專題一第2講牛頓運動定律與直線運動

第2講牛頓運動定律與直線運動目標要求1.會用多種方法靈活處理勻變速直線運動問題。2.掌握牛頓第二定律，會分析瞬時性問題、連接體問題，會應用牛頓運動定律解決實際問題。3.會分析運動學和動力學圖像?？键c一勻變速直線運動規(guī)律及應用1．常用方法2．兩種勻減速直線運動的分析方法(1)剎車問題的分析：末速度為零的勻減速直線運動問題常用逆向思維法，對于剎車問題，應先判斷車停下所用的時間，再選擇合適的公式求解。(2)雙向可逆類運動分析：勻減速直線運動速度減為零后反向運動，全過程加速度的大小和方向均不變，故求解時可對全過程列式，但需注意x、v、a等矢量的正負及物理意義。3．處理追及問題的常用方法過程分析法函數(shù)法Δx＝x乙＋x0－x甲為關(guān)于t的二次函數(shù)，當t＝－eq\f(b,2a)時有極值，令Δx＝0，利用Δ＝b2－4ac判斷有解還是無解，是追上與追不上的條件圖像法畫出v－t圖像，圖線與t軸所圍面積表示位移，利用圖像來分析追及相遇問題更直觀例1(2023·江蘇徐州市期末)某汽車正以54km/h的速度行駛在城市道路上，在車頭距離“禮讓行人”停車線36m時，駕駛員發(fā)現(xiàn)前方有行人通過人行橫道，0.4s后剎車使汽車勻減速滑行，為了使汽車不越過停車線停止讓行，下列說法中正確的是()A．汽車剎車滑行的最大距離為36mB．汽車剎車的最小加速度為3m/s2C．汽車用于減速滑行的最長時間為4sD．汽車行駛的平均速度不能超過7.5m/s學習筆記：______________________________________________________________________________________________________________________________________例2(2023·江蘇省學業(yè)水平考試押題卷)2023年1月，由中國航天科工三院磁電總體部抓總研制的國內(nèi)首臺“管道磁浮高精度智能無人巡檢車”，在山西省大同市陽高縣高速飛車試驗基地，成功完成管道動態(tài)測量與檢測一體化的快速高精度智能化無人巡檢試驗。假設該巡檢車經(jīng)過的某段管道如圖所示，巡檢車沿圖中虛線從a處由靜止開始運動到b處，由兩段長度均為20m的直線段和半徑為R＝5m的eq\f(1,4)圓弧段組成。為了保證巡檢效果，車沿直線運動的最大速度為5m/s，沿圓弧段運動的最大速度為3m/s，巡檢車的最大加速度為2m/s2。求：(1)巡檢車沿直線段運動加速到最大速度時通過的最小位移的大??；________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)巡檢車從a到b過程所需的最短時間。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________考點二牛頓運動定律的應用1．解決動力學兩類基本問題的思路2．瞬時加速度問題3．連接體問題(1)整體法與隔離法的選用技巧整體法的選取原則若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且不需要求物體之間的作用力隔離法的選取原則若連接體內(nèi)各物體的加速度不相同，或者需要求出系統(tǒng)內(nèi)物體之間的作用力整體法、隔離法的交替運用若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且需要求出物體之間的作用力，可以先整體求加速度，后隔離求連接體內(nèi)物體之間的作用力(2)連接體問題中常見的臨界條件接觸與脫離接觸面間彈力等于0恰好發(fā)生滑動摩擦力達到最大靜摩擦力繩子恰好斷裂繩子張力達到所能承受的最大值繩子剛好繃直或松弛繩子張力為0(3)常見連接體接觸面光滑，或μA＝μB三種情況中彈簧彈力、繩的張力大小相同且與接觸面是否光滑無關(guān)常用隔離法常會出現(xiàn)臨界條件例3(2023·北京卷·6)如圖所示，在光滑水平地面上，兩相同物塊用細線相連，兩物塊質(zhì)量均為1kg，細線能承受的最大拉力為2N。若在水平拉力F作用下，兩物塊一起向右做勻加速直線運動。則F的最大值為()A．1NB．2NC．4ND．5N學習筆記：______________________________________________________________________________________________________________________________________例4(2022·浙江1月選考·19)第24屆冬奧會將在我國舉辦。鋼架雪車比賽的一段賽道如圖甲所示，長12m水平直道AB與長20m的傾斜直道BC在B點平滑連接，斜道與水平面的夾角為15°。運動員從A點由靜止出發(fā)，推著雪車勻加速到B點時速度大小為8m/s，緊接著快速俯臥到車上沿BC勻加速下滑(圖乙所示)，到C點共用時5.0s。若雪車(包括運動員)可視為質(zhì)點，始終在冰面上運動，其總質(zhì)量為110kg，重力加速度g取10m/s2，sin15°＝0.26，求雪車(包括運動員)(1)在直道AB上的加速度大??