最低點(diǎn)N的豎直高度為h，重錘質(zhì)量為m，重力加速度為g。①實(shí)驗(yàn)前，用游標(biāo)卡尺測量遮光片的寬度d，其示數(shù)如圖2，則d=__________mm．②若以最低點(diǎn)N為零勢能面，選用字母m、h、d、t、g表示物理量，則經(jīng)過某個(gè)遮光片時(shí)，重錘的重力勢能__________，動(dòng)能__________；對(duì)比通過各遮光片處重錘的機(jī)械能是否相等，可判斷機(jī)械能守恒與否。③為了更直觀的處理數(shù)據(jù)，研究小組繪制了重錘擺下過程中動(dòng)能、重力勢能及機(jī)械能隨高度變化的圖像如圖3所示，其中重力勢能的圖線應(yīng)為______（選填“A”，“B”或“C”）；仔細(xì)比對(duì)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，重錘擺下過程中，重力勢能減少量__________動(dòng)能增加量（選填“大于”或“小于”）。9．（2021·海南·高考真題）為了驗(yàn)證物體沿光滑斜面下滑的過程中機(jī)械能守恒，某學(xué)習(xí)小組用如圖所示的氣墊導(dǎo)軌裝置（包括導(dǎo)軌、氣源、光電門、滑塊、遮光條、數(shù)字毫秒計(jì)）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。此外可使用的實(shí)驗(yàn)器材還有：天平、游標(biāo)卡尺、刻度尺。（1）某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下的實(shí)驗(yàn)步驟，其中不必要的步驟是___________；①在導(dǎo)軌上選擇兩個(gè)適當(dāng)?shù)奈恢肁、B安裝光電門Ⅰ、Ⅱ，并連接數(shù)字毫秒計(jì)；②用天平測量滑塊和遮光條的總質(zhì)量m；③用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度d；④通過導(dǎo)軌上的標(biāo)尺測出A、B之間的距離l；⑤調(diào)整好氣墊導(dǎo)軌的傾斜狀態(tài)；⑥將滑塊從光電門Ⅰ左側(cè)某處，由靜止開始釋放，從數(shù)字毫秒計(jì)讀出滑塊通過光電門Ⅰ、Ⅱ的時(shí)間、；⑦用刻度尺分別測量A、B點(diǎn)到水平桌面的高度、；⑧改變氣墊導(dǎo)軌傾斜程度，重復(fù)步驟⑤⑥⑦，完成多次測量。（2）用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度d時(shí)，游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖所示，則___________；某次實(shí)驗(yàn)中，測得，則滑塊通過光電門Ⅰ的瞬時(shí)速度___________（保留3位有效數(shù)字）；（3）在誤差允許范圍內(nèi)，若___________（用上述必要的實(shí)驗(yàn)步驟直接測量的物理量符號(hào)表示，已知重力加速度為g），則認(rèn)為滑塊下滑過程中機(jī)械能守恒；（4）寫出兩點(diǎn)產(chǎn)生誤差的主要原因：___________。10．（2021·浙江·高考真題）在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中，小王用如圖1所示的裝置，讓重物從靜止開始下落，打出一條清晰的紙帶，其中的一部分如圖2所示。O點(diǎn)是打下的第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C和D為另外4個(gè)