4運(yùn)動學(xué)與動力學(xué)圖像

4運(yùn)動學(xué)與動力學(xué)圖像1.(2023·河北唐山二模)ETC又稱自動道路繳費(fèi)系統(tǒng),該系統(tǒng)的推行,可有效緩解高速公路收費(fèi)站的擁堵現(xiàn)象。若某汽車在高速上正常行駛的速度為30m/s,沿該平直公路通過收費(fèi)站ETC通道時,其速度隨時間變化的關(guān)系如圖所示,則ETC通道對該車行駛產(chǎn)生的時間延誤為(B)A.8s B.20s C.26s D.40s解析:根據(jù)vt圖像與橫軸所包圍的面積表示位移可得,1～41s內(nèi)通過ETC通道減少的位移為x=(41-1+14-6)2×2.(2023·山東濰坊一模)一物體沿水平面做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,以動量大小p為縱軸建立平面直角坐標(biāo)系,橫軸分別為速度大小v、運(yùn)動時間t、位移大小x,則以下圖像可能正確的是(C)解析:物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,則速度v=at,根據(jù)動量的計算公式有p=mv=mat,可知動量與速度和時間都成正比關(guān)系,故A、B錯誤;根據(jù)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律有v2=2ax,根據(jù)動量的計算公式有p=mv=m2ax3.(2023·湖南永州模擬)如圖所示,一長木板a在光滑水平地面上運(yùn)動,某時刻將一個相對于地面靜止的物塊b輕放在木板上,此時a的速度為v0,同時對b施加一個水平向右的恒力F,已知物塊與木板的質(zhì)量相等,物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,且物塊始終在木板上,則物塊放到木板上后,下列圖中關(guān)于a、b運(yùn)動的速度—時間圖像可能正確的是(D)解析:長木板a和滑塊b速度相等之前,b相對a向左運(yùn)動,b受到a向右的摩擦力和恒力F,a受到b向左的摩擦力,a做減速運(yùn)動,b做加速運(yùn)動,由于a、b質(zhì)量相等,故b的加速度大于a的加速度。a、b共速后,若在F作用下,a、b間的摩擦力沒有達(dá)到最大靜摩擦力,對a、b整體由牛頓第二定律可知,a、b一起做加速運(yùn)動;若在F作用下,b對a的摩擦力不足以提供a的加速度大小,則a、b加速度大小不相等,均做加速運(yùn)動。故選項D正確。4.(2023·湖南常德模擬)如圖所示,豎直輕彈簧一端與地面相連,另一端與物塊相連,物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)對物塊施加一個豎直向上的拉力F,使物塊向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,此過程中彈簧的形變始終在彈性限度內(nèi),則拉力F隨時間t變化的圖像可能正確的是(A)解析:物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)時,彈簧彈力等于重力,彈簧處于壓縮狀態(tài),mg=kx0,現(xiàn)對物塊施加一個豎直向上的拉力F,做勻加速直線運(yùn)動,則有F+kx0mg=ma,當(dāng)物塊向上的位移為x時,則有F+k(x0x)mg=ma,整理得Fkx=ma,物塊做勻加速直線運(yùn)動,有x=12at2,聯(lián)立可得F=12kat5.(2023·遼寧鐵嶺二模)(多選)甲、乙兩車在一條平直的公路上同向并排行駛,t=0時刻甲車開始剎車,甲車的速度隨時間變化的圖像如圖甲所示,以t=0時刻甲車所在位置為坐標(biāo)原點O,以甲車速度方向為正方向建立x軸,乙車的位置坐標(biāo)隨時間變化的圖像如圖乙所示,圖像為頂點在30m處的拋物線。下列說法正確的是(AD)A.甲車做勻變速直線運(yùn)動的加速度大小為2.5m/s2B.乙車做勻變速直線運(yùn)動的加速度大小為6.25m/s2C.t=4s時甲、乙兩車相距最近D.甲、乙兩車相遇兩次解析:由vt圖像的斜率代表加速度,可得甲車的加速度大小為a甲=2.5m/s2,A正確;由xt圖像,根據(jù)xx0=at22,可得乙車的加速度大小為a乙=2.5m/s2,B錯誤;t=4s時,由題圖甲知甲車速度為10m/s,甲車位移為x甲=v0t12a甲t2=60m,乙車速度v乙=a6.(2023·湖北高三階段練習(xí))(多選)如圖,與水平面上的夾角為30°的傾斜傳送帶以恒定速度v=5.5m/s順時針轉(zhuǎn)動,上端與一傾角也為30°的足夠長的斜面對接,物體從傳送帶底端以速度v0=3m/s沿傳送帶向上滑上傳送帶。物體與斜面和傳送帶間的動摩擦因數(shù)相同。從物體剛滑上傳送帶開始計時,下列關(guān)于物體在傳送帶和斜面上滑動的速度v隨時間t變化的關(guān)系圖像可能正確的是(ABC)解析:物體的初速度v0<v,則所受滑動摩擦力向上,若mgsinθ=μmgcosθ,則物體在傳送帶上一直勻速上滑,沖上斜面后做勻減速直線運(yùn)動,直至在斜面上靜止;若mgsinθ<μmgcosθ,則物體在傳送帶上勻加速上滑,當(dāng)物體和傳送帶共速后一起勻速,此后沖上斜面后做勻減速直線運(yùn)動到速度等于零后靜止,故A正確;若mgsinθ<μmgcosθ,則物體在傳送帶上勻加速上滑,當(dāng)物體和傳送帶還未共速就進(jìn)入斜面向上減速到零,然后靜止,故B正確。若mgsinθ>μmgcosθ,則物體在傳送帶上勻減速上滑,若在沖上斜面之前速度減為零向下做勻加速直線運(yùn)動,回到出發(fā)點速度為3m/s,故C正確;若mgsinθ>μmgcosθ,則物體在傳送帶上勻減速上滑,加速度大小a1=gsinθμgcosθ,若速度