；________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)過C點的速度大??；(3)在斜道BC上運動時受到的阻力大小。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例5質(zhì)量為M＝2kg的木板B靜止在水平面上，可視為質(zhì)點的物塊A從木板的左側(cè)沿木板上表面水平?jīng)_上木板，如圖甲所示。A和B經(jīng)過1s達到同一速度，之后共同減速直至靜止，A和B的v－t圖像如圖乙所示，重力加速度g取10m/s2，下列說法正確的是()A．A與B上表面之間的動摩擦因數(shù)μ1＝0.1B．B與水平面間的動摩擦因數(shù)μ2＝0.2C．A的質(zhì)量m＝6kgD．A的質(zhì)量m＝4kg學習筆記：______________________________________________________________________________________________________________________________________考點三運動學和動力學圖像1．常規(guī)圖像常見圖像斜率k面積兩圖像交點x－t圖像eq\f(Δx,Δt)＝v表示相遇v－t圖像eq\f(Δv,Δt)＝a位移x表示此時速度相等，往往是距離最大或最小的臨界點a－t圖像速度變化量Δv表示此時加速度相等2.非常規(guī)圖像非常規(guī)圖像(舉例)函數(shù)表達式斜率k縱截距bv2－x圖像由v2－v02＝2ax得v2＝v02＋2ax2av02eq\f(x,t)－t圖像由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2得eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)ateq\f(1,2)av0eq\f(x,t2)－eq\f(1,t)圖像由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2得eq\f(x,t2)＝v0eq\f(1,t)＋eq\f(1,2)av0eq\f(1,2)aa－x圖像由v2－v02＝2ax知圖線與x軸所圍面積等于eq\f(v2－v02,2)，此面積與物體質(zhì)量乘積表示動能的變化量eq\f(1,v)－x面積表示運動時間3.動力學圖像F－t圖像思路一：分段求加速度，利用運動學公式求解思路二：動量定理，圖線與t軸所圍面積表示F的沖量F－x圖像思路一：分段求加速度，利用運動學公式求解思路二：動能定理，圖線與x軸所圍面積表示力F做的功a－F圖像根據(jù)牛頓第二定律列式，再變換成a－F關(guān)系例如：如圖所示，F(xiàn)－μmg＝ma，a＝eq\f(F,m)－μg，斜率為eq\f(1,m)，截距為－μg例6(2023·江蘇南京市三模)潛艇從海水高密度區(qū)域駛?cè)氲兔芏葏^(qū)域，浮力頓減，稱之為“掉深”。如圖甲所示，某潛艇在高密度海水區(qū)域沿水平方向緩慢航行。t＝0時，該潛艇“掉深”，隨后采取措施成功脫險，在0～30s時間內(nèi)潛艇豎直方向的v－t圖像如圖乙所示(設豎直向下為正方向)。不計水的粘滯阻力，則()A．潛艇在“掉深”時的加速度大小為1m/s2B．t＝30s時潛艇回到初始高度C．潛艇豎直向下的最大位移為100mD．潛艇在10～30s時間內(nèi)處于超重狀態(tài)學習筆記：______________________________________________________________________________________________________________________________________例7(2023·全國甲卷·19改編)用水平拉力使質(zhì)量分別為m甲、m乙的甲、乙兩物體在水平桌面上由靜止開始沿直線運動，兩物體與桌面間的動摩擦因數(shù)分別為μ甲和μ乙。甲、乙兩物體運動后，所受拉力F與其加速度a的關(guān)系圖線如圖所示。由圖可知()A．m甲<m乙 B．m甲＝m乙C．μ甲<μ乙 D．μ甲>μ乙學習筆記：______________________________________________________________________________________________________________________________________1.(2023·江蘇省靖江中學期末)一地鐵在水平直軌道上運動，某同學為了研究該地鐵的運動情況，他用細線將一支圓珠筆懸掛在地鐵的豎直扶手上，地鐵運行時用拍攝了如圖所示的照片，拍攝方向跟地鐵前進方向垂直，細線相對豎直扶手偏東，該同學根據(jù)照片分析正確的是()A．地鐵一定向西加速運動B．地鐵可能向東加速運動C．細線中拉力大小與地鐵加速度大小無關(guān)D．若用刻度尺測量細線的長度和圓珠筆到豎直扶手的距離，可以估算此時地鐵的加速度2．無線充電寶可通過磁吸力吸附在背面，利用電磁感應實現(xiàn)無線充電。劣質(zhì)的無線充電寶使用過程中可能因吸力不足發(fā)生滑落造成安全隱